Bài giảng Lý thuyết điều khiển tự động: Chương 7 - Nguyễn Thành Phúc

Chia sẻ: Lê Văn Đức | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:87

Thêm vào BST

Báo xấu

91
lượt xem 19
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn cùng tham khảo Bài giảng Lý thuyết điều khiển tự động: Chương 7 - Phân tích và thiết kế hệ thống điều khiển rời rạc với các nội dung như đánh giá tính ổn định, chất lượng của hệ rời rạc, thiết kế hệ thống điều khiển rời rạc.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Lý thuyết điều khiển tự động: Chương 7 - Nguyễn Thành Phúc

Moân hoïc LYÙ THUYEÁT ÑIEÀU KHIEÅN TÖÏ ÑOÄNG 1
Chöông 7 PHAÂN TÍCH VAØ THIEÁT KEÁ HEÄ THOÁNG ÑIEÀU KHIEÅN RÔØI RAÏC 2
Noäi dung chöông 7 •Ñaùnh giaùtính oån ñònh •Chaát löôïng cuûa heä rôøi raïc •Thieát keá heä thoáng ñieàu khieån rôøi raïc 3
Ñaùnh giaù tính oån ñònh 4
Ñieàu kieän oån ñònh cuûa heä rôøi raïc eä thoáng oån ñònh BIBO (Bounded Input Bounded Output) hieäu vaøo bò chaën thì tín hieäu ra bò chaën. eàn oån ñònh cuûa heä lieân Mieàn oån ñònh cuûa heä rôøi raïc l c laø nöõa traùi maët phaúng vuøng s naèm trong voøng troøn ñôn 5
g trình ñaëc tröng cuûa heä rôøi raïc oáng ñieàu khieån rôøi raïc moâ taû bôûi sô ñoà khoái: höông trình ñaëc tröng: 1 + GC ( z )GH ( z ) = 0 thoáng ñieàu khieån rôøi raïc moâ taû bôûi PTTT: Phöông trình ñaëc tröng:det( zI − A ) = 0 d 6
Phöông phaùp ñaùnh giaù tính oån ñònh cuûa heä rôøi raïc •Tieâu chuaån oån ñònh ñaïi soá Tieâu chuaån Routh – Hurwitz môû roäng Tieâu chuaån Jury •Phöông phaùp quyõ ñaïo nghieäm soá 7
Tieâu chuaån Routh – Hurwitz môû roäng •PTÑT cuûa heä rôøi raïc: àn oån ñònh: trong voøng Mieàn oån ñònh: nöõa traùi n ñôn vò cuûa maët phaúng Z maët phaúng W u chuaån Routh – Hurwitz môû roäng: ñoåi bieán z → w, sau ñ ng tieâu chuaån Routh – Hurwitz cho PTÑT theo bieán w. 8
Thí duï xeùt oån ñònh duøng tieâu chuaån Routh – Hurwitz môû roäng •Ñaùnh giaù tính oån ñònh cuûa heä thoáng: •Bieát raèng: Giaûi: Phöông trình ñaëc tröng cuûa heä thoáng: 1 + GH ( z ) = 0 9
Thí duï xeùt oån ñònh duøng tieâu chuaån Routh – Hurwitz môû roän 10
Thí duï xeùt oån ñònh duøng tieâu chuaån Routh – Hurwitz môû roän Phöông trình ñaëc tröng: = > = > •Ñoåi bieán: = > = > 11
Thí duï xeùt oån ñònh duøng tieâu chuaån Routh – Hurwitz môû roän •Baûng Routh än: Heä thoáng oån ñònh do taát caû caùc heä soá ôû coät 1 baûng Routh ñeàu döông 12
Tieâu chuaån Jury ùt tính oån ñònh cuûa heä rôøi raïc coù PTÑT: Baûng Jury: goàm coù (2n+1) haøng. g 1 laø caùc heä soá cuûa PTÑT theo thöù töï chæ soá taêng g chaún (baát kyø) goàm caùc heä soá cuûa haøng leû tröôùc öù töï ngöôïc laïi. g leõ thöù i = 2k+1 (k≥1) goàm coù (n−k+1) phaàn töû, phaà ng i coät j xaùc ñònh bôûi coâng thöùc: huaån Jury: Ñieàu kieän caàn vaø ñuû ñeå heä thoáng rôøi ra aû caùc heä soá ôû haøng leû, coät 1 cuûa baûng Jury ñeàu d 13
Thí duï xeùt oån ñònh duøng tieâu chuaån Jury ùt tính oån ñònh cuûa heä rôøi raïc coù PTÑT laø: •Baûng Jury heä soá ôû haøng leû coät 1 baûng Jury ñeàu döông neân h oån ñònh. 14
Phöông phaùp quyõ ñaïo nghieäm soá (QÑNS) ñaïo nghieäm soá laø taäp hôïp taát caû caùc nghieäm cuûa ëc tröng cuûa heä thoáng khi coù moät thoâng soá naøo ñoù åi töø eùt heä0 rôøi → ∞.raïc coù phöông trình ñaëc tröng: Ñaët: oïi n vaø m laø soá cöïc vaø soá zero cuûa G0(z) qui taéc veõ QÑNS heä lieân tuïc coù theå aùp duïng ñeå veõ eä rôøi raïc, chæ khaùc qui taéc 8. 15
Phöông phaùp quyõ ñaïo nghieäm soá (QÑNS) Qui taéc veõ QÑNS éc 1: Soá nhaùnh cuûa quyõ ñaïo nghieäm soá = baäc cuûa p aëc tính = soá cöïc cuûa G0(z) = n. •Qui taéc 2: = 0: caùc nhaùnh cuûa quyõ ñaïo nghieäm soá xuaát phaùt uûa G0(z). tieán ñeán +∞ : m nhaùnh cuûa quyõ ñaïo nghieäm soá tieán cuûa G0(z), n−m nhaùnh coøn laïi tieán ñeán ∞ theo caùc tie aùc ñònh bôûi qui taéc 5 vaø qui taéc 6. taéc 3: Quyõ ñaïo nghieäm soá ñoái xöùng qua truïc thöïc. c 4: Moät ñieåm treân truïc thöïc thuoäc veà quyõ ñaïo nghie oång soá cöïc vaø zero cuûa G0(z) beân phaûi noù laø moät s 16
Phöông phaùp quyõ ñaïo nghieäm soá (QÑNS) Qui taéc veõ QÑNS (tt) c 5: : Goùc taïo bôûi caùc ñöôøng tieäm caän cuûa quyõ ñaïo ùi truïc thöïc xaùc ñònh bôûi : éc 6: : Giao ñieåm giöõa caùc tieäm caän vôùi truïc thöïc laø ñ ïa ñoä xaùc ñònh bôûi: (pi vaø zi laø caùc cöïc vaø caùc zero cuûa G0(z c 7: : Ñieåm taùch nhaäp (neáu coù) cuûa quyõ ñaïo nghieäm uïc thöïc vaø laø nghieäm cuûa phöông trình: 17
Phöông phaùp quyõ ñaïo nghieäm soá (QÑNS) Qui taéc veõ QÑNS (tt) c 8: : Giao ñieåm cuûa quyõ ñaïo nghieäm soá vôùi truïc aûo ònh baèng caùch aùp duïng tieâu chuaån Routh–Hurwitz môû hay z=a+jb (a +b =1) vaøo phöông trình ñaëc tröng. 2 2 c 9: Goùc xuaát phaùt cuûa quyõ ñaïo nghieäm soá taïi cöïc p aùc ñònh bôûi aïng hình hoïc cuûa coâng thöùc treân laø: j = 1800 + (∑goùc töø caùc zero ñeán cöïc p ) j − (∑goùc töø caùc cöïc coøn laïi ñeán cöïc p 18
Thí duï veõ QÑNS heä rôøi raïc ho heä thoáng rôøi raïc coù sô ñoà khoái: aõy veõ QÑNS cuûa heä thoáng khi K = 0→ +∞. Tính Kgh Giaûi: Phöông trình ñaëc tröng cuûa heä thoáng: 1 + G( z ) = 0 19
Thí duï veõ QÑNS heä rôøi raïc •Phöông trình ñaëc tröng: •Cöïc: •Zero: 20