zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Vấn đề 3. Góc. Góc giữa hai đường thẳng.

Chia sẻ: Hanh My | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

634
lượt xem 39
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

 Cách xác định góc giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b: Chọn điểm O thích hợp, rồi kẻ hai đường thẳng đi qua điểm O: a’//a và b’//b.  Các phương pháp tính góc: + Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác: a b c   Định lí sin: Định lí cos: sin A b  c  a2 cos A  2bc 2 2 sin B sin C + Tính góc theo vectơ chỉ phương:  0 0 u ur r u1.u2 cos  u ur r u1 . u2 Chú ý. + 0    90 uur uuu r +...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Vấn đề 3. Góc. Góc giữa hai đường thẳng.

Vấn đề 3. Góc. Góc giữa hai đường thẳng.  Cách xác định góc giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b: Chọn điểm O thích hợp, rồi kẻ hai đường thẳng đi qua điểm O: a’//a và b’//b.  Các phương pháp tính góc: + Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác: a b c Định lí sin: Định lí cos:   sin A sin B sin C b  c  a2 2 2 cos A  2bc u ur r u1.u2 + Tính góc theo vectơ chỉ phương: cos  u ur r u1 . u2  Chú ý. + 0    90 0 0 uur uuu r + AB  CD  AB.CD  0. + Nếu a và b song song hoặc trùng nhau thì   0 .0 Bài 1. Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a, BC = a 2 . Tính góc giữa hai đường thẳng SC và AB. Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, SA = SB và SA  BC. Tính góc giữa hai đường thẳng SD và BC. Bài 3. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh bằng a (hình hộp thoi), BAD  60 , BAA '  DAA '  120 . 0 0 a) Tính góc giữa các cặp đường thẳng AB với A’D và AC’ với B’D. b) Tính diện tích các hình A’B’CD và ACC’A’. c) Tính góc giữa đường thẳng AC’ và các đường thẳng AB, AD, AA’.
Bài 4. Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J, H, K là trung điểm của BC, AC, AD, BD. Hãy tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD trong các truờng hợp: a) Tứ giác IJHK là hình thoi có đường chéo IH = 3 IJ. b) Tứ giác IJHK là hình chữ nhật. Bài 5. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là trung điểm của BC và AD. a) Tính góc giữa AB và DM, biết ABCD là tứ diện đều cạnh bằng a. b) Tính góc giữa AB và CD, biết AB = CD = 2a và MN = a 3 . c) Tính góc giữa AB và CD, biết AB = CD = 2a và MN = a 2 . d) Tính góc giữa AB và CD, biết AB = 2a, CD = 2a 2 và MN = a 5. Bài 6. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b và AA’ = c. a) Tính góc giữa hai đường thẳng AD’ và B’C. b) Tính góc giữa hai đường thẳng AB và A’C. Bài 7. Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a và các tam giác SAB, SBC, SCA vuông tại S. Gọi M là trung điểm BC. Tính góc giữa AC và SM. Bài 8. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a, đáy là hình vuông. Gọi N là trung điểm SB. Tính góc giữa AN và CN, AN và SD. Bài 9. Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và BAC  BAD  60 ,0 CAD  90 . Chứng minh: 0 a) AB  CD. b) Nếu I, J là trung điểm của AB và CD thì IJ  AB, IJ  CD. Bài 10. Cho tứ diện ABCD có các tam giác ABD và DBC là các tam giác đều cạnh a. Cho AD = a 2 . a) Chứng minh AD  BC. b) Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD. I. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
 Cách xác định góc giữa đường thẳng d và mp(P):  Chú ý. + 0    90 . 0 0 + Nếu d P mp ( P) hoặc d  mp ( P) thì   0 . 0 Bài 1. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, BC = a, a3 Tính góc giữa đường thẳng SA và mp(ABC). SA = SA = SC = . 2 Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA  đáy và SA = a 2 . Tính góc giữa đường thẳng SC và mp(ABCD).

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.