intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Hình học lớp 12 - Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian (Bài 4: Bài tập phương trình đường thẳng – Tiết 42)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PPTX | Số trang:53

Thêm vào BST
Báo xấu
3
lượt xem 1
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Hình học lớp 12 - Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian (Bài 4: Bài tập phương trình đường thẳng – Tiết 42) cung cấp các bài tập về phương trình đường thẳng trong không gian, bao gồm các dạng phương trình và cách xác định. Nội dung trình bày nhiều bài tập ví dụ cùng lời giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp. Mời các bạn cùng tham khảo để học tập và ôn luyện hiệu quả!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Hình học lớp 12 - Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian (Bài 4: Bài tập phương trình đường thẳng – Tiết 42)

  1. GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN LỚP 12 HÌNH HỌC Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Bài 4: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I KIẾN THỨC CƠ BẢN II CÁC DẠNG BÀI TẬP BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
  2. GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN I ĐỊNH NGHĨA: . Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M0(x0;y0;z0) và có vectơ chỉ phương , . Nếu a1, a2 , a3 đều khác không .Phương trình đường thẳng viết dưới dạng chính tắc như sau: . Ngoài ra đường thẳng còn có dạng tổng quát là : với thỏa mãn: , .
  3. GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN II VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TrongTHẲNG: không gian Oxyz cho hai đường thẳng vtcp đi qua và có vtcp đi qua Phương pháp 1 . , cùng phương . , Không cùng phương .  (I) .  . chéo Hệ (I) vô nghiệm. . cắt Hệ (I) có một nghiệm.
  4. GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Phương pháp 2 .  .  . cắt  . chéo 
  5. GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN III VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VỚI MẶT PHẲNG: Phương pháp 1 Trong không gian Oxyz cho và Phương trình (1) . Phương trình (1) vô nghiệm thì d // (α) . Phương trình (1) có một nghiệm thì d cắt (α) . P. trình (1) có vô số nghiệm thì (α) Đặc biệt : () () cùng phưong
  6. GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Phương pháp 2 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d qua M(x0;y0;z0) có vtcp và có vtpt . . (d) // (α)  . (d) nằm trên mp(α)  . Đặc biệt :
  7. GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN IV KHOẢNG CÁCH: . Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng: Khoảng cách từ M0(x0;y0;z0) đến mặt phẳng (α): Ax+By+Cz+D=0 cho bởi công thức : |A x 0 + 𝐵 𝑦 0 + 𝐶 𝑧 0+ 𝐷| 𝑑 ( 𝑀 0 , 𝛼)= √ 𝐴 + 𝐵 +𝐶 2 2 2 Phương pháp 1: Phương pháp 2: . Lập ptmp() đi qua M và d đi qua M0 có vtcp vuông góc với d. . Tìm tọa độ giao điểm H của mp() và d .
  8. GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau: Phương pháp 1 . d đi qua M(x0;y0;z0); cóvtcp .d’qua M’(x’0;y’0;z’0) ; vtcp . Lập ptmp() chứa d và song song với d’ Phương pháp 2 . d đi qua M(x0;y0;z0); có vtcp . d’qua M’(x’0;y’0;z’0) ; vtcp
  9. GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN v GÓC: . Góc giữa hai đường thẳng . ( ) đi qua M(x0;y0;z0) có VTCP . ( ’) đi qua M’(x’0;y’0;z’0) có VTCP 𝑐 os 𝜑 = ¿ . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng . ( ) đi qua M0 có VTCP , có VTPT . Gọi là góc hợp bởi () và : 𝑠𝑖𝑛 𝜑 =¿
  10. GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN CÁC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
  11. GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN B CÁC DẠNG BÀI TẬP: Dạng : Xác định véc tơ chỉ phương của đường thẳng. . Phương pháp giải: Đường thẳng , hoặc thì đi qua và có 1 VTCP . là 1 VTCP của thì cũng là 1 VTCP của . Một số dạng thường gặp: qua hai điểm thì là 1 VTCP của . thì là 1 VTCP của . có VTCP thì là 1 VTCP của . thì là 1 VTCP của . và thì là 1 VTCP của . và thì là 1 VTCP của . . Casio: (Nếu có)
  12. GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1 Trong không gian với hệ toạ độ ,véctơ chỉ phương của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đi qua ba điểm ,, có toạ độ là: . B . ( − 3 ; 4 ; − 5 ) .C . ( 3 ; − 4 ; 5 )D . (3 ; 4 ; −5 ). Bài giải Chọn A. Gọi là đường thẳng cần tìm. Đường thẳng .
  13. GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 2 1. (THPT QG 2017) Trong không gian cho . Gọi lần lượt là hình chiếu của M lên . Vectơ nào sau đây là VTCP của đường thẳng ? ⃗ = (𝟏 ; 𝟐 ; 𝟎 ) . . C. 𝒖 B .𝒖 ⃗ = ( 𝟏; 𝟎 ; 𝟎 )D ⃗ =( −𝟏 ; 𝟐 ; 𝟎 ) . . .𝒖 Bài giải Chọn D. Ta có: . VTCP của () là .
  14. GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 3 1.Cho và . Biết là giao tuyến của và , một VTCP của d là: 𝒖=( 𝟑 ; −𝟏 ; 𝟐 ) .C. ⃗ B. ⃗ D 𝒖=( 𝟏 ; 𝟑 ; −𝟐 ) . . ⃗ 𝒖 = ( 𝟓 ; 𝟒 ; −𝟐 ) . Bài giải Chọn A. Dễ thấy với .
  15. GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 1. 4 Câu Trong không gian cho điểm và mặt phẳng . Đường thẳng qua A, cắt và song song với có một VTCP là: . B. ⃗ =( 1 ; 3 ; 1 ) .C . ⃗ 𝑢 𝑢 =( 1; 1 ; −1 )D ⃗ =( 2 ; 2 ; 1 ) . . . 𝑢 Bài giải Chọn B.  Mặt phẳng qua A và chứa d có 1 VTPT là với . Khi đó
  16. GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 1. Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt phẳng và . Các điểm phân biệt cùng thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng và . Khi đó cùng phương với véctơ nào sau đây? 𝒗 = ( −𝟖 ;𝟏𝟏 ;−𝟐𝟑 ) .C . ⃗ B. ⃗ 𝒌=( 𝟒 ; 𝟓 ; −𝟏D ⃗ =( 𝟖 ;− 𝟏𝟏 ;−𝟐𝟑 ) . ). . 𝒖 Bài giải Chọn D. * Ta có: , . * Do nên đường thẳng có véctơ chỉ phương là: * Do cũng là một véc tơ chỉ phương của nên .
  17. GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Dạng : Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng. . Phương pháp giải: Bước 1 : Xác định một điểm cố định thuộc . Bước 2 : Xác định một vectơ chỉ phương của . Bước 3 : Phương trình tham số và phương trình chính tắc của lần lượt có dạng: ; . Các dạng toán cơ bản: Dạng 2.1 đi qua điểm và có VTCP là .
  18. GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Dạng 2.2 đi qua hai điểm Một VTCP của là . Dạng 2.3 đi qua điểm và song song với đường thẳng cho trước: Vì nên VTCP của cũng là VTCP của . Dạng 2.4 đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng cho trước: Vì nên VTPT của cũng là VTCP của . Dạng 2.5 đi qua điểm và vuông góc với hai đường thẳng Vì nên một VTCP của là:
  19. GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Dạng 2.6 là giao tuyến của hai mặt phẳng :  Cách 1: Tìm một điểm và một VTCP.  Tìm toạ độ một điểm bằng cách giải hệ phương trình (với việc chọn giá trị cho một ẩn)  Tìm một VTCP của  Cách 2: Tìm hai điểm thuộc , rồi viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm đó.
  20. GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Dạng 2.7 đi qua điểm , vuông góc và cắt đường thẳng . Cách 1: Gọi là hình chiếu vuông góc của trên đường thẳng thì . Khi đó đường thẳng là đường thẳng đi qua Cách 2: Gọi là mặt phẳng đi qua và vuông góc với , là mặt phẳng đi qua và chứa . Khi đó Dạng 2.8 nằm trong mặt phẳng và cắt cả hai đường thẳng Tìm các giao điểm . Khi đó chính là đường thẳng .
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
3=>0