Bài giảng Hình học 12 chương 1 bài 1: Khái niệm khối đa diện

Chia sẻ: Nguyễn Đông | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:23

Thêm vào BST

Báo xấu

250
lượt xem 22
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Những bài giảng về khái niệm khối đa diện - chương trình toán 12 phần hình học được thiết kế độc đáo, đẹp mắt, không những giúp cho học sinh nắm được kiến thức mà làm cho tiết học thêm sinh động và hấp dẫn. Chúc quý thầy cô thành công trong công việc giảng dạy của mình .

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Hình học 12 chương 1 bài 1: Khái niệm khối đa diện

TRƯỜNG THPT KRÔNG BÔNG TỔ :TOÁN TIN
I. KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP •Nhắc lại khái niệm hình lăng trụ và hình chóp: •Hình lăng trụ là hình có hai đáy là hai đa giác bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song với nhau và các mặt bên là các hình bình hành •Hình chóp là hình có đáy là một đa giác và các mặt bên là các tam giác có chung một đỉnh
B s A E C D B’ A D A’ E’ C’ B C D’ HÌNH LĂNG TRỤ ABCDE. A’B’C’D’E’ HÌNH CHÓP S.ABCD
Quan sát khối rubic ta thấy các mặt ngoài của nó tạo thành hình một hình lập phương . Khi đó ta nói khối rubic có hình dáng là một khối lập phương. Như vậy ta có thể xem khối lập phương là phần không gian được giới hạn bởi một hình lập phương và kể cả hình lập phương đó. Qua đó ta thấy: Khối lập phương = Hình lập phương + Phần không gian được giới hạn bởi hình lập phương đó.
Ví dụ: không gian giới hạn bởi hình chóp Phần KHỐI LĂNG Phần không gian không bị giới hạn bởi hình chóp KHỐI CHÓP TRỤ s S.ABCD ABCD.A’B’C’D’ A B D A B C A’ D C B’ D’ C’
I. KHÁI NIỆM KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP H1: Qua việc quan sát khối rubic, hãy nêu khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khối chóp cụt? 1. Khối lăng trụ: Là phần không gian giới hạn bởi một hình lăng trụ và kể cả hình lăng trụ đó . 2. Khối chóp : Là phần không gian giới hạn bởi một hình chóp và kể cả hình chóp đó. 3. Khối chóp cụt: Là phần không gian giới hạn bởi một hình chóp cụt và kể cả hình chóp cụt đó 3. Cách gọi tên của khối lăng trụ ( khối chóp): Gọi theo tên của hình lăng trụ hay hình chóp giới hạn nó. 4. Các khái niệm liên quan đến khối lăng trụ( khối chóp): Đỉnh, cạnh, mặt, mặt bên , mặt đáy, cạnh bên, cạnh đáy….của hình lăng trụ (hình chóp) theo thứ tự là đỉnh, cạnh, mặt, mặt bên, mặt đáy, cạnh bên, cạnh đáy… của khối lăng trụ( khối chóp) tương ứng.
Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập KIM TỰ THÁP KÊ- ỐP có hình dáng là một khối chóp đều
II. KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN sát hình.1 , hãy cho biết hai mặt Quan1. KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆNABCD và A’B’C’D’ có điểm chung hay không ? Quan sát SAU ĐÂYãy cho biết cạnh AB là cạnh chung của mấy mặt ? hình.1, h LÀ CÁC HÌNH CÁC HÌNHát H.2, hãy cho biết hai mặt ĐA DIỆN Quan s SAD và SBC có điểm chung hay không? Quan sát hai hìnhDH.1 và H.2, hãy cho D C biết mỗi hình có bao nhiêu mặt ? C S Cạnh AB là cạnh chung của 2 mặt ABCD E A B c và ABB’A’ A và A’B’C’D’ không có điểm chung Hai mặt ABCD B D' C' Hình H.1 có 6 mặt, hình H.2 có 5 mặt D' F h h G E b C' A' a B' Hai mặt SAD và SBC có một điểm chung là H E' H A điểm S D B' A' B H.1S H.3 C H.4 A B D H.2 C
Như vậy , ta thấy mỗi hình trên là những hình không gian được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác. Các đa giác đó thỏa mãn hai H2: Trong trường hợp tổng quát hãy phát tính chất sau: biểu cóđa giácniệm hình có một cạnh chung.điểm chung, 1) Hai kháiđỉnh chung,chỉ có thể hoặc không có hoặc một phân biệt hoặc đa diện? 2)Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai mặt Khi đó ta gọidiện là đó là hình đa diện . Hình đa các hình hình gồm một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn hai tính chất trên
H3: Trong các hình sau đây, những hình nào là hình đa diện, những hình nào không phải là hình đa diên ? Không phải là hình đa diện vì vi phạm tính chất 2 ( có cạnh của đa giác là cạnh chung của 4 mặt) 2 1 3 D C A B D' C' A' B' 5 4
2. KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN: Điểm ngoài H3: Hãy cho biết mỗi hình sau có những đặc điểm nào ? M Miền ngoài Miền trong Điểm trong M Mỗi hình có hai đặc điểm: Khối đa diện là thuộc khối đahạngianlàgiác phẳngngoài của khối đa Các điểm không phần không các đađược giới hạn 1) Gồm hữu diện gọi các điểm bởi một hình điểmdiện ,gọi làcả hình đa diện miềndiện giao nhau diện. Tập các đa 2)ngoài chia không ngoài của khốiđó không Phân kể miền gian thành hai đa Các điểm thuộc khối là miền trong và không thuộc hìnhđó miền ngoàihạn đa diện nhưng miền ngoài. Trong đa diện giới chứa khối đa diện ấy gọi làhoàn điểm 1 đường thẳng nào diện. Tập các điểm các toàn trong của khối đa đó ngoài được gọi là miền ngoài của khối đa diện. Chứa hoàn toàn một đường thẳng
H4: Trong các hình dưới đây những hình nào là khối đa diện, những hình nào không phải là khối đa diện ? KHỐI ĐA DIỆN KHỐI ĐA DIỆN A B 1 3 2 4 5
III. Hai đa diện bằng nhau 1. Phép dời hình trong không gian - Phép tịnh tiến theo vectơ là phép biến hình biến mỗi điểm M v thành điểm M’ sao cho M M’ - Phép đối xứng qua mặt phẳng M (P), là phép biến hình biến mỗi điểm thuộc (P) thành chính nó, biến mỗi điểm M không thuộc (P) thành điểm I M’ sao cho (P) làmặt phẳng trung P trực của MM’. M’
- Phép đối xứng tâm O, là phép biến hình biến O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác O thành điểm M’ sao cho O là trung điểm của MM’. M O M' d - Phép đối xứng qua đường thẳng d, là phép biến hình biến mỗi điểm thuộc d thành chính nó, biến mỗi M M' điểm M không thuộc d thành M’ sao cho d là đường trung trực của MM’.
Nhận xét : + Thực hiện liên tiếp các phép dời hình được một phép dời hình + Phép dời hình biến đa diện (H) thành đa diện (H’) :thì đỉnh, cạnh, mặt của (H) thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của (H’) 2. Hai hình bằng nhau Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.
H5: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng hai lăng trụ ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’ bằng nhau. Giải: D C Thực hiện phép đối xứng qua mặt B phẳng (BDD’B’) thì: A A  C , A '  C , B  B, D' C' D  D, D '  D ', B '  B ' Vậy ABD.A’B’D’ = CBD.C’B’D’ A' B'
Ví dụ : Xét phép tịnh tiến theo V biến (H) thành (H’) sau đó thực hiện phép đối xứng tâm (O) hình (H’) biến thành hình (H’’).Do đó có một phép dời hình biến (H) thành (H’’) Tức là hai hình (H) và (H’) bằng nhau . v H’ O H’’ H
IV. Phân chia và lắp ghép các khối đa diện Nếu khối đa diện (H) là hợp của 2 khối đa diện (H’) và (H’’) sao cho (H’) và (H’’) không có điểm chung trong nào thì có thể chia khối đa diện (H) thành 2 khối đa diện (H’) và (H’’) , hay có thể lắp ghép hai khối đa diện (H’) và (H’’) với nhau để được khối đa diện (H)
VÍ DỤ1: T a thấy khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ là hợp của hai khối lăng trụ ABD.A’B’D’ và DBC.D’B’C’ không có điểm trong chung. Do đó ta có thể phân chia khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ thành hai khối lăng trụ ABD.A’B’D’ và DBC.D’B’C’ , hay lắp ghép chúng lại với nhau thàmh khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ B C A D B’ C’ A’ D’ D
Ví dụ 2 (Hình 1.14 tr 11 SGK) – Phân chia khối lập phương ABCDA’B’C’D’ B C D B C B A D B’ C’ D’ B A D B A D B’ C’ A D A’ D’ B’ B’ B’ A D D’ A’ D’ A B’ B’ D’ A’ D’ Nhận xét : Một khối đa diện bất kỳ luôn có thể phân chia thành những khối tứ diện