Bài giảng "Kinh tế lượng - Chương 5: Đa cộng tuyến" cung cấp cho người học các kiến thức: Khái niệm đa cộng tuyến, ước lượng khi có đa cộng tuyến, hậu quả của hiện tượng đa cộng tuyến, phát hiện hiện tượng đa cộng tuyến,... Mời các bạn cùng tham khảo.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 5 - Nguyễn Thị Nhung (ĐH Thăng Long)
- B i gi£ng Kinh t¸ l÷ñng
Nguy¹n Thà Nhung
Bë mæn To¡n - ¤i håc Th«ng Long
Ng y 20 th¡ng 9 n«m 2011
Nguy¹n Thà Nhung ( H THNG LONG) B i gi£ng Kinh t¸ l÷ñng Ng y 20 th¡ng 9 n«m 2011 1 / 43
- Ch֓ng V
a cëng tuy¸n
Nguy¹n Thà Nhung ( H THNG LONG) B i gi£ng Kinh t¸ l÷ñng Ng y 20 th¡ng 9 n«m 2011 2 / 43
- Ch֓ng V
1 Kh¡i ni»m a cëng tuy¸n
2 ×îc l÷ñng khi câ a cëng tuy¸n
3 Hªu qu£ cõa hi»n t÷ñng a cëng tuy¸n
4 Ph¡t hi»n hi»n t÷ñng a cëng tuy¸n
5 Khc phöc a cëng tuy¸n
Nguy¹n Thà Nhung ( H THNG LONG) B i gi£ng Kinh t¸ l÷ñng Ng y 20 th¡ng 9 n«m 2011 3 / 43
- Ch֓ng V
1 Kh¡i ni»m a cëng tuy¸n
2 ×îc l÷ñng khi câ a cëng tuy¸n
3 Hªu qu£ cõa hi»n t÷ñng a cëng tuy¸n
4 Ph¡t hi»n hi»n t÷ñng a cëng tuy¸n
5 Khc phöc a cëng tuy¸n
Nguy¹n Thà Nhung ( H THNG LONG) B i gi£ng Kinh t¸ l÷ñng Ng y 20 th¡ng 9 n«m 2011 3 / 43
- Ch֓ng V
1 Kh¡i ni»m a cëng tuy¸n
2 ×îc l÷ñng khi câ a cëng tuy¸n
3 Hªu qu£ cõa hi»n t÷ñng a cëng tuy¸n
4 Ph¡t hi»n hi»n t÷ñng a cëng tuy¸n
5 Khc phöc a cëng tuy¸n
Nguy¹n Thà Nhung ( H THNG LONG) B i gi£ng Kinh t¸ l÷ñng Ng y 20 th¡ng 9 n«m 2011 3 / 43
- Ch֓ng V
1 Kh¡i ni»m a cëng tuy¸n
2 ×îc l÷ñng khi câ a cëng tuy¸n
3 Hªu qu£ cõa hi»n t÷ñng a cëng tuy¸n
4 Ph¡t hi»n hi»n t÷ñng a cëng tuy¸n
5 Khc phöc a cëng tuy¸n
Nguy¹n Thà Nhung ( H THNG LONG) B i gi£ng Kinh t¸ l÷ñng Ng y 20 th¡ng 9 n«m 2011 3 / 43
- Ch֓ng V
1 Kh¡i ni»m a cëng tuy¸n
2 ×îc l÷ñng khi câ a cëng tuy¸n
3 Hªu qu£ cõa hi»n t÷ñng a cëng tuy¸n
4 Ph¡t hi»n hi»n t÷ñng a cëng tuy¸n
5 Khc phöc a cëng tuy¸n
Nguy¹n Thà Nhung ( H THNG LONG) B i gi£ng Kinh t¸ l÷ñng Ng y 20 th¡ng 9 n«m 2011 3 / 43
- Kh¡i ni»m a cëng tuy¸n
C¡c gi£ thi¸t v· mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh cê iºn
Mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh bëi ÷ñc x¥y düng düa tr¶n c¡c gi£ thi¸t sau:
Gi£ thi¸t 1: Bi¸n gi£i th½ch X l khæng ng¨u nhi¶n, c¡c gi¡ trà cõa nâ
l x¡c ành;
Gi£ thi¸t 2: Ma trªn ng¨u nhi¶n U câ trung b¼nh b¬ng khæng:
U
- 0
-
U12 0
E pU q .. .. ;
.
.
U 0 n
Nguy¹n Thà Nhung ( H THNG LONG) B i gi£ng Kinh t¸ l÷ñng Ng y 20 th¡ng 9 n«m 2011 4 / 43
- Kh¡i ni»m a cëng tuy¸n
C¡c gi£ thi¸t v· mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh cê iºn
Mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh bëi ÷ñc x¥y düng düa tr¶n c¡c gi£ thi¸t sau:
Gi£ thi¸t 3: C¡c th nh ph¦n trong ma trªn U l khæng t÷ìng quan:
#
E p U U q 0,
i j n¸ui j
E pU U q σ 2 ,
i i n¸ui j
ho°c ta câ thº vi¸t E pUU 1 q σ2 I , vîi I l ma trªn c§p n.
n n
Gi£ thi¸t 4: C¡c U tu¥n theo ph¥n phèi chu©n N p0, σ2q, i 1, n;
i
Gi£ thi¸t 5: Khæng câ quan h» tuy¸n t½nh giúa c¡c bi¸n X2, X3, . . . , X . n
Nguy¹n Thà Nhung ( H THNG LONG) B i gi£ng Kinh t¸ l÷ñng Ng y 20 th¡ng 9 n«m 2011 5 / 43
- Kh¡i ni»m a cëng tuy¸n
Th¸ n o l a cëng tuy¸n
Trong mæ h¼nh tuy¸n t½nh cê iºn, c¡c bi¸n X ÷ñc gi£ sû l ëc lªp tuy¸n
i
t½nh, khæng câ t÷ìng quan vîi nhau. i·u n y câ ngh¾a l méi bi¸n chùa
üng mët sè thæng tin v· ri¶ng v· Y v thæng tin â khæng câ trong bi¸n
ëc lªp kh¡c, khi â h» sè hçi qui ri¶ng cho bi¸t £nh h÷ðng cõa tøng bi¸n
ëc lªp èi vîi bi¸n phö thuëc khi gi£ ành c¡c bi¸n ëc lªp cán l¤i khæng
êi. Trong tr÷íng hñp n y ta nâi khæng câ hi»n t÷ñng a cëng tuy¸n. N¸u
t½nh ëc lªp bà ph¡ vï, tùc l c¡c bi¸n ëc lªp câ t÷ìng quan th¼ ta khæng
thº ch¿ cho mët bi¸n thay êi v giú c¡c bi¸n cán l¤i cè ành. Do â ta
khæng thº t¡ch ri¶ng sü £nh h÷ðng ri¶ng ph¦n cõa mët bi¸n n o â.
Nguy¹n Thà Nhung ( H THNG LONG) B i gi£ng Kinh t¸ l÷ñng Ng y 20 th¡ng 9 n«m 2011 6 / 43
- Kh¡i ni»m a cëng tuy¸n
a cëng tuy¸n ho n h£o
ành ngh¾a
C¡c bi¸n X2 , X3 , . . . , X ÷ñc gåi l a cëng tuy¸n ho n h£o hay cán gåi l
k
a cëng tuy¸n ch½nh x¡c n¸u tçn t¤i c¡c sè λ1 , λ2 , . . . , λ khæng çng thíi k
b¬ng khæng sao cho
λ1 λ 2 X2 λ 3 X3 ... λ X
k k 0.
Nguy¹n Thà Nhung ( H THNG LONG) B i gi£ng Kinh t¸ l÷ñng Ng y 20 th¡ng 9 n«m 2011 7 / 43
- Kh¡i ni»m a cëng tuy¸n
a cëng tuy¸n khæng ho n h£o
ành ngh¾a
C¡c bi¸n X2 , X3 , . . . , X ÷ñc gåi l a cëng tuy¸n khæng ho n h£o n¸u tçn
k
t¤i c¡c sè λ1 , λ2 , . . . , λ khæng çng thíi b¬ng khæng sao cho
k
λ1 λ 2 X2 λ 3 X3 ... λ X k k V 0, (1)
trong â V l sai sè ng¨u nhi¶n.
Nhªn x²t: Trong (1) gi£ sû λ 0, khi â ta biºu di¹n:
i
X i λλ1 λλ2 X2 λλ3 X3 ...
λ
k
λ
X k λV (2)
i i i i i
trong â V l sai sè ng¨u nhi¶n.
Tø (2) ta th§y hi»n t÷ñng a cëng tuy¸n x£y ra khi mët bi¸n l tê hñp
tuy¸n t½nh cõa c¡c bi¸n cán l¤i v mët sai sè ng¨u nhi¶n hay nâi mët c¡ch
kh¡c l câ mët biºu di¹n x§p x¿ tuy¸n t½nh qua c¡c bi¸n cán l¤i.
Nguy¹n Thà Nhung ( H THNG LONG) B i gi£ng Kinh t¸ l÷ñng Ng y 20 th¡ng 9 n«m 2011 8 / 43
- Kh¡i ni»m a cëng tuy¸n
Nguy¶n nh¥n cõa a cëng tuy¸n
Câ nhi·u nguy¶n nh¥n g¥y ra hi»n t÷ñng a cëng tuy¸n. Mët sè nguy¶n
nh¥n chõ y¸u l :
Ph÷ìng ph¡p thu thªp dú li»u: m¨u khæng °c tr÷ng cho têng thº;
Do b£n ch§t cõa c¡c mèi quan h» ¢ ng¦m chùa hi»n t÷ñng a cëng
tuy¸n;
°c tr÷ng cõa mæ h¼nh: ch¯ng h¤n khi bê sung nhúng bi¸n câ lôy thøa
bªc cao v o mæ h¼nh, °c bi»t khi ph¤m vi dú li»u cõa bi¸n ëc lªp l
nhä;
Sè quan s¡t nhä hìn sè bi¸n. Trong tr÷íng hñp n y ta khæng x¡c ành
÷ñc duy nh§t c¡c h» sè hçi qui.
Nguy¹n Thà Nhung ( H THNG LONG) B i gi£ng Kinh t¸ l÷ñng Ng y 20 th¡ng 9 n«m 2011 9 / 43
- ×îc l÷ñng khi câ a cëng tuy¸n
×îc l÷ñng khi câ a cëng tuy¸n ho n h£o
Chóng ta s³ ch¿ ra r¬ng, khi câ hi»n t÷ñng a cëng tuy¸n ho n h£o th¼ c¡c
h» sè hçi qui câ thº khæng x¡c ành v sai sè chu©n cõa chóng b¬ng væ
còng. º ìn gi£n, ta câ thº x²t mæ h¼nh hçi qui ba bi¸n
Y i B1 B2 X2 i B3 X3 i U. i
Theo ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng nhä nh§t, ta ÷ñc c¡c ÷îc l÷ñng m¨u:
¸ n
¸ n
¸ n
¸ n
y x2i i x32 i
y x3
i i x2 x3 i i
1 1 1 1
b2
¸ 2¸ ¸
i i i i
n n n
x2 i
x32 i
p x2 x3 q2i i
1 1 1
¸ ¸ ¸ ¸
i i i
n n n n
y x3i i x32 i
y x3
i i x2 x3 i i
1 1 1 1
b3
¸ 2¸ ¸
i i i i
n n n
x2 i
x32 i
p x2 x3 q2i i
i 1 i 1 i 1
Nguy¹n Thà Nhung ( H THNG LONG) B i gi£ng Kinh t¸ l÷ñng Ng y 20 th¡ng 9 n«m 2011 10 / 43
- ×îc l÷ñng khi câ a cëng tuy¸n
×îc l÷ñng khi câ a cëng tuy¸n ho n h£o
σ2 σ2
var pb2 q ° var pb3 q °
1 x2 p1 r23 q 1 x3 p1 r23 q
n
i
2 ; n
i
2
i i
Gi£ sû x£y ra hi»n t÷ñng a cëng tuy¸n, khi â X3 λX2 hay x3 λx2 . i i i i
Thay h» thùc li¶n h» v o c¡c ÷îc l÷ñng ta s³ ÷ñc:
b2 b3
0 var pb q var pb q 1 8
0 2 3 0
Nh÷ vªy khi x£y ra hi»n t÷ñng a cëng tuy¸n c¡c h» sè ÷îc l÷ñng khæng
x¡c ành v ph÷ìng sai c¡c ÷îc l÷ñng b¬ng væ còng. i·u n y câ thº ÷ñc
l½ gi£i tø þ ngh¾a cõa h» sè b2 , b3 , b2 o ë thay êi trung b¼nh cõa Y khi
X2 t«ng th¶m 1 ìn và v giú nguy¶n X3 . Nh÷ng khi X3 λX2 th¼ ta
khæng thº t¡ch ri¶ng £nh h÷ðng cõa X2 , X3 ra khäi m¨u ¢ cho.
Nguy¹n Thà Nhung ( H THNG LONG) B i gi£ng Kinh t¸ l÷ñng Ng y 20 th¡ng 9 n«m 2011 11 / 43
- ×îc l÷ñng khi câ a cëng tuy¸n
×îc l÷ñng khi câ a cëng tuy¸n khæng ho n h£o
Trong thüc t¸ hi¸m khi x£y ra hi»n t÷ñng a cëng tuy¸n ho n h£o v¼ c¡c
bi¸n ëc lªp hi¸m khi câ quan h» thüc sü tuy¸n t½nh vîi nhau. V¼ vªy, n¸u
câ hi»n t÷ñng a cëng tuy¸n th¼ th÷íng x£y ra hi»n t÷ñng a cëng tuy¸n
khæng ho n h£o. º ìn gi£n, ta x²t mæ h¼nh hçi qui ba bi¸n vîi a cëng
tuy¸n khæng ho n h£o:
Y i B1 B2 X2i B3 X3 i U.
i
Gi£ sû câ a cëng tuy¸n khæng ho n h£o giúa bi¸n X2 v X3 , khi â
X3 i λ X2 i v,
i
trong â λ 0 v V l sai sè ng¨u nhi¶n khæng t÷ìng quan vîi X2 v X3 ,
i
tùc l :
¸ n
¸ n
X2 v 0, X3 v 0.
i i i i
i 1 i 1
Nguy¹n Thà Nhung ( H THNG LONG) B i gi£ng Kinh t¸ l÷ñng Ng y 20 th¡ng 9 n«m 2011 12 / 43
- ×îc l÷ñng khi câ a cëng tuy¸n
×îc l÷ñng khi câ a cëng tuy¸n khæng ho n h£o
Trong tr÷íng hñp n y, ta câ c¡c ÷îc l÷ñng m¨u l :
¸ n
¸ n
¸ n
¸ n
¸ n
¸ n
y x2 pλ2
i i x22 i
v 2 q pλ
i
y x2
i i yvq i i λx22 q
i
1 1 1 1 1 1
b2
¸ ¸ 2 ¸ ¸ 22
i i i i i i
n n n n
x22 pλ2i
x2 i
v 2 q pλ
i
x2 q i
i 1 1 i i 1 1 i
T÷ìng tü ta câ biºu thùc cõa b3 .
Nguy¹n Thà Nhung ( H THNG LONG) B i gi£ng Kinh t¸ l÷ñng Ng y 20 th¡ng 9 n«m 2011 13 / 43
- Hªu qu£ cõa hi»n t÷ñng a cëng tuy¸n
Hªu qu£ cõa hi»n t÷ñng a cëng tuy¸n
Ta x²t tr÷íng hñp mæ h¼nh câ hi»n t÷ñng a cëng tuy¸n khæng ho n h£o,
tùc l câ mët bi¸n x§p x¿ tuy¸n t½nh qua c¡c bi¸n cán l¤i. èi vîi mæ h¼nh
hçi qui tuy¸n t½nh ba bi¸n th¼ X3 câ thº x§p x¿ theo X2 , i·u n y câ ngh¾a
l h» sè t÷ìng quan ri¶ng r23 câ gi¡ trà tuy»t èi x§p x¿ 1.
Trong ph¦n hçi qui bëi, ta ¢ bi¸t ph÷ìng sai cõa c¡c ÷îc l÷ñng:
σ2 σ2
var pb2 q ° var pb3 q °
1 x2 p1 r23 q 1 x3 p1 r23 q
n
i
2 ; n
i
2
i i
v kho£ng tin cªy 100p1 αq% cho c¡c h» sè hçi qui B2 , B3 l :
b i se pb qt ,α{2 B b
i n k i i se pb qt
i n k ,α {2
Nguy¹n Thà Nhung ( H THNG LONG) B i gi£ng Kinh t¸ l÷ñng Ng y 20 th¡ng 9 n«m 2011 14 / 43
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
