Xử lý ảnh số - Nhận dạng và nội suy part 5

Chia sẻ: Adfgajdshd Asjdaksdak | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

183
lượt xem 45
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Có rất nhiều lợi ích của việc chụp raw, từ việc chỉnh sửa những chi tiết khó mà thực hiện được với ảnh JPEG, tới khả năng dễ dàng thay đổi cân bằng trắng hay độ phơi sáng. Nói chung, xử lí hình ảnh trên máy vi tính thay vì để máy ảnh tự xử lí có nghĩa là chính người sử dụng sẽ là người quyết định số phận bức ảnh. Lúc đó, người dùng sẽ có thể tự quyết định theo ý thích và nhu cầu của mình. Ngoài ra, nếu so với xử lí trong máy ảnh,...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Xử lý ảnh số - Nhận dạng và nội suy part 5

trong d o Ij , j = 1, 2, . . . , NJ , l` t´ hiˆu d .a v`o d .n vi k´ch hoat cua mˆi n´t trong ˜ .˙ ’ ¯´ a ın e ¯u a ¯o . ı ou . .o.ng dich chuyˆ’n, v` θ d iˆu khiˆ’n h`nh dang cua h`m k´ch hoat. ˙ ˙ ` a 0 ¯` ˙a ’ tˆng J, θj l` d ai lu . a a ¯. e e eı ı . . . Hˆ thˆng s˜ xuˆ t t´n hiˆu cao khi t´n hiˆu v`o Ij > θj v` ngu.o.c lai, xuˆ t ra t´nh .´ ´ ´ eo eaı e ı ea a a ı . . .. .n d eu tˇng, c´ gi´ tri trong ´ hiˆu thˆ p khi t´ hiˆu v`o Ij < θj . H`m k´ hoat hj d o ¯iˆ a e a ın e a a ıch . ¯ oa. . . . ˙ ’ khoang (0, 1), v`a lim hj (Ij ) = 0, lim hj (Ij ) = 1. Ij →−∞ Ij →+∞ V` l´ do n`y, c´c gi´ tri gˆn 0 v` 1 (chˇng han, 0.05 v` 0.95) s˜ tu.o.ng u.ng c´c t´n ˙ ’ a .` ıy a a a a a a e ´ aı . hiˆu ra cao v` thˆ p cua c´c neuron trong H` 9.10. Vˆ l´ thuyˆt, c´ thˆ’ su. dung c´c ˙’ ´˙a `y ´ ’ e o e˙ . e aa ınh e a . .i h` dang kh´c nhau o. c´c tˆng kh´c nhau hay thˆm ch´ d oi v´.i ˙a` ´ ’ h`m k´ch hoat v´ ınh . a ı .o a a a a ı ¯ˆ o . c´c n´t kh´c nhau trong c`ng mˆt tˆng cua mˆt mang neuron. Trong thu.c tˆ, ngu.`.i o` ´ ˙’ au a u .a o .e o . . .`.ng d`ng mˆt dang h`m k´ch hoat trong c`ng mˆt mang. ta thu o u o. a ı u o . . . . Gi´ tri dich chuyˆ’n θj trong H` 9.11 tu.o.ng tu. v´.i hˆ sˆ wn+1 d u.o.c su. dung ˙ .´ ¯. ˙ . ’ a.. e ınh . o eo .o.ng θ nhˇ m thay d o’i c´c t´n hiˆu I v`o mˆi n´t -. ˙ ` ˜ trong mˆ h`nh perceptron. Dai lu . oı a ¯ˆ a ı e ja ou . j ` ´ (l` hˇ ng sˆ 1 hoˇc −1.) aa o a . Dˆi v´.i so. d` thiˆt kˆ mang neuron trong H` 9.10, t´n hiˆu v`o mˆi n´t trong -o o ˜ ´ ´´ ¯ˆ e e . o ınh ı ea ou . mˆi tˆng bˇ ng tˆ’ng c´ trong sˆ cua c´c t` hiˆu ra t`. tˆng tru.´.c d o. Gia su. tˆng K ˙ ˜a ` o` ´’ u` ˙˙` o ˙ a ın e ’’a a o o. a o ¯´ . du.ng tru.´.c tˆng J. Khi d ´ t´ hiˆu d e n d .n vi k´ch hoat cua mˆi n´t trong tˆng J l` ˜ o` ´ ` .˙ ’ ¯´ a ¯o ın e ¯ˆ ¯o . ı ou a a . NK Ij = wjk Ok , j = 1, 2, . . . , NJ , (9.24) k =1 ´ ` ´ ` trong d ´ NJ l` sˆ c´c n´t trong tˆng J, NK l` sˆ c´c n´t trong tˆng K, v` wjk l` trong ¯o aoa u a aoa u a a a. .o.ng trˆn cung dˆn t`. n´t k trong tˆng K dˆn n´t j trong tˆng J. T´ hiˆu ra O ˜ ` ´ ` lu . e a uu a ¯e u a ın e . k ˙` ’a cua tˆng K l` a Ok = hk (Ik ) (9.25) v´.i k = 1, 2, . . . , NK . o Ch´ y rˇ ng Ij , j = 1, 2, . . . , NJ , l` c´c t´ hiˆu v`o d o.n vi k´ch hoat cua n´t th´. u´ ` .˙u ’ a a a ın e a ¯ .ı u . .i trong sˆ kh´c nhau d ˆi v´.i mˆi n´t trong tˆng ˜ ` ´ ´ ` j trong tˆng J. C´ NK t´ hiˆu v`o v´ a o ın e a o oa ¯o o o u a . . J. Chˇng han, NK t´ hiˆu v`o n´t th´. nhˆ t cua tˆng J c´ c´c trong sˆ tu.o.ng u.ng ˙ ’ a˙` ´’a ´ a ın e a u u oa o ´ . . . .o.ng u.ng c´c trong bˇ ng w1k , k = 1, 2, . . . , NK . V` vˆy c´ tˆ’ng cˆng NJ × NK hˆ sˆ tu ˙ ` .´ a ıa oo o eo ´ a . . . .o.ng t`. c´c n´t trong tˆng K v`o c´c n´t trong tˆng J. Ngo`i ra c`n c´ N hˆ sˆ ` ` .´ lu . ua u a aau a a o o J eo .i mˆi n´t trong tˆng J. dich chuyˆ’n θj d ˆi v´ ˙ ˜ ´ ` e ¯o o ou a . 313
Thay phu.o.ng tr`nh x´c d inh Ij v`o h`m hj trong Phu.o.ng tr`nh (9.23) ta d .o.c ı a ¯. aa ı ¯u . 1 hj (Ij ) = . (9.26) NK 1 + exp − wjk Ok + θj /θ0 k =1 Du.´.i d ay ch´ng ta s˜ su. dung h`m k´ch hoat theo Phu.o.ng tr`nh (9.26). e˙ .’ o ¯ˆ u a ı ı . Trong qu´ tr` huˆ n luyˆn, ta dˆ d`ng thay d o’i c´c neuron trong tˆng ra Q do ˙ ˜a ´ ` a ınh a e e ¯ˆ a a . ˜ t´n hiˆu ra d oi hoi tai mˆi n´t d ˜ biˆt. Vˆ n d` ch´ trong huˆ n luyˆn mˆt mang ´ ´e ´ ¯` ˙ .’ ı e o u ¯a e a ¯ˆ ınh a e o . . . . ˙i c´c trong sˆ nhu. thˆ n`o trong c´c tˆng ˆ’n-l` c´c tˆng ’a ˙ aa` `` ´ ´ a` a neuron nhiˆu tˆng l` thay d o ea a ¯ˆ o ea a a . a` kh´c tˆng ra. a Huˆn luyˆn bˇ ng c´ch lan truyˆn ngu.o.c. Tru.´.c hˆt ch´ng ta d` cˆp d e n tˆng ` ´ ` ´ ¯ˆ a ¯ˆ ` ´a a e a a e oe u e. . . .o.ng gi˜.a c´c d ap u.ng d oi hoi r v` c´c d ap u.ng thu.c su. ra. Tˆ’ng c´c sai sˆ b` phu ˙ ´ ¯` ˙ q a a ¯´ ´ ’ o a o ınh u a ¯´ ´ .. .o.ng u.ng cua c´c n´t trong tˆng Q l` ` ˙au ’ O tu ´ a a q NQ 1 (rq − Oq )2 EQ = (9.27) 2 q=1 d u.o.c thˆm v`o dˆ’ tiˆn cho c´c 1 ˙. ´ ` .´ trong d o NQ l` sˆ c´c n´t trong tˆng ra Q v` hˆ sˆ ¯´ aoa u a aeo ¯. e a ¯e e a 2 ` phˆn sau. a Muc d´ cua qu´ tr`nh huˆ n luyˆn, tu.o.ng tu. nguyˆn tˇc delta, l` d iˆu chınh ´ ´ a ¯` . ¯ıch ˙ ’ ˙ ’ aı a e ea e . . c´c trong lu.o.ng cung trong mˆi tˆng sao cho cu.c tiˆ’u ho´ sai sˆ EQ . Theo d ` u kiˆn ˙ ˜a o` ´ a e a o ¯iˆe e . . . . .c tri, c´c hˆ sˆ w phai thoa m˜n ` ´ pq a˙ ’. ˙ ’ ˙a ’ cˆn cua cu . a eo . ∂EQ ∆wqp = −α , ∂wqp trong d o tˆng P tru.´.c tˆng Q, ∆wqp x´c d .nh theo Phu.o.ng tr`nh (9.20) v` α l` hˇ ng ` ¯´ ` o` a a a ¯i ı a aa .o.ng) hiˆu chınh. ´ ˙ ’ sˆ (du o e . Theo cˆng th´.c d ao h`m h`m ho.p ta c´ o u ¯. a a o . ∂EQ ∂EQ ∂Iq = . ∂wqp ∂Iq ∂wqp Nhu.ng, t`. Phu.o.ng tr`nh (9.24), u ı NP ∂Iq ∂ = wqpOp = Op . ∂wqp ∂wqp p=1 Suy ra ∂EQ ∆wqp = −α Op ∂Iq 314
= αδq Op , trong d ´ ¯o ∂EQ δq = − . ∂Iq ta su. dung cˆng th´.c d ao h`m h`m ho.p: ∂EQ -e ı Dˆ’ t´nh ˙ ˙. ’ o u ¯. a a . ∂Iq ∂EQ ∂EQ ∂Oq δq = − =− . ∂Iq ∂Oq ∂Iq Mˇt kh´c, t`. Phu.o.ng tr`nh (9.27), ta c´ a au ı o . ∂EQ = −(rq − Oq ), ∂Oq v` t`. Phu.o.ng tr`nh (9.25) suy ra au ı ∂OQ ∂ = hq (Iq ) = hq (Iq ). ∂Iq ∂Iq Vˆy a . δq = (rq − Oq )hq (Iq ); ´ v` cuˆi c`ng aou ∆wqp = α(rq − Oq )hq (Iq )Op = αδq Op . (9.28) Nˆu biˆt hq (Iq ) th` tˆ t ca c´c sˆ hang trong Phu.o.ng tr`nh (9.28) s˜ d .o.c x´c ´ ´ ´’ ´ ıa ˙a o . e e ı e ¯u . a d inh hoˇc c´ thˆ’ quan s´t trong mang neuron. N´i c´ch kh´c, du.a v`o mˆu huˆ n ˙ ˜ ´ ¯. aoe a oa a a a a . . . luyˆn d .a v`o mang ta c´ thˆ’ suy ra d ´p u.ng rq cua mˆi n´t. Gi´ tri Oq cua mˆi n´t ˙ ˜ ˜ ˙ ’ ˙ ’ e ¯u a oe ¯a ´ ou a. ou . . ra c´ thˆ’ quan s´t t`. gi´ tri Iq -d` u v`o c´c phˆn tu. k´ch hoat cua l´.p Q; v` Iq c´ thˆ’ ˙ ˙ ` a ˙ı ’ .˙o ’ oe aua. ¯ˆ a a a a oe nhˆn d .o.c t`. c´c t´n hiˆu ra t`. c´c n´t trong tˆng P. Do d o ch´ng ta c´ thˆ’ d iˆu ˙e ` o e ¯` a ¯u . u a ı e ua u a ¯´ u . . chınh c´c trong lu.o.ng bˇ ng c´ch thay d o’i c´c hˆ sˆ liˆn kˆt gi˜.a c´c tˆng cuˆi c`ng ˙ ` .´ ´ u a` ´ ˙ ’ a a a ¯ˆ a e o e e a ou . . a` o e´ v` kˆ cuˆi trong mang. . Bˇ ng c´ch xu. l´ tu.o.ng tu. d ˆi v´.i l´.p P ta c˜ng c´ ` ´ ˙y ’ a a . ¯o o o u o ∆wpj = α(rp − Op )hp (Ip )Oj = αδp Oj , (9.29) trong d o ¯´ δp = (rp − Op )hp (Ip). 315
Ngoai tr`. rp chu.a biˆt, tˆ t ca c´c d . i lu.o.ng kh´c trong Phu.o.ng tr`nh (9.29) hoˇc l` ´´’ e a ˙ a ¯a .u a ı aa . . . mang. Gi´ tri r trong c´c tˆng trong chu.a d u.o.c x´c d ˜ biˆt hoˇc l` c´ thˆ’ suy ra t` . ˙ ´ ` ¯a e a ao e u a .p aa ¯. a . .ng c´c n´t cua tˆng trong theo c´c mˆu. d inh do ch´ng ta khˆng biˆt biˆ’u diˆn d ap u ˙ ˜ ¯´ ´ ˜ ´e au˙` ’a ¯. u o e e a a .ng tai mˆi n´t cua tˆng cuˆi c`ng trong mang. Hiˆ’n Ch´ng ta chı c´ thˆ’ biˆt d ´p u ˙´ ˙ ˜ ou˙` ´ ˙ o e e ¯a ´ ’ ’a u ou e . . nhiˆn nˆu ta d ˜ biˆt thˆng tin cua c´c n´t trong th` khˆng cˆn c´c tˆng ch´.a ch´ng. ´ ´ ` a` ˙au ’ ee ¯a e o ıo a a u u .ng d i lu.o.ng d a biˆt hoˇc c´ thˆ’ quan s´t t`. Do d ´ ta cˆn t` biˆ’u diˆn δp theo nh˜ ˙ ˙ ˜ ` ım e ´ ¯o a e u ¯a ¯˜ e aoe au . . . mang. . Ta c´ sai sˆ d ˆi v´.i tˆng P l` o ¯o o ` ´´ o a a ∂EP ∂EP ∂Op δp = − =− . ∂Ip ∂Op ∂Ip Mˇt kh´c, a a . ∂Op ∂hp (Ip) = = hp (Ip) ∂Ip ∂Ip d u.o.c x´c d inh nˆu biˆt hp do Ip c´ thˆ’ quan s´t t`. mang. Ap dung cˆng th´.c d . o ´ ˙ ´ ´ ¯ . a ¯. e e oe au. o u ¯a . .p ta c´ h`m h`m ho a a o . NQ NQ NP ∂EP ∂EP ∂Iq ∂EP ∂ − =− = − wqp Op ∂Op ∂Iq ∂Op ∂Iq ∂Op q=1 q=1 p=1 NQ ∂EP = − wqp ∂Iq q=1 NQ = δq wqp. q=1 Suy ra NQ δp = hp (Ip) δq wqp . (9.30) q=1 Do tˆ t ca c´c d ai lu.o.ng trong vˆ phai d a d .o.c x´c d .nh nˆn c´ thˆ’ t´nh δp . Vˆy ˙ ´’ ´ a ˙ a ¯. ˙ ¯˜ ¯u . ’ e a ¯i e o eı a . . .i l´.p P ho`n to`n d .o.c x´c d inh du.a v`o c´c Phu.o.ng ´ ´ ´ nguyˆn tˇc huˆ n luyˆn d oi v´ o ea a e ¯ˆ o a a ¯u . a ¯. aa . . .o.ng tr` 9.30) chı ra rˇ ng gi´ tri δ suy t`. δ v` w , trong ` ˙ ’ tr` (9.29) v` (9.30). Phu ınh a ınh a a .p u q a qp d ´ c´c d ai lu.o.ng sau n`y d .o.c suy tru.c tiˆp t`. tˆng kˆ sau tˆng P. Sau khi lˆi v` ˜ e u` ´ ` ` ¯o a ¯ . a ¯u . a e a oa . . .o.ng cua l´.p P d ˜ d .o.c x´c d nh, ´p dung tiˆn tr`nh trˆn ta c´ thˆ’ suy ra ˙ ´ ˙o ’ c´c trong lu . a ¯a ¯u . a ¯i a e ı e oe . . . lˆi v` c´c trong lu.o.ng cua l´.p kˆ tru.´.c P. N´i c´ch kh´c ch´ng ta c´ thˆ’ lan truyˆn ˙ ˜ ˙o` ` ’ o aa e o oa a u oe e . . .o.c tro. lai mang xuˆ t ph´t t`. lˆi trong tˆng ra. ˜ ´ ` ˙. ’ ngu . a a uo a . Ch´ng ta tˆ’ng kˆt thuˆt to´n huˆ n luyˆn nhu. sau: ˙ ´ ´ u o e a a a e . . Bu.´.c 1. Xuˆ t ph´t t`. tˆng ra J = Q. ´ a u` o a a 316
Bu.´.c 2. Gia su. o. bu.´.c n`o d ´ ta x´t tˆng J. K´ hiˆu K l` tˆng liˆn kˆ tru.´.c tˆng e` a` `` o` ˙ ˙˙ ’ ’’ o o a ¯o a ye a ee a . .o.ng w theo quan hˆ gi˜.a hai l´.p n`y: J. T` c´c trong lu . ım a eu oa . . jk ∆wjk = αδj Ok . ´ a` Nˆu J l` tˆng ra, d ˇt e a ¯a. δj = (rj − Oj )hj (Ij ). ´ a` a` ´´ ˙˙ ’’ Nˆu J l` tˆng trong v` P l` tˆng kˆ tiˆp bˆn phai cua J th` d ˇt e a a a ee e ı ¯a. NP δj = hj (Ij ) δp wjp, p=1 v´.i j = 1, 2, . . . , Nj . o Bu.´.c 3. Thay P = J, J = K v` K l` tˆng liˆn kˆ bˆn tr´i J v` lˇp lai thu tuc trˆn. a` ` `e ˙. ’ o a a ee a aa . e . Su. dung h`m k´ hoat trong Phu.o.ng tr`nh (9.26) v´.i θ0 = 1 ta c´ ˙. ’ a ıch . ı o o hj (Ij ) = Oj (1 − Oj ). Trong tru.`.ng ho.p n`y, d ˆi v´.i tˆng ra: a ¯o o ` ´ o a . δj = (rj − Oj )Oj (1 − Oj ) v` d ˆi v´.i tˆng trong a ¯o o ` ´ a NP δj = Oj (1 − Oj ) δp wjp . p=1 Thuˆt to´n trˆn l` mˆt tˆ’ng qu´t ho´ nguyˆn tˇc delta dˆ’ huˆ n luyˆn mang ˙ ˙a ´ ´ a a eaoo a a ea ¯e e . . . . .i tao v´.i mˆt tˆp ` `` ´ ˙ ’ neuron lan truyˆn thuˆn nhiˆu tˆng trong H` 9.10. Tiˆn t` kho . o e a ea ınh e ınh oa . .. .ng tˆ t ca khˆng tr`ng nhau) c´c trong lu.o.ng trong mang. Sau d o ´p dung ´’ a˙o tu` y (nhu y´ u a ¯´ a . . . . .´.c lˇp liˆn quan d e n hai pha co. ban. Trong pha th´. nhˆ t, ´ ˜ ´ ´ ˙ ’ nguyˆn tˇc delta tai mˆi bu o a e ea o ¯ˆ ua . . mˆt vector huˆ n luyˆn d .o.c d .a v`o mang v` lan truyˆn qua c´c tˆng d e’ t´nh t´n ˙ ´ ` a` o a e ¯u . ¯u a a e a ¯ˆ ı ı . . . .o.c so s´nh v´.i c´c ˜ ` ˙ ’ ˙au ’ hiˆu ra Oj cua mˆi n´t. T´ hiˆu ra Oq cua c´c n´t trong tˆng ra d . e ou ın e a ¯u a oa . . d ´p u.ng biˆt tru.´.c rq dˆ’ tao ra lˆi δq . Pha th´. hai l` tiˆn tr`nh lan truyˆn ngu.o.c tro. ˙ ˜ ´ ´ ` ˙ ’ ¯a ´ e o ¯e . o u ae ı e . .o.c d u.a v`o mˆi n´t v` trong lu.o.ng tu.o.ng u.ng .˜ ˜ lai mang trong khi d o t´ hiˆu lˆi d . ¯ ¯´ ın e o ¯u a oua. ´ . . . d u.o.c d ` u chınh. Thu tuc n`y c˜ng ´p dung d oi v´.i c´c trong lu.o.ng dich chuyˆ’n θj . ˙ ´ ˙ ’ ˙. a u a ’ ¯ . ¯iˆ e ¯ˆ o a e . . . . .o.ng d u.o.c thˆm v`o nhˇ m thay d ˆ’i t´ hiˆu (d .n vi) v`o mˆi n´t cua mang. ˙ ` ˜ ou˙ ’ Trong lu . ¯. e a a ¯o ın e ¯o . a . . . Thu.c tiˆn thu.`.ng t` lˆi trong mang c˜ng nhu. c´c lˆi xuˆ t hiˆn v´.i c´c mˆu. ˜ ˜ ˜ ˜ ´ e o ım o u ao a eoa a . . . .´.c lˇp tˇng v` ˜’ ´ ´ o˙ e˙ ’ Mˆt giai d oan huˆ n luyˆn th`nh cˆng, lˆi cua mang s˜ giam khi sˆ bu o a a o ¯. a e a o o a . . . . 317
thuˆt to´n hˆi tu dˆn mˆt tˆp c´c trong lu.o.ng v` tˆp n`y ˆ’n d .nh (theo ngh˜a m´.c ˙ ´ a a o . ¯e oaa a a a o ¯i ı u . . .. . . . .`.ng dˆ’ x´c d nh mˆt mˆu c´ d u.o.c phˆn loai dung hay ˙ ˜ ˙ ’ dao d ˆng nho). C´ch thˆng thu o ¯o a o ¯e a ¯i o a o¯ . a . ¯´ . . . .ng cua c´c n´t trong tˆng ra. Nˆu d ´p u.ng cao tai n´t tu.o.ng khˆng l` kiˆ’m tra d ´p u ˙ ` ´ ˙au ’ o ae ¯a ´ a e ¯a ´ .u .ng l´.p mˆu ch´.a mˆu v` thˆ p d oi v´.i c´c n´t kh´c th` ta n´i mˆu d a d .o.c phˆn ˜ ˜ ˜ ´ ´ u ´ o a u a a a ¯ˆ o a u a ı o a ¯˜ ¯u . a loai dung. . ¯´ Sau khi hˆ thˆng d a d u.o.c huˆ n luyˆn, mang neuron s˜ phˆn loai su. dung c´c . ´ ¯˜ ¯ . ´ .˙. ’ eo a e ea a . . .o.c x´c d inh trong pha huˆ n luyˆn. Tˆ t ca c´c thao t´c phan hˆi s˜ ´ ´ ´’ ˙`e a ˙a ’ tham sˆ d ˜ d u . o ¯a ¯ a ¯. a e a o . .o.c ´p dung. Mˆu bˆ t k` d .a v`o s˜ lan truyˆn qua c´c tˆng v` d .o.c phˆn ˜ ´ ` a` khˆng d u . a o¯ a a y ¯u a e e a a ¯u . a . .p mˆu tu.o.ng u.ng n´t c´ t´n hiˆu ra o. tˆng ra cao trong khi c´c n´t ra ˜ ˙` ’a loai thuˆc l´ oo a ´ u oı e au . . . kh´c c´ t´ hiˆu thˆ p. Nˆu c´ nhiˆu ho.n mˆt n´t c´ t´n hiˆu cao, hoˇc nˆu khˆng c´ ´ ´ ` ´ a o ın e a eo e o u oı e ae o o . . . . .p cua n´t ra ˜ ` ˙u ’ t´n hiˆu cao n`o th` ta s˜ thˆng b´o phˆn loai nhˆm hoˇc g´n mˆu cho l´ ı e a ı eo a a a aa a o . . . ´ c´ gi´ tri cao nhˆ t. oa. a Dˆ ph´.c tap cua h`m quyˆt d .nh. Ta biˆt rˇ ng, mˆ h` perceptron mˆt tˆng -o ´` ˙ ’ ´ o` u a e ¯i ea o ınh .a . . e ınh. Vˆ n d` tu. nhiˆn d at ra l` v´.i mˆ h` ´ ´e x´c d inh h`m biˆt tˆp c´ dang tuyˆn t´ a ¯. a ea o. a ¯ˆ . e ¯ˇ ao o ınh .. . . thˆ n`o? Ch´.ng minh du.´.i `` ´ ˙a ’ mang neuron nhiˆu tˆng, th` dang cua h`m biˆt tˆp nhu e a ea ı. ea u o . .. d ˆy s˜ chı ra d oi v´.i mang ba tˆng th` d` thi h`m biˆt tˆp l` ho.p cua c´c siˆu phˇng ˙ ’ ´ ` ¯a e ˙ ’ ˙ae ’ ¯ˆ o a ı ¯ˆ . a o eaa. a . .. giao nhau. Du.`.ng thˇng l = {(x, y ) | ax + by + c = 0} chia mˇt phˇng R2 th`nh hai -o ˙ ’ ˙ ’ a a a a . .a: nu.a mˇt phˇng du.o.ng l+ = {(x, y ) | ax + by + c > 0} v` nu.a mˇt phˇng ˆm ˙ ’ ˙’ ˙ ’ ˙’ a˙ ’ nu a a a aa . . l− = {(x, y ) | ax + by + c < 0}. Tru.´.c hˆt khao s´t mang hai tˆng v´.i hai t´ hiˆu v`o nhu. trong H` 9.12. Do ´ ` ˙a ’ oe a o ın e a ınh . . c´ hai t´n hiˆu v`o nˆn c´c mˆu tu.o.ng u.ng c´c vector hai chiˆu. K´ hiˆu c´c t´ hiˆu ˜ ` o ı eaea a ´ a e y e a ın e . . . .c cao v` m´.c thˆ p cua hai n´t trong tˆng d` u tiˆn l` 1 v` 0 tu.o.ng u.ng. Gia ´˙ ` ’ ˙ ’ ra m´ u au a u a ¯ˆ a ea a ´ su. t´n hiˆu ra 1 c´ ngh˜ vector tu.o.ng u.ng v`o mˆt n´t trong tˆng th´. nhˆ t thuˆc ` ´ ˙ı ’ e o ıa ´ a ou a u a o . . . .a mˇt phˇng du.o.ng cua d .`.ng thˇng l . Khi d o tˆ’ ho.p c´c kha nˇng cua c´c t´n ˙ ˙’ ˙ ’ ˙’ ˙ ¯u o ’ ˙a ’ ˙aı ’ nu a a a ¯´ o . a . 1 hiˆu d e n n´t trong tˆng th´. hai l` (1, 1), (1, 0), (0, 1) v` (0, 0). Ch´ng ta d .nh ngh˜a ´ ` e ¯ˆ u a u a a u ¯i ı . . nhˆ t d ˆi v´.i l´.p ω thuˆc vˆ nu.a mˇt phˇng du.o.ng cua ca hai ˙ ’ ´´ o`˙ .e’ ˙’˙ ’ hai v`ng, v`ng th´ u u u a ¯o o o a a . 1 d u.`.ng thˇng l1 v` l2, v` v`ng th´. hai d oi v´.i l´.p ω2 thuˆc mˆt trong hai nu.a mˇt ˙ ’ ´ ˙ ’ ¯o a a au u ¯ˆ o o o o a . . . .`.ng ho.p n`y, du.a v`o t´ hiˆu ra t`. n´t trong tˆng ˙’ ` phˇng ˆm l1 hoˇc l2. Trong tru o aa a a a ın e uu a . . . . th´. hai ta c´ thˆ’ phˆn loai vector mˆu d .a v`o thuˆc v`ng ω1 hay ω2 bˇ ng c´ch thu.c ˙ ˜ ` u oea a ¯u a ou a a . . . .ng cua t´n hiˆu ra bˇ ng 1 xay ra khi ` ˙ı ’ ˙ ’ hiˆn ph´p to´n logic AND. N´i c´ch kh´c, d ap u e e a oa a ¯´ ´ e a . . ca hai n´t trong tˆng th´. nhˆ t c´ d ap u.ng ra bˇ ng 1. Nˆu ta d at gi´ tri θj thuˆc ` ` ´ ´ ˙ ’ u a u a o ¯´ ´ a e ¯ˇ a. o . . .c hiˆn ph´p to´n AND trong mˆi n´t cua mang neuron. khoang (1, 2] th` c´ thˆ’ thu ˙. ˜ ˙ ’ ou˙ ’ ıo e e e a . . . nhˆ t l` 0 v` 1 th` d ´p u.ng cua ´ ` ´ ˙ ’ ˙ ’ Do d ´ nˆu c´c t´ hiˆu ra cua hai n´t trong tˆng th´ ¯o e a ın e u a u aa a ı ¯a ´ . 318
............ .... ...... .. .. . .. .. .. ... .. .. .. .. . .. .. . w . .. .. . .. . . . 2 ... . . . . . . . .. .. .. . .. .. .. . .. . ... ............... . ...... .... + .. .. .. . . . . .. . . . .... . .. ... .. . .. .. ... .. . x1 • . . .. .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... . . ............................................. ..................................................................................................................... .. . . . . . . . . . . . . . . . ... ... . . . . ... . . ... . . .. . ..... . . .. . . . . . . . . . . ... . . . . . . . . . ..... ..... ....... ....... ... .. . . . .. . . . .. .. . ..... . ... . . . . . .... .. .. ... . ... . .......... .... ... .. .. .. + .. . .. . .. .... .. .. . .. . . . . . . . . . . . . . . .. .. ... .. ... ... . . .. .. ... .. .. . ... .. ... ... .. ... ... . .. . . . .... . . . . . . . . .... . . . .. .. . ... .. . .. .. ... .. ... . . ... . ... . .. ....... . ....... . . ....... ...... . .. .... ..... .. ... . .. . .. ... ... . .. .. . . . . . . . . .. .. .. .. . .. .. ... .. . ... .. . ... . . .. . ... .. . . .. . . . .. . .. ... ......... . ........ . . . .. . .. . . . . .. . . . . . .. . .. .. .. ... .. ... .. . .. . .. .. . . .. .. . . .. . w w w w .... . .. . .. . . .. . . .. . ... .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . ... . . . . . . 2 ..... ....... ..... . . 1 . .... ... . . ... ... . 1 . .1. . . ... . .. . . .. .. . . . .. .. . .. ... . .. . .. . . . . . . . . .. . .. .... ... . . .. .. .. ....... . .. . . .... . . .... .. .. .. . ... . . ... .. .. . .. . .. . .. ... . . . . . .. .. . . .. .. .. ... . .... ...... . ... . . . ............ . ... ... .. ... ... .. .. .. . ... .. . ... .. . . ......... .. . .... .... .. . . . . . . . .. . .. . .. . .. ... .. . ... . .. .. .. .. ... . ... . .. .. ... . ... .. .. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . ... . .. + .. ....... ... .. .... .. .. .. . ....... ... ... .. . .... .. . . ... . . . . . . . . . . . . . . ... .. .. . .... . .. . ... .. .. . ........... .. .... . x2 • ........... ... .... ........................................... .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... . . .. ... .................................................................................................................... .... . . . . . . . . . . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . ... . . . . .. . .. .. ......... .. ... .... .. . . . .. .. .. . . + ... ............ .. . ...... .. . . ... ... .. . .. .. .. .. . .. .. . .. . . . . w . .. . .. . . . . 2 ... . . . .. .. . .. .. ... .............. ... ... ... (a) (b) (c) H` 9.12: (a) Mang neuron lan truyˆn thuˆn v´.i hai t´ hiˆu v`o v` hai tˆng; (b) v` ` ` ınh e ao ın e a a a a . . . .`.ng biˆn phˆn loai c´c l´.p mˆu su. dung mang n`y. ˜’ a a ı . ˙ a ¯u ’ a˙. (c) l` c´c v´ du cua c´c d o e a .ao a . n´t ra (thuˆc tˆng ra) o. m´.c cao (mˆu tu.o.ng u.ng thuˆc l´.p ω1 ) chı khi tˆ’ng d .o.c ˙ ¯u . ˜ o` ˙u ’ ˙ ’ u .a a ´ oo o . thu.c hiˆn bo.i n´t neuron du.a trˆn hai t´n hiˆu ra t`. tˆng th´. nhˆ t l´.n ho.n 1. H` u` ´ ˙u ’ e e ı e a u ao ınh . . . . 9.12(b) v` (c) minh hoa c´ch su. dung mang trong H` 9.12(a) d e’ t´ch hai l´.p mˆu ˙ ˜ ˙. ’ a .a ınh ¯ˆ a o a . khˆng d u.o.c t´ch tuyˆn t´ ´ o ¯. a e ınh. Nˆu sˆ c´c n´t trong tˆng th´. nhˆ t l` ba, mˆ h`nh mang neuron trong H` 9.12 ´´ ` ´ e oa u a u aa oı ınh . .ng kh´c: d .`.ng biˆn phˆn gi´.i gi˜.a c´c c´ thˆ’ dˆn d e n h`m biˆt tˆp l` tuyˆn t´ t` ˙˜ ´ ´ o e a ¯ˆ a eaa e ınh u u ¯u o e a oua .. l´.p gˆm ba d u.`.ng thˇng. Trong tru.`.ng ho.p n`y, l´.p ω1 thuˆc giao cua ba nu.a mˇt ˙ ’ o` ˙ ’ ˙ ’ o ¯o a o ao o a . . . .o.ng. Tˆ’ng qu´t, khi tˇng sˆ c´c n´t trong tˆng th´. nhˆ t cua mˆt mang ˙ ˙ ’ ´ ` ´’ a˙ phˇng du a o a a oa u a u o . . .p ω thuˆc giao cua c´c nu.a mˇt phˇng du.o.ng. Ch´ y phˆn ˙ ’ u´ ` ˙a˙ ’ ’ neuron hai layer, th` l´ ıo o a a a . . 1 aoa` giao l` mˆt tˆp lˆi. ..o Kˆ tiˆp ch´ng ta x´t mang neuron ba tˆng. Trong tru.`.ng ho.p n`y, tu.o.ng tu. ´´ ` ee u e a o a . . . . trˆn, c´c n´t thuˆc tˆng th´. nhˆ t s˜ cung cˆ p c´c d .`.ng thˇng. Kˆ tiˆp, c´c n´t ˙ ’ o` ´ ´ ´´ a u nhu e au .a u ae a a ¯u o a ee trong tˆng th´. hai thu.c hiˆn c´c ph´p to´n AND d e’ tao ra c´c v`ng t`. c´c d u.`.ng ˙ ` a u ea e a ¯ˆ . au u a ¯o . . . ba g´n mˆi l´.p thuˆc mˆt v`ng n`o d o. Chˇng han, ˙ ’ ˜ ˙ ’ ` thˇng. C´c n´t trong tˆng th´ a au a u a oo o ou a ¯´ a . . . . l´.p ω gˆm hai v`ng kh´c nhau trong d o mˆi v`ng bi chˇn bo.i mˆt tˆp c´c ˜ 1` ˙˙ ’’ ˙ ’ gia su o o u a ¯´ o u .a oaa . .. .`.ng thˇng kh´c nhau. Khi d ´ hai n´t trong tˆng th´. hai tuˆn theo c´c v`ng tu.o.ng ˙ ’ ` du o ¯ a a ¯o u a u a au u.ng v´.i c`ng l´.p mˆu. Mˆt trong c´c n´t ra cˆn c´ t´ hiˆu hiˆn diˆn cua l´.p n`y ˜ ` o ın e ˙o ’ ´ ou o a o au a e e a . . . . . hai o. m´.c cao. Nˆu gia su. c´c m´.c cao v` thˆ p o` ´ ´ ˙u ’ ˙˙a ’’ khi mˆt trong hai n´t thuˆc tˆng th´ o u .a u e u aa . trong tˆng th´. hai k´ hiˆu l` 1 v` 0 tu.o.ng u.ng, th` kha nˇng n`y d . t d u.o.c khi ´p ` ˙a ’ a u yea a ´ ı a ¯a ¯ . a . ´´ au˙ ’ dung ph´p to´n logic OR trong c´c n´t cua mang neuron. Theo thiˆt kˆ c´c neuron, e a e ea . . ` ¯ˇ a . ´ ´ou ˙ ’ ch´ng ta cˆn d at gi´ tri θj thuˆc khoang [0, 1). Khi d o, nˆu c´ ´t nhˆ t mˆt n´t trong u a o ¯´ e o ı a . . . . hai d u.o.c dˆn d e n n´t ra (cua tˆng ra) c´ t´ hiˆu cao (m´.c 1) th` n´t tu.o.ng ˜ ¯ˆ u ` ´ ˙` ’a tˆng th´ a u ¯. a o ın e u ıu . 319