Bài giảng Đại số 11 chương 2 bài 1: Quy tắc đếm

Chia sẻ: Tran Thu Thuy | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:20

Thêm vào BST

Báo xấu

645
lượt xem 49
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"14 bài giảng chọn lọc về quy tắc đếm - Đại số lớp 11" là bộ sưu tập được tập hợp những bài giảng hay nhất, đầy đủ cô động và súc tích, được thiết kế với các slide hiệu ứng đẹp mắt, giúp cho học sinh tiếp thu bài một cách nhanh hơn, giáo viên có được những buổi dạy không nhàm chán. Hi vọng đây sẽ tư liệu mang đến cho các bạn những hiệu quả bất ngờ.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Đại số 11 chương 2 bài 1: Quy tắc đếm

TRƢỜNG THPT ĐỒNG HỶ TỔ TOÁN BÀI 1 QUY TẮC ĐẾM NGƯỜI DẠY: NGUYỄN THỊ HƯƠNG GIANG 2:25 PM TẠI LỚP : 11 A 1 1
Chƣơng 2: TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT A. TỔ HỢP § 1 HAI QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢN Bài toán mở đầu: Mỗi người sử dụng mạng máy tính đều có mật khẩu. Giả sử mỗi mật khẩu gồm 6 kí tự, mỗi kí tự hoặc là một chữ số (trong 10 chữ số từ 0 đến 9) hoặc là một chữ cái (trong bảng 26 chữ cái tiến Anh) và mật khẩu phải có ít nhất một chữ số. Hỏi có thể lập được tất cả bao nhiêu mật khẩu? 1 Hãy viết một mật khẩu. Có thể liệt kê hết các mật khẩu được không? Hãy ước đoán thử xem có bao nhiêu mật khẩu? 2:25 PM 2
Ví dụ 1: Trường THPT Đồng Hỷ được cử 1 học sinh đi dự trại hè toàn quốc. Nhà trường quyết định chọn 1 học sinh tiên tiến lớp 11A1 hoặc lớp 11A2 . Hỏi nhà trương có bao nhiêu cách chọn, nếu biết 11A1 có 32 học sinh tiên tiến và 11A2 có 30 học sinh tiên tiến. 2:25 PM 3
Quy tắc cộng: Giả sử một công việc có thể thực hiện theo phương án A hoặc phương án B. Có n cách thực hiện phương án A và m cách thực hiện phương án B khi đó công việc có thể thực hiện bởi …?….. cách m+n 2:25 PM 4
Ví dụ 2: Giả sử trường A được cử 1 học sinh đi dự trại hè toàn quốc. Nhà trường quyết định chọn học sinh đó là học sinh giỏi toán hoặc học sinh giỏi Văn. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chon nếu biết trường có 32 học sinh giỏi Toán và 30 học sinh giỏi Văn. • Nếu không có học sinh nào giỏi cả Văn và Toán thì áp dụng quy tắc cộng có 32+ 30 = 62 (cách). • Nếu có học sinh giỏi cả Văn và Toán (ví dụ 5 học sinh giỏi cả Văn và Toán) thì áp dụng quy tắc cộng mở rộng có 32 + 30 – 5 = 57 (cách) 2:25 PM 5
Ví dụ 3: Trường THPT Đồng Hỷ được cử 1 học sinh đi dự trại hè toàn quốc. Nhà trường quyết định chọn 1 học sinh tiên tiến lớp 11A1 hoặc lớp 11A2 hoặc lớp 11A3 . Hỏi nhà trương có bao nhiêu cách chọn, nếu biết 11A1 có 32 học sinh tiên tiến , 11A2 có 30 học sinh tiên tiến và 11A3 có 25 học sinh tiên tiến. Có 32 + 30 + 25 = 87 (cách) 2:25 PM 6
Quy tắchãy phát biểu quy tắc cộng chophương án: Em cộng cho công việc với nhiều công Giả sử một công việc nhiều phương án.theo một trong việc với có thể thực hiện k phương án A1, A2, A3....Ak. Có n1 cách thực hiện phương án A1, n2 cách thực hiện phương án A2 .....và nk cách thực hiện phương án Ak . Khi đó công việc có thể thực hiện bởi n1 + n2 + n3 + .....+ nk cách. 2:25 PM 7
2 Trong một cuộc thi tìm hiểu về đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách các đề tài bao gồm: 8 đề tài về lịch sử, 7 đề tài về thiên nhiên, 10 đề tài về con người và 6 đề tài về văn hóa. Mỗi thí sinh được chọn một đề tài. Vậy số phương án chọn của thí sinh là: a) 31 b) 27 c)30 d) 32 2:25 PM 8
Phiếu học tập : Một đội tuyển học sinh giỏi gồm : 5 em thi môn Toán, 7 em thi môn Lý, 9 em thi môn Hóa, 6 em thi Văn và 8 em thi Thực hành MTCT (có 3 em thi Toán và Thực hành MTCT). Các học sinh chỉ được thi một môn học và Thực hành MTCT. Hãy nối mỗi ô ở cột 1 và 1 ô ở cột 2 để được khẳng định đúng Cột 1 Cột 2 1. Số HS thi Toán, lý và hóa là: a. 5 + 6 = 11 2. Số HS thi Văn và Toán là : b. 5 + 8 – 3 =10 3. Số HS thi Toán và Thực hành MTCT là c. 5+7+9+6+8 = 35 4. Số HS trong đội tuyển là: d. 5 + 7 + 9 = 21 e. 5+7+9+6+8 - 3 = 32 1–d 2–a 3–b 4–e 2:25 PM 9
Ví dụ 1::Trường THPT Đồng Hỷ được cử 1 học sinh đi dự trại 4 Trường THPT Đồng Hỷ được cử 2 học sinh đi dự trạ hè toàn quốc. Nhà trường quyết định chọn 1 học sinh tiên tiến lớp 11A1 và 1 học sinh 2tiến tiến lớp 11A2.có bao nhiêu cách hoặc lớp 11A . Hỏi nhà trương Hỏi nhà trương có chọn, nếu cách chọn, nếu học sinh có tiến và 11A2 có 30 và bao nhiêu biết 11A1 có 32biết 11A1 tiên32 học sinh tiên tiếnhọc sinh2tiên 30 học sinh tiên tiến. 11A có tiến. Học sinh 1 lớp 11A2 Học sinh 2 lớp 11A2 Học sinh 1 lớp 11A1 Học sinh 3 lớp 11A2 Có bao .............................. nhiêu cách chọn ? Học sinh 30 lớp 11A2 2:25 PM 10
Quy tắc nhân: Giả sử công việc nào đó bao gồm 2 công đoạn A và B. Công đoạn A có thể làm theo n cách. Với mỗi cách thực hiện công đoạn A thì công đoạn B có thể làm theo m cách. Khi đó công việc có thể thực hiện theo m.n cách. 3 Nhãn mỗi chiếc ghế trong một hội trường gồm 2 phần: phần đầu là một chữ cái (trong bảng 24 chữ cái tiếng Việt ) phần thứ hai là một số nguyên dương nhỏ hơn 26. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu chiếc ghế được ghi nhãn khác nhau. 2:25 PM 11
Quy tắc nhân cho công việc với nhiều công đoạn: Giả sử một công việc nào đó bao gồm k công đoạn A1, A2, A3....., Ak. Công đoạn A1 có thể thực hiện theo n1 cách, công đoạn A2 có thể thực hiện theo n2 cách......, công đoạn Ak có thể thực hiện theo nk cách. Khi đó công việc có thể thực hiện theo n1.n2.n3...nk cách. 2:25 PM 12
Ví dụ 5: Biển số xe của tỉnh A (nếu không kể mã số tỉnh) có 6 kí tự, trong đó kí tự ở vị trí đầu tiên là một chữ cái (trong bảng 26 chữ cái tiếng Anh), kí tự ở vị trí thứ 2 là một chữ số thuộc tập{1,2,.....9}, mỗi kí tự ở 4 vị trí tiếp theo là một chữ số thuộc tập{0,1,2,.....9}.Hỏi nếu chỉ dùng một mã số tỉnh thì tỉnh A có thể làm được nhiều nhất bao nhiêu biển số xe máy khác nhau. 2:25 PM 13
Bài toán mở đầu: Mỗi người sử dụng mạng máy tính đều có mật khẩu. Giả sử mỗi mật khẩu gồm 6 kí tự, mỗi kí tự hoặc là một chữ số (trong 10 chữ số từ 0 đến 9) hoặc là một chữ cái (trong bảng 26 chữ cái tiến Anh) và mật khẩu phải có ít nhất một chữ số. Hỏi có thể lập được tất cả bao nhiêu mật khẩu? a) Vì mỗi kí tự có 26 + 10 = 36 cách chọn nên theo quy tắc nhâna) Có bao nhiêu dãy gồm 6 kí tự kí tự.kí tự hoặc là một thì có thể lập được 366 dãy , mỗi b) Dãy gồm(trongtự không phải là mật khẩu nếu tất cả 6 kí tự chữ cái 6 kí bảng 26 chữ cái tiếng Anh) hoặc là một đều là chữ cái vàsố (trong baođó có 260cách9)? tự nênở 266 chữ mỗi kí tự chữ số từ đến chọn b)Có 10 nhiêu dãy gồm 6 kí nói có dãy không phải là mật khẩu. không phải là mật khẩu? câu a) c) Vậy có 366 - 266 = 1 867 866 560 lập được nhiều nhất c)Có thể mật khẩu bao nhiêu mật khẩu? 2:25 PM 14
§ 1 HAI QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢN Quy tắc cộng: Giả sử một công việc có thể thực hiện theo phương án A hoặc phương án B. Có n cách thực hiện phương án A và m cách thực hiện phương án B khi đó công việc có thể thực hiện bởi m + n cách Quy tắc nhân: Giả sử công việc nào đó bao gồm 2 công đoạn A và B. Công đoạn A có thể làm theo n cách. Với mỗi cách thực hiện công đoạn A thì công đoạn B có thể làm theo m cách. Khi đó công việc có thể thực hiện theo m.n cách. 2:25 PM 15
Bài tập củng cố Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu chữ số chẵn có bốn chữ số đôi một khác nhau. Bài giải Gọi số là n =a1a2a3a4 (a1 ≠ 0) •Nếu a1 là chẵn: a1 a4 a2 a3 Số cách chọn 2 2 4 3 •Nếu a1 là lẻ: a1 a4 a2 a3 Số cách chọn 3 3 4 3 Vậy có 2×2×4 ×3 + 3×3 ×4 ×3 = 48 + 108 = 156 (số) 2:25 PM 16
MỤC TIÊU CỦA BÀI HỌC •Kiến thức : Giúp học sinh nắm vững hai quy tắc đếm cơ bản. Học sinh phân biệt hai quy tắc đếm bước đầu vận dụng được 2 quy tắc vào ví dụ. •Kỹ năng: Vận dụng được hai quy tắc đếm cơ bản trong những tình huống thông thường. Biết được khi nào sử dụng quy tắc cộng, khi nào sử dụng quy tắc nhân. Biết phối hợp hai quy tắc này trong việc giải các bài toán tổ hợp đơn giản •Tư duy thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv. Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. 2:25 PM 17
QUY TẮC CỘNG MỞ RỘNG Để tính số phần tử của hai tập hợp A và B có giao khác  . Trong trường hợp này khi cộng số phần tử của A với số phần tử của B thì số phần tử của A B sẽ được tính 2 lần. Thành thử ở kết quả phải bớt đi số phần tử của A B. Ta có quy tắc cộng mở rộng sau: Cho hai tập hợp hữu hạn bất kỳ A và B. Khi đó số phần tử của A B bằng số phần tử của A cộng số phần tử của B rồi trừ đi số phần tử của A B 2:25 PM 18
BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài tập 1, 2, 3,4 – SGK (Trang 54) 2:25 PM 19
Xin chân thành cảm ơn sự chú ý theo dõi của các thầy cô giáo và các em học sinh 2:25 PM 20