Bài giảng Phương pháp tính: Chương 6 - Hà Thị Ngọc Yến

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

51
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Phương pháp tính: Chương 6 trang bị cho người học những kiến thức cơ bản về phương pháp Gauss và Gauss-Jordan - Giải phương trình Ax=b. Những nội dung chính được trình bày trong chương này gồm có: Phương pháp Gauss, phương pháp Gauss - Jordan, chọn phần tử khử, quá trình khử. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Phương pháp tính: Chương 6 - Hà Thị Ngọc Yến

om .c PP GAUSS VÀ GAUSS-JORDAN ng co GIẢI PT Ax = b an th o ng du Hà Thị Ngọc Yến u cu Hà nội, 3/2018 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Bài toán om .c  a11 a12  a1n   x1   b1  ng co a    a2 n x2    an a22 b2  21        th         ng  o      du  am1 am 2  amn   xn  bm  u cu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Phương pháp Gauss om Ý tưởng: .c ng • Quy trình thuận (QTT): Dùng phép khử dần co ẩn khỏi các phương trình đề đưa ma trận bổ an sung về dạng bậc thang. th o ng • Quy trình nghịch (QTN): Dùng phép thế từ hệ du bậc thang để tìm dần giá trị các ẩn. u cu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
PP Gauss – QTT om • B1: Khởi tạo i  1; j  1; ind  [0,0,....,0]1m .c • B2: Kiểm tra nếu aij  0  ind i   j  ng co B3, trái lại thì sang B6 an • B3: Nếu i  m thì kết thúc QTT th ng Nếu không, thì sang B4 o du • B4: Cho k chạy từ i+1 đến m, thực hiện u biến đổi akj cu Lk   Li  Lk aij CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
PP Gauss - QTT om • B5: Nếu j  n thì QTT kết thúc, trái lại .c i  i  1; j  j  1  B2 ng co • B6: Cho t  i  1. an • B7: Kiểm tra nếu atj  0 thì đổi chỗ 2 hàng th t và i, và ind i   j  B3, trái lại sang B8 o ng • B8: Nếu t  m; j  n thì QTT kết thúc du u Nếu t  m; j  n thì j  j  1  B2, cu Nếu t  m thì t  t  1  B7 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
PP Gauss - QTN om .c ng co Dành cho các bạn tự viết an th o ng du u cu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Phương pháp Gauss - Jordan om Ý tưởng: .c • Hạn chế sai số tính toán khi gặp các phép ng co chia cho số gần 0 bằng cách chọn phần tử an khử thích hợp th • Dùng phép khử ẩn thứ k (tương ứng với o ng cột có chứa phần tử khử) khỏi tất cả các du hàng không chứa phần tử khử u cu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Chọn phần tử khử om • Ưu tiên 1:  k .c Chọn a  1;2;4;5... để các phép chia ng pq co  k an cho a pq không có sai số hoặc sai số nhỏ. th ng • Ưu tiên 2: o k  k   k 1 du Chọn a pq sao cho a pq  max i , j aij u cu • Chú ý: Phần tử khử thứ k được chọn từ các hàng và cột không chứa các phần tử khử đã chọn trước đó. CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Quá trình khử om .c Cho t chạy từ 1 đến m, t  p, thực hiện phép ng biến đổi co an atq Lt  th L p  Lt ng a pq o du u cu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Quá trình khử om .c a11  1 a112 ... 0 ... a11n b11  b1   11 a ng a12 ... a1q ... a1n    co a21 a22 ... a2q ... a2n b2  a121 a122 ... 0 ... a12n b21  an         th     ... ...  ...  ...   bp  ap1 bp  ng ap1 ap2 ... apq ... apn ap2 ... apq ... apn    o  du   ...        ...       u a  cu am2 ... amq ... amn bm a1 a1m2 ... 0 ... a1mn bm  1  m1   m1  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt