Bài giảng Kinh tế lượng: Bài 8 - Lê Minh Tiến

Chia sẻ: Thangnamvoiva25 Thangnamvoiva25 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:16

Thêm vào BST

Báo xấu

41
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Kinh tế lượng - Bài 8: Tương quan chuỗi" trình bày các khái niệm về tương quan chuỗi, nguyên nhân tương quan chuỗi, hậu quả tương quan chuỗi, phát hiện tương quan chuỗi,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Kinh tế lượng: Bài 8 - Lê Minh Tiến

22/8/2015 Khái niệm  Tự tương quan (AutoCorrelation) được hiểu là sự tương quan giữa các thành phần của dãy quan sát theo thời gian (đối với Time series data) hoặc không gian (đối với Cross data), nghĩa là: cov(ui, uj) ≠ 0 Tương quan chuỗi (Tự tương quan) 0 1000 2000 0 5 10 400 record sales (thousands) Lê Minh Tiến 200 0 2000 advertsing budget (thousands of pounds) 1000 0 60 no. of plays on radio 1 per week 40 20 0 10 attractiveness of band 5 0 0 1 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 200 400 0 20 40 60 4 Khái niệm Khái niệm  Giả thiết không có tự tương quan giữa các nhiễu trong mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển được biểu diễn bằng hệ số hiệp phương sai: cov(ui, uj) = 0, i ≠ j  Thí dụ: khảo sát sản lượng của quý theo lượng lao động và vốn, nếu xảy ra sự kiện đình công trong một quý nào đó, thì có thể xảy ra hai tình huống:  việc đình công chỉ ảnh hưởng đến sản lượng của quý này và không có gì đảm bảo là nó cũng ảnh hưởng đến các quý sau → không xảy ra tự tương quan.  việc đình công xảy ra ở quý này nhưng nó có thể tiếp tục gây hậu quả cho các quý sau → xảy ra tự tương quan. Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 2 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 5 Khái niệm Khái niệm  Nếu kết hợp giả thiết kỳ vọng của nhiễu E(ui) = 0 và định nghĩa hiệp phương sai, ta có thể biểu diễn tính chất không có tự tương quan giữa các nhiễu bằng biểu thức sau: E(uiuj) = 0, i ≠ j  Thí dụ: xét mối quan hệ giữa chi tiêu tiêu dùng và thu nhập của các hộ gia đình ở cùng khu vực.  Điều này có nghĩa là nhiễu của một quan sát không bị ảnh hưởng bởi nhiễu của quan sát khác. Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 3  Rất có thể việc chi tiêu tiêu dùng tăng của hộ gia đình nào đó sẽ dẫn đến việc tăng chi tiêu tiêu dùng của những hộ gia đình khác.  Nguyên nhân có thể là do tâm lý tiêu dùng chung của các hộ gia đình không muốn thua kém nhau.  Trong bối cảnh này có tự tương quan xảy ra giữa các quan sát chéo. Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 6 1 22/8/2015 Khái niệm  Nguyên nhân khách quan   Nếu ut bị ảnh hưởng bởi ut-1: ut = ρut-1 + εt (-1 ≤ ρ ≤ 1) (1) trong đó εt thỏa các giả thiết cổ điển:  Tính chất quán tính (Inertia) của dãy số liệu: hầu hết các chuỗi dữ liệu thời gian trong kinh tế có tính chất quán tính.  Thí dụ: số liệu theo thời gian của tổng sản phẩm quốc gia GNP, chỉ số giá, tỷ lệ thất nghiệp … thường có tính chu kỳ.  E(εt) = 0, t  cov(εt, εt’) = 0, t ≠ t’  var(εt) = σ2 ,t thì ρ được gọi là hệ số tự tương quan bậc nhất và (1) được gọi là mô hình tự tương quan bậc nhất (tự hồi quy bậc nhất), ký hiệu AR(1) (AutoRegressive scheme). Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 7 10  Nguyên nhân khách quan  Khái niệm  Trường hợp tổng quát, nếu ut được tạo bởi: ut = ρ1ut-1 + ρ2ut-2 +…+ ρput-p + εt (-1 ≤ ρj ≤ 1) trong đó εt thỏa các giả thiết cổ điển:  E(εt) = 0, t  cov(εt, εt’) = 0, t ≠ t’  var(εt) = σ2 ,t thì ta nói ut bị tương quan chuỗi bậc p, hay tự tương quan bậc p, hay tự hồi quy bậc p, ký hiệu AR(p). Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 8  Khi nền kinh tế thoát khỏi tình trạng suy thoái thì hầu hết các chỉ số này có khuynh hướng bắt đầu gia tăng, nghĩa là giá trị của chúng tại một thời điểm thường sẽ cao hơn giá trị ở thời điểm trước.  Xu hướng này sẽ tiếp tục cho đến khi có một nhân tố nào đó xảy ra tác động đến nền kinh tế và dẫn đến hậu quả là làm chậm hoặc thay đổi khuynh hướng biến thiên của chuỗi dữ liệu.  Vì vậy trong hồi quy chuỗi thời gian, các quan sát kế tiếp nhau có nhiều khả năng tương quan với nhau. Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 11 Nguyên nhân  Nguyên nhân khách quan   Nguyên nhân khách quan  Nguyên nhân chủ quan  Hiện tượng mạng nhện (Cobweb phenomenon): Trong thực tế, lượng cung của một số mặt hàng phản ứng lại trước sự thay đổi của giá trễ hơn một khoảng thời gian, bởi vì các quyết định cung đòi hỏi phải có thời gian để thực hiện, thí dụ như trong lĩnh vực nông nghiệp. Hàm cung khi đó có thể biểu diễn dưới dạng: QSt = β1 + β2.Pt-1 + ut Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 9 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 12 2 22/8/2015  Nguyên nhân khách quan   Nguyên nhân chủ quan   Hiện tượng trễ (Lags): biến phụ thuộc thời điểm t phụ thuộc vào chính biến đó ở thời điểm t – 1.  Việc sử lý số liệu (manipulation): Trong thực nghiệm, số liệu thô thường được xử lý. Thí dụ như số liệu quý bằng số liệu của 3 tháng cộng lại, rồi chia 3 (làm trơn số liệu). Chính sự làm trơn số liệu này có thể dẫn tới sai số hệ thống trong các nhiễu và gây ra tự tương quan.  Thí dụ như việc phân tích hồi quy của chi tiêu cho tiêu dùng phụ thuộc vào thu nhập theo thời gian, ta có thể sử dụng mô hình sau: CSt = β1 + β2.Int + ut Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 13  Nguyên nhân khách quan  14  Nguyên nhân khách quan   Phép nội suy (interpolation) và ngoại suy (extrapolation) số liệu: thí dụ như tổng điều tra dân số ở một nước được tiến hành 10 năm một lần, vào năm 1980 và 1990 chẳng hạn, nếu cần số liệu cho năm 1985 thì phải dùng kỹ thuật nội suy số liệu. Kỹ thuật này có thể gây ra sai số có tính chất hệ thống. Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 17  Nguyên nhân chủ quan   So sánh hai mô hình, ta thấy: ut = β3.Int-1 + vt  Như vậy việc bỏ qua chi tiêu ở thời điểm t -1 dẫn đến ut biến thiên có tính chất hệ thống.  Chi tiêu tiêu dùng của thời kỳ t -1 gọi là số hạng trễ trong mô hình hồi quy. Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 16  Nguyên nhân chủ quan   Với mô hình này, rất có thể gặp phải vấn đề tự tương quan vì đã bỏ qua yếu tố chi tiêu cho tiêu dùng ở thời điểm t – 1, mà tập quán của người tiêu dùng là không muốn thay đổi thói quen chi tiêu (ở đây ta không xét tới sự thay đổi đột biến của thu nhập). Điều này có nghĩa là chi tiêu tiêu dùng ở thời điểm t còn phụ thuộc vào mức chi tiêu tiêu dùng thời điểm t – 1, do đó mô hình hồi quy hợp lý hơn là: CSt = β1+β2.Int + β3.Int-1 + vt Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 15  Sai số do lập mô hình: có thể là do bỏ sót biến quan trọng hay chỉ định dạng hàm sai.  Bỏ sót biến: Xét mô hình hồi quy sau: Yi = β1 + β2X1t + β3X2t + β4X3t + ut Giả sử vì lý do nào đó, ta thực hiện hồi quy mô hình dưới đây: Yi = β1 + β2X1t + β3X2t + vt Nếu mô hình đầu là mô hình đúng thì việc hồi quy mô hình sau tương đương với biểu thức: vt = β4X3t + ut Như vậy thành phần nhiễu vt biểu lộ quan hệ có tính chất hệ thống, do đó gây ra hiện tượng tự tương quan. Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 18 3 22/8/2015  Nguyên nhân chủ quan  Hậu quả   Dạng hàm sai: Giả sử khảo sát mối quan hệ chi phí biên với sản lượng, ta có mô hình đúng là: MCi = β1 + β2Qi + β2Qi2 + ui Thay vì thực hiện hồi quy mô hình trên, ta lại hồi quy mô hình: MCi = β1 + β2Qi + vi Như vậy vi= β2Qi2 + ui . Nó phản ánh sự biến thiên có tính chất hệ thống, theo giá trị bình phương của sản lượng, do đó gây ra hiện tượng tự tương quan.  Nếu xảy ra tự tương quan bậc 1, thì β2^ vẫn theo công thức trên, nhưng phương sai đúng của nó là: Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 19   ˆ var  2 AR 1  n1 xx 2 2   t t 1 ˆ   t 1n  var  2  n  2  xt2   xt2  t 1 t 1    n 2 x x t t 2 t 1 n 2 t x t 1  ...   n 1  x1 xn   n  xt2   t 1   So sánh công thức var(β2^) trong hai trường hợp thì nhận thấy rằng mặc dù β2^ vẫn là ước lượng không chệch và tuyến tính của β2, nhưng tính chất phương sai nhỏ nhất thì không có gì đảm bảo. Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 22 Hậu quả  Hậu quả   Các hệ số hồi quy ước lượng được không còn tính chất BLUE Xét hồi quy hai biến với số liệu theo thời gian: Yi = β1+ β2Xt + ut Nếu có tự tương quan xảy ra, nghĩa là có một cơ chế tạo ra dãy ut, do đó E(ut.ut+p) ≠ 0, p ≠ 0.  Ước lượng của phương sai bị chệch, như vậy làm mất hiệu lực khi thực hiện các kiểm định t, F. Khi xảy ra tự tương quan bậc 1, công thức đúng để xác định phương sai của hệ số hồi quy là công thức var(β2^)AR(1). Vì thế nếu vẫn sử dụng công thức var(β2^)=2/xt2 như trước thì ta thu được ước lượng chệch. Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 20 23 Hậu quả  Hậu quả   Nếu không xảy ra tự tương quan, thì hệ số hồi quy và sai số của chúng được ước lượng bằng các công thức: xy 2 ˆ ˆ  2   t 2 t , var  2  xt   xt2  Với các giả thiết cổ điển thì σ^2 là ước lượng không chệch của σ2, nghĩa là E(σ^2)= σ2. Tuy nhiên khi xảy ra AR(1), thì người ta chứng minh được:  2  n  2 / 1     2  r    ˆ E  2   và khi đó β2^ là ước lượng tuyến tính, không chệch tốt nhất của β2.  với r     n2 n 1 xx t 1 t t 1 n 2 t 1 t x được diễn giải như là hệ số tự tương quan của chuỗi giá trị của biến độc lập X. Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 21 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 24 4 22/8/2015 Hậu quả  Hậu quả   Dễ ràng nhận thấy rằng khi ρ và r đều là giá trị dương thì E(σ^2)Views/Actual,…/…graph) Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 27 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 30 5