Bài giảng Giải tích 12 chương 4 bài 1: Số phức

Chia sẻ: Nguyễn Thu Sáu | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:29

Thêm vào BST

Báo xấu

207
lượt xem 26
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng về số phức được thiết kế đẹp mắt bằng powerpoint với hình ảnh minh họa hấp dẫn, nội dung chi tiết bám sát vào chương trình dạy trong sách giáo khoa. Giúp học sinh hiểu được số phức, phần thực phần ảo của nó, hiểu được ý nghĩa hình học của khái niệm môđun, số phức liên hợp, hai số phức bằng nhau, biết biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ. Xác định được môđun của số phức, phân biệt được phần thực và phần ảo của số phức. Hy vọng sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô trong việc giảng dạy và truyền đạt kiến thức cho các em học sinh của mình.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Giải tích 12 chương 4 bài 1: Số phức

LOGO BÀI GIẢNG TOÁN 12 CHƢƠNG 4 – BÀI 1
NỘI DUNG 1.KHÁI NIỆM SỐ PHỨC 2.BIỂU DIỄN HÌNH HỌC SỐ PHỨC 3.PHÉP CỘNG PHÉP TRỪ SỐ PHỨC 4.PHÉP NHÂN SỐ PHỨC 5.SỐ PHỨC LIÊN HỢP VÀ MÔ ĐUN SỐ PHỨC 6.PHÉP CHIA CHO SỐ PHỨC KHÁC 0
1.KHÁI NIỆM SỐ PHỨC a.Định nghĩa Số phức có dạng : z = a + bi Ví dụ:ý: Chú ) z a  , 1 3 a  a  0ii a, b  , i  1. 2 2 . 2 • i gọi là đơn vị ảo . ) zz  0  bi2  (bi ) bi 0 • a gọi là phần thực • b gọi là phần ảo gọi là số ảo (Thuần 4 ảo). z  0 i Đặc biệt 3 Tập các số phức ký hiệu là: •i=z0   . ei + 1i=1i •0 = 0 + 0i = 0i
1.KHÁI NIỆM SỐ PHỨC b.Hai số phức bằng nhau Ví Chúdụ:ý Cho z = a + bi, z’ = a’ + b’i cho z = x+2+(2x-y)i (a, b, a ', b '  ) bi=-01  a  z’ ab0 + 2yi Tìm x ; y để z = z’ a  a ' Lời giải  x  2  1 z  z'   z  z'   b  b ' 2 x  y  2 y  x  3   y  2 Vậy x = –3,y = 2.
2.BIỂU DIỄN HÌNH HỌC SỐ PHỨC y •Trong mặt phẳng Oxy Ví dụ: Cho z = a + bi (a, b  ) •Các điểm O, A, B, C, D b .M biểu diễn các số phức nào? •Thì M(a;b) là điểm biểu diễn số phức z. .O •Mp Oxy gọi là mp phức. a x •Ox – Trục thực. •Oy – Trục ảo. *Nếu M(a;b) là điểm biểu diễn •Véc tơ u  (5; 2) biểu số phức z= a+bi thì u  OM (a; b) diễn số phức nào? biểu diễn số phức z.
2.BIỂU DIỄN HÌNH HỌC SỐ PHỨC VÍ DỤ: Cho caùc soá phöùc z1  2  3i; z2  1  2i; z3  2  i Bieåu dieån caùc soá phöùc ñoù trong maët phaúng phöùc y 3 M1 2 M2 x 0 1 2 -1 M3
3.PHÉP CỘNG PHÉP TRỪ SỐ PHỨC a. Tổng và hiệu hai số phức VíTính b. dụ: Tính chất Cho z = a + bi, z’ = a’ + b’i •z a)+( 5z’–=2i) z’ ++ (-3 z + i) •z + 0 = 0 + z = z (a, b, a ', b '  ) • z + z’ = a + a’ + (b + b’)i. .b)  z–')i)–z(5 ( z(7 '' +zi) ( z ' z '') c) (1 –z i )a+ bi •Nếu  (–, 1z '+ a  bi i) • z – z’ = z+(-z’). • = a –a’ + (b – b’)i. thì z  z '  0 Khi đó kí hiệu z   z ' gọi là số đối của z.
3.PHÉP CỘNG PHÉP TRỪ SỐ PHỨC c. Ý nghĩa hình học của phép cộng và phép trừ số phức. y Nếu u biểu diễn z N biểu diễn z’ u' Q Thì biểu diễn z + z’ 1 . u u u' O x 1 u  u ' biểu diễn z - z’ v M P
4.PHÉP NHÂN SỐ PHỨC Theo quy tắc nhân đa thức với chú ý: i2=-1 hãy tính : (3+2i)(2+3i) ? (3+2i)(2+3i) = 6 + 9i + 4i + 6i2 = 0 + 13i = 13i
4.PHÉP NHÂN SỐ PHỨC Ví dụ : (5 + 2i)(4 + 3i) = ? =20 + 15i + 8i + 6i2 = (20 – 6) + (15 + 8)i = 14 + 23i (2 - 3i)(6 + 4i) = ? = 12 + 8i – 18i – 12i2 = (12 + 12) + (8 – 18)i = 24 – 10i
4.PHÉP NHÂN SỐ PHỨC Tổng quát: (a + bi) (c + di) = ac + adi + bci + bdi2 = ac + adi + bci – bd Vậy: (a + bi) (c + di) = (ac – bd) + (ad + bc)i
Chú ý Phép cộng và phép nhân các số phức có các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực không ? Phép cộng và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực.
Tính : P= (3 + 4i) + (1 – 2i)(5 + 2i) a) 6 + 8i b) 6 – 8i c) 12 -4i d) Kết quả khác
Số nào trong các số sau là số thực: a) (2+ i 5) + (2 - i 5 ) b) ( 3+ 2i) - ( 3 - 2i ) c) (1 + i 3)2 d) (2 - i 2)2
Số nào trong các số sau là số thuần ảo : a) ( 2 + 3i) + ( 2 - 3i) b) ( 2 + 3i)( 2 - 3i) c) (2 + 2i)2 d) (2 + 3i)2
Tính Z=[(4 +5i) – (4 +3i)]5 có kết quả là : 5 a) – 2 i b) 25 i c) – 25 d) 25
5.SỐ PHỨC LIÊN HỢP VÀ MÔ ĐUN SỐ PHỨC a) Khái niệm số phức liên hợp ĐỊNH NGHĨA Soá phöùc lieân hôïp cuûa z = a + bi (a,b  ) laø soá phöùc a-bi vaø ñöôïc kí hieäu laø z z  a  bi  a  bi (a,b  ) VÍ DỤ 2  3i  2  3i 4 2i  4  2i i  i i  i
VÍ DỤ Tính zz z  a  bi z  a  bi zz  a  b 2 2
b) Tính chất 1) Vôùi moïi soá phöùc z,z', ta coù z+z'  z  z ' zz'  zz ' 2) Vôùi moïi soá phöùc z, soá zz ' laø soá thöïc vaø neáu z=a+bi (a,b  ) thì zz  a  b 2 2
Mô đun của số phức Định nghĩa Moâ ñun cuûa soá phöùc z = a + bi (a,b  ) 2 laø soá thöïc khoâng aâm a  b vaø ñöôïc kí hieäu laø z 2 Neáu z = a + bi thì z  zz  a  b 2 2 2 zz  z