27 Bài tập Thể tích khối lăng trụ (Phần 1)

Chia sẻ: Nguyễn Văn Ngoan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:17

Thêm vào BST

Báo xấu

355
lượt xem 39
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

27 Bài tập Thể tích khối lăng trụ (Phần 1) dưới đây được tổng hợp những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức đã học, luyện tập để giải các đề thi một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 27 Bài tập Thể tích khối lăng trụ (Phần 1)

27 bài tập Thể tích khối lăng trụ (Phần 1) File word có lời giải chi tiết Câu 1. Cho khối lăng trụ đứng ABC. A1 B1C1 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA = BC = 2a ( A1C ) hợp với đáy một góc 60°. Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A1 B1C1 là: 4a 3 6 A. VABC . A1B1C1 = B. VABC . A1B1C1 = 4a 3 6 3 4a 3 2 4a 3 2 C. VABC . A1B1C1 = D. VABC . A1B1C1 = 9 3 Câu 2. Cho khối lăng trụ đứng ABC. A1B1C1 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có BA = BC = 2a , biết A1M = 3a với M là trung điểm của BC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A1 B1C1 là: 4a 3 A. VABC . A1B1C1 = 4a 3 B. VABC . A B C = 1 1 1 3 4a 3 3 C. VABC . A B C = D. VABC . A B C = 4a3 3 1 1 1 3 1 1 1 Câu 3. Cho khối lăng trụ đứng ABC. A1B1C1 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, biết BA = BC = 2a và ( A1 BC ) hợp với đáy một góc 30°. Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A1 B1C1 là: 4a 3 3 A. VABC . A B C = 6a 3 B. VABC . A B C = 9 1 1 1 1 1 1 4a 3 3 C. VABC . A B C = 4a3 3 D. VABC . A B C = 1 1 1 1 1 1 3 Câu 4. Tính thể tích V của khối lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' , biết AC ' = a 3 3 6a 3 1 A. V = a 3 B. V = C. V = 3 3a3 D. V = a 3 4 3 Câu 5. Cho khối lăng trụ đứng ABC. A1B1C1 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh BC = a 2 , A1B = 3a . Thể tích khối lăng trụ ABC. A1 B1C1 là: a3 2 A. VABC . A B C = B. VABC . A B C = a3 2 1 1 1 3 1 1 1 C. VABC . A B C = 6a D. VABC . A B C = 2a 3 3 1 1 1 1 1 1
Câu 6. Cho khối lăng trụ đều ABC. A1B1C1 có cạnh đáy bằng a, mặt phẳng ( A1 BC ) hợp với đáy một góc 45°. Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A1B1C1 là: a3 3a 3 A. VABC . A B C = B. VABC . A B C = 1 1 1 8 1 1 1 8 a3 3 a3 3 C. VABC . A B C = D. VABC . A B C = 1 1 1 8 1 1 1 4 Câu 7. Cho khối lăng trụ đứng ABC. A1B1C1 có đáy ABC với AB = a, AC = 2a và BAC = 120 , mặt phẳng ( A1 BC ) hợp với đáy một góc 60°. Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A1 B1C1 là: a 3 21 3a 3 21 A. VABC . A1B1C1 = B. VABC . A1B1C1 = 14 14 a3 7 a3 7 C. VABC . A1B1C1 = D. VABC . A1B1C1 = 14 42 Câu 8. Cho lăng trụ đứng ABCD. A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a, AD = a và đường chéo B1D của lăng trụ hợp với đáy ABCD một góc 30°. Thể tích khối lăng trụ ABCD. A1 B1C1 D1 là: 2a 3 15 2a 3 15 A. VABCD. A1B1C1D1 = B. VABCD. A1B1C1D1 = 9 3 a3 3 a3 3 C. VABCD. A1B1C1D1 = D. VABCD. A1B1C1D1 = 3 9 Câu 9. Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD. A1 B1C1 D1 có cạnh đáy bằng a và mặt ( DBC1 ) với đáy ABCD một góc 60°. Thể tích khối lăng trụ ABCD. A1 B1C1 D1 là: a3 3 a3 3 A. VABCD. A1B1C1D1 = B. VABCD. A1B1C1D1 = 3 9 a3 6 a3 6 C. VABCD. A1B1C1D1 = D. VABCD. A1B1C1D1 = 2 6 Câu 10. Cho khối lăng trụ đứng ABC. A1 B1C1 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh BC = a 2 , A1C tạo với đáy một góc 60°. Thể tích khối lăng trụ ABC. A1 B1C1 là: 3a 3 3 A. VABC . A1B1C1 = B. VABC . A1B1C1 = 3a 3 3 2
a3 3 C. VABC . A1B1C1 = D. VABC . A1B1C1 = 6a 3 3 2 Câu 11. Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC . A ' B ' C ' là tam giác đều. Mặt phẳng ( A ' BC ) tạo với đáy một góc 30° và diện tích tam giác A ' BC bằng 8. Tính thể tích lăng trụ. A. 8 3 B. Đáp án khác C. 4 3 D. 16 3 Câu 12. Thể tích của khối lăng trụ đứng tam giac đều có tất cả các cạnh đều bằng a là: a3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 2 2 4 12 Câu 13. Cho khối lăng trụ đứng ABC. A1 B1C1 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh BC = a 2 , ( A1BC ) hợp với đáy một góc 30°. Thể tích khối lăng trụ ABC. A1B1C1 là: a3 3 a3 3 A. VABC . A1B1C1 = B. VABC . A1B1C1 = 6 12 a3 6 a3 6 C. VABC . A1B1C1 = D. VABC . A1B1C1 = 36 12 Câu 14. Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AC = a , ABC = 60 . Biết BC ' hợp với ( AA ' C ' C ) một góc 30°. Tính thể tích lăng trụ. A. a 3 6 B. Đáp án khác C. 2a 3 2 D. a 3 5 Câu 15. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' . Đáy ABC là tam giác đều. Mặt phẳng ( A ' BC ) tạo với đáy góc 60°, tam giác A ' BC có diện tích bằng 2 3 . Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BB ' và CC ' . Thể tích khối tứ diện A ' APQ là: A. 2 3 B. 3 C. 4 3 D. 8 3 Câu 16. Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh đáy bằng a, đường chéo AC ' tạo với mặt bên ( BCC ' B ') một góc α (0 < α < 45 ) . Khi đó, thể tích của khối lăng trụ bằng: A. a 3 cot 2 α + 1 B. a 3 cos 2α C. a 3 cot 2 α − 1 D. a 3 tan 2 α − 1 Câu 17. Hình hộp đứng ABCD. A ' B ' C ' D ' có đáy là hình thoi có diện tích S1 . Hai mặt chéo ( ACC ' A ') và ( BDD ' B ') có diện tích lần lượt là S 2 , S3 . Khi đó thể tích của hình hộp là:
2 S1S 2 S3 S1 S 2 S3 3S1S2 S3 S1S 2 S3 A. B. C. D. 3 2 3 2 Câu 18. Cho một hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có ba kích thước là 2cm;3cm;6cm . Thể tích khối tứ diện ACB ' D ' là: A. 6cm3 B. 12cm3 C. 68cm3 D. 4cm3 Câu 19. Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AC = a; ACB = 60 . Biết B ' C hợp với ( ACC ' A) một góc 30°. Thể tích của khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' là: A. 6a 3 B. 2a 3 C. 3a 3 D. 2 3a 3 Câu 20. ABCD. A ' B ' C ' D ' là hình lập phương có cạnh bằng a. Thể tích của khối tứ diện A ' BDC ' là: 3a 3 a3 2a 3 a3 A. B. C. D. 2 2 3 3 Câu 21. Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' . Biết AB = AC = AA ' = a và đáy ABC là tam giác vuông tại A. Thể tích tứ diện CBB ' A ' là: a3 a3 a3 2a 3 A. B. C. D. 2 3 6 3 Câu 22. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A ' B ' C ' có góc giữa hai mặt phẳng ( A ' BC ) và ( ABC ) bằng 60°, cạnh AB = a . Thể tích khối đa diện ABCC ' là: 3 3 3 3 3 3 A. a 3 B. 3a 3 C. a D. a 4 2 8 Câu 23. Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a. Tính thể tích khối tứ diện ACB ' D ' theo a. a3 a3 a3 a3 A. B. C. D. 6 2 4 3 Câu 24. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có AC = a, BC = 2a, ACB = 120 và đường thẳng A ' C tạo với mặt phẳng ( ABB ' A ') góc 30°. Thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' là: a 3 15 a 3 105 a 3 15 a 3 105 A. B. C. D. 4 14 14 4 Câu 25. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có AA ' = a . Tam giác ABC đều cạnh a. Gọi I là trung điểm của AA ' . Tìm mệnh đề đúng.
1 1 A. VI . ABC = VABC . A ' B ' C ' B. VI . ABC = VABC . A ' B ' C ' 2 3 1 1 C. VI . ABC = VABC . A ' B ' C ' D. VI . ABC = VABC . A ' B ' C ' 12 6 Câu 26. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ACB = 60 , AC = a , AC ' = 3a . Khi đó thể tích khối lăng trụ bằng: 1 1 A. a 3 6 B. a 3 3 C. a 3 3 D. a 3 6 3 3 Câu 27. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' với AB = 10cm, AD = 16cm . Biết rằng BC ' hợp với 8 đáy một góc ϕ và cos ϕ = . Tính thể tích khối hộp. 17 A. 4800 B. 3400 C. 6500 D. 5200
HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1. Chọn đáp án B Do AA1 ⊥ ( ABC ) . Khi đó ﾷA1CA = 60 Lại có AC = 2a 2 suy ra AA1 = AC tan 60 = 2a 6 4a 2 Do đó VABC . A1B1C1 = S ABC . AA1 = .2a 6 = 4a 3 6 2 Câu 2. Chọn đáp án A Ta có: BA = 2a; BM = a � AM = AB 2 + BM 2 = a 5 Khi đó AA1 = AM 2 − BM 2 = 2a 4a 2 Suy ra VABC . A1B1C1 = S ABC . AA1 = .2a = 4a 3 . 2 Câu 3. Chọn đáp án D BC ⊥ AB Ta có: � BC ⊥ ( A1BA ) suy ra ﾷA1BA = 30 BC ⊥ AA1 2a Khi đó AA1 = AB tan 30 = . 3 4 a 2 2 a 4 a 3 4a 3 3 Suy ra VABC . A1B1C1 = S ABC . AA1 = . = = . 2 3 3 3
Câu 4. Chọn đáp án A Gọi x là cạnh của khối lập phương khi đó AC ' = AB 2 + AD 2 + AA '2 = x 3 = a 3 � a = x Do đó thể tích khối lập phương là V = a 3 . Câu 5. Chọn đáp án B Ta có: BC = AB 2 = a 2 � AB = AC = a Khi đó AA1 = A1B 2 − AB 2 = 9a 2 − a 2 = 2a 2 a2 Do đó VABC . A1B1C1 = S ABC . AA1 = .2a 2 = a 3 2 . 2 Câu 6. Chọn đáp án B Gọi M là trung điểm của BC khi đó AM ⊥ BC Mặt khác AA1 ⊥ BC do đó BC ⊥ ( A1MA ) a 3 a 3 Suy ra ﾷA1MA = 45 . Lại có AM = � AA1 = AM tan 45�= 2 2 a2 3 a 3 a 2 3 3a 3 S ABC = � VABC . A1B1C1 = AA1.S ABC = . = . 4 2 4 8
Câu 7. Chọn đáp án B 1 3 Ta có: S ABC = AB. AC sin ﾷA = a 2 . 2 2 Dựng AH ⊥ BC , lại có BC ⊥ AA1 do đó ﾷA1HA = (ﾷA1BC , ABC ) = 60 Mặt khác BC = AB 2 + AC 2 − 2 AB. AC cos A = a 7 2 S ABC a 3 3a Do đó AH = = � AA1 = AH tan 60�= BC 7 7 a 2 3 3a 3a 3 21 Vậy VABC . A1B1C1 = S ABC . AA1 = = . 2 7 14 Câu 8. Chọn đáp án B Do B1D của lăng trụ hợp với đáy ABCD một góc 30° nên ta có: ﾷ DB = 30 . Mặt khác BD = AB 2 + AD 2 = a 5 B1 a 5 Suy ra BB1 = BD tan 30 = 3 a 15 2a 3 15 Do đó VABCD. A1B1C1D1 = S ABCD. BB1 = 2a 2 . = . 3 3 Câu 9. Chọn đáp án C Ta có: AC ⊥ BD tại tâm O của hình vuông ABCD. Mặt khác BD ⊥ CC1 do đó BD ⊥ ( C1OC ) Suy ra (ﾷ C1BD, ABCD ) = C ﾷ OD = 60 1 AC a 2 a 6 Lại có OC = = � CC1 = OC tan 60�= 2 2 2 a 6 a3 6 Vậy VABCD. A1B1C1D1 = S ABCD .CC1 = a 2 . = . 2 2
Câu 10. Chọn đáp án C BC Ta có: AB = AC = =a 2 Mặt khác ﾷA1CA = (ﾷA1C , ( ABC ) ) = 60��AA1 = AC tan 60�= a 3 a2 a3 3 Khi đó VABC . A1B1C1 = S ABC . AA1 = .a 3 = . 2 2 Câu 11. Chọn đáp án A Gọi M là trung điểm của BC � AM ⊥ BC BC ⊥ AM Ta có � BC ⊥ ( A ' AM ) � BC ⊥ A ' M BC ⊥ A ' A Mà M là trung điểm của BC � A ' M ⊥ BC a 3 Giả sử cạnh của tam giác đều ở mặt đáy là a � AM = 2 Ta có BC ⊥ ( A ' AM ) � (ﾷ ( A ' BC ) , ( ABC ) ) = ﾷA ' MA = 30� a � A ' A = AM .tan ﾷA ' AM = � A ' M = A ' A2 + AM 2 = a 2 1 a2 Ta có S A ' BC = A ' M .BC = =8� a = 4. 2 2 a a 2 3 a3 3 Ta có VABC . A ' B ' C ' = A ' A.S ABC = . = =8 3. 2 4 8 Câu 12. Chọn đáp án C a2 3 a3 3 Ta có h = a, S ABC = � V = hS = . 4 4
Câu 13. Chọn đáp án D Gọi M là trung điểm của BC � AM ⊥ BC BC ⊥ AM Ta có � BC ⊥ ( A1 AM ) BC ⊥ A1 A � (ﾷ A1BC ) , ( ABC ) = (ﾷA1M , AM ) = ﾷA1MA = 30� 1 a 2 Ta có AB = AC = a, AM = BC = 2 2 a 6 � A1 A = AM .tan 30�= 6 1 a2 a3 6 Ta có S ABC = AB. AC = � VABC . A ' B ' C ' = A ' S .S ABC = 2 2 12 Câu 14. Chọn đáp án B Ta có BC '�( ABC ) = { B} và C ' C ⊥ ( ABC ) � (ﾷBC ', ( ABC ) ) = (ﾷBC ', BC ) = C ﾷ ' BC = 30� a 2a Do AC = a, ﾷABC = 60��AB = , BC = 3 3 ﾷ CC ' ﾷ 2a Ta có tan CBC '= � CC ' = BC.tan CBC '= BC 3 1 1 a a2 3 Ta có S ABC = AB. AC = .a. = 2 2 3 6 a3 � VABC . A ' B ' C ' = CC '.S ABC = . 3 Câu 15. Chọn đáp án B Gọi M là trung điểm của BC � AM ⊥ BC BC ⊥ AM Ta có � BC ⊥ ( A ' AM ) BC ⊥ A ' A
� (ﾷ ( A ' BC ) , ( ABC ) ) = (ﾷA ' M , AM ) = ﾷA ' MA = 60� a 3 3a Ta có AM = � A ' A = AM .tan 60�= 2 2 1 a2 3 � A ' M = A ' A + AM = a 3 � S A ' BC 2 2 = A ' M .BC = 2 2 a2 3 Mà S A ' BC = 2 3 � = 2 3 � a2 = 4 � a = 2 2 1 Ta có VA ' APQ = VP . A ' QA = d ( P, ( A ' ACC ') ) .S A ' QA 3 Ta có d ( P, ( A ' ACC ') ) = d ( B, ( A ' ACC ' ) ) . Gọi N là trung điểm của AC � BN ⊥ AC BN ⊥ AC a 3 Ta có � BN ⊥ ( A ' ACC ') � d ( P, ( A ' ACC ' ) ) = NB = BN ⊥ A ' A 2 1 1 3a 2 a3 3 Ta có S A ' QA = S A ' ACC ' = . A ' A. AC = � VP . A ' QA = = 3 2 2 4 8 . Câu 16. Chọn đáp án C AB ⊥ BC Ta có � AB ⊥ ( BCC ' B ') AB ⊥ BB ' � (ﾷ ( BCC ' B ') , AC ') = ﾷAC ' B = α AB AB a Ta có tan α = � BC ' = = = a cot α BC ' tan α tan α � CC ' = BC '2 − BC 2 = a 2 cot 2 α − a 2 = a cot 2 α − 1 Ta có S ABCD = AB.BC = a 2 � VABCD. A ' B ' C ' D ' = CC '.S ABCD = a 3 cot 2 α − 1 . Câu 17. Chọn đáp án D Hình hộp đứng ABCD. A ' B ' C ' D ' � A ' A ⊥ ( ABCD ) .
AC.BD = 2 S1 Ta có A ' A. AC = S 2 � S 2 S3 = A ' A . AC.BD 2 B ' B.BD = S3 S 2 S3 S 2 S3 � A ' A2 = � A' A = 2 S1 2 S1 S 2 S3 S1S 2 S3 � V = A ' A.S ABCD = .S1 = . 2 S1 2
Câu 18. Chọn đáp án B Hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' � A ' A ⊥ ( ABCD ) và tứ giác ABCD là hình chữ nhật. Ta có VACB ' D ' = VB '. ACD ' = 2VO '. ACD ' = 2VD '.O ' AC = 2VD .O ' AC = 2VO '. ACD 1 2 1 = 2. O ' O.S ACD = .2. .3.6 = 12 . 3 3 2 Câu 19. Chọn đáp án A Lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' � A ' A ⊥ ( ABC ) . AB Ta có tan 60�= = 3 � AB = a 3 . AC B ' A' ⊥ A'C ' Lại có � B ' A ' ⊥ ( ACC ' A ') B ' A' ⊥ A' A A' B ' 1 �=(ﾷ B=' C �, = = ' A ') ) ( ACC ﾷ ' CA ' 30 B tan 30 A 'C 3 � A ' C = A ' B ' 3 = a 3. 3 = 3a � A ' A = A ' C 2 − AC 2 = 9a 2 − a 2 = 2a 2 1 � VABC . A ' B ' C ' = A ' A.S ABC = 2a 2. a.a 3 = a 3 6 . 2 Câu 20. Chọn đáp án D Hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' � A ' A ⊥ ( ABCD ) và tứ giác ABCD là hình vuông. Ta có VA ' BD ' C ' = VA '. BDC ' = 2VO '.BDC ' = 2VC '.O ' BD 1 2 1 2 a3 = 2VC .O ' BD = 2VO '. BCD = 2. .O ' O.S BCD = a. a = . 3 3 2 3 Câu 21. Chọn đáp án C Lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' � A ' A ⊥ ( ABC ) . Ta có VCBB ' A ' = VC . A ' B ' B = VC . A ' AB = VA '. ABC
1 1 1 2 a3 = A ' A.S ABC = a. a = . 3 3 2 6
Câu 22. Chọn đáp án D Hình lăng trụ tam giác đều ABC. A ' B ' C ' � A ' A ⊥ ( ABC ) và tam giác ABC đều. Kẻ AP ⊥ BC ( P �� BC ) (ﾷ ( A ' BC ) , ( ABC ) ) = ﾷA ' PA = 60� A' A AB 3 3a =� = 60 tan == A' A AP 3 . 3 AP 3 2 1 1 3a 1 a3 3 � VABCC ' = VC '. ABC = C ' C.S ABC = . . a 2 sin 60�= . 3 3 2 2 8 Câu 23. Chọn đáp án D Hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' � A ' A ⊥ ( ABCD ) và tứ giác ABCD là hình vuông. Ta có VACB ' D ' = VB '. ACD ' = 2VO '. ACD ' = 2VD '.O ' AC = 2VD .O ' AC 1 2 1 2 a3 = 2VO '. ACD = 2. O ' O.S ACD = a. a = . 3 3 2 3 Câu 24. Chọn đáp án B Kẻ CP ⊥ AB ( P AB ) . Ta có CP ⊥ A ' A � CP ⊥ ( ABB ' A ') � (ﾷ CA ', ( ABB ' A ' ) ) = CA ﾷ ' P = 30� CP ⊥ AB CP 1 = =sin �30= A 'C 2CP . A 'C 2 1 1 a2 3 a2 3 Lại có S ABC = CP. AB = AC.BC sin120�= � CP = . 2 2 3 AB 3 Mà AB 2 = a 2 + 4a 2 − 2a.2a.cos120�= 7 a 2 � CP = a 7 3 12a 2 5 � A ' C = 2a � A ' A = A ' C 2 − AC 2 = − a2 = a 7 7 7
5 a 2 3 a3 105 � VABC . A ' B ' C ' = A ' A.S ABC = a . = . 7 2 14
Câu 25. Chọn đáp án D 1 Ta có d ( I , ( ABC ) ) = d ( A ', ( ABC ) ) 2 1 1 � VI . ABC = VA '. ABC = VABC . A ' B ' C ' . 2 6 Câu 26. Chọn đáp án A Ta có AB tan 60�= � AB = AC 3 = a 3 . AC Cạnh A ' A = A ' C 2 − AC 2 = 9a 2 − a 2 = 2a 2 1 � VABC . A ' B ' C ' = A ' A.S ABC = 2a 2. a.a 3 = a 3 6 . 2 Câu 27. Chọn đáp án A Hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' � A ' A ⊥ ( ABCD ) và tứ giác ABCD là hình chữ nhật. Ta có (ﾷ BC ', ( ABCD ) ) = C ﾷ ' BC = 8 ﾷ ' BC � cos C 17 BC 8 17 17 � = � BC ' = BC = .16 = 34 BC ' 17 8 8 � CC ' = BC '2 − BC 2 = 342 − 162 = 30 � VABCD. A ' B ' C ' D ' = CC '.S ABCD = 30.10.16 = 4800 .