intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Hình học lớp 12 - Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian (Bài 3: Phương trình đường thẳng trong không gian (Luyện tập) - Tiết 43)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PPTX | Số trang:19

Thêm vào BST
Báo xấu
6
lượt xem 1
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Hình học lớp 12 - Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian (Bài 3: Phương trình đường thẳng trong không gian (Luyện tập) - Tiết 43) là phần luyện tập chuyên sâu về phương trình đường thẳng trong không gian. Học sinh sẽ được thực hành qua nhiều dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, có hướng dẫn và lời giải cụ thể. Mời các bạn cùng tham khảo để học tập và ôn luyện hiệu quả!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Hình học lớp 12 - Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian (Bài 3: Phương trình đường thẳng trong không gian (Luyện tập) - Tiết 43)

  1. LỚP HÌNH BÀI 3 12 HỌC Chương III PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG LỚP 12 HÌNH HỌC Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG BàiGIAN 3: PT ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN (LUYỆN TẬP - Tiết 2) I Viết phương trình đường thẳng liên quan đến góc và khoảng cách II Viết phương trình mặt phẳng liên quan đến đường thẳng III Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt cầu IV Hình chiếu của điểm lên đường thẳng, hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng V Các bài toán tổng hợp khác
  2. LỚP HÌNH BÀI 3 12 HỌC Chương III PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1 𝑥 𝑦 𝑧 −6 𝑥 𝑦 𝑧−4 𝑥 +1 𝑦 𝑧 − 6 𝑥 𝑦 𝑧+6 A . 𝛥: = = .B . 𝛥 : = = C 𝛥: = = . D . 𝛥: = = . 1 −2 −4 −1 2 2 −1 2 4 −1 2 4 Bài giải Đường thẳng đi qua và có VTCP có phương trình là: +¿ 𝑂𝐴=3 , 𝑂𝐵=|𝑏| . Ch ọ n A . +) ,
  3. LỚP HÌNH BÀI 3 12 HỌC Chương III PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM . Câu 2 𝑥 −1 𝑦 𝑧 𝑥 −1 𝑦 −1 𝑧 𝑥−1 𝑦−1 𝑧 𝑥 −1 𝑦 𝑧 A. = = B. = = . C. = = D. . = = . 1 −4 2 1 4 2 1 2 −2 1 1 2 Bài giải +) Đườ ng th ẳ ng 𝑑 c ó VTCP ⃗ 𝑢 𝑑 =( 2;1;1 ) . +) X é t mp ( 𝛼 ) qua 𝐴 (1;0; 0 ) và vuô ng góc v ớ i 𝑑 ⇒ 𝛥⊂ ( 𝛼 ) . . +) Gọi là hình chiếu của PTTS của . lên nhận vecto làm VTCP.
  4. LỚP HÌNH BÀI 3 12 HỌC Chương III PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM . Câu 2 𝑥 −1 𝑦 𝑧 𝑥 −1 𝑦 −1 𝑧 𝑥−1 𝑦−1 𝑧 𝑥 −1 𝑦 𝑧 A. = = B. = = . C. = = D. . = = . 1 −4 2 1 4 2 1 2 −2 1 1 2 Bài giải tọa độ điểm ứng với là nghiệm của pt: . và . +) tạo với một góc nhỏ nhất khi và chỉ khi đi qua hai điểm và . Vậy phương trình đườngthẳng +) Khi đó đi qua , có . VTCP . Ch ọ n A .
  5. LỚP HÌNH BÀI 3 12 HỌC Chương III PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 3 A . ( 𝛼 ) : 3 𝑥 + 𝑧 =0 . B . ( 𝛼 ) : 𝑥 − 𝑦 − 3 𝑧=0 C . ( 𝛼 ) : 𝑥 +3 𝑧 =0 D . ( 𝛼 ) : 3 𝑥 + 𝑧 =0 hay ( 𝛼 ) : 8 𝑥+5 𝑦 + 𝑧 =0 Bài giải +) Ta có ⇔10(𝑏 +6𝑏𝑐+9𝑐 +𝑏 +𝑐 )=(4 𝑏+12𝑐−2𝑐) ⇔10(2𝑏 +6𝑏𝑐+10𝑐 )=(4 𝑏+10𝑐) 2 2 2 2 2 2 2 2 +) . +) : nên vtpt .
  6. LỚP HÌNH BÀI 3 12 HỌC Chương III PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 3 A . ( 𝛼 ) : 3 𝑥 + 𝑧 =0 . B . ( 𝛼 ) : 𝑥 − 𝑦 − 3 𝑧=0 C . ( 𝛼 ) : 𝑥 +3 𝑧 =0 D . ( 𝛼 ) : 3 𝑥 + 𝑧 =0 hay ( 𝛼 ) : 8 𝑥+5 𝑦 + 𝑧 =0 Bài giải . +) : . +) , chọn , :. Ch ọ n D.
  7. LỚP HÌNH BÀI 3 12 HỌC Chương III PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 4 A . 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 −1=0 . B . 3 𝑥 + 𝑦 − 𝑧 +3= 0 . C . 𝑥 − 𝑦 + 𝑧 − 3=0 .D . 2 𝑥 + 𝑦 − 𝑧 +3=0 . Bài giải +) Đường th ẳng 𝑑 đi qua điểm 𝑀 (0 ;−1;2) và có vectơ chỉ phương 𝑢⃗=(−1;2;−1) . α d M P +) 𝑛(𝑃 )=[ 𝑢 ⃗ ⃗ (𝛼) ] =( −1 ; −1 ; −1 ) =− ( 1 ; 1 ;1 ) ⃗ ,𝑛 c ó ph +) M ặ t phẳ ng (𝑃) c ầ n t ì m đ i qua đ iể m 𝑀 ( 0;− 1;2 ) ươ ng tr ì nh l à 𝑥+ 𝑦 + 𝑧 −1=0 . và c ó vect ơ ph á p tuy ế n : Ch ọ n A .
  8. LỚP HÌNH BÀI 3 12 HỌC Chương III PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 5 { { { { ¿ 𝑥=− 1− 3 𝑡 ¿ 𝑥=2+𝑡 ¿ 𝑥=−1− 𝑡 ¿ 𝑥=− 1+𝑡 A . ¿ 𝑦 =1+2 𝑡 B . D . ¿ 𝑦=2 𝑡 C. ¿ 𝑦=1 −2 𝑡 . ¿ 𝑦 =1− 2𝑡 . ¿ 𝑧=𝑡 ¿ 𝑧 =−1− 3 𝑡 ¿ 𝑧 =3 𝑡 ¿ 𝑧 =3 𝑡 Bài giải +¿ ( 𝛼 ) : 𝑥 +2 𝑦 + 𝑧 − 1=0 c ó vect ơ ph á p tuy ế n l à: ⃗ 𝑛𝛼 = (1 ; 2 ; 1 ) . +¿ ( 𝛽 ) : 𝑥− 𝑦− 𝑧 +2=0 có vect ơ phá p tuy ế n l à: ⃗ 𝑛 𝛽= ( 1;−1;−1 ) . Khi đó: [ ⃗ 𝑛 𝛽 ]= (− 1 ;2;− 3 ) . 𝑛𝛼 , ⃗ +) Vì đường th ẳng 𝛥 l à giao tuyến của hai mặt phẳng (𝛼) và ( 𝛽) n ên vect ơ chỉ phương của đường th ẳng 𝛥 l à ⃗𝑢 cùng phương với [⃗𝑛𝛼 ,⃗𝑛𝛽] . Do đó chọn ⃗𝑢=(1;− 2;3).
  9. LỚP HÌNH BÀI 3 12 HỌC Chương III PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 5 { { { { ¿ 𝑥=− 1− 3 𝑡 ¿ 𝑥=2+𝑡 ¿ 𝑥=−1− 𝑡 ¿ 𝑥=− 1+𝑡 A . ¿ 𝑦 =1+2 𝑡 B . D . ¿ 𝑦=2 𝑡 C. ¿ 𝑦=1 −2 𝑡 . ¿ 𝑦 =1− 2𝑡 . ¿ 𝑧=𝑡 ¿ 𝑧 =−1− 3 𝑡 ¿ 𝑧 =3 𝑡 ¿ 𝑧 =3 𝑡 { Bài giải T ọ a độ 𝑀 ( 𝑥 ; 𝑦 ; 𝑧 ) ∈ 𝛥 th ỏ a h ệ ph ươ ng tr ì nh : ¿ 𝑥+ 2 𝑦 + 𝑧 −1=0 . ¿ 𝑥 − 𝑦 − 𝑧 +2=0 +) Cho 𝑥=−1 ta đượ c: +) ¿2 𝑦 {+𝑧=2 ¿ 𝑦 + 𝑧=1 ⇔ ¿ { 𝑦 =1 ¿ 𝑧=0 ⇒ 𝑀 ( −1 ;1 ;0 ) . Ch ọ n D.
  10. LỚP HÌNH BÀI 3 12 HỌC Chương III PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 6 Giá tr ị của 𝑚 để đường th ẳng 𝛥 cắt mặt cầu (𝑆) t ạ i hai đi ể m phân bi ệ t l à: 15 5 15 5 A .𝑚 ∈Bℝ . 2 . ho ặ c 𝑚< 2C. .𝑚> . 𝑚= . ho ặ c 𝑚= . 2 2 Bài giải +) Để cắt mặt cầu tại hai điểm phân biệt +) thì (1) có hai nghiệm phân biệt, hay (1) có . ¿ Ch ọ n C . ⇔ ¿ ⇔ ( 𝑚 +5 ) 𝑡 +2(5+ 4 𝑚) 𝑡 + 20= 0 2 2 (1)
  11. LỚP HÌNH BÀI 3 12 HỌC Chương III PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 7 A . − 12 . B . − 9 . C . 5 . D .2 . Bài giải ❑ ❑ → → +) M ặ t ph ẳ ng ( 𝑃) c ó 𝑉𝑇𝑃𝑇❑𝑛1=( 2❑; − ❑2; − 1 ) , m ặ t ph ẳ ng ( 𝑄) c ó 𝑉𝑇𝑃𝑇 𝑛2 =( 1 ; 2; − 2 ) 1 → [ → → ⇒ Đườ ng th ẳ ng 𝑑 c ó 𝑉𝑇𝐶𝑃 𝑢= 𝑛1 ,𝑛 2 = ( 2;1 ;2 ) 3 ] +¿ 𝐴 ( 6;4 ;5 ) là đ iể m chung c ủa hai mặ t phẳ ng (𝑃) và (𝑄)nê n 𝐴∈𝑑 +) M ặ t c ầ u (𝑆) có❑ t â❑m 𝐼 (−2;3;0), bá n k í nh 𝑅=√ 13−𝑚, 𝑚
  12. LỚP HÌNH BÀI 3 12 HỌC Chương III PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 7 A . − 12 . B . − 9 . C . 5 . D .2 . Bài giải +) G ọ i 𝐾 l à trung đ i ể m c ủ a 𝐴𝐵 ⇒ 𝐴𝐾=4 v à 𝐼𝐾 =𝑑 ( 𝐼 , 𝑑 )=3 +) Á p d ụ ng định lý Pitago trong tam giác vuô ng 𝐼𝐾𝐴 +) Ch ọ n A .
  13. LỚP HÌNH BÀI 3 12 HỌC Chương III PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 8 T ìm h ình chiế u vuô ng góc c ủ a đ iể m 𝐴 lê n đườ ng thẳ ng 𝛥. A. ( −1 ; 0 ; 4 ) . B . ( 7 ; 1; − 1 ) . C . ( 3 ; − 1; 2 ) .D . ( 0 ;2;− 5 ) . Bài giải G ọ i 𝑀 ( 2+𝑡 ; ​​1 −2 𝑡 ; ​​2𝑡 ) l à h ì nh chi ế u vu ô ng g ó c củ a 𝐴 l ên đườ ng th ẳ ng 𝛥. Có ⃗ 𝑢 𝛥 ⇒⃗ 𝐴𝑀 ⊥ ⃗ 𝐴𝑀 . 𝑢 ⃗ 𝛥 =0 ⇔ 3+𝑡 + 4 𝑡 + 4 𝑡 −12=0 ⇔ 𝑡 =1 ⇒ 𝑀 ( 3 ; −1 ; 2 ) .
  14. LỚP HÌNH BÀI 3 12 HỌC Chương III PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 9 A . ( − 1 ; 0 ; 4 ) . B . ( 7 ; 1 ; − 1 ) . C . ( 7 ; 1 ; − 1 ) . D . ( 0 ; 2 ;− 5 ) . Bài giải +) Gọi ( 𝑃 ) là mặ t phẳ ng đ i qua 𝐴 v à vu ông g óc v ới đườ ng thẳ ng 𝑑. +) Gọi 𝐻 là h ình chiế u củ a 𝐴 lên đườ ng thẳ ng 𝑑 , khi đó 𝐻=𝑑∩ ( 𝑃 ) Suy ra 𝐻 ∈ 𝑑 ⇒ 𝐻 ( −1+𝑡 ;− 3+2𝑡 ;− 2+2𝑡 ) . +) M ặ t kh á c 𝐻 ∈ ( 𝑃 ) ⇒ −1+𝑡 − 6+4 𝑡 − 4 +4 𝑡 −7=0 ⇒ 𝑡=2. V ậ y 𝐻 ( 1;1 ;2 ) ′ ′ +) G ọi 𝐴 l à đ i ể m đối x ứ ng v ớ i 𝐴 qua đườ ng th ẳ ng 𝑑, khi đó 𝐻 l à trung đ i ể m c ủ a 𝐴 𝐴 ′ suy ra 𝐴 ( −1;0 ; 4 ) . Ch ọ n A .
  15. R 3 . bán kính +) Mặt cầu (S) có tâm I(0;1;1) và +) Mặt cầu (S) có tâm I(0;1;1) và bán kính LỚP HÌNH BÀI 3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG R 3 +) Mặt cầu (S) có tâm I(0;1;1) và bán kính R 3 . 12 R 3 . HỌC Chương III . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 10 A . 1. . C . 3 . D .2 . Bài giải +) Gọi ( 𝑃 ) là mặ t phẳ ng đ i qua 𝐴 v à vu ông g óc v ới đườ ng thẳ ng 𝑑. +) Ta c ó 𝐼𝐴 = √ ¿ ¿ +) Đặ t h là kho ả ng c á ch t ừ 𝐼 đế n mặ t phẳ ng (𝑃), 𝑟 là bá n k ính đườ ng trò n (𝐶). Khi đó: h ≤ 𝐼𝐴=√ 5 v à h= √5 khi v à ch ỉ khi 𝐼𝐴 ⊥(𝑃 ). 2 +) 𝑟 = 𝑅 −h ≥ 3 − √ 5 = 4 ⇒ 𝑟 ≥ 2. 2 2 2 2 Đườ ng tr ò n (𝐶) c ó di ện t í ch nh ỏ nh ấ t n ênCh ọ𝑟 n=2. D.
  16. +) Ta có dA; P=AK ≤AH (không đổi) LỚP HÌNH BÀI 3 12 dA; P lớn nhất khi K ≡H. HỌC Chương III PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 11 Trong không gian , cho điểm và đường thẳng . Mặt phẳng chứa đường thẳng sao cho khoảng cách từ điểm đến lớn nhất có phương trình là A . 𝑥 +2 𝑦 +4 𝑧 +7=0 . B . 4 𝑥 − 7 𝑦 + 𝑧 −2=0 . C. 4 𝑥 −5 𝑦 +3 𝑧 +2=0D. . 𝑥+ 𝑦 +3 𝑧 + 5= 0 . Bài giải +) Gọi 𝐻 là h ình chiế u củ a 𝐴 tr ên 𝑑 ; 𝐾 là h ình chiế u củ a 𝐴 tr ên ( 𝑃 ) . +) +) V ì 𝐻 ∈𝑑 n ên 𝐻 ( 1+2𝑡 ;𝑡 ;− 2−𝑡 ) . ⃗ Ta c ó 𝐴𝐻= ( 2𝑡 − 1;𝑡 − 1;− 3 −𝑡 ) . +) Đườ ng th ẳ ng 𝑑 c ó vect ơ ch ỉ ph ươ ng 𝑢⃗ =( 2;1;−1 )
  17. +) Ta có dA; P=AK ≤AH (không đổi) LỚP HÌNH BÀI 3 12 dA; P lớn nhất khi K ≡H. HỌC Chương III PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 11 Trong không gian , cho điểm và đường thẳng . Mặt phẳng chứa đường thẳng sao cho khoảng cách từ điểm đến lớn nhất có phương trình là A . 𝑥 +2 𝑦 +4 𝑧 +7=0 . B . 4 𝑥 − 7 𝑦 + 𝑧 −2=0 . C. 4 𝑥 −5 𝑦 +3 𝑧 +2=0D. . 𝑥+ 𝑦 +3 𝑧 + 5= 0 . Bài giải ⃗ =( 2 ;1 ;− 1 ) Đườ ng th ẳ ng 𝑑 c ó vect ơ ch ỉ ph ươ ng 𝑢 +) Vì là hình chiếu của trên nên Ch ọ n D. ⇔ 2 ( 2𝑡 − 1 ) +1 (𝑡 − 1 ) + ( 3+𝑡 )=0 ⇔𝑡=0. V ậ y 𝐻=( 1;0;− 2 ) ⇒ ⃗ 𝐴𝐻=( − 1;− 1;− 3 ) . +)
  18. +) Ta có dA; P=AK ≤AH (không đổi) LỚP HÌNH BÀI 3 12 dA; P lớn nhất khi K ≡H. HỌC Chương III PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 12 Trong không gian , cho , A. √ 2211 và đường thẳng 11 Gọi là hai điểm tùy ý thuộc , và . C. √ 1771+2 √ 110 11 . Bài giải +) M ặ t c ầ u ( 𝑆1 ) c ó t â m 𝐼 ( 1 ;0 ;0 ) , b á n k í nh 𝑅 1=2 . I B J A +) Mặt cầu có tâm , bán kính . H M d +) Đườ ng th ẳ ng 𝑑 đi qua đ i ể m 𝑁 ( 2;0;−2 ) và c ó VTCP 𝑢⃗ =( −1;−3;−1 ) . A' ⃗ +) Ta c ó: 𝐼𝐽 =( 1;3;1 ) // 𝑢⃗ v à 𝐼 ∉𝑑 n ên 𝐼𝐽 // 𝑑. K +) Gọi là mặt cầu đối xứng của qua ;
  19. LỚP HÌNH BÀI 3 12 HỌC Chương III PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 12 Trong không gian , cho , A. √ 2211 và đường thẳng 11 Gọi là hai điểm tùy ý thuộc , và . C. √ 1771+2 √ 110 11 . Bài giải +) I J B A d H +) Khi đó : . M +) Suy ra 𝑃 ′ ( 𝑅 1+ 𝑅2 )𝑚𝑖𝑛 . Ta lại có : . A' K √ 3707 V ậ y 𝑃 √ 3707 . Ch ọ n B. V à 𝐼𝐽 = √11 ⇒ 𝐽𝐾= . 11 11 𝑚𝑖𝑛
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2