zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kinh Tế - Quản Lý

» Kinh tế học

Bài giảng Kinh tế lượng - Chương II: Mô hình hồi quy hai biến

Chia sẻ: Huỳnh Thị Lệ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Báo xấu

78
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Kinh tế lượng - Chương II: Mô hình hồi quy hai biến. Nội dung chương này bao gồm: Hồi quy tuyền tính hai biến, phương pháp bình phương nhỏ nhất, kiểm định mô hình nội quy. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Kinh tế lượng - Chương II: Mô hình hồi quy hai biến

15-Aug-16 I. HỒI QUY TUYẾN TÍNH HAI BIẾN Chương II 1. Hàm hồi quy tuyến tính hai biến Trong quan hệ hồi quy, một biến phụ thuộc có thể được giải thích bởi nhiều biến độc lập Yi  1   2 X 2i  3 X 3i  ...  U i MÔ HÌNH Nếu chỉ nghiên cứu một biến phụ thuộc bị ảnh HỒI QUY HAI BIẾN hưởng bởi một biến độc lập=> mô hình hồi quy hai biến Yi  1   2 X i  U i => Hàm hồi quy tuyến tính được hiểu là tuyến tính theo tham số 1 1 2 I. HỒI QUY TUYẾN TÍNH HAI BIẾN I. HỒI QUY TUYẾN TÍNH HAI BIẾN Hàm hồi quy tổng thể (PRF) của mô hình hồi quy Hàm hồi quy tổng thể (PRF) của mô hình hồi quy hai biến PRF : Y     X  U hai biến PRF : Y     X  U i 1 2 i i i 1 2 i i hay E (Y | X i )  1   2 X i hay E (Y | X i )  1   2 X i Trong đó: Trong đó: Y: biến phụ thuộc β1 : tung độ gốc của hàm hồi quy tổng thể, Yi: giá trị cụ thể của Y là trị trung bình của biến phụ thuộc Y X: biến độc lập khi biến độc lập X nhận giá trị bằng 0 Xi: Giá trị cụ thể của X β2 : Độ dốc của hàm hồi quy tổng thể, là Ui: sai số ngẫu nhiên ứng với quan sát thứ i lượng thay đổi trung bình của Y khi X thay đổi 1 đơn vị 3 4 I. HỒI QUY TUYẾN TÍNH HAI BIẾN I. HỒI QUY TUYẾN TÍNH HAI BIẾN 2. Hàm hồi quy mẫu hai biến Đồ thị minh họa Trong thực tế rất khó nghiên cứu trên tổng thể nên thông thường ta nghiên cứu xây dựng hàm hồi  Y         PRF 𝑌𝑖 = 𝛽1 +𝛽2 𝑋𝑖 quy trên một mẫu => Gọi là hàm hồi quy mẫu     Ui        Ui                         X 5 6 1
15-Aug-16 I. HỒI QUY TUYẾN TÍNH HAI BIẾN I. HỒI QUY TUYẾN TÍNH HAI BIẾN 2. Hàm hồi quy mẫu hai biến 2. Hàm hồi quy mẫu hai biến 8 SRF: 𝑌𝑖 = 𝛽1 +𝛽2 𝑋𝑖 +𝑒𝑖 Trong đó: SRF: 𝑌𝑖 = 𝛽1 +𝛽2 𝑋𝑖 + 𝑒𝑖 𝛽1 : là tung độ gốc của hàm (SRF), ước lượng điểm của  1 𝛽2 : là độ dốc của hàm hồi qui, ước lượng điểm của  2 ei : là sai số ngẫu nhiên, ước lượng của Ui Y   SRF 𝑌𝑖 = 𝛽1 +𝛽2 𝑋𝑖 ei  Nếu bỏ qua sai số ei thì giá trị thực tế Yi sẽ trở thành giá trị      ước lượng 𝑌𝑖     ei   𝛽2 𝑆𝑅𝐹: 𝑌𝑖 = 𝛽1 +𝛽2 𝑋𝑖 7 X II. PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHỎ NHẤT II. PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHỎ NHẤT 1. Ước lượng tham số của mô hình 1. Ước lượng tham số của mô hình Giải bài toán cực trị hai biến ta xác định được: SRF thực tế: 𝑌𝑖 = 𝛽1 +𝛽2 𝑋𝑖 +𝑒𝑖 𝑋𝑖 𝑌𝑖 − 𝑛𝑋𝑌 𝑥𝑖 𝑦𝑖 𝛽2 = = SRF ước lượng: 𝑌𝑖 = 𝛽1 +𝛽2 𝑋𝑖 𝑋𝑖2 − 𝑛(𝑋)2 𝑥𝑖2 𝑌𝑖 − 𝑌𝑖 =𝑌𝑖 − (𝛽1 +𝛽2 𝑋𝑖 ) 𝛽1 = 𝑌 − 𝛽2 𝑋 Vậy 𝛽1 , 𝛽2=? để Trong đó: _ Y Y ; X   X i _ i 2 n n 𝑒𝑖2 = 𝑌𝑖 − 𝑌𝑖 2 = 𝑌𝑖 − (𝛽1 +𝛽2 𝑋𝑖 ) -> min _ _ xi  X i  X ; yi  Yi  Y 9 10 II. PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHỎ NHẤT STT X Y XiYi X2 X   i  9,1 Y  X Yi  5,38  n n 1 5 4 20 25 1. Ước lượng tham số của mô hình 2 6 4,2 25,2 36  xi yi   X iYi  n X Y  56, 42 VÍ DỤ: Cho số liệu về thu nhập (X – trđ/tháng) và chi 3 10 5 50 100 tiêu (Y – trđ/tháng) của 10 người như sau: 4 5 15 4 7 3,5 105 225  xi2   X i2  n( X )2  144,9 14 16   X 5 6 10 15 4 7 9 8 11 16 6 7 4 28 49 ^ 54 81  2  X iYi  n X Y   xi yi   Y 4 4.2 5 7 3.5 4 6 4.6 7 8.5 7 9 6  xi 2 8 9 8 11 4,6 36,8 64 7 X i  n( X ) 2 2  10 16 8,5 77 121 136 256  0,3893 Hãy xây dựng hàm hồi qui 𝑌𝑖 = 𝛽1 +𝛽2 𝑋𝑖 Tổng 91 53,8 546 973 ⇒ 𝛽1 = 𝑌 − 𝛽2 𝑋 = 1,8373 Hàm hồi quy: 𝑌𝑖 = 1,8373 + 0,3893𝑋𝑖 11 12 2
15-Aug-16 II. PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHỎ NHẤT II. PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHỎ NHẤT 2. Các giả thuyết của OLS 2. Các giả thuyết của OLS a. Giả thiết 1 c. Giả thiết 3 - Quan hệ giữa Y và X là tuyến tính Các sai số Ui là đại lượng ngẫu nhiên có phương sai không - Biến giải thích (Xi) là cho trước và không ngẫu nhiên (vì đổi Var (U | X )   2  const i i phân tích hồi qui là phân tích hồi qui có điều kiện) b. Giả thiết 2 Các sai số Ui là đại lượng ngẫu nhiên có giá trị trung bình là 0 => E (Ui /Xi) = 0 => không ảnh hưởng hệ thống tới giá trị trung bình của Y 13 14 II. PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHỎ NHẤT II. PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHỎ NHẤT 2. Các giả thuyết của OLS 2. Các giả thuyết của OLS d. Giả thiết 4 Định lý Guass- Markov: Không có tương quan giữa các Ui (giá trị Ui là ngẫu Khi các giả thiết được đảm bảo thì ước nhiên và không ảnh hưởng tới sai số của quan sát khác) lượng bằng phương pháp OLS là ước lượng Cov(U i , U j )  0, i  j tuyến tính, không chệch và hiệu quả nhất của e. Giả thiết 5 hàm hồi quy tổng thể. Hay gọi là BLUE (Best Không có tương quan giữa Xi với Ui Linear Unbiased Estimators) Cov(U i , X i )  0 f. Giả thiết 6 Các sai số Ui có phân phối chuẩn 𝑈𝑖 ~𝑁(0, 𝜎 2 ) 15 16 II. PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHỎ NHẤT II. PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHỎ NHẤT 3. Hệ số xác định của mô hình 3. Hệ số xác định của mô hình Y Tổng bình phương toàn phần (TSS: total sum of squares) Yi   RSS TSS=  yi2 =  (Yi -Y) =  Yi2 -n Y 2 2 SRF TSS Yi Tổng bình phương hồi quy (ESS: Explained sum of squares) ESS Y Tổng bình phương phần dư (RSS: Residual sum of squares) X 2 0 X Xi 𝑅𝑆𝑆 = 𝑌𝑖 − 𝑌𝑖 = 𝑒𝑖2 Ta có thể chứng minh được TSS = ESS+RSS (bài tập) 17 18 3
15-Aug-16 II. PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHỎ NHẤT II. PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHỎ NHẤT 3. Hệ số xác định của mô hình 3. Hệ số xác định của mô hình Hệ số xác định R 2 dùng để đánh giá sự phù hợp của mô hình VÍ DỤ: Cho số liệu về thu nhập (X – trđ/tháng) và chi Hệ số xác định: ESS RSS tiêu (Y – trđ/tháng) của 10 người như sau: R2   1 TSS TSS Thu nhập X 5 6 10 15 4 7 9 8 11 16 Chi tiêu Y 4 4.2 5 7 3.5 4 6 4.6 7 8.5 + 0  R2  1 + Với: R  1 đường hồi qui phù hợp mức hoàn hảo 2 Tính hệ số xác định của mô hình 𝑌𝑖 = 𝛽1 +𝛽2 𝑋𝑖 + Với: R  0 mô hình không phù hợp với mẫu ngẫu 2 nhiên 19 20 STT X Y XiYi X2 X   X i  9,1 Y  Yi  5,38 II. PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHỎ NHẤT 1 5 4 20 25 n n 2 6 4,2 25,2 36  xi yi   X iYi  n X Y  56, 42 4. Hệ số tương quan của mô hình 3 10 5 50 100 Heä soá töông quan r duøng ñeå ño möùc ñoä chaët cheõ cuûa 105 225  xi   X i  n( X )  144,9 2 2 2 4 15 7 quan heä tuyeán tính giöõa X, Y. 5 4 3,5 14 16 𝑆𝑅𝐹: 𝑌𝑖 = 1,8373 + 0,3893𝑋𝑖 Coâng thöùc cuûa heä soá töông quan laø: x y 6 7 4 28 49 7 8 9 8 6 54 81 4,6 36,8 64  Yi 2  314,3 r i i 9 11 7 77 121 ESS  ˆ2 2  xi2  21,9602  x . y 2 i 2 i    10 16 8,5 136 256 2 TSS  Yi -n Y  24,856 2 Tổng 91 53,8 546 973 Coù theå chöùng minh ñöôïc: r   R2 Trong tröôøng hôïp naøy daáu cuaû r truøng vôùi daáu cuûa 𝛽2  0,8834 21 22 II. PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHỎ NHẤT II. PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHỎ NHẤT 4. Hệ số tương quan của mô hình 4. Hệ số tương quan của mô hình Tính chất hệ số tương quan (r). Tính chất hệ số tương quan (r). - r coù theå döông hoaëc aâm, daáu cuûa r phuï thuoäc vaøo daáu - r chæ laø ñaïi löôïng ño söï keát hôïp tuyeán tính hay laø phuï cuûa soá haïng trong töû soá hoặc ˆ2 thuoäc tuyeán tính; r khoâng coù yù nghóa ñeå moâ taû quan heä - r naèm töø –1 ñeán +1 , nghóa laø: 1  r  1 phi tuyeán tính. Vì vaäy, với mô hình Y = X2 laø moät quan - BaÛn chaát cuûa r laø ñoái xöùng ; nghóa laø heä soá töông quan heä chính xaùc nhöng r = 0. giöõa X vaø Y (rXY ) cuõng baèng heä soá ñoù giöõa Y vaø X (rYX ). - Maëc duø r laø ñaïi löôïng ño söï keát hôïp tuyeán tính giöõa hai bieán, r khoâng nguï yù laø coù baát kyø moái lieân quan - Neáu X vaø Y laø ñoäc laäp theo quan ñieåm thoáng keâ, heä nhaân quaû naøo. soá töông quan giöõa chuùng baèng 0; nhöng neáu r = 0, ñieàu ñoù khoâng coù nghóa laø hai bieán naøy ñoäc laäp. 23 24 4
15-Aug-16 II. PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHỎ NHẤT 4. Hệ số tương quan của mô hình 30 r=1 25 Tính chất hệ số tương quan (r). r > 0 thì X ,Y coù töông quan thuaän (töông 20 quan döông). Töùc X taêng thì giaù trò trung bình 15 Y cuûa Y taêng; X giaûm thì giaù trò trung bình cuûa Y giaûm 10  r < 0 thì X ,Y coù töông quan nghòch (töông 5 quan aâm). Töùc X taêng thì giaù trò trung bình cuûa 0 Y giaûm; X giaûm thì giaù trò trung bình cuûa Y taêng. 0 5 X 10 15 25 26 30 r = -1 25 r > 0 vaø gaàn 1 25 20 20 15 Y 15 Y 10 10 5 5 0 0 0 5 X 10 15 0 5 X 10 15 27 28 25 r < 0 vaø gaàn 1 r > 0 vaø gaàn 0 16 20 14 15 12 10 Y 10 8 Y 6 5 4 2 0 0 0 5 X 10 15 0 5 X 10 15 29 30 5
15-Aug-16 16 r < 0 vaø gaàn 0 16 r=0 14 12 14 12 10 10 Y 8 Y 6 8 6 4 2 4 2 0 0 5 X 10 15 0 31 0 5 X 10 15 32 II. PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHỎ NHẤT 25 X vaø Y coù quan heä phi tuyeán r = 0 4. Hệ số tương quan của mô hình 20 VÍ DỤ: Cho số liệu về thu nhập (X – trđ/tháng) và chi tiêu (Y – trđ/tháng) của 10 người như sau: 15 X 5 6 10 15 4 7 9 8 11 16 Y Y 4 4.2 5 7 3.5 4 6 4.6 7 8.5 10 Tính hệ số tương quan của mô hình 𝑌𝑖 = 𝛽1 +𝛽2 𝑋𝑖 5 Ta có 𝑆𝑅𝐹: 𝑌𝑖 = 1,8373 + 0,3893𝑋𝑖 ESS 0 R2   0,8834 Do 𝛽 2 > 0  r  0,9398 0 5 X 10 15 TSS 33 34 III. KIỂM ĐỊNH MÔ HÌNH HỒI QUY III. KIỂM ĐỊNH MÔ HÌNH HỒI QUY 1. Các đại lượng ngẫu nhiên 1. Các đại lượng ngẫu nhiên a. Đại lượng ngẫu nhiên Ui a. Đại lượng ngẫu nhiên Ui Theo giả thiết trong phương pháp OLS thì giá trị trung bình Ta có Yi  1   2 X i  U i của Ui bằng 0, phương sai không đổi. Nên Ui ~ N(0, σ2 ) Khi đó σ2 được gọi là phương sai của tổng thể và được ước Vì 𝑈𝑖 ~𝑁 0, 𝜎 2 lượng bằng phương sai mẫu 𝑒𝑖2 𝑅𝑆𝑆 Nên 𝑌𝑖 ~𝑁 𝛽1 +𝛽2 𝑋𝑖 , 𝜎 2 𝜎2 = = 𝑛−2 𝑛−2 35 36 6
15-Aug-16 III. KIỂM ĐỊNH MÔ HÌNH HỒI QUY III. KIỂM ĐỊNH MÔ HÌNH HỒI QUY 1. Các đại lượng ngẫu nhiên 1. Các đại lượng ngẫu nhiên b. Đại lượng ngẫu nhiên 𝛽 1, 𝛽 2 b. Đại lượng ngẫu nhiên 𝛽 1, 𝛽 2 𝑇𝑎 𝑐ó 𝛽1 ~𝑁(𝛽1 , 𝜎𝛽2 ) 𝛽2 ~𝑁(𝛽2 , 𝜎𝛽2 ) 1 2 𝛽1 − 𝛽1 𝛽1 ~𝑁(𝛽1 , 𝜎𝛽2 ) ~𝑁(0,1) 1 𝜎𝛽1 𝑉ớ𝑖 𝑋𝑖2 𝑋𝑖2 𝑣ì 𝑛ê𝑛 𝜎𝛽2 = 𝜎2 ≈ 𝜎2 𝛽2 ~𝑁(𝛽2 , 𝜎𝛽2 ) 𝛽2 − 𝛽2 1 𝑛 𝑋𝑖2 − 𝑛𝑋 2 𝑛 𝑋𝑖2 − 𝑛𝑋 2 ~𝑁(0,1) 2 𝜎𝛽2 𝜎2 𝜎2 𝜎𝛽2 = ≈ 2 𝑋𝑖2 − 𝑛𝑋 2 𝑋𝑖2− 𝑛𝑋 2 37 38 III. KIỂM ĐỊNH MÔ HÌNH HỒI QUY Trong ñoù t/2 laø giaù trò cuûa ÑLNN T: 2. Khoảng tin cậy a. Khoảng tin cậy của 𝛽 2 T  T(n-2) thoûa ÑK: 𝛽2 − 𝛽2 Ta đã biết 𝜎 ~𝑁(0,1) nhưng do σ2 được ước P(|T|> t/2) =  𝛽2 lượng bằng 𝜎 2. Nên 𝛽2 − 𝛽2 ~𝑇(𝑛 − 2) /2 1- /2 𝜎𝛽2 với 𝑠𝑒(𝛽2 )= 𝜎𝛽2 sai số chuẩn của 𝛽2 -t/2 0 t/2 2 Vôùi ñoä tin caäy 1- , KTC cuûa 2 laø: Ñeå xaùc ñònh t/2 ta coù theå tra baûng (𝛽2 −𝑡𝛼 𝑛−2 𝑠𝑒(𝛽2 ); 𝛽2 + 𝑡𝛼 𝑛−2 𝑠𝑒(𝛽2 ) hoaëc duøng haøm TINV trong Excel 2 2 39 40 III. KIỂM ĐỊNH MÔ HÌNH HỒI QUY III. KIỂM ĐỊNH MÔ HÌNH HỒI QUY 2. Khoảng tin cậy 2. Khoảng tin cậy b. Khoảng tin cậy của 𝛽 1 c. Khoảng tin cậy của 𝜎 2 Lập luận tương tự như phần trên ta có Vì 𝜎 2 là ước lượng của σ2 nên ta có thể chứng 𝛽1 − 𝛽1 minh được rằng 𝑠𝑒(𝛽1 ) ~𝑇(𝑛 − 2) 𝜎 2 (𝑛 − 2) 2 ~𝜒 (𝑛 − 2) σ2 với 𝑠𝑒(𝛽1 )= 𝜎𝛽2 sai số chuẩn của 𝛽1 Vôùi ñoä tin caäy 1- , KT C cuûa 𝜎 2 laø: 1 (𝑛 − 2)𝜎 2 (𝑛 − 2)𝜎 2 Vôùi ñoä tin caäy 1- , KTC cuûa 1 laø: 2 ≤ σ2 ≤ 2 𝜒𝛼/2 𝜒1−𝛼/2 (𝛽1 −𝑡𝛼𝑛−2 𝑠𝑒(𝛽1 ); 𝛽1 + 𝑡𝛼𝑛−2 𝑠𝑒(𝛽1 ) Để xác định 2 /2 ta có thể tra bảng 2với bậc tự do 2 2 n-2 mức ý nghĩa /2 41 42 7
15-Aug-16 Ta có SRF : Yi  1,8373  0,3893 X i  ei III. KIỂM ĐỊNH MÔ HÌNH HỒI QUY a) Khoảng tin cậy cho  2 : 2. Khoảng tin cậy Vôùi ñoä tin caäy 1-  = 95%, KTC cuûa 2 laø: VÍ DỤ: Cho số liệu về thu nhập (X – trđ/tháng) và chi tiêu (Y – trđ/tháng) của 10 người như sau: (𝛽2 −𝑡𝛼𝑛−2 𝑠𝑒(𝛽2 ); 𝛽2 + 𝑡𝛼𝑛−2 𝑠𝑒(𝛽2 ) 2 2 - Tính se(𝛽 2 ) X 5 6 10 15 4 7 9 8 11 16 Y 4 4.2 5 7 3.5 4 6 4.6 7 8.5 Từ kết quả ví dụ trên, yêu cầu tính khoảng tin cậy của 𝛽 1, 0,3619 𝛽 2 và σ2 với độ tin cậy 95%.   0, 0024 144,9 43 44 Ta có SRF : Y i  1,8367  0,3893 X i Ta có SRF : Y i  1,8367  0,3893 X i Vôùi ñoä tin caäy 1-  = 95%, KTC cuûa 2 laø: b) Khoảng tin cậy cho  1 : (𝛽2 −𝑡𝛼𝑛−2 𝑠𝑒(𝛽2 ); 𝛽2 + 𝑡𝛼𝑛−2 𝑠𝑒(𝛽2 ) Vôùi ñoä tin caäy 1-  = 95%, KTC cuûa 1 laø: 2 2 (𝛽1 −𝑡𝛼𝑛−2 𝑠𝑒(𝛽1 ); 𝛽1 + 𝑡𝛼𝑛−2 𝑠𝑒(𝛽1 ) - Tính tn / 22 - Tính se(𝛽 1 ) 2 2 n2 10  2 t /2  t0,05/2  t0,025 8 Tra bảng t-student hoặc sử dụng hàm TINNV(0,05;8) 𝑋𝑖2 973 × 0,3619 n2 𝜎𝛽2 = 𝜎2 = = 0,2430 t  /2  2,306 1 𝑛 𝑋𝑖2 − 𝑛𝑋 2 10 × 144,9 Vậy khoảng tin cậy của 𝛽 2 là  0, 2764; 0,5020  Vậy khoảng tin cậy của 𝛽 1 là 45  0, 7000; 2,9733 46 c) Khoảng tin cậy cho σ2 : III. KIỂM ĐỊNH MÔ HÌNH HỒI QUY Vôùi ñoä tin caäy 1-  = 95%, KTC cuûa σ2 laø: Ôn tập kiểm định giả thiết Trong thống kê, giả thiết cần kiểm định (giả thiết không) kí hiệu H0, giả thiết đối kí hiệu H1 - Ta có:   0, 361 2 - Tra bảng tính 2 /2 và 2 1-/2 Bác bỏ H0 Chấp nhận H0 2 /2   0,05/2 2  17,5346 12 /2   0,975 2  2,17973 H0 sai Đúng Sai lầm loại II H0 đúng Sai lầm loại I Đúng Vậy khoảng tin cậy của σ2 là  0,1647;1,3249  Thông thường người ta cố tình đặt giả thiết sao cho khả năng mắc sai lầm loại I cao hơn sai lầm loại II 47 48 8
15-Aug-16 III. KIỂM ĐỊNH MÔ HÌNH HỒI QUY III. KIỂM ĐỊNH MÔ HÌNH HỒI QUY Đặt  là khả năng mắc sai lầm loại I Các giả thiết cần kiểm định gồm có:  là mức ý nghĩa của kiểm định - Các giả thiết về hệ số hồi quy - Các giả thiết về phương sai của Ui 1-  là độ tin cậy của kiểm định - Các giả thiết về sự phù hợp của mô hình Các loại giả thiết: giả thiết 2 phía, giả thiết trái , giả thiết Chú ý: - Chấp nhận H0 không có nghĩa là H0 đúng phải -  có thể lựa chọn tùy ý thường ta chọn Các cách kiểm định cơ bản: mức 1%, 5%, 10% - Phương pháp khoảng tin cậy - Phương pháp điểm tới hạn - Phương pháp p-value (dùng máy tính) 49 50 III. KIỂM ĐỊNH MÔ HÌNH HỒI QUY III. KIỂM ĐỊNH MÔ HÌNH HỒI QUY 3. Kiểm định giả thiết về hệ số hồi quy 3. Kiểm định giả thiết về hệ số hồi quy a. Kiểm định giả thiết về β2 a. Kiểm định giả thiết về β2 GT 2 phía GT phía trái GT phía phải Phương pháp khoảng tin cậy  H 0 :  2   0  H 0 :  2   0 - Bước 1: lập khoảng tin cậy cho β2   H 0 :  2   0    H1 :  2   0  H1 :  2   0  H1 :  2   0 - Bước 2: nếu β0 thuộc khoảng tin cậy thì chập nhận H0 ngược lại bác bỏ. f(t) f(t) f(t)   2 2   1 t t -t α t t 2 2 t tα Mieàn Mieàn Mieàn Mieàn Mieàn chaáp Mieàn chaáp Mieàn baùc chaáp baùc B.Boû nhaän nhaän B.Boû boû nhaän boû 51 52 III. KIỂM ĐỊNH MÔ HÌNH HỒI QUY III. KIỂM ĐỊNH MÔ HÌNH HỒI QUY 3. Kiểm định giả thiết về hệ số hồi quy 3. Kiểm định giả thiết về hệ số hồi quy a. Kiểm định giả thiết về β2 a. Kiểm định giả thiết về β2 Phương pháp điểm tới hạn ( kiểm định t) Phương pháp p-value - Bước 1: tính giá trị tới hạn t   2   0 - Bước 1: tính giá trị tới hạn   se  2 - Bước 2: tra bảng t-student với bậc tự do n-2 tìm t/2 - Bước 2: tính p-value P( |t| > |t/2| ) - Bước 3: (tức là xác suất để H0 bị bác bỏ) + Nếu t nằm trong miền chấp nhận H0 thì chấp nhận H0 - Bước 3: + Ngược lại bác bỏ H0 + Nếu p-value ≥  : chấp nhận H0 + Nếu p-value <  : bác bỏ H 0 53 54 9
15-Aug-16 III. KIỂM ĐỊNH MÔ HÌNH HỒI QUY III. KIỂM ĐỊNH MÔ HÌNH HỒI QUY 3. Kiểm định giả thiết về hệ số hồi quy 3. Kiểm định giả thiết về hệ số hồi quy b. Kiểm định giả thiết về β1 c. Kiểm định giả thiết về σ2  H 0 : 1   0  H 0 :  2   02  Với độ tin cậy 1-   Với độ tin cậy 1-   H1 : 1   0  H1 :    0 2 2 Tương tự như β2 nhưng giá trị tới hạn lúc này là Bước 1: lập khoảng tin cậy cho σ2 Bước 2: + Nếu 𝜎02 nằm trong KTC: chấp nhận H0 + Nếu 𝜎02 không nằm trong KTC: bác bỏ H0 55 56 III. KIỂM ĐỊNH MÔ HÌNH HỒI QUY III. KIỂM ĐỊNH MÔ HÌNH HỒI QUY 3. Kiểm định giả thiết về hệ số hồi quy 4. Kiểm định sự phù hợp của mô hình Từ số liệu ví dụ trước kiểm định các giả thiết sau Trong thực tế hàm hồi qui được xác định dựa trên với độ tin cậy 95%: mẫu lấy ra từ tổng thể nên có thể bị ảnh hưởng bởi  H :   0 sai số trong lấy mẫu. Vì thế chúng ta cần kiểm 1)  0 2 định xem dữ liệu đang khảo sát có phù hợp với mô  H1 :  2  0 hình hay không?  H :   0 2)  0 2  H1 :  2  0 57 58 III. KIỂM ĐỊNH MÔ HÌNH HỒI QUY III. KIỂM ĐỊNH MÔ HÌNH HỒI QUY 4. Kiểm định sự phù hợp của mô hình 4. Kiểm định sự phù hợp của mô hình Kiểm định giả thiết VÍ DỤ: Cho số liệu về thu nhập (X – trđ/tháng) và chi  H 0 : R 2  0  H 0 :  2  0 tiêu (Y – trđ/tháng) của 10 người như sau:  Hoặc   H1 : R  0 2  H1 :  2  0 Thu nhập X 5 6 10 15 4 7 9 8 11 16 Chi tiêu Y 4 4.2 5 7 3.5 4 6 4.6 7 8.5 Phương pháp kiểm định F: Ta có SRF : Yi  1,8373  0,3893 X i  ei Bước 1: tính F  R (n 22) 2 (1  R ) Kiểm định sự phù hợp của mô hình với độ tin cậy 95%: Bước 2: Tra bảng tìm F(1,n-2) với mức ý nghĩa  Bước 3: + Nếu F> F(1,n-2) : bác bỏ H0 + Nếu F≤ F(1,n-2) : chấp nhận H0 59 60 10
15-Aug-16 Ta có SRF : Yi  1,8373  0,3893 X i  ei Ta kiểm định giả thiết  H 0 : R  0 2  H1 : R  0 2 - Bước 1: tính F  R (n  2) 2 (1  R2) Ở phần trước ta tính được R 2  0,8834 0,8834(10  2) F  60,8106 1  0,8834 -Bước 2: Tra bảng F(1,8) =5,32 với mức ý nghĩa =0,05 -Bước 3: + F> F(1,n-2) nên bác bỏ H0 Vậy mô hình phù hợp với mẫu ngẫu nhiên hay thu nhập có sự tác động lên chi tiêu. 61 11

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.