zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Bài giảng Chương 6: Mô hình hóa thực nghiệm một nhân tố

Chia sẻ: Codon_11 Codon_11 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Báo xấu

90
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Chương 6: Mô hình hóa thực nghiệm một nhân tố tập trung trình bày các vấn đề chính về hồi quy tuyến tính; hồi quy phi tuyến tính; hệ số tương quan Spearson; hệ số tương quan thứ hạng Spearson;... Hy vọng tài liệu là nguồn thông tin hữu ích cho quá trình học tập và nghiên cứu của các bạn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Chương 6: Mô hình hóa thực nghiệm một nhân tố

Lª §øc Ngäc – Xö lý sè liÖu vµ KÕ ho¹ch ho¸ thùc nghiÖm- Khoa ho¸,§HQGHN. 2001 PhÇn III M« h×nh ho¸ thùc nghiÖm Ch-¬ng 6 M« h×nh ho¸ thùc nghiÖm mét nh©n tè Ph©n tÝch håi qui vµ t-¬ng quan lµ t×m mèi quan hÖ gi÷a nh©n tè X vµ kÕt qu¶ Y xem chóng tu©n theo qui luËt nµo ( cã thÓ ®-îc m« t¶ b»ng m« h×nh to¸n häc nµo ). C¸c qui luËt ®ã ®Òu ®-îc biÓu diÔn b»ng mét hµm sè. Trong c¸c t-¬ng quan, cã t-¬ng quan tuyÕn tÝnh ®-îc sö dông trong nghiªn cøu nhiÒu nhÊt. 6.1.Håi qui tuyÕn tÝnh. Håi qui tuyÕn tÝnh gi÷a X vµ Y ®-îc biÓu diÔn b»ng hµm sè cã d¹ng: Y = aX + b 6.1 §Ó t×m hÖ sè a vµ b ta ph¶i gi¶i hÖ ph-¬ng tr×nh : Y = Nb + aX 6.2 XY = bX + aX Gi¶ hÖ ph-¬ng tr×nh trªn, hÖ sè a ®-îc tÝnh theo c«ng thøc sau: ( Xi X)( Yi Y) X i Yi X i .Yi N a i1 N  6.3 N ( X i ) 2 (X i X) X i  N 2 2 i1 Cßn hÖ sè b ®-îc tÝnh sau khi biÕt a theo ph-¬ng tr×nh : b= Y -aX 6.4 VÝ dô 6.1: Vitamin B2 ®-îc x¸c ®Þnh trong mÉu huyÕt thanh. Ta thu ®-îc c¸c d÷ liÖu sau. Sö dông ph-¬ng ph¸p b×nh ph-¬ng tèi thiÓu ®Ó vÏ ®-êng th¼ng phï hîp nhÊt. TÝnh nång ®é vitamin B2 trong mÉu. VitaminB 2 xi C-êng ®é Fl yi xiyi x 2i 0,000 0,0 0,0000 0,00 0,100 5,8 0,0100 0,58 0,200 12,2 0,0400 2,44 0,400 22,3 0,1600 8,92 0,800 43,3 0,6400 34,64 1,500 83,6 0,8500 46,58 xtb = 0,3000, ytb = 16,72 . Ta cã: m = 53,75 vµ b = 0,6 0 49
Lª §øc Ngäc – Xö lý sè liÖu vµ KÕ ho¹ch ho¸ thùc nghiÖm- Khoa ho¸,§HQGHN. 2001 Chó ý lµ ta cÇn gi÷ sè ch÷ sè cã nghÜa tèi ®a cã thÓ trong c¸c kÕt qu¶ trªn. NÕu c¸c gi¸ trÞ thùc nghiÖm cña y chØ chÝnh x¸c ®Õn hµng phÇn m-êi th× ta cã thÓ lµm trßn m vµ b ®Õn hµng phÇn m-êi. Nh- vËy, ®-êng th¼ng ®ã lµ y=53,8x+0,6. Tõ ®ã ta tÝnh ®-îc nång ®é cña vitamin B2 lµ 15,4 = 53,8x + 0,6  x = 0,275 mg/l. §Ó vÏ ®-êng th¼ng ®ã, ta chØ cÇn lÊy 2 gi¸ trÞ x bÊt kú kh¸ xa nhau råi tÝnh gi¸ trÞ y t-¬ng øng (hoÆc ng-îc l¹i). 6.2. Håi qui phi tuyÕn tÝnh : Håi qui phi tuyÕn gi÷a 2 nh©n tè X vµ Y lµ mét ®-êng cong, cã thÓ m« t¶ b»ng ®-êng håi qui Parabon, Hypebon hay Hµm sè mò... 1/Håi qui Parabon cã d¹ng: Y = aX2 + bX + c 6.5 §Ó t×m c¸c hÖ sè a,b, vµ c, ph¶i gi¶i hÖ ph-¬ng tr×nh : Y = aX2 + bX + Nc XY = aX 3 + bX2 + cX 6.6 X2 = aX 4 + bX 3 + cX2 §Ó ®¬n gi¶n ho¸ viÖc tÝnh to¸n, c¸c Xi ®Òu trõ X , khi ®ã ta cã hÖ ph-¬ng tr×nh míi dïng ®Ó tÝnh tay ®-îc c¸c hÖ sè : Y = a(X - X )2 + b(X - X ) + Nc Y(X - X ) = a(X - X )3 + b(X - X )2 + c(X - X ) 6.7 Y(X - X )2 = a(X - X )4 + b(X - X )3 + c(X - X )2 C¨n cø vµo c¸c d÷ kiÖn nghiªn cøu, lËp b¶ng theo c¸c cét : Y, X, (X - X ), (X - X )2 , (X - X )3, (X - X )4 ®Ó tÝnh cho nhanh vµ khái nhÇm lÉn khi gi¶i hÖ ph-¬ng tr×nh trªn. 2/. Håi qui Hypebon cã d¹ng : Y = a/X + b 6.8 §Ó t×m c¸c hÖ sè a vµ b, ta ph¶i gi¶i hÖ ph-¬ng tr×nh : Y = a1/X + Nb 6.9 Y/X = a1/X2 + b1/X 6.3.HÖ sè t-¬ng quan Spearson HÖ sè r, ®¸nh gi¸ møc ®é t-¬ng quan gi÷a X vµ Y:  r a x a  (X i X) 2 6.10 y  ( Yi Y) 2 X i Yi Xi Yi  N r 6.11 (Xi ) (Yi 2 )2 {X 2i  }.{Yi2  n N 50
Lª §øc Ngäc – Xö lý sè liÖu vµ KÕ ho¹ch ho¸ thùc nghiÖm- Khoa ho¸,§HQGHN. 2001 DÊu cña hÖ sè t-¬ng quan: r > 0 gi÷a X vµ Y cã t-¬ng quan thuËn. r < 0 g÷a X vµ Y cã t-¬ng quan nghÞch. ý nghÜa cña hÖ sè t-¬ng quan: 0 1 > r > 0.7 th× X vµ Y rÊt t-¬ng quan. 0.7 > r > 0.5 th× X vµ Y kh¸ t-¬ng quan. 0.5 > r > 0.3 th× X vµ Y cã t-¬ng quan. 0.3 > r th× X vµ Y kh«ng t-¬ng quan. 6.4. HÖ sè t-¬ng quan thø h¹ng Spearman: HÖ sè , ®¸nh gi¸ møc ®é t-¬ng quan thø h¹ng cã tham sè hoÆc kh«ng tham sè gi÷a 2 nh©n tè X vµ Y víi N sè liÖu nghiªn cøu, tÝnh theo c«ng thøc sau: 6( d i 2 ) rho 1  6.12 N(N 2 1) Trong ®ã: - di lµ sù sai kh¸c gi÷a Xi vµ Yi theo thø bËc. §Ó tÝnh gi¸ trÞ d i, Xi ph¶i ®-îc xÕp theo thø tù tõ thÊp ®Õn cao hoÆc ng-îc l¹i, cßn Yi ®-îc xÕp t-¬ng øng tõng cÆp víi Xi. - N lµ sè sè liÖu nghiªn cøu ( sè gi¸ trÞ Xi hay Yj ). VÝ dô 6.2 : Kh¶o s¸t nh©n tè X vµ nh©n tè Y xem cã sù t-¬ng quan t¸c ®éng lªn ®èi t-îng Z hay kh«ng, kÕt qu¶ tr×nh bÇy ë b¶ng sau : Z X2 Y2 XxY t.h¹ng t.h¹ng d d2 X Y X Y t.h¹ng t.h¹ng A 30 25 900 625 750 4 6 -2 4 B 34 38 1156 1444 1292 2 2 0 0 C 32 30 1024 900 960 3 4 -1 1 D 47 40 2209 1600 1880 1 1 0 0 E 20 7 400 49 140 9 10 -1 1 F 24 10 576 100 240 7 9 -2 4 G 27 22 729 484 594 5 7 -2 4 H 25 35 625 1225 875 6 3 3 9 I 22 28 484 784 616 8 5 3 9 J 16 12 256 144 192 10 8 2 4  277 247 8359 7355 7539 d= 0 ® =36 2 a/ T×m ph-¬ng tr×nh håi qui t-¬ng quan tuyÕn tÝnh, b/ TÝnh vµ so s¸nh hÖ sè t-¬ng quan Spearson vµ hÖ sè t-¬ng quan Spearman. Gi¶i : a/ Thay c¸c sè liÖu vµo c«ng thøc t-¬ng øng, ta ®-îc : 247 277 7539  10 697,1 a  0,556 2 1254 ,1 (247 ) 7355  10 b = 27,7 - 0,556 x 24,7 = 13,97 V©y ph-¬ng tr×nh håi qui tuyÕn tÝnh cã d¹ng : y = 0.556 x + 13,97. 51
Lª §øc Ngäc – Xö lý sè liÖu vµ KÕ ho¹ch ho¸ thùc nghiÖm- Khoa ho¸,§HQGHN. 2001 b/- HÖ sè t-¬ng quan spearson: 247 277 7539  10 697,1 r.sp   0,753 2472 277 2 1254,1683,1 [ 7355  ].[8356  ] 10 10 - HÖ sè t-¬ng quan Spearman: 6 36 216 r.rho 1  1  1 0,218 0,782 10(100 1) 990 KÕt luËn : Tr-êng hîp nµy,t-¬ng quan thø h¹ng spearman chÆt chÏ h¬n t-¬ng quan Spearson. 52

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.