Bài giảng Tích của vectơ với một số - Hình học 10 - GV. Trần Thiên

Chia sẻ: Trần Văn Thiên | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:13

0
284
lượt xem
44
download

Bài giảng Tích của vectơ với một số - Hình học 10 - GV. Trần Thiên

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Tích của vectơ với một số giúp học sinh hiểu được định nghĩa tích của véctơ với một số. Biết các tính chất của tích véctơ với một số. Hiểu tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm, biết được điều kiện hai véctơ cùng phương, ba điểm thẳng hàng.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Tích của vectơ với một số - Hình học 10 - GV. Trần Thiên

  1. BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 10 CHƯƠNG 1: VECTƠ BÀI 3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ 1
  2. TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ 1) Định nghĩa tích của một vectơ với một số b =2 a ; b=2 a a b d c =2 d ; c=-2 d c 2
  3. TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD a)Xác định điểm E sao cho AE=2BC  1 b) Xác định điểm F sao cho AF= − 2  CA   B C F A D E 3
  4. TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ Định nghĩa (SGK_19) Tích của vectơ a với số thực k là một vectơ, kí hiệu là ka, được xác định như sau: ≥ 1) Nếu k 0 thì vectơ ka cùng hướng với vectơ a Nếu k
  5. TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ 2) Các tính chất của phép nhân vectơ với số Với hai vectơ bất kì a , b và mọi số thực m, n, ta có: 1) m(na)=(mn)a ; 2) (m+n)a=ma+na ; 3) m(a+b)=ma+mb ; m(a-b)=ma-mb ; 4) ma=0  (m=0 hoặc a=0 ) 5
  6. TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ Bài toán 1: Chứng minh rằng điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi với điểm M bất kì, ta có: MA+MB=2MI A . I B M . 6
  7. TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ Bài toán 2: Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Chứng minh rằng với điểm M bất kì, ta có: A MA+MB+MC=3MG G B C M 7
  8. TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ 3) Điều kiện để hai vectơ cùng phương a u b x c v Hãy tìm các số k, m, n p, q sao cho b =ka , c =m a , b=n c , x = p u , y= q u 8
  9. TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ 3)Điều kiện để hai vectơ cùng phương Tổng Quát: Cho a khác 0 . b a b cùng phương vớia  tồn tại số k: =k Tại sao a phải khác0 ? *) Điều kiện để 3 điểm thẳng hàng Điều kiện cần và đủ để ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng là có số k sao cho AB=kAC 9
  10. TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ Bài toán 3: Cho tam giác ABC có trực tâm H, trọng tâm G và tâm đường tròn ngoại tiếp O. Chứng minh rằng với điểm M bất kì, ta có: a) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh: AH=2OI b) Chứng minh OH=OA+OB+OC c) Chứng minh ba điểm O, G, H thẳng hàng 10
  11. TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ 11
  12. TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ 4) Biểu thị một vectơ qua hai vectơ không cùng phương Cho a, b không CP và x. Tồn tại duy nhất cặp số m, n sao cho: A’ A X x=ma+nb a x O B B’ b 12
  13. Thông minh do cần cù mà có Thiên tài do tích luỹ mà nên 13

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản