intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Lý thuyết điều khiển tự động: Chương 3 - Võ Văn Định

Chia sẻ: Lavie Lavie | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:85

Thêm vào BST
Báo xấu
137
lượt xem 24
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Lý thuyết điều khiển tự động: Chương 3 - đặc tính động học của hệ thống của võ văn định trình bày về khái niệm đặc tính động học; các khâu động học điển hình; đ̣ăc tính động học của hệ thống tự động. Mời các bạn tham khảo bài giảng để bổ sung thêm kiến thức về lĩnh vực này.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Lý thuyết điều khiển tự động: Chương 3 - Võ Văn Định

  1. BÀ I GIANG ̉ LÝ  THIẾ T ĐIỀ U KHIÊN T ̉ Ự ĐÔNG ̣ ̣ Thac sĩ ̣   VÕ THANH VIÊT NĂM 2009
  2. CHƯƠNG 3: ĐĂC TI ̣ ̣ ̣ ̉ ̣ ́NH ĐÔNG HOC CUA HÊ THỐNG ̣ 3.1 Khái niêm vê ̣ ́nh đông hoc ̀ đăc ti ̣ ̣ ̣ ̣ ̉ 3.2 Các khâu đông hoc điên hi ̀nh ̣ ́nh đông hoc cua hê thô 3.3 Đăc ti ̣ ̣ ̉ ̣ ́ng tự đông ̣ 3.4 Tóm tắt
  3. ̣ 3.1 ĐĂC TI ́NH THỜI GIAN ̣ ́nh thời gian 3.1.1 Đăc ti ̣ ́nh thời gian cua hê thô Đăc ti ̉ ̣ ̉ ự thay đôi ti ́ng mô ta s ̉ ́n hiêu  ̣ ở đầu ra cua hê thô ̉ ̣ ̣ ́ng khi tín hiêu vào là hàm xung đơn vi ̣ hay hàm nấc đơn vi.̣ r(t) c(t) ̣ Hê thô ́ng R(s) C(s) ̣ Nếu tín hiêu vào là hàm xung đơn vi ̣ r(t) =  (t) thì đáp  ứng cua hê thô ̉ ̣ ́ng là: C ( s ) R( s ).G ( s) G ( s )   (do R(s)   1) c(t) L 1 C ( s)   L 1 G (s) g(t)   (3.1) g(t) được goi la ̣ ̀ đáp ứng đáp ứng xung hay còn goi la ̣ ̀  ̣ hàm trong l ượng cua hê thô ̉ ̣ ́ng.
  4. ̣ 3.1 ĐĂC TI ́NH THỜI GIAN ̣ ́nh thời gian 3.1.1 Đăc ti ̣ đáp  ứng xung  là đáp  ứng cua hê thô Vây,  ̉ ̣ ̣ ́ng  khi tín hiêu  vào là hàm xung đơn vị. ̉ thức  (3.1)  đáp  ứng  xung  chính  là  biến  đôi  Theo  biêu  ̉ Laplace ngược cua ha ̉ ̀m truyền. ̣ Tín hiêu va ̀o là hàm nấc đơn vi ̣ r(t) = 1(t) thì đáp  ứng  ̉ ̣ cua hê thô ́ng là: G (s) 1 C ( s ) R( s ).G ( s )    (do R(s)    ) s s t � c(t) = L { C(s)} =  L −1 −1 �G(s) � � �= g(τ)dτ   (3.2) �s 0
  5. ̣ 3.1 ĐĂC TI ́NH THỜI GIAN ̣ ́nh thời gian 3.1.1 Đăc ti ̉ Biêu th ức (3.2) do áp dung ti ̣ ̉ ̉ ́ch phân cua  ́nh chất anh cua ti ̉ ̉ phép biến đôi Laplace. Đăt:̣ t h(t ) g ( )d      (3.3) 0 h(t) được goi la ̣ ̀ đáp  ứng nấc hay con goi la ̣ ̀ hàm quá đô ̣ ̉ ̣ cua hê thô ́ng. ̣ đáp  ứng nấc là đáp  ứng cua hê thô Vây,  ̉ ̣ ̣ ́ng khi tín hiêu  vào  là  hàm  nấc  đơn  vị.  Theo  biêu  ̉ thức  (3.3)  đáp  ứng  ̉ nấc là tích phân cua đa ́p ứng xung.
  6. ̣ 3.1 ĐĂC TI ́NH THỜI GIAN ̣ ́nh thời gian 3.1.1 Đăc ti Ví  du 1: ̣  Cho hê thô ̣ ́ng có hàm truyền là: s 1 G (s) s ( s 5) ̣ Xác đinh ha ̣ ̀m trong l ượng và hàm quá đô cua hê thô ̣ ̉ ̣ ́ng? Giai:  ̉ ̣ Hàm trong l ượng: g(t) L   1 G ( s)   L   1 s 1 s( s 5) L   1 1 4 5s 5( s 5) 1 4 5t g (t ) e 5 5
  7. ̣ 3.1 ĐĂC TI ́NH THỜI GIAN ̣ ́nh thời gian 3.1.1 Đăc ti Hàm quá đô:̣ Cá ch 1: t t t �1 4 −5 τ � � 1 4 −5 τ � h( t ) = � g( τ)dτ = ��5 + 5 e �dτ = � τ− e � 0 0� � � 5 25 � 0 1 4 5t 4 h(t ) t e 5 25 25
  8. ̣ 3.1 ĐĂC TI ́NH THỜI GIAN ̣ ́nh thời gian 3.1.1 Đăc ti Hàm quá đô:̣ Cá ch 2: h(t) L   1 G (s) s   L   1 2 s 1 s ( s 5) Thực hiên phe ̣ ̉ ́p biến đôi Laplace ng ược ta có kết qua nh ̉ ư  ở cách 1.
  9. ̣ 3.1 ĐĂC TI ́NH THỜI GIAN ̣ ́nh thời gian 3.1.1 Đăc ti Nhân xe ̣ ́ t: Ở  chương  2  ta  đã  biết  có  ba  cách  mô  ta ̉ toán  hoc  ̣ hê ̣ ̣ là  dùng  phương  pháp  vi  phân,  thống  tuyến  tính  liên  tuc  hàm  truyền  và  hê ̣ phương  trình  trang  ̣ thái.  Do  quan  hê ̣ giữa  hàm  trong ̣ lượng  và  hàm  quá  đô ̣ với  hàm  truyền  cho bởi biêu th ̉ ức (3.1) và (3.3) ta thấy rằng có thê du ̉ ̀ng  ̣ lượng  và  hàm  quá  đô ̣ đề  mô  ta ̉ toán  hoc  hàm  trong  ̣ hê ̣ thống tự đông. Khi đa ̣ ̣ ̃ biết hàm trong l ượng hay hàm quá  ̣ ̀ sẽ suy ra được hàm truyền dễ dàng bằng các công  đô thi thức sau: G (s) L g (t )           (3.4) G (s) L dh(t ) dt        (3.5)
  10. ̣ 3.1 ĐĂC TI ́NH THỜI GIAN ̣ ́nh thời gian 3.1.1 Đăc ti Ví  du 2: ̣  Cho hê thô ̣ ́ng có có đáp ứng nấc đơn vi la ̣ ̀: 2t 3t h(t ) 1 3e 2e ̣ Xác đinh ha ̉ ̣ ̀m truyền cua hê thô ́ng? Giai:  ̉ Theo đề bài ta có: G(s) L dh(t ) dt   L 6e 2t 6e 3t 6 6 6          s 2 s 3 ( s 2)( s 3)
  11. ̣ 3.1 ĐĂC TI ́NH THỜI GIAN ̣ ́nh tần số 3.1.2 Đăc ti Đăc  ̣ tính  tần  số  cua  ̉ hê ̣ thống  tuyến  tính  liên  tuc  ̣ mô  ta ̉ quan  hê ̣ giữa  tín  hiêu  ̣ ra  và  tín  hiêu  ̣ vào  cua  ̉ hê ̣ thống  ở  ̣ trang tha ̣ ̉ ̀n số cua ti ́i xác lâp khi thay đôi tâ ̉ ́n hiêu dao đông  ̣ ̣ điều hòa tác đông  ̣ ở đầu vào cua hê thô ̉ ̣ ́ng. Xét  hê ̣ thống  liên  tuc  ̣ có  hàm  truyền  là  G(s),  gia ̉ sử  tín  ̣ hiêu va ̣ ̀o là tín hiêu hi ̀nh sin: Rm r (t ) Rm sin t R( s) 2 2 s
  12. ̣ 3.1 ĐĂC TI ́NH THỜI GIAN ̣ ́nh tần số 3.1.2 Đăc ti ̣ ̉ ̣ Tín hiêu ra cua hê thống là: Rm C ( s ) R( s ).G ( s ) 2 2 .G ( s ) s Gia ̉ sử  G(s)  có  n  cực  pi  phân  biêt  ̣ thoa  ̉ pi    j ,  ta  có  thê ̉ phân tích C(s) dưới dang: ̣ n C (s) i s j s j i 1 s pi
  13. ̣ 3.1 ĐĂC TI ́NH THỜI GIAN ̣ ́nh tần số 3.1.2 Đăc ti ̉ Biến đôi Laplace ng ược biêu th ̉ ức trên ta được: n j t j t pi t c(t ) e e i e i 1 ̣ Nếu hê thô ̉ ̣ ́ng ôn đinh thi ̉ ́c cực  pi  đều có phần  ̀ tất ca ca thực âm (khái niêm ôn đinh se ̣ ̉ ̣ ̃ nói rõ hơ trong chương 4).  Khi đó: n pi t lim i e 0 t i 1 Do đó: j t j t cxl (t ) e e      (3.6)
  14. ̣ 3.1 ĐĂC TI ́NH THỜI GIAN ̣ ́nh tần số 3.1.2 Đăc ti Nếu  G(s) có cực bôi thi ̣ ̉ ứng minh được  ̀ ta cũng có thê ch đáp  ứng  xác  lâp ̣ cua  ̉ hê ̣ thống  có  dang  ̣ (3.6).  Các  hê ̣ số  ̣  và      xác đinh b ởi công thức:  Rm RmG ( j ) G( s) 2 2 (s j )     (3.7) s s j 2. j Rm RmG ( j ) G(s) 2 2 (s j )     (3.8) s s j 2. j
  15. ̣ 3.1 ĐĂC TI ́NH THỜI GIAN ̣ ́nh tần số 3.1.2 Đăc ti ̣ ̉ Thay (3.7) và (3.8) vào (3.6), rút gon biêu thức ta được: cxl (t ) Rm G ( j ) sin t G ( j )    (3.9) Biêu  ̉ thức  (3.9)  cho  thấy  ở  trang  ̣ thái  xác  lâp  ̣ tín  hiêu  ̣ ra  ̉ hê ̣ thống  là  tín  hiêu  cua  ̣ dang ̣ sin,  cùng  tần  số  với  tín  ̣ hiêu va ̣ ̉ ̣ ới biên đô ti ̀o, biên đô ti lê v ̣ ́n hiêu va ̣ ̣ ́ ti lê  ̀o (hê sô ̉ ̣ ̣ là  G(j )  và lêch pha so v ới tín hiêu va ̣ ̣ ̣ ̀o (đô lêch pha la ̀   G(j )).
  16. ̣ 3.1 ĐĂC TI ́NH THỜI GIAN ̣ ́nh tần số 3.1.2 Đăc ti Đinh nghi ̣ ̃ a: ̣ ́nh tần số cua hê thô Đăc ti ̉ ̣ ̉ ́ giữa tín hiêu ra  ́ng là ti sô ̣ ở  ̣ trang tha ̣ ́i xác lâp va ̣ ̀ tín hiêu vào hình sin. C( j ) Đăc  ̣ tí nh  tầ n       (3.10) số R( j ) Từ đinh nghi ̣ ̉ ̃a (3.10) và biêu thức (3.9) ta rút ra: Đăc  ̣ tí nh  tầ n  G ( s) s jω G ( jω)     (3.11) số
  17. ̣ 3.1 ĐĂC TI ́NH THỜI GIAN ̣ ́nh tần số 3.1.2 Đăc ti Ví  du 3: ̣ ̣ Nếu hê thống có hàm truyền là: 10( s 3) G(s) s ( s 1) ̣ ́nh tần số: thì đăc ti 10( j 3) G( j ) j (j 1)
  18. ̣ 3.1 ĐĂC TI ́NH THỜI GIAN ̣ ́nh tần số 3.1.2 Đăc ti ̉ Tông qua ̣ ́nh tần số  G(j ) là môt ha ́t đăc ti ̣ ̀m phức nên  ̉ ̉ có thê biêu diê ̃n dưới dang đai sô ̣ ̣ ́ hoăc dang c ̣ ̣ ực: j ( ) G ( j ) P( ) jQ ( ) M ( ).e      (3.12) Trong đó: P( )  là  phần  thực;  Q( )  là  phần  ao  ̉ cua  ̉ đăc  ̣ tính  tần số. M( ) là đáp ứng biên đô;  ̣ ( ) là đáp ứng pha.
  19. ̣ 3.1 ĐĂC TI ́NH THỜI GIAN ̣ ́nh tần số 3.1.2 Đăc ti ̣ ữa hai cách biêu diê Quan hê gi ̉ ̃n G(j ) như sau: 2 2 M( ) G( ) P ( ) Q ( )      (3.13) 1 Q( ) ( ) G ( j ) tg      (3.14) P( ) P( ) M ( ) cos ( )     (3.15) Q( ) M ( ) sin ( )     (3.16)
  20. ̣ 3.1 ĐĂC TI ́NH THỜI GIAN ̣ ́nh tần số 3.1.2 Đăc ti ̉ ̉ Đê biêu diê ̣ ́nh tần số môt ca ̃n đăc ti ̣ ́ch trực quan, ta có  ̉ ̀ng đồ thi. Co thê du ̣ ̣ ́ hai dang đô ̣ ường sử dung: ̀ thi th ̣ 1 ­ Biêu đô ̉ ̀  Bode là hình vẽ gồm hai thành phần: ­ Biêu đô ̉ ̀  Bode biên độ:  là đồ thi biêu diê ̣ ̉ ̃n mối quan hê ̣ giữa logarith cua đa ̉ ́p ứng biên đô L( ̣ ) theo tần số  . L( ) 20 lg M ( )     (3.17) ­  Biêu  ̉ đồ   Bode  pha:  là  đồ  thi ̣ biêu  ̉ diễn  mối  quan  hê ̣ giữa đáp ứng pha  ( ) theo tần số  . ̉ Ca hai đô ̣ ̀ thi trên đê ̀u được vẽ trong hê toa đô vuông go ̣ ̣ ̣ ́c  với  truc  ̣ hoành   chia  theo  thang  logarith  cơ  số  10.  ̉ khoang ca ́ch  giữa hai  tần  số  hơn  kém  nhau  10  lần goi  là decade.
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí
65 tài liệu
2431 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2