Bài giảng Giải tích 12 chương 2 bài 1: Lũy thừa

Chia sẻ: Nguyễn Lan May | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:26

Thêm vào BST

Báo xấu

393
lượt xem 45
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để giúp cho học sinh hiểu được khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên của số thực, lũy thừa với số mũ hữu tỉ không nguyên của và lũy thừa của một số thực dương. Biết các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên, lũy thừa với số mũ hữu tỉ và lũy thừa với số mũ thực. Biết dùng các tính chất của lũy thừa để rút gọn biểu thức, so sánh những biểu thức có chứa lũy thừa. Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. Hãy tham khảo những bài giảng Toán lớp 12 về lũy thừa trong bộ sưu tập này, hy vọng sẽ là tư liệu tham khảo hiệu quả cho quý thầy cô trong việc giảng dạy.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Giải tích 12 chương 2 bài 1: Lũy thừa

1
2
MỤC TIÊU CỦA BÀI HỌC Củng cố các kiến thức về lũy thừa Rèn luyện cho học sinh kĩ năng: • Sử dụng tính chất của lũy thừa với số mũ thực để tính toán,rút gọn những biểu thức có chứa lũy thừa • Giải một số phương trình,bất phương trình đơn giản(có liên quan đến lũy thừa) 3
Các hoạt động chính của bài HĐ 1 HĐ 2 HĐ3 SỬ DỤNG CỦNG CỐ NHẮC LẠI CÁC TÍNH CÁC TÍNH BÀI HỌC - CHẤT CỦA CHẤT CƠ HƯỚNG DẪN LŨY THỪA BẢN CỦA HỌC BÀI Ở ĐỂ GIẢI CÁC LŨY THỪA NHÀ BÀI TẬP 4
CÁC TÍNH CHẤT CỦA LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC Cho a > 0 ; b > 0 ; m R ; nR ta có So sánh các lũy thừa 1. a .a  a m n m+n a m 2. n  am - n a a > 1 3.(a )  a m n m.n  m n  m>n n a > a a an 4.    n 0 < a < 1 b b  m n  m a 5
Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau: 2 1 a) 2 2  1  M  a  1 2  a  3 1  a 3  a 1 3 b) N    b 3 1  b 2   6
Hãy nêu các công thức có thể áp dụng để giải bài này ? Các công thức có thể áp dụng vào bài này là : 1; 2 ; 3 Các công thức trên áp dụng như thế nào vào bài này ? Tính chất 7
Lời giải : a) 2 +1 -2 2  1  -2 2 2 +1 2 +1 M=a  -1- 2  =a .(a ) a  -2 2 ( 2 + 1)2 -2 2 + 1 + 2 2 + 2 =a .a =a 3 =a 8
Lời giải : b) 3+1  a 3  a -1- 3 N=    b 3 -1  b -2   3( 3+1) -1- 3 a a = ( 3 -1)( 3+1) -2 b b 3+3-1- 3 a 2 = 2-2 =a b 9
Bài 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số với số mũ hữu tỉ 2 2 2 P = 3 3 3 3 3 4 23 Q= x x (x > 0) 10
Hãy nêu một ví dụ về lũy thừa với số mũ hữu tỉ của một số ? 5 VD : a 4 (a  0) 3 2 Hãy viết 3 dưới dạng luỹ thừa 1 với số mũ hữu tỉ ? 2 2 3 3 =  3 3 11
Áp dụng cách viết trên để giải bài tập a) 1 2 2 2 3 2 3 2  2 2 P= 3 3 =   3 3 3 3 33 31 3 31 1 . . 3222 3 32 2 2 2 3 2 2 =   =   =  =  33 3 3 3 12
b) Tương tự : 1 7 4 23 4 2 4 Q = x x = x .x = x 3 3 1   7 4 71 . 7 =  x  = x 3 34 =x 12   13
Bài 3: Tìm các số thực thoã mãn từng điều kiện sau a)  2 +2  =1 1 α -α 2 α  1 > 1 b)   2 16 14
α -α a)Nêu mối quan hệ giữa 2 và 2 -α 1 2 = α 2 Vậy ta có 1 α 1  2  1 α 2 + 2  = 1 2 + α  = 1 -α 2 2   (2 ) - 2.2 +1= 0 α 2 α  2 = 1= 2  α = 0 α 0 15
Có thể giải như sau : α Đặt 2 = t hãy chuyển vế trái thành biểu thức theo t 1  1  t +  = 1  t 2 - 2t +1= 0  t = 1 2 t t = 1  2 = 1= 2  α = 0 α 0 16
Nếu thay a = 2 làm tương tự như  trên ta sẽ được a  1 Nếu a 1 R Nếu a 1  0 Chú ý :   + Có thể đặt ẩn phụ nếu trong bài toán có chứa a ; a + Chuyển các lũy thừa về cùng 1 cơ số để giải các bài toán trên  a  1    +Với a > 0 thì đẳng thức a =a     R    17
b) Có thể đưa 2 vế về lũy thừa với cùng cơ số được không ? 1 Đưa 2 vế về lũy thừa với cơ số 2 So sánh các lũy thừa (chú ý cơ số của chúng) từ đó tìm ra    4 1 1 1 1 Ta có :          4 2 16 2 2  4    4 18
Bài 4: Giải các phương trình và bất phương trình sau : a) x  3 x  2  0 (đặt t  x ) 4 4 b) x  7 11 c) 2007  x  2008  x 1 2008 2007 (CMR pt trên chỉ có 2 nghiệm là : x = 2007 ; x = 2008) 19
a) Đặt t x 4 ta được pt : t  3t  2  0 2 t 1  4 x 1 x  1    t 2  x  2 4  x  16 b) x 7 x  7 x 7 11 11 11 11 11 20