Bộ sưu tập bao gồm những bài giảng hay về khối đa diện lồi -khối đa diện đều, được thiết kế đẹp mắt rõ ràng, với nội dung sát với chương trình học. Qua đó, học sinh nắm được khái niệm về khối đa diện lồi và khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện đều.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Bài giảng Hình học 12 chương 1 bài 2: Khối đa diện lồi - khối đa diện đều
- HÌNH HỌC LỚP 12 - CHƯƠNG I – BÀI 2
THỰC HIỆN : NGUYỄN MẠNH ĐỨC
- Trang chủ Minh họa
Nội dung chính của bài Khối {3;3}
Khối {4;3}
I-KHỐI ĐA DIỆN LỒI
Khối {3;4}
II-KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
Khối {5;3}
Định nghĩa
Khối {3;5}
Các loại khối đa diện đều
Hình ảnh (Cabri 3D)
Tóm tắt về khối đa diện đều Khối đa diện đều
Ví dụ về bát điện đều MH khối đa diện lồi ( LP)
MH khối đa diện lồi ( TD)
Hướng dẫn học bài MH không là khối đa diện
- A D
C
Mở mặt ngoài
B
N Hiện mặt phẳng
M Mp chuyển động
M
A’
D’
N
C’
B’
Quay về trang chủ
- A
X3
X4
Hiện mặt phẳng
Mp chuyển động
B D
C
Quay về trang chủ
- Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
I- KHỐI ĐA DIỆN LỒI
Khối đa diện( H ) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng
nối hai điểm bất kì của (H) luôn thuộc (H).Khi đó đa diện xác
định (H) được gọi là đa diện lồi.
Ví dụ
các khối lăng trụ tam giác, khối hộp, khối tứ diện
là những khối đa diện lồi.
Người ta chứng minh được rằng một khối đa diện được gọi
là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn nằm
về một phía đối với mỗi mặt của nó.
( xem minh họa hình 1.18 tr15)
Quay về trang chủ
- Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
I- KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
Định nghĩa:
Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau đây:
a)Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh.
b)Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.
Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều loại (p,q
Từ định nghĩa trên ta thấy các mặt của một khối đa diện đều
là những đa giác đều bằng nhau
Quay về trang chủ
- Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
I- KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
Định lí:
Chỉ có năm loại khối đa diện đều.
Đó là loại {3;3},loại {4;3},loại{3;4}, loại {5;3} và loại {3;5}
Quay về trang chủ
- Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
I- KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
Loại Tên gọi Số đỉnh Số cạnh Số mặt
{3;3} Tứ diện đều 4 6 4
{4;3} Lập phương 8 12 6
{3;4} Bát diện đều 6 12 8
{5;3} Mười hai mặt đều 20 30 12
{3;5} Hai mươi mặt đều 12 30 20
Quay về trang chủ
- Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
I- KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
Ví dụ
Chứng minh rằng:
a) Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là các đỉnh
của một bát điện đều.
b) Tâm của các mặt của một hình lập phuơng là các đỉnh
của một bát diện đều.
Hình vẽ
Quay về trang chủ
minh họa cho ví dụ
- C
b)
D
a) C
I
I
M
A
M
A B
F N F
N D' C'
E E
J
D
J
A' B'
B
L.giải câu a) L.giải câu b) Hướng dẫn học bài Quay về trang chủ
- Ví dụ về khối đa diện lồi và không lồi trong thực tế
A D A D
C C
B B
A’ A’
D’ D’
C’ C’
B’ B’
Quay về trang chủ
- A
X3
X4
X2
KĐD
X1
1
D
A
B
2
B
3 C C
4
D
Khối đa diện này có tên là khối {3;3}
Tên gọi
Còn gọi là khối tứ diện đều
Quay về trang chủ
- A D
KĐD
C
Đỉnh B
1
2 X1
A’
3 D’ X2
4 X3
C’
B’
5 X4
6 Khối đa diện này có tên là khối {4;3} đều X5
Còn gọi là khối lập phương
X6
Quay về trang chủ
- Mở 7
Mở 6
Tên gọi
Khối đa diện này có tên là khối {3;4} đều
Quay về trang chủ Còn gọi là khối bát diện đều
- Tên gọi Khối đa diện này có tên là khối {5;3} đều
Còn gọi là khối 12 mặt đều
Quay về trang chủ
- Tên gọi Khối đa diện này có tên là khối {5;3} đều
Còn gọi là khối 12 mặt đều
Quay về trang chủ
- B
B
Tên gọi
Khối đa diện này có tên là khối {3;5} đều
Quay về trang chủ Còn gọi là khối 20 mặt đều
- BÀI TẬP VỀ NHÀ
1) Học định nghĩa, định lý
2) Quan sát các khối đa diên đều để hiểu định nghĩa và định lý.
3) Bài 1 đến bài 4 trang 18
Quay về trang chủ Kết thúc bài học
- Bài giải:
Cho tứ diện đều ABCD, cạnh a,
Gọi I,J,E,F,M và N lần lượt trung điểm của các cạnh AC,
BD, AB,BC,CD và DA
*)Áp dụng tính chất đường trung bình của các tam giác đều
là các mặt của tứ diện đều nên độ dài của tám tamgiác IEF,
IFM,IMN,INE,JEF,JFM,JMNđều bằng a/2 =>chúng là tám
tam giác đều.
*)Hơn nữa tám tam giác đều nói trên tạothành một đa diện
có các đỉnh I,J,E,F,M,N mà mỗi đỉnh là đỉnh chung của
đúng bốn tam giác đều.
*)Do đó đa diện ấy là đa diện đều loại {3;4},
tức là bát diện đều.
Quay về hình vẽ L.giải câu b) Quay về trang chủ
- b) Chứng minh AB’CD’ là một tứ diện đều.Tính các cạnh
của nó theo a.
*)Gọi I,J,E,F,M và N lần lượt là tâm của các mặt ABCD,
A’B’C’D’ , ABB’A’,BCC’B’,CDD’C’ và DAA’D’ của
hình lập phương.
*)Để ý rằng 6 điểm trên cùng lầnlượt là trung điểm của các
cạnh AC, B’D’,AB’,B’C,CD’và D’A của tứ diện đều AB’CD’
=> Theo câu a) sáu điểm đó là các đỉnh của một bát diện đều.
Quay về trang chủ Hướng dẫn học bài
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
