Vật lý đại cương - Thuyết động học phân tử các chất khí và định luật phân bổ part 3

Chia sẻ: Pham Xuân Dương | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

134
lượt xem 19
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'vật lý đại cương - thuyết động học phân tử các chất khí và định luật phân bổ part 3', khoa học tự nhiên, vật lý phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Vật lý đại cương - Thuyết động học phân tử các chất khí và định luật phân bổ part 3

z Ph©n tö gåm hai nguyªn tö: 3 tÞnh tiÕn (x,y,z) + 2 bËc ϕ quay (ϕ, θ); i=5 θ y x z ψ ϕ θ y x Ph©n tö gåm ba nguyªn tö: i=6 3 bËc tÞnh tiÕn (x,y,z) +3 bËc quay (ϕ, θ, ψ).
Ph©n bè ®Òu cho c¸c bËc tù do: §L (Maxwell): §éng n¨ng trung b×nh cña c¸c ph©n tö ®−îc ph©n bè ®Òu cho c¸c bËc tù do cña ph©n tö. BiÓu thøc tÝnh néi n¨ng: Cña mét mol lμ cña N ph©n tö: ikT iRT U0 = N = R=kN; i -sè bËc tù do 2 2 Cña khèi khÝ khèi l−îng m kg: Néi n¨ng cña khÝ lý m m iRT U = U0 = t−ëng chØ phô thuéc μ μ2 vμo nhiÖt ®é
§4. C¸c ®Þnh luËt ph©n bè ph©n tö 1. X¸c suÊt vμ gi¸ trÞ trung b×nh: Sè ph©n tö n lín, c¸c ®¹i l−îng VL ®Æc tr−ng cña chóng rÊt kh¸c nhau; Gi¶ sö ni ph©n tö cã vËn tèc vi, vËn tèc trung b×nh: ni 1 v = ∑ n i v i = ∑ v i = ∑ Pi v i n n ni Pi = lμ x¸c suÊt t×m thÊy ph©n tö cã vËn tèc vi n GÝa trÞ b×nh ph−¬ng Víi ®iÒu kiÖn chuÈn trung b×nh : ho¸ ni ∑ Pi = ∑ n = 1 v = ∑ Pi v 2 2 i i i i
2. §Þnh luËt ph©n bè ph©n tö theo vËn tèc maxwell: dn lμ sè pt cã vËn tèc trong kho¶ng v ®Õn v+dv, th× x¸c suÊt cña ft cã vËn tèc trong kho¶ng (v, v+dv) lμ: dn Suy ra dn = nF( v )dv = F( v )dv n∞ Maxwell t×m ra hμm ∞ ∫ nF( v )dv = n → ∫ F( v )dv = 1 ph©n bè: F(v) 0 0 m0 v 2 − F( v ) = const.v e 2 2 kT 3 ⎛ m0 ⎞ 4 2 const = vxs v ⎜ ⎟ π ⎝ 2kT ⎠ dF( v ) dv 2kT F(v) ®¹t =0 v xs = m0 dv cùc ®¹i t¹i
F(v)dv lμ x¸c suÊt ph©n tö cã vËn tèc trong kho¶ng (v, v+dv). VËn tèc c¨n qu©n ph−¬ng: VËn tèc trung b×nh: ∞ 3kT v 2 = ∫ F( v ) v 2 dv = → ∞ 8kT v = ∫ F( v ) vdv = m0 0 m0π 3kT v xs < v < v c 0 vc = m0 C¶ 3 vËn tèc nμy ®Òu t¨ng F(v) T1 < T 2 theo nhiÖt ®é. Khi nhiÖt ®é T t¨ng sè ph©n tö cã vËn tèc vxs gi¶m ®i: v vxs1F(vxs,T2)
2kT 2 RT 3kT 3RT v xs = = vc = = μ μ m0 m0 8kT 8RT v= = v xs < v < v c m0π μπ V X¸c suÊt < V trung b×nh < V c¨n qu©n ph−¬ng ý nghÜa: x X¸c suÊt ph©n tö cã vxs lμ cao nhÊt. y VC øng víi ®éng n¨ng trung b×nh cña ph©n tö. z T¹i nhiÖt ®é T cña hÖ, mçi ph©n tö cã vËn tèc kh¸c nhau, v lμ gi¸ trÞ trung b×nh céng cña vËn tèc c¸c ph©n tö trong c¶ hÖ (c¸c p/t cã cïng v).
3.®Þnh luËt ph©n bè ph©n tö theo thÕ n¨ng Ph©n bè Maxwell kh«ng tÝnh ®Õn søc hót cña tr¸i ®Êt lªn ph©n tö. Do søc hót mËt ®é ph©n tö gi¶m theo chiÒu cao h. p+dp dh a. C«ng thøc khÝ ¸p : p Cét khÝ cao dh, ®¸y S=1m2, ¸p suÊt ®¸y d−íi lμ p, ®¸y trªn p+dp; dP=m0gn0Sdh dp
Sè ph©n tö n»m trong cét khÝ: dn = n0S.dh = n0dh Träng l−îng khèi khÝ: dP = dn.m0.g = m0 gn0dh ¸p suÊt t¨ng: p dp = −dP = − m 0 gn 0 dh = − m 0 g dh kT m 0 gdh dp =− p kT
LÊy tÝch ph©n hai vÕ: m0g p h h =− m0g dp ∫ p = ∫ − kT dh ln h p0 kT Matdat 0 Nång ®é khÝ tû lÖ víi ¸p C«ng thøc khÝ ¸p: suÊt: m 0 gh m 0 gh − − p = p0e n 0 = n 0d e kT kT BÇu khÝ quyÓn chØ dμy 3000km, h¬n n÷a g&T ≠const. b. Ph©n bè theo thÕ n¨ng: m0gh=Wt W − t n 0 h = n 0d e kT
Ph©n bè Maxwell-Boltzmann
X¸c suÊt hai hiÖn t−îng ®ång thêi ®éc lËp b»ng tÝch c¸c x¸c suÊt x¶y ra c¸c hiÖn t−îng Êy: T¹i vïng to¹ ®é x ÷ x+dx, y ÷ y+dy, z ÷ z+dz Tæng sè ph©n tö cã vËn tèc trong kho¶ng vx ÷ vx +dvx, vy ÷ vy +dvy, vz ÷ vz +dvz, 1 m0 v 2 −( + Wt ) dN = A.Ne kT 2 dxdydzdv x dv y dv z X¸c ®Þnh A theo: 1 m0 v 2 −( + Wt ) dN ∫ N = x∫∫∫z v∫∫∫ A.e dxdydzdv x dv y dv z = 1 kT 2 ,y , x v y v z