Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Thiết kế hệ thống điều khiển liên tục part 10

Chia sẻ: Ajdka Ajsdkj | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

188
lượt xem 50
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Hãy thiết kế bộ điều khiển PID điều khiển vị trí góc quay của động cơ DC, biết rằng nếu sử dụng bộ điều khiển tỉ lệ thì bằng thực nghiệm ta xác định được khi K=20 vị trí góc quay động cơ ở trạng thái xác lập là dao động với chu kỳ T= 1 sec.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Thiết kế hệ thống điều khiển liên tục part 10

Phöông phaùp giaûi tích thieát keá boä ñieàu khieån PID Phöông trình ñaëc tröng mong muoán coù daïng: ( s + a )( s 2 + 2ξω n s + ω n ) = 0 2 ⇒ ( s + a )( s 2 + 8s + 64) = 0 (2) ⇒ s 3 + (a + 8) s 2 + (8a + 64) s + 64a = 0 Caân baèng caùc heä soá hai phöông trình (1) vaø (2), suy ra: a = 156.25 10 + 100 K D = a + 8   ⇒  K P = 12,14 100 + 100 K P = 8a + 64  K = 1,54 100 K = 64a D  I 100 Keát luaän GC ( s ) = 12,64 + + 1,54 s s 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 73
Thieát keá boä ñieàu khieån hoài tieáp traïng thaùi duøng phöông phaùp phaân boá cöïc 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 74
Ñieàu khieån hoài tieáp traïng thaùi u(t) r(t) x(t) c(t) C + x (t ) = Ax (t ) + Bu (t ) & − K  x(t ) = Ax(t ) + Bu (t ) & Ñoái töôïng:  c(t ) = Cx(t ) Boä ñieàu khieån: u (t ) = r (t ) − Kx (t ) Phöông trình traïng thaùi moâ taû heä thoáng kín:  x(t ) = [ A − BK ] x(t ) + Br (t ) &  c(t ) = Cx(t ) Yeâu caàu: Tính K ñeå heä kín thoûa maõn chaát löôïng mong muoán 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 75
Tính ñieàu khieån ñöôïc  x(t ) = Ax(t ) + Bu (t ) & Ñoái töôïng:  c(t ) = Cx(t ) Ma traän ñieàu khieån ñöôïc: C = [ B BA BA2 K BAn−1 ] Ñieàu kieän caàn vaø ñuû ñeå heä thoáng ñieàu khieån ñöôïc laø: rank ( C ) = n 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 76
Phöông phaùp phaân boá cöïc Neáu heä thoáng ñieàu khieån ñöôïc, coù theå tính ñöôïc K ñeå heä kín coù cöïc taïi vò trí baát kyø. Böôùc 1: Vieát phöông trình ñaëc tröng cuûa heä thoáng kín (1) det[ sI − A + BK ] = 0 Böôùc 2: Vieát phöông trình ñaëc tröng mong muoán n (2) ∏ ( s − pi ) = 0 i =1 pi , (i = 1, n) laø caùc cöïc mong muoán Böôùc 3: Caân baèng caùc heä soá cuûa hai phöông trình ñaëc tröng (1) vaø (2) seõ tìm ñöôïc vector hoài tieáp traïng thaùi K. 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 77
Phöông phaùp phaân boá cöïc Thí duï: Cho ñoái töôïng moâ taû bôûi phöông trình traïng thaùi:  x(t ) = Ax(t ) + Bu (t ) &  c(t ) = Cx(t ) 0  0 0 1 B =  3 C = [0 0 1] A= 0 1 0    1 − 4 − 7 − 3    Haõy xaùc ñònh luaät ñieàu khieån u (t ) = r (t ) − Kx(t ) sao cho heä thoáng kín coù caëp cöïc phöùc vôùi ξ = 0,6;ωn = 10 vaø cöïc thöù ba laø cöïc thöïc taïi −20. 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 78
Phöông phaùp phaân boá cöïc Phöông trình ñaëc tröng cuûa heä thoáng kín det[ sI − A + BK ] = 0  1 0 0  0  0  0  1   ⇒ det s 0 1 0 −  0 1  + 3[k1 k 3 ] = 0 0 k2     0 0 1 − 4 − 7 − 3 1       ⇒ s 3 + (3 + 3k 2 + k3 ) s 2 + (7 + 3k1 + 10k 2 − 21k3 ) s + (4 + 10k1 − 12k3 ) = 0 (1) Phöông trình ñaëc tröng mong muoán ( s + 20)( s 2 + 2ξω n s + ω n ) = 0 2 ⇒ s 3 + 32 s 2 + 340s + 2000 = 0 (2) 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 79
Phöông phaùp phaân boá cöïc Caân baèng caùc heä soá cuûa hai phöông trình (1) vaø (2), suy ra: 3 + 3k 2 + k3 = 32  7 + 3k1 + 10k 2 − 21k3 = 340 4 + 10k − 12k = 2000  1 2 Giaûi heä phöông trình treân, ta ñöôïc: k1 = 220,578  k 2 = 3,839 k = 17,482 3 K = [220,578 3,839 17,482 ] Keát luaän 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 80