Bài giảng Phương pháp tính: Chương 5 – Trịnh Quốc Lương

Chia sẻ: Họ Tên | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:24

0
24
lượt xem
6
download

Bài giảng Phương pháp tính: Chương 5 – Trịnh Quốc Lương

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng “Phương pháp tính – Chương 5: Tính gần đúng đạo hàm và tích phân” cung cấp cho người học các kiến thức: Tính gần đúng đạo hàm, tính gần đúng tích phân. Bài giảng hữu ích với các bạn chuyên ngành Toán học và những bạn quan tâm tới lĩnh vực này.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Phương pháp tính: Chương 5 – Trịnh Quốc Lương

Chương 5<br /> TÍNH GẦN ĐÚNG<br /> ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN<br /> <br /> I. TÍNH GẦN ĐÚNG ĐẠO HÀM :<br /> Cho hàm y = f(x) và bảng số<br /> x<br /> <br /> xo<br /> <br /> x1<br /> <br /> x2<br /> <br /> ...<br /> <br /> xn<br /> <br /> y<br /> <br /> yo<br /> <br /> y1<br /> <br /> y2<br /> <br /> ...<br /> <br /> yn<br /> <br /> Để tính gần đúng đạo hàm, ta xấp xỉ hàm bằng<br /> đa thức nội suy Lagrange Ln(x) (hay đa thức<br /> nội suy Newton)<br /> Ta có<br /> <br /> 1. TH bảng chỉ có 2 điểm nút :<br /> x<br /> <br /> x0<br /> <br /> x1<br /> <br /> y<br /> <br /> y0<br /> <br /> Đặt h = x1- x0<br /> <br /> y1<br /> <br /> Đa thức nội suy Lagrange<br /> <br /> Suy ra công thức đạo hàm cho 2 điểm :<br /> <br /> ❖ Ví dụ : Cho hàm f(x) = ln x. Tính xấp xỉ<br /> f’(1.8) với h = 0.1, 0.01, 0.001<br /> giải<br /> Ta có<br /> h<br /> <br /> f’(1.8)<br /> <br /> 0.1<br /> <br /> 0.540672212<br /> <br /> 0.01<br /> <br /> 0.554018037<br /> <br /> 0.001<br /> <br /> 0.555401292<br /> <br /> f’(1.8) = 0.555555555<br /> <br /> 2. TH bảng có 3 điểm nút cách đều :<br /> x<br /> <br /> x0 x1 x2<br /> <br /> y<br /> <br /> y0 y1 y2<br /> <br /> h = x2 - x1 = x1 - x0<br /> <br /> Đa thức nội suy Lagrange<br /> <br />

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản