Bài giảng Nguyên lý thống kê: Chương 10 - Nguyễn Ngọc Lam (2017)

Chương 10<br /> <br /> TƯƠNG QUAN,<br /> HỒI QUI TUYẾN TÍNH<br /> www.nguyenngoclam.com<br /> <br /> 190<br /> <br /> I.TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH<br /> 1. Khái niệm:  được gọi là đại lượng đo lường mối tương<br /> quan tuyến tính của 2 đại lượng ngẫu nhiên X và Y nếu:<br /> -1   1<br /> *  < 0: X, Y có mối liên hệ nghịch<br /> *  > 0: X, Y có mối liên hệ thuận<br /> *  = 0: X, Y không có mối liên hệ.<br /> *: càng lớn thì X, Y có mối liên hệ càng chặt chẽ.<br /> <br /> 191<br /> <br /> I.TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH<br /> 2. Hệ số tương quan mẫu:<br /> Chọn ngẫu nhiên n cặp quan sát (xi, yi) từ hai tổng thể X,Y.<br /> Ta có hệ số tương quan Pearson:<br /> n<br /> <br />  ( xi  x )( yi  y )<br /> <br /> r<br /> <br /> i1<br /> n<br /> <br /> n<br /> <br /> 2<br /> (<br /> x<br /> <br /> x<br /> )<br /> (<br /> y<br /> <br /> y<br /> )<br />  i<br />  i<br /> <br /> i1<br /> <br /> 2<br /> <br /> i1<br /> <br /> Trường hợp |r| ≥ 0,8 chúng ta có thể kết luận X, Y có mối<br /> tương quan tuyến tính chặt chẽ.<br /> Để đảm bảo tính chính xác này, chúng ta có thể thực hiện<br /> kiểm định giả thuyết<br /> 192<br /> <br /> I.TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH<br /> Ví dụ, nghiên cứu mối quan hệ giữa số tiền chi tiêu và thu<br /> nhập của họ. Ta có số liệu sau:<br /> Thu nhập X<br /> <br /> Chi tiêu Y<br /> <br /> Thu nhập X<br /> <br /> Chi tiêu Y<br /> <br /> 9.098<br /> <br /> 5.492<br /> <br /> 11.307<br /> <br /> 5.907<br /> <br /> 9.138<br /> <br /> 5.540<br /> <br /> 11.432<br /> <br /> 6.124<br /> <br /> 9.094<br /> <br /> 5.305<br /> <br /> 11.449<br /> <br /> 6.186<br /> <br /> 9.282<br /> <br /> 5.507<br /> <br /> 11.697<br /> <br /> 6.224<br /> <br /> 9.229<br /> <br /> 5.418<br /> <br /> 11.871<br /> <br /> 6.496<br /> <br /> 9.347<br /> <br /> 5.320<br /> <br /> 12.018<br /> <br /> 6.718<br /> <br /> 9.525<br /> <br /> 5.538<br /> <br /> 12.523<br /> <br /> 6.921<br /> <br /> 9.756<br /> <br /> 5.692<br /> <br /> 12.053<br /> <br /> 6.471<br /> <br /> 10.282<br /> <br /> 5.871<br /> <br /> 12.088<br /> <br /> 6.394<br /> <br /> 10.662<br /> <br /> 6.157<br /> <br /> 12.215<br /> <br /> 6.555<br /> <br /> 11.019<br /> <br /> 6.342<br /> <br /> 12.494<br /> <br /> 6.755<br /> 193<br /> <br /> I.TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH<br /> <br /> 194<br /> <br />