Bài giảng Nguyên lý thống kê - Bài 5: Phân tích dãy số thời gian

Bài 5: Phân tích dãy số thời gian<br /> <br /> 0<br /> <br /> BÀI 5: PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN<br /> <br /> Nội dung<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Một số vấn đề chung về dãy số thời gian.<br /> Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian.<br /> Một số phương pháp biểu diễn xu<br /> hướng biến động của hiện tượng qua<br /> thời gian.<br /> Dự đoán thống kê ngắn hạn.<br /> <br /> Thời lượng học<br /> <br /> <br /> 9 tiết<br /> <br /> Mục tiêu<br /> <br /> <br /> Hướng dẫn học<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> v1.0<br /> <br /> Trang bị những kiến thức cơ bản về dãy số<br /> thời gian, bao gồm những khái niệm, các<br /> chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian, các<br /> phương pháp biểu diễn xu hướng phát<br /> triển của hiện tượng và dự báo thống kê<br /> ngắn hạn.<br /> <br /> Nghe bài giảng, thảo luận với giảng viên<br /> và học viên khác.<br /> Trả lời câu hỏi ôn tập và làm các bài tập ở<br /> cuối bài học.<br /> <br /> 89<br /> <br /> Bài 5: Phân tích dãy số thời gian<br /> <br /> TÌNH HUỐNG DẪN NHẬP<br /> <br /> Tên tình huống: Lập kế hoạch tình hình sản xuất kinh doanh của doanh nghiệp<br /> Bạn được sếp giao cho nhiệm vụ lập kế hoạch về tình hình<br /> sản xuất kinh doanh của doanh nghiệp trong vài năm tới. Để<br /> đảm bảo kế hoạch là khả thi, bạn tiến hành thu thập và tổng<br /> hợp tài liệu về tình hình sản xuất kinh doanh của doanh<br /> nghiệp trong những năm gần đây. Bạn định dựa trên cơ sở<br /> những số liệu thu thập đó để có thể phân tích sự biến động và<br /> tìm ra xu hướng phát triển của các hiện tượng, từ đó xác định<br /> được các mức độ kế hoạch trong tương lai.<br /> <br /> Câu hỏi<br /> Bạn sẽ phân tích dãy số liệu thu thập được như thế nào? Tìm ra tính quy luật của chúng ra sao?<br /> Làm thế nào để xác định được các mức độ của hiện tượng trong tương lai?<br /> Đó chính là nội dung của bài học này, phân tích mối liên hệ của hiện tượng theo thời gian.<br /> <br /> 90<br /> <br /> v1.0<br /> <br /> Bài 5: Phân tích dãy số thời gian<br /> <br /> Mặt lượng của hiện tượng thường xuyên biến động qua thời gian. Để nghiên cứu sự biến động<br /> này, người ta thường sử dụng các dãy số thời gian. Vậy dãy số thời gian là gì?<br /> 5.1.<br /> <br /> Một số khái niệm chung về dãy số thời gian<br /> <br /> 5.1.1.<br /> <br /> Khái niệm và ý nghĩa của dãy số thời gian<br /> <br /> 5.1.1.1. Khái niệm<br /> <br /> Dãy số thời gian là một dãy các trị số của chỉ tiêu thống kê được sắp xếp theo thứ tự<br /> thời gian.<br /> Ví dụ 1: Có tài liệu về doanh thu của doanh nghiệp A qua các năm như sau:<br /> Năm<br /> <br /> 2004<br /> <br /> 2005<br /> <br /> 2006<br /> <br /> 2007<br /> <br /> 2008<br /> <br /> Doanh thu (tỷ đồng)<br /> <br /> 25<br /> <br /> 29<br /> <br /> 36<br /> <br /> 50<br /> <br /> 60<br /> <br /> Ví dụ 2: Có tài liệu về lao động của doanh nghiệp A như sau:<br /> Ngày<br /> <br /> 1/1/09<br /> <br /> 1/2/09<br /> <br /> 1/3/09<br /> <br /> 1/4/09<br /> <br /> Số lao động (người)<br /> <br /> 350<br /> <br /> 370<br /> <br /> 370<br /> <br /> 380<br /> <br /> Qua quan sát hai ví dụ trên ta thấy, một dãy số thời gian có kết cấu gồm 2 thành phần sau:<br />  Thời gian: có thể là ngày, tuần, tháng, quý, năm tuỳ thuộc vào đặc điểm, tính chất<br /> của hiện tượng nghiên cứu. Độ dài giữa 2 thời gian liền nhau gọi là khoảng cách<br /> thời gian.<br />  Chỉ tiêu về hiện tượng nghiên cứu: tên, đơn vị tính phù hợp và trị số của chỉ tiêu.<br /> Các trị số này được gọi là các mức độ của dãy số thời gian yi ( i  1, n ). Các mức<br /> <br /> độ của dãy số thời gian có thể là số tuyệt đối, số tương đối hoặc số bình quân.<br /> 5.1.1.2. Ý nghĩa<br /> <br /> Dãy số thời gian cho phép thống kê nghiên cứu xu<br /> hướng biến động của hiện tượng qua thời gian. Từ<br /> đó, tìm ra tính quy luật của sự phát triển đồng thời<br /> dự đoán được các mức độ của hiện tượng trong<br /> tương lai.<br /> 5.1.2.<br /> <br /> Các loại dãy số thời gian<br /> <br /> Một dãy số thời gian luôn bao gồm hai thành phần: thời gian và trị số của chỉ tiêu. Thời<br /> gian thì có thời kỳ và thời điểm. Trị số của chỉ tiêu có thể là số tuyệt đối, số tương đối<br /> hoặc số bình quân. Khi đó, ta có các loại dãy số thời gian tương ứng dưới đây.<br />  Căn cứ vào các loại chỉ tiêu, dãy số thời gian được chia thành:<br /> o Dãy số số tuyệt đối: dãy số có các trị số của chỉ tiêu là số tuyệt đối.<br /> Ví dụ: Quy mô vốn của doanh nghiệp qua các năm.<br /> o Dãy số số tương đối: dãy số mà các trị số là các số tương đối.<br /> Ví dụ: Tốc độ tăng trưởng kinh tế hàng năm.<br /> o Dãy số số bình quân: dãy số mà các trị số là các số bình quân.<br /> Ví dụ: Năng suất lao động trung bình của doanh nghiệp qua các năm.<br /> Trong đó, dãy số tương đối và dãy số bình quân luôn là dãy số thời kỳ.<br /> v1.0<br /> <br /> 91<br /> <br /> Bài 5: Phân tích dãy số thời gian<br /> <br /> Chú ý<br /> <br /> Nội dung bài giảng sẽ chỉ tập trung đi vào phân tích dãy số số tuyệt đối. Vì thế, các khái niệm<br /> liên quan dưới đây có thể không phù hợp với hai dãy số số tương đối và dãy số số bình quân.<br /> <br />  Căn cứ vào đặc điểm biến động về quy mô của hiện tượng qua thời gian, dãy số<br /> được chia thành:<br /> o Dãy số thời kỳ: biểu hiện quy mô, khối lượng của hiện tượng trong từng<br /> khoảng thời gian nhất định. Các trị số của chỉ tiêu có thể cộng dồn với nhau tạo<br /> thành số có ý nghĩa trong thời gian dài hơn.<br /> Ví dụ 1 (phần 5.1.1.1) là dãy số thời kỳ, phản ánh quy mô doanh thu của doanh<br /> nghiệp qua từng năm.<br /> o Dãy số thời điểm: biểu hiện quy mô, khối lượng của hiện tượng tại những thời<br /> điểm nhất định. Các trị số của chỉ tiêu không thể cộng dồn với nhau vì không<br /> có ý nghĩa.<br /> Ví dụ 2 (phần 5.1.1.1) là dãy số thời điểm, phản ánh số lao động của doanh<br /> nghiệp tại từng thời điểm nhất định trong tháng.<br /> Để có thể nghiên cứu biến động của hiện tượng qua thời gian thì các mức độ trong<br /> dãy số phải đảm bảo tính chất có thể so sánh được, tức là dãy số thời gian đó phải<br /> đáp ứng một số yêu cầu nhất định.<br /> 5.1.3.<br /> <br /> Yêu cầu khi xây dựng dãy số thời gian<br /> <br />  Phải thống nhất về nội dung và phương pháp tính chỉ tiêu qua thời gian.<br /> Ví dụ: Chỉ tiêu GDP ở nước ta hiện nay tính theo Hệ thống tài khoản quốc gia của<br /> Liên hợp quốc (SNA 1993), trước đó là chỉ tiêu Thu nhập quốc dân tính theo<br /> Hệ thống sản xuất vật chất của Liên Xô cũ (MPS).<br />  Phải thống nhất về phạm vi tổng thể nghiên cứu.<br /> Ví dụ: Từ 1/8/2008, Hà Nội bao gồm Hà Tây và một số địa phương thuộc<br /> Vĩnh Phúc, Hoà Bình. Như vậy, không thể đem các số liệu của Hà Nội trước khi<br /> nhập tỉnh để so sánh với số liệu của Hà Nội hiện nay được.<br />  Các khoảng cách thời gian trong dãy số nên bằng nhau, nhất là với các dãy số thời<br /> kỳ phải bằng nhau.<br /> 5.2.<br /> <br /> Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian<br /> <br /> Chúng ta đã biết, mặt lượng của hiện tượng thường<br /> xuyên biến động. Để tìm ra tính quy luật của sự<br /> biến động đó, trong thống kê, người ta sử dụng<br /> 5 chỉ tiêu sau để phân tích dãy số thời gian:<br /> 5.2.1.<br /> <br /> Mức độ bình quân theo thời gian<br /> <br />  Khái niệm<br /> Mức độ bình quân theo thời gian là chỉ tiêu tổng hợp phản ánh mức độ đại biểu<br /> của hiện tượng trong toàn bộ thời gian nghiên cứu hoặc từng giai đoạn nghiên cứu.<br />  Công thức tính<br /> o Đối với dãy số thời kỳ:<br /> n<br /> <br /> y<br /> <br /> 92<br /> <br /> y<br /> i 1<br /> <br /> i<br /> <br /> n<br /> v1.0<br /> <br /> Bài 5: Phân tích dãy số thời gian<br /> o<br /> <br /> Đối với dãy số thời điểm: Dãy số thời điểm phản ánh quy mô, khối lượng của<br /> hiện tượng trong từng thời điểm. Để tính được mức độ bình quân một cách<br /> chính xác, người ta phải xác định trị số chỉ tiêu ở từng ngày. Nhưng trên thực<br /> tế, chúng ta chỉ có được trị số chỉ tiêu vào một ngày trong tháng nên phải giả<br /> thiết rằng khoảng giữa hai thời điểm điều tra, mật độ của hiện tượng tăng giảm<br /> đều đặn. Khi đó công thức tính mức độ bình quân qua thời gian như sau:<br />  Trường hợp dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau:<br /> y1  y2 y2  y3<br /> y y<br /> y1<br /> y<br /> <br />  ...  n 1 n<br />  y2  ...  yn 1  n<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> y 2<br />  2<br /> n 1<br /> n 1<br /> <br /> Bản chất của cách tính này là chuyển từ dãy số thời điểm sang dãy số thời<br /> kỳ để thực hiện phép tính.<br /> Ví dụ: Số lao động của doanh nghiệp A tại các thời điểm:<br /> Ngày<br /> <br /> 1/1/09<br /> <br /> 1/2/09<br /> <br /> 1/3/09<br /> <br /> 1/4/09<br /> <br /> Số lao động (người)<br /> <br /> 350<br /> <br /> 370<br /> <br /> 370<br /> <br /> 380<br /> <br /> Yêu cầu: Tính số lao động bình quân trong qúy I/2009 của doanh nghiệp A.<br /> Hướng dẫn:<br /> Số lao động là số tuyệt đối vì vậy khi tính bình quân, ta phải sử dụng công<br /> thức bình quân cộng. Nhưng do đây là số tuyệt đối thời điểm, không thực<br /> hiện được phép cộng nên phải chuyển về nó về dạng cộng được, tức phải<br /> tính bình quân cho từng thời kỳ. Trước hết, ta phải tính số lao động bình<br /> quân từng tháng.<br /> Số lao động bình quân tháng 1 là số lao động bình quân của tất cả các ngày<br /> trong tháng 1. Giả thiết biến động số lao động các ngày trong tháng là<br /> tương đối đều đặn. Vậy, ta sẽ tính số lao động bình quân tháng 1 dựa vào số<br /> lao động ngày đầu tháng và cuối tháng (ở đây, có số liệu vào ngày 1/2,<br /> được coi là số liệu của ngày 31/1).<br /> <br /> y1 <br /> <br /> y1  y 2 350  370<br /> <br />  360 (người)<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> Tương tự với tháng 2 và tháng 3:<br /> <br /> y2 <br /> <br /> y 2  y3 370  370<br /> <br />  370 (người)<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> y3 <br /> <br /> y3  y 4 370  380<br /> <br />  375 (người)<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> Khi đó, số lao động bình quân quý I/2009 là:<br /> y1 y 2 y 2 y3 y3 y 4 y1<br /> y<br />     <br />  y 2  y3  4<br /> y  y 2  y3<br /> 2<br /> 2 2<br /> 2  2<br /> 2<br /> y 1<br />  2 2<br /> 3<br /> 3<br /> 4 1<br /> 350<br /> 380<br />  370  370 <br /> 2  368,33 hay 369 (người)<br />  2<br /> 4 1<br /> Vậy số lao động bình quân của doanh nghiệp trong quý I/2009 là 369 người.<br /> v1.0<br /> <br /> 93<br /> <br />