Bài giảng Nguyên lý thống kê: Chương 6 - ThS. Nguyễn Đình Thái

Chương 6: Dãy số biến động theo thời gian<br /> <br /> C<br /> <br /> l<br /> <br /> i<br /> <br /> c<br /> <br /> k<br /> <br /> t<br /> <br /> o<br /> <br /> a<br /> <br /> d<br /> <br /> d<br /> <br /> y<br /> <br /> o<br /> <br /> u<br /> <br /> r<br /> <br /> t<br /> <br /> e<br /> <br /> t<br /> <br /> CHƯƠNG 6<br /> <br /> 1<br /> <br /> Khái niệm dãy số biến động<br /> <br /> 2<br /> <br /> x<br /> <br /> Các chỉ tiêu phân tích dãy số biến động<br /> <br /> 3<br /> <br /> Dãy số biến động theo thời gian<br /> <br /> Các phương pháp biểu hiện xu hướng<br /> phát triển cơ bản của hiện tượng KT-XH<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1. Khái niệm dãy số biến động<br /> <br /> 1. Khái niệm của dãy số biến động<br /> <br /> 1.1. Khái niệm<br /> <br /> 1.2. Cấu tạo của dãy số<br /> <br /> Dãy số biến động là dãy các trị số của chỉ tiêu<br /> thống kê được sắp xếp theo thứ tự thời gian.<br /> <br /> Dãy số biến động có 2 thành<br /> phần là thời gian và chỉ tiêu<br /> thống kê<br /> <br /> VD: Quy mô SV của trường ĐH AAA từ 2005 - 2009<br /> <br /> Năm<br /> <br /> ti<br /> <br /> t1, t2…, tn<br /> <br /> yi<br /> <br /> y1, y2…, yn<br /> <br /> 2005<br /> <br /> 2006<br /> <br /> 2007<br /> <br /> 2008<br /> <br /> 2009<br /> <br /> Thời gian: tuần, tháng, quý, năm… Độ dài giữa 2 thời gian liền<br /> nhau gọi là khoảng cách thời gian.<br /> <br /> 300<br /> <br /> 700<br /> <br /> 1200<br /> <br /> 1400<br /> <br /> 1800<br /> <br /> Chỉ tiêu thống kê: là các mức độ của dãy số thời gian.<br /> <br /> Quy mô sinh<br /> viên (SV)<br /> <br /> Chú ý : Phải bảo đảm tính chất so sánh được giữa các mức độ<br /> trong dãy số<br /> <br /> 3<br /> <br /> 4<br /> <br /> 1. Khái niệm của dãy số biến động<br /> <br /> 1. Khái niệm dãy số biến động<br /> 1.3. Phân loại<br /> <br /> 1.3.2. Dãy số thời điểm:<br /> <br /> Phân loại dãy<br /> số biến động<br /> <br /> Có 2 loại dãy số thời điểm: Dãy số TĐ có KC thời<br /> gian đều nhau/không đều nhau<br /> Đặc điểm của dãy số thời điểm<br /> <br /> Dãy số thời kỳ<br /> <br /> Dãy số thời<br /> điểm<br /> <br /> Phản ánh mặt<br /> lượng của hiện<br /> tượng trong suốt<br /> một khoảng thời<br /> gian nhất định<br /> <br /> Phản ánh mặt<br /> lượng của HT trong<br /> từng thời điểm<br /> nhất định.<br /> <br /> § Mỗi mức độ chỉ phản ánh mặt lượng của HT<br /> tại một thời điểm.<br /> § Không có tính chất cộng dồn.<br /> <br /> Đặc điểm: Có tính<br /> chất cộng dồn<br /> <br /> 5<br /> <br /> 1-<br /> <br /> 6<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1. Khái niệm dãy số biến động<br /> <br /> 2. Các chỉ tiêu phân tích dãy số biến động<br /> 2.1. Mức độ bình quân theo thời gian:<br /> <br /> 1.4. Ý nghĩa<br /> <br /> Phản ánh mức độ điển hình về một chỉ tiêu KT-XH<br /> trong một giai đoạn nhất định<br /> <br /> Cho phép nghiên cứu xu thế biến động của HT<br /> <br /> a. Đối với dãy số thời kỳ<br /> <br /> Nghiên cứu đặc điểm biến động của HT<br /> <br /> yi : các mức độ của dãy số<br /> <br /> Dùng để dự đoán mức độ của HT tương lai<br /> n<br /> <br /> y=<br /> <br /> y<br /> y1 + y2 + ....+ yn å i<br /> = i =1<br /> n<br /> n<br /> <br /> n: số mức độ tham gia<br /> bình quân<br /> <br /> 7<br /> <br /> 2. Các chỉ tiêu phân tích dãy số biến động<br /> <br /> 8<br /> <br /> 2. Các chỉ tiêu phân tích dãy số biến động<br /> b. Dãy số thời điểm<br /> <br /> Năm<br /> <br /> 2004<br /> <br /> 2005<br /> <br /> 2006<br /> <br /> 2007<br /> <br /> 2008<br /> <br /> Lợi nhuận (Tr.đ)<br /> <br /> 100<br /> <br /> 105<br /> <br /> 112<br /> <br /> 122<br /> <br /> 127<br /> <br /> Dãy số thời điểm có khoảng cách đều nhau<br /> <br /> 2009<br /> 131<br /> <br /> y1<br /> y y1 + yn + y<br /> + y2 +....+ yn-1 + n<br /> åi<br /> 2<br /> 2 = 2 i=2<br /> y=<br /> n-1<br /> n-1<br /> n-1<br /> <br /> y=<br /> <br /> 100+105+112+122+127+131<br /> = 116,166 triệu đồng<br /> 6<br /> <br /> Lợi nhuận bình quân 1 năm là 116,166 triệu đồng<br /> <br /> n:<br /> tổng các mức độ trong dãy số<br /> n – 1: số KC thời gian giữa các mức độ trong dãy số<br /> 9<br /> <br /> 2. Các chỉ tiêu phân tích dãy số biến động<br /> <br /> 10<br /> <br /> 2. Các chỉ tiêu phân tích dãy số biến động<br /> <br /> VD: Giá trị hàng tồn kho của Công ty S như bảng dưới. Hãy tính giá trị<br /> hàng tồn kho trung bình của Công ty<br /> <br /> Dãy số thời điểm có khoảng cách không đều nhau<br /> n<br /> <br /> 0 giờ ngày<br /> <br /> 01/01/11<br /> <br /> 01/02/11<br /> <br /> 01/03/11<br /> <br /> 01/04/11<br /> <br /> Giá trị hàng tồn kho (Tr.đ)<br /> <br /> 350<br /> <br /> 364<br /> <br /> 366<br /> <br /> 382<br /> <br /> y=<br /> <br /> y1t1 + y 2 t 2 + .... + y n t n<br /> =<br /> t1 + t 2 + ... + t n<br /> <br /> å yt<br /> <br /> i i<br /> <br /> i =1<br /> n<br /> <br /> åt<br /> i =1<br /> <br /> y=<br /> <br /> 350<br /> 382<br /> + 364 + 366 +<br /> 2<br /> 2 = 369 , 666<br /> 4 -1<br /> <br /> i<br /> <br /> yi: lượng biến có trong khoảng thời gian ti<br /> ti : khoảng thời gian có lượng biến yi<br /> <br /> triệu đồng<br /> <br /> Giá trị hàng tồn kho BQ trong quý 1 là 369,666 triệu đồng<br /> 11<br /> <br /> 1-<br /> <br /> 12<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2. Các chỉ tiêu phân tích dãy số biến động<br /> <br /> 2. Các chỉ tiêu phân tích dãy số biến động<br /> <br /> Tính số công nhân bình quân trong danh sách của một DN<br /> trong tháng 4/2011 theo tài liệu sau:<br /> • Ngày 01/4 có 246 người;<br /> • Ngày 12/4 bổ sung thêm 4 người;<br /> • Ngày 24/4 cho thôi việc 2 người, từ đó đến hết<br /> tháng số công nhân không thay đổi<br /> <br /> Số ngày<br /> (ti)<br /> 11<br /> 12<br /> 07<br /> 30<br /> <br /> Thời gian<br /> Từ 01/4 đến 11/4<br /> Từ 12/4 đến 23/4<br /> Từ 24/4 đến 30/4<br /> Cộng<br /> <br /> Số công<br /> nhân (yi)<br /> 246<br /> 250<br /> 248<br /> <br /> Số công nhân bình quân trong tháng 4 là<br /> <br /> y=<br /> <br /> 246 ´ 11 + 250 ´ 12 + 248 ´ 7<br /> = 248 người<br /> 30<br /> <br /> 13<br /> <br /> 2. Các chỉ tiêu phân tích dãy số biến động<br /> <br /> 2. Các chỉ tiêu phân tích dãy số biến động<br /> a. Lượng tăng (giảm) tuyệt đối từng kỳ<br /> <br /> 2.2. Lượng tăng (giảm) tuyệt đối<br /> Chỉ tiêu này phản ánh chênh lệch giữa hai mức độ<br /> của dãy số thời gian. Căn cứ vào chọn kỳ gốc khác<br /> nhau chia ra:<br /> §<br /> <br /> Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc<br /> <br /> Là lượng tăng tuyệt đối của<br /> kỳ nghiên cứu so với kỳ<br /> đứng trước liền kề<br /> <br /> Lượng tăng (giảm) tuyệt đối từng kỳ<br /> <br /> §<br /> <br /> 14<br /> <br /> yi:<br /> <br /> d y = yi - yi-1<br /> <br /> mức độ kỳ NC thứ i<br /> <br /> yi-1: mức độ kỳ đứng trước<br /> liền kề<br /> <br /> 15<br /> <br /> 2. Các chỉ tiêu phân tích dãy số biến động<br /> <br /> 2. Các chỉ tiêu phân tích dãy số biến động<br /> <br /> b. Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc<br /> Là lượng tăng tuyệt đối của kỳ nghiên cứu so với kỳ<br /> được chọn làm gốc cho mọi lần so sánh.<br /> Gốc cố định thường được lấy là mức độ đầu tiên<br /> trong dãy số và ký hiệu là y1<br /> <br /> Dy = yi - y1<br /> <br /> Tính lượng tăng (giảm) tuyệt đối của chỉ tiêu doanh<br /> số bán hàng tại Công ty X qua các năm như sau:<br /> ĐVT: Triệu đồng<br /> Năm<br /> Doanh số bán hàng<br /> <br /> 2007<br /> <br /> 2008<br /> <br /> 2009<br /> <br /> 2010<br /> <br /> 2011<br /> <br /> 2112<br /> <br /> 2213,4<br /> <br /> 2304,1<br /> <br /> 2384,7<br /> <br /> 2449,6<br /> <br /> Lượng tăng từng kỳ<br /> <br /> yi: mức độ kỳ NC thứ i<br /> <br /> Lượng tăng định gốc<br /> <br /> y1: mức độ kỳ gốc so sánh<br /> 17<br /> <br /> 1-<br /> <br /> 16<br /> <br /> 18<br /> <br /> 3<br /> <br /> 2. Các chỉ tiêu phân tích dãy số biến động<br /> <br /> 2. Các chỉ tiêu phân tích dãy số biến động<br /> <br /> Lượng tăng (giảm) tuyệt đối của chỉ tiêu doanh số bán hàng<br /> tại Công ty X qua các năm như sau:<br /> ĐVT: Triệu đồng<br /> <br /> Mối liên hệ: Tổng các lượng tăng tuyệt đối từng kỳ bằng<br /> lượng tăng tuyệt đối định gốc<br /> <br /> Năm<br /> <br /> 2007<br /> <br /> 2008<br /> <br /> 2009<br /> <br /> 2010<br /> <br /> Doanh số bán hàng<br /> <br /> 2112<br /> <br /> 2213,4<br /> <br /> 2304,1<br /> <br /> 2384,7<br /> <br /> 2449,6<br /> <br /> Lượng tăng từng kỳ<br /> <br /> -<br /> <br /> +101,4<br /> <br /> +90,7<br /> <br /> +80,6<br /> <br /> +64,9<br /> <br /> Lượng tăng định gốc<br /> <br /> -<br /> <br /> +101,4<br /> <br /> +192,1<br /> <br /> +272,7<br /> <br /> +337,6<br /> <br /> D y = åd y Û yi - y1 = ( y2 - y1 ) + ( y3 - y2 ) + ...+ ( yi - yn-1 )<br /> <br /> 2011<br /> <br /> Lượng tăng tuyệt đối bình quân<br /> <br /> Dy =<br /> <br /> yn - y1<br /> n -1<br /> <br /> Dy =<br /> <br /> 2449,6 - 2112<br /> = 84,4<br /> 5 -1<br /> <br /> 19<br /> <br /> 2. Các chỉ tiêu phân tích dãy số biến động<br /> <br /> 20<br /> <br /> 2. Các chỉ tiêu phân tích dãy số biến động<br /> <br /> Dự báo dựa vào lượng tăng (giảm) tuyệt đối BQ<br /> <br /> 2.3. Tốc độ phát triển<br /> <br /> ˆ<br /> yn+L = yn + Dy .L<br /> <br /> Biểu hiện sự thay đổi của HT nghiên cứu theo thời gian<br /> Tính bằng cách so sánh mức độ thời kỳ NC với mức độ<br /> được chọn làm gốc để so sánh.<br /> Gốc so sánh có thể là từng kỳ (liên hoàn) hay cố định<br /> <br /> 21<br /> <br /> 22<br /> <br /> 2. Các chỉ tiêu phân tích dãy số biến động<br /> <br /> 2. Các chỉ tiêu phân tích dãy số biến động<br /> <br /> 2.3. Tốc độ phát triển (2)<br /> <br /> b. Tốc độ phát triển định gốc<br /> Là biểu hiện quan hệ so sánh giữa mức độ kỳ nghiên cứu<br /> với mức độ kỳ gốc cố định<br /> <br /> a. Tốc độ phát triển từng kỳ (liên hoàn)<br /> Là biểu hiện quan hệ so sánh giữa mức độ kỳ nghiên cứu<br /> với mức độ kỳ gốc liên hoàn (2 kỳ liền nhau)<br /> <br /> ti =<br /> <br /> yi<br /> yi -1<br /> <br /> ti :<br /> <br /> Tốc độ phát triển liên hoàn<br /> <br /> yi :<br /> <br /> Mức độ kỳ nghiên cứu<br /> <br /> yi<br /> y1<br /> <br /> Ti : Tốc độ phát triển định gốc<br /> yi : Mức độ kỳ nghiên cứu<br /> y1 :Mức độ đầu tiên trong dãy số<br /> <br /> yi-1: Mức độ kỳ gốc liên hoàn<br /> 23<br /> <br /> 1-<br /> <br /> Ti =<br /> <br /> 24<br /> <br /> 4<br /> <br /> 2. Các chỉ tiêu phân tích dãy số biến động<br /> <br /> 2. Các chỉ tiêu phân tích dãy số biến động<br /> <br /> Doanh số bán hàng tại Công ty X qua các năm như bảng<br /> dưới. Hãy tính tốc độ phát triển liên hoàn, tốc độ phát triển<br /> định gốc:<br /> <br /> Tính tốc độ phát triển liên hoàn, định gốc:<br /> <br /> ĐVT: Triệu đồng<br /> <br /> Năm<br /> <br /> 2007<br /> <br /> 2008<br /> <br /> 2009<br /> <br /> 2010<br /> <br /> 2011<br /> <br /> 2112<br /> <br /> 2213,4<br /> <br /> 2304,1<br /> <br /> 2384,7<br /> <br /> 2449,6<br /> <br /> 2007<br /> <br /> Doanh số bán hàng<br /> <br /> 2008<br /> <br /> 2009<br /> <br /> 2010<br /> <br /> 2011<br /> <br /> Doanh số bán hàng<br /> <br /> 2112<br /> <br /> Năm<br /> <br /> 2213,4<br /> <br /> 2304,1<br /> <br /> 2384,7<br /> <br /> 2449,6<br /> <br /> Tốc độ phát triển liên hoàn<br /> <br /> 1,048<br /> <br /> 1,041<br /> <br /> 1,035<br /> <br /> 1,027<br /> <br /> Tốc độ phát triển định gốc<br /> <br /> 1,048<br /> <br /> 1,091<br /> <br /> 1,129<br /> <br /> 1,160<br /> <br /> Tốc độ phát triển liên hoàn<br /> Tốc độ phát triển định gốc<br /> <br /> 25<br /> <br /> 26<br /> <br /> 2. Các chỉ tiêu phân tích dãy số biến động<br /> <br /> 2. Các chỉ tiêu phân tích dãy số biến động<br /> <br /> c. Mối liên hệ giữa ti và Ti<br /> <br /> d. Tốc độ phát triển bình quân: Dùng để đánh giá mức độ<br /> <br /> Tích các tốc độ phát triển LH<br /> bằng tốc độ phát triển ĐG<br /> Thương của hai tốc độ phát<br /> triển ĐG kề nhau bằng tốc độ<br /> phát triển LH của kỳ tương<br /> ứng<br /> <br /> t1 x t2 x t3 x … x ti = Ti<br /> <br /> phát triển bình quân trong giai đoạn nhất định<br /> <br /> t =<br /> <br /> Ti<br /> = ti<br /> Ti -1<br /> <br /> n -1<br /> <br /> t1 ´ t 2 ´ ... ´ t n =<br /> <br /> n -1<br /> <br /> yn<br /> y1<br /> <br /> ti: các tốc độ phát triển liên hoàn<br /> yn: mức độ cuối cùng trong dãy số<br /> y1: mức độ đầu tiên trong dãy số<br /> <br /> ti: đánh giá cường độ biến động của HT qua từng kỳ<br /> <br /> n: số mức độ trong dãy số<br /> <br /> Ti: đánh giá cường độ thay đổi trong cả một giai đoạn<br /> <br /> n - 1: số mức độ phát triển liên hoàn trong dãy số<br /> 27<br /> <br /> 28<br /> <br /> 2. Các chỉ tiêu phân tích dãy số biến động<br /> <br /> 2. Các chỉ tiêu phân tích dãy số biến động<br /> <br /> Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển bình quân<br /> <br /> 2.4. Tốc độ tăng<br /> <br /> L<br /> ˆ<br /> yn + L = yn .(t )<br /> <br /> Biểu hiện tốc độ tăng thêm của thời kỳ sau so với thời kỳ<br /> trước.<br /> <br /> ˆ<br /> yn + L = y0 .(t )<br /> <br /> Phân loại: tốc độ tăng liên hoàn và tốc độ tăng định gốc<br /> <br /> y0: mức độ đầu tiên trong dãy số<br /> n<br /> <br /> yn: mức độ cuối cùng trong dãy số<br /> <br /> a. Tốc độ tăng liên hoàn<br /> <br /> L: tầm xa dự đoán<br /> <br /> y - yi -1<br /> ri = i<br /> = ti - 1<br /> yi -1<br /> <br /> n: số mức độ của dãy số<br /> <br /> 29<br /> <br /> 1-<br /> <br /> Tốc độ tăng liên hoàn phản<br /> ánh tốc độ tăng thêm trong<br /> từng thời kỳ nghiên cứu (%),<br /> hoặc tính bằng lần vì nó là<br /> số tương đối<br /> 30<br /> <br /> 5<br /> <br />