2 Đề kiểm tra HK 2 môn Toán lớp 10 năm 2016 – THPT Phạm Văn Đồng

Trường THPT Phạm Văn Đồng<br /> Tổ: Toán<br /> <br /> Đề Kiểm Tra Thi Học kỳ II- Lớp 10<br /> Năm Học : 2015 - 2016<br /> Môn : Toán - Chương trình chuẩn<br /> Thời gian : 90 Phút (Không kể thời gian phát đề)<br /> Đề 1<br /> <br /> Bài 1: (2 điểm).<br /> a>. Xét dấu của biểu thức sau : f  x    2 x  1 x  3 .<br /> 2<br /> b>. Giải bất phương trình sau : 2 x  7 x  5  0<br /> Bài 2: (3 điểm).<br /> <br /> a>. Hãy tính các giá trị lượng giác của góc<br /> b>. Cho cos <br /> <br /> <br /> <br /> , biết : sin  <br /> <br /> 4<br /> <br /> với<br />   .<br /> 5<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> với 0    . Tính sin    <br /> 6<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> Bài 3: (1 điểm). Chứng minh rằng : sin 3  3sin   4 sin <br /> Bài 4: (2 điểm).<br /> a>. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm B 1;3 và có<br /> <br /> vec tơ pháp tuyến n   5;1 .<br /> b>. Tìm số đo góc giữa hai đường thẳng  d  và    lần lượt có phương trình :<br /> <br /> d  : 2x  y  4  0<br /> <br /> ;<br /> <br />  : 5x  2 y  3  0<br /> <br /> Bài 5: (2 điểm).<br /> a>. Viết phương trình đường tròn   có tâm I  2; 3 và đi qua A  2;3 .<br /> b>. Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập điểm M(x;y) thỏa mãn điều kiện:<br /> ( x  3) 2  y 2  ( x  3)2  y 2  16<br /> <br /> ---------------Hết-------------Họ và tên học sinh…………………………………………….SBD………………………….<br /> Giám thị 1:……………………………………………………..Giám thị 2:………………….<br /> <br /> Đề Kiểm Tra Thi Học kỳ II- Lớp 10<br /> <br /> Trường THPT Phạm Văn Đồng<br /> Tổ: Toán<br /> <br /> Năm Học : 2015 - 2016<br /> Môn : Toán - Chương trình chuẩn<br /> Thời gian : 90 Phút (Không kể thời gian phát đề)<br /> Đề 2<br /> <br /> Bài 1: (2 điểm).<br /> a>. Xét dấu của biểu thức sau : g  x    3x  1 2 x  5 .<br /> 2<br /> b>. Giải bất phương trình sau : 3 x  7 x  4  0<br /> Bài 2: (3 điểm).<br /> <br /> a>. Hãy tính các giá trị lượng giác của góc<br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> , biết : cos   <br /> <br /> 8<br /> với<br /> 17<br /> <br />   .<br /> <br /> b>. Cho sin <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> với 0    . Tính cos    <br /> 6<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> Bài 3: (1 điểm). Chứng minh rằng : c os3  4 c os   3c os <br /> Bài 4: (2 điểm).<br /> a>. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A  2;1 và có<br /> <br /> u   3; 2  .<br /> vectơ chỉ phương<br /> b>. Tìm số đo góc giữa hai đường thẳng  d  và    lần lượt có phương trình :<br /> <br /> d  : x  3 y  1  0<br /> <br /> ;<br /> <br />   : 4x  2 y  6  0<br /> <br /> Bài 5: (2 điểm).<br /> a>. Viết phương trình đường tròn   có tâm I  1; 4  và đi qua B  2;5 .<br /> b>. Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập điểm M(x;y) thỏa mãn điều kiện:<br /> ( x  4)2  y 2  ( x  4) 2  y 2  12<br /> <br /> ---------------Hết-------------Họ và tên học sinh…………………………………………….SBD………………………….<br /> Giám thị 1:……………………………………………………..Giám thị 2:………………….<br /> <br /> Đáp án :002<br /> Bài 1<br /> a<br /> <br /> Điểm<br /> Ta có : ta có : 3x + 1 = 0  x  <br /> BXD :<br /> x<br /> <br /> 3x+1<br /> <br /> 5<br /> <br /> +<br /> <br /> +2<br /> f(x)<br /> <br /> +<br /> -<br /> <br /> 0<br /> 0<br /> <br /> + f  x   0 khi<br /> + f  x   0 khi<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> +<br /> +<br /> +<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> Ta có : f  x   3x 2  7 x  4 có hai nghiệm : x1  1 ; x2  <br /> BXD :<br /> x<br /> <br /> f(x)<br /> <br /> 4<br /> <br /> +<br /> <br /> 1<br /> <br /> 3<br /> <br /> -<br /> <br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> 15<br /> <br /> vì<br />      sin   0 nên :<br /> 17<br /> 2<br /> 15<br /> 15<br /> 8<br /> sin   ; tan   <br /> ;cot   <br /> 17<br /> 8<br /> 15<br /> 1<br /> 1 1<br /> Ta có : cos 2  1  sin 2   1   .  cos   vì :<br /> 2 2<br /> 2<br /> 0 <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br />  cos  0<br /> <br /> do đó : cos <br /> <br /> 1<br /> 2<br /> 6<br /> <br /> 0,5đ<br /> 0,5<br /> 0,5<br /> <br /> 0,5đ<br /> 0,5<br /> 0,5<br /> <br /> .<br /> <br /> 2  3  1<br /> <br /> Vậy : cos     <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0.5<br /> <br /> 64 225<br /> <br /> 289 289<br /> <br />  sin   <br /> <br /> b<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> +<br /> 4<br /> <br /> Ta có : sin 2   1  cos 2  1 <br /> <br /> 4<br /> 3<br /> <br /> <br /> <br /> Vậy tâp nghiệm của bất phương trình là : T    ; 1<br /> <br /> <br />  3<br /> <br /> Bài 2<br /> a<br /> <br /> 5<br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> 3<br /> <br /> 0<br /> 0<br /> <br /> ; 2x + 5 = 0  x  <br /> <br /> 5<br /> <br /> 1<br /> <br /> x   ;      ;  <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br />  5 1<br /> x   ; <br />  2 3<br /> 5<br /> 1<br /> x   hay x   .<br /> 2<br /> 3<br /> <br /> + f  x   0 khi<br /> <br /> b<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> 3<br /> <br /> 4<br /> <br /> Bài 3<br /> Ta có : cos3  cos  2     cos2 .cos  sin 2 .sin <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />  2 cos 2   1 cos  2 sin 2  .cos<br /> <br /> <br /> <br />  2 cos   2 cos   1  .cos<br /> <br />  2 cos  cos2   sin 2   .cos<br /> 2<br /> <br />  4 cos 3   3cos (đpcm)<br /> <br /> 0,5<br /> 0,5<br /> <br /> câu 4<br /> a<br /> <br /> b<br /> <br />  x  x  at<br /> <br />  x  2  3t<br /> <br /> 0<br /> Phương trình tham số có dạng : <br /> <br /> y  y0  bt<br /> <br />  y  1  2t<br /> <br /> Ta có : cos  d ;   <br /> <br /> 1.4   3  .  2 <br /> 1  9. 16  4<br /> <br /> <br /> <br /> 10<br /> 1<br /> <br /> 10 2<br /> 2<br /> <br /> Suy ra :  d ;    450<br /> Câu 5<br /> a<br /> b<br /> <br /> Ta có : R  IB  9  1  10<br /> 2<br /> 2<br /> vậy : phương trình đường tròn có dang :  x  1   y  4   10<br /> Gọi F1(-4;0) , F2(4;0)<br /> <br /> 1đ<br /> <br /> 0,5<br /> 0,5<br /> <br /> 1đ<br /> <br /> ( x  4)2  y 2  ( x  4) 2  y 2  12  MF1  MF2  12<br /> <br /> Tập hợp M là Elip có độ dài trục lớn 2a = 12; tiêu cự 2c = 8<br /> độ dài trục nhỏ 2b = 4 5 có phương trình<br /> <br /> x2 y 2<br /> <br /> 1<br /> 36 20<br /> <br /> 1đ<br /> <br /> Đáp án :001<br /> Bài 1<br /> 1<br /> a<br /> 2 x  1  0  x <br /> Ta có :<br /> 2<br /> <br /> Điểm<br /> <br /> x 3  0  x  3<br /> <br /> BXD :<br /> x<br /> <br /> 1<br /> <br /> <br /> <br /> -2x+1<br /> f(x)<br /> <br /> - 0 +<br /> + 0 -<br /> <br /> 0<br /> <br /> 0,5đ<br /> <br /> 1<br /> <br /> x   ;    3;  <br /> 2<br /> <br /> 1 <br /> x   ;3 <br /> 2 <br /> 1<br /> x  hay x  3 .<br /> 2<br /> <br /> + f  x   0 khi<br /> + f  x   0 khi<br /> + f  x   0 khi<br /> b<br /> <br /> 0,5đ<br /> <br /> <br /> <br /> 0 -<br /> <br /> +<br /> -<br /> <br /> x -3<br /> <br /> 3<br /> <br /> 2<br /> <br /> Ta có : f  x   2 x 2  7 x  5 có hai nghiệm : x1  1 ; x2 <br /> BXD :<br /> x<br /> <br /> f(x)<br /> <br /> 5<br /> <br /> 1<br /> <br /> +<br /> <br /> 0<br /> <br /> -<br /> <br /> 5<br /> 2<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> +<br /> <br /> 0<br /> <br /> 5<br /> 2<br /> <br /> Vậy tâp nghiệm của bất phương trình là : T   ;1   ;  <br /> <br /> <br /> <br /> 0.5<br /> <br /> <br /> <br /> Bài 2<br /> a Ta có : cos 2  1  sin 2   1  16  9<br /> <br /> b<br /> <br /> 25 25<br /> 3<br /> <br /> vì<br />  cos   <br />      cos  0 nên :<br /> 5<br /> 2<br /> 3<br /> 4<br /> 3<br /> cos   ; tan   <br /> ; cot   <br /> 5<br /> 3<br /> 4<br /> 1<br /> 1 1<br /> <br /> Ta có : sin 2   1  cos 2  1   .  sin    vì : 0     sin   0<br /> 2 2<br /> 2<br /> 2<br /> 1<br /> do đó : sin  <br /> .<br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> Vậy : sin     <br /> <br /> <br /> 6<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 3 1<br /> 4<br /> <br /> Bài 3<br /> Ta có : sin3  sin  2     sin 2 .cos  cos2 .sin <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />  2 sin  cos 2   1  2sin 2  sin <br /> <br /> 1.5<br /> <br /> 1.5<br /> <br />