Bài giảng Phương pháp xây dựng bề mặt CAD-CAM: Chương 1 (ĐHBKHN)
lượt xem 23
download
Bài giảng Phương pháp bề mặt CAD-CAM: Chương 1 trình bày các nội dung: Cơ sở hình học vi phân, phép biến đổi tọa độ, đại số véc tơ, cộng véc tơ trong không gian 3D, biểu diễn mặt hình học, biểu diễn bằng phương trình tham số, phép biến đổi tọa độ,... Tham khảo nội dung bài giảng để nắm bắt nội dung chi tiết.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Bài giảng Phương pháp xây dựng bề mặt CAD-CAM: Chương 1 (ĐHBKHN)
- PHƯƠNG PHÁP BỀ MẶT CAD-CAM TS. Đặng Thái Việt ĐHBK Hà nội 1
- CHƯƠNG 1 CƠ SỞ HÌNH HỌC VI PHÂN PHÉP BIẾN ĐỔI TỌA ĐỘ 2
- ĐẠI SỐ VÉC TƠ CỘNG VÉC TƠ TRONG KHÔNG GIAN 3 D Xét điểm P(x1,y1,z1) Được xem là chuyển dời của gốc tọa độ Sau chuyển dời được véc tơ P1=(x1,y1,z1) 3
- l, j, k: là véc tơ đơn vị theo các trục i = (1,0,0); j = (0,1,0); k = (0,0,1) Chuyển dời vị trí bằng tổng chuyển dời trực giao a = x 1 i + y 1 j + z1 k Độ dài đại số của véc tơ a = (x12 + y12 + z12) 1/2 4
- a Véc tơ đơn vị: a Chuyển P1 sang P2: b x2 , y2 , z2 Cộng véc tơ: c ab x1 x2 i y1 y2 j z1 z2 k 5
- NHÂN VÔ HƯỚNG VÉC TƠ c a.b x1 x2 y1 y2 z1 z2 a . b cos Ý nghĩa hình học của dạng tích vô hướng: Bằng tích độ dài hình chiếu của véc tơ thứ 1 lên phương của véc tơ thứ 2 với độ dài véc tơ thứ hai. 6
- NHÂN CÓ HƯỚNG VÉC TƠ i j k a b x1 y1 z1 x2 y2 z2 hoặc a b a b sin u -Ý nghĩa hình học: Độ lớn của nó được biểu diễn bằng diện tích hình bình hành được tạo ra từ 2 véc tơ 7
- BIỂU DIỄN ĐƯỜNG CONG Biểu diễn bằng hình học: Đường cong được xem như là quỹ tích của một điểm chuyển động theo quy luật. Vết để lại của điểm hình thành đường cong hình học VÍ DỤ Biểu diễn bằng hình học đường tròn: Bằng cách vẽ một đường tròn đơn vị trên giấy bằng compa. 8
- -Biểu diễn bằng toán học: Đường cong được xem như quan hệ hàm số. (a) Hàm ẩn: Đường cong ẩn (b) Hàm tường minh: Đường cong tường minh (c) Hàm tham số: Đường cong tham số 9
- VÍ DỤ Biểu diễn đường tròn đơn vị bằng toán học Gắn điểm tâm vào điểm gốc. Điểm P Trên đường tròn Phương trình dạng tường minh y 1 x 2 1/2 Dạng ẩn g x, y 0 x x cos Dạng tham số y y sin 10
- BIỂU DIỄN ĐƯỜNG CONG 3D Phương trình tham số dạng tọa độ. x x t , y y t , z z t Phương trình tham số dạng véc tơ. r t x t , y t , z t Chú ý: đường cong 3D không thể biểu diễn bằng 1 phương trình vì nó là giao của 2 mặt. 11
- TÍNH CHẤT ĐƯỜNG CONG Độ chảy s t bằng đại lượng vi phân véc tơ s t r t Véc tơ tiếp tuyến đơn vị T bằng vi phân độ dài tham số tự nhiên dr T ds r t Độ dài đại số véc tơ T r t 12
- Độ cong của đường cong k bằng giá trị vi phân tiếp tuyến theo tham số biến s . dT k ds hoặc rr k 3 r Độ dài véc tơ pháp tuyến N bằng vi phân véc tơ tiếp tuyến trên độ dài đại số véc tơ. 13
- Nếu T là véc tơ đơn vị thì T .T 1 Véc tơ pháp tuyến trực giao với véc tơ tiếp tuyến B T .N Véc tơ trực giao với T và N bằng véc tơ trực giao kép B Bán kính cong bằng bán kính đường tròn mật tiếp 1 k 14
- Độ dài xoắn của đường cong 3D bằng tích của vi phân véc tơ kép B với véc tơ pháp tuyến dB N ds VÍ DỤ x cos Cho đường cong tham số y sin z 0 Tìm véc tơ pháp tuyến T Bán kính cong k 15
- Đường cong viết dưới dạng véc tơ r cos ,sin , 0 r Lấy vi phân bậc 1 T sin , cos , 0 r r Véc tơ T: T sin , cos , 0 r r cos ,sin , 0 Vi phân bậc 2: Tích có hướng: 0, 0,1 rr 16
- rr 0, 0,1 Độ cong k 3 3 1 r 0, 0,1 1 Bán kính cong 1 k Đường cong là đường tròn đơn vị 17
- BIỂU DIỄN MẶT HÌNH HỌC Biểu diễn toán học Phương trình ẩn Thiết lập Tâm cầu = Gốc Lấy P trên mặt cầu Bán kính r = 1 Phương trình ẩn x2 + y2 + z2 = 1 18
- Phương trình của mặt 3D g x, y , z 0 Phương trình nửa không gian ngoài mặt 3D g x, y , z 0 Phương trình nửa không gian trong mặt 3D g x, y , z 0 19
- BIỂU DIỄN BẰNG PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ Định nghĩa mặt 3D: Ảnh của phép ánh xạ từ tập các điểm trong mặt phẳng vào không gian r u, v x u, v , y u, v , z u, v Ví dụ mặt cầu r = 1: với tham số u = vĩ tuyến; v = kinh tuyến r u , v cos v.cos u , cos v.sin u ,sin v 0 u 2 ; v / 2 20
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Bài giảng Kinh tế xây dựng: Chương VI - ThS. Đặng Xuân Trường
35 p | 303 | 72
-
Bài giảng Kinh tế xây dựng: Chương VII - ThS. Đặng Xuân Trường
47 p | 270 | 72
-
Bài giảng Kinh tế xây dựng: Chương 4 - Lương Đức Long
77 p | 236 | 60
-
Bài giảng Kinh tế xây dựng: Chương 6 - Lương Đức Long
15 p | 192 | 42
-
Bài giảng Vật liệu xây dựng: Chương 2
7 p | 216 | 27
-
Bài giảng Phương pháp xây dựng bề mặt CAD-CAM: Chương 2 (ĐHBKHN)
107 p | 137 | 14
-
Bài giảng Vật liệu xây dựng - Chương 5: Bê tông
65 p | 71 | 11
-
Bài giảng Kế toán xây dựng cơ bản: Chương 4
34 p | 45 | 9
-
Bài giảng Dự toán xây dựng cơ bản - Chương 4: Lập dự toán công trình
32 p | 18 | 7
-
Bài giảng Kinh tế xây dựng - Chương mở đầu: Đối tượng và phương pháp nghiên cứu
5 p | 68 | 5
-
Bài giảng Kinh tế xây dựng 1: Chương 2 - Cơ sở lý luận đánh giá hiệu quả tài chính, kinh tế - xã hội các dự án đầu tư xây dựng
39 p | 17 | 5
-
Bài giảng Quản lý xây dựng: Chương 6,7
40 p | 56 | 4
-
Bài giảng Quản lý xây dựng: Chương 4
31 p | 47 | 4
-
Bài giảng Vật liệu xây dựng - Chương 1: Các đặc tính kỹ thuật của vật liệu xây dựng
60 p | 12 | 3
-
Bài giảng Phương pháp số trong tính toán cơ khí - Bài 5: Sai phân số (Tính đạo hàm bằng phương pháp số)
33 p | 25 | 3
-
Bài giảng Quản lý xây dựng: Chương 5
59 p | 45 | 3
-
Bài giảng Vật liệu xây dựng: Chương 9 - Nguyễn Khánh Sơn
12 p | 3 | 2
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn