Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Chương 4 (Lecture 8) - Trần Quang Việt

Chia sẻ: Star Star | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:14

Thêm vào BST

Báo xấu

83
lượt xem 10
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chương 4 - Biểu diễn tín hiệu dùng biến đổi Fourier. Nội dung chính trong chương này gồm có: Biến đổi Fourier và hệ thống LTI, bộ lọc lý tưởng và thực tế, ứng dụng trong thông tin: điều chế liên tục. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Chương 4 (Lecture 8) - Trần Quang Việt

Ch-4: Biểu diễn tín hiệu dùng biến đổi Fourier Lecture-8 4.4. Biến đổi Fourier và hệ thống LTI 4.5. Bộ lọc lý tưởng và thực tế 4.6. Ứng dụng trong thông tin: điều chế liên tục Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 4.4. Biến đổi Fourier và hệ thống LTI Xét hệ thống LTI với đáp ứng xung là h(t) Ta có: y(t)=f(t) ∗ h(t) Y(ω)=F(ω)H(ω) Y(ω) +∞ H(ω)= = ∫ h(t)e − jωt dt (Đáp ứng tần số của HT LTI) F(ω) −∞ Biểu diễn hệ thống trong miền tần số: Hệ thống ghép nối tiếp: Y(ω)=F(ω)H1 (ω)H 2 (ω) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 1
4.4. Biến đổi Fourier và hệ thống LTI Hệ thống ghép song song: Y(ω)=F(ω)[H1 (ω)+H 2 (ω)] Hệ thống ghép hồi tiếp: H1 (ω) Y(ω)=F(ω) 1+H1 (ω)H 2 (ω) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 4.4. Biến đổi Fourier và hệ thống LTI Hệ thống LTI mô tả bởi phương trình vi phân: Q(D)y(t)=P(D)f(t) D k y(t) ↔ ( jω) k Y(ω) Q(jω)Y(ω)=P(jω)F(ω) D k f(t) ↔ ( jω)k F(ω) Y(ω) P(jω) H(ω)= = F(ω) Q(jω) Ví dụ: xác định đáp ứng xung của hệ thống mô tả bởi PTVP: (D+3)y(t)=Df(t) P(jω) jω 3 Có: H(ω)= = = 1− h(t) = δ(t) − 3e −3t u(t) Q(jω) jω+3 jω+3 Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 2
4.4. Biến đổi Fourier và hệ thống LTI Ảnh hưởng của đáp ứng tần số của hệ thống lên tín hiệu: |Y(ω)|=|F(ω)||H(ω)| Y(ω)=F(ω)H(ω) ∠Y(ω)=∠F(ω)+∠H(ω) Hệ thống LTI làm thay đổi biên độ & pha của tín hiệu vào để tạo tín hiệu ra. Hệ thống LTI không gây méo: y(t)=kf(t-td) Y(ω) |H(ω)|=k H(ω)= = ke − jωt d F(ω) ∠H(ω)= − jωt d Hệ thống LTI thực tế luôn gây méo tùy vào mục đích ứng dụng mà ta có thể chấp nhận méo pha và méo biên độ tương ứng. Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 4.5. Bộ lọc lý tưởng và thực tế Bộ lọc thông thấp lý tưởng: H(ω)=rect( 2ωωc ) ⇒ h(t)= ωc sinc(ωc t) π Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 3
4.5. Bộ lọc lý tưởng và thực tế Bộ lọc thông cao lý tưởng: H(ω)=1 − rect( 2ωωc ) ⇒ h(t)=δ(t) − ωc sinc(ωc t) π Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 4.5. Bộ lọc lý tưởng và thực tế Bộ lọc thông dải lý tưởng: H(ω)=rect( ωωc2−−ωω0c1 )+rect( ωω+ω 0 c2 −ωc1 ) ω − ωc1 ⇒ h(t)= c2 sinc[ (ωc2 −2ωc1 ) t]cosω0 t π Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 4
4.5. Bộ lọc lý tưởng và thực tế Nhận xét: các bộ lọc lý tưởng đều là hệ thống không nhân quả không thể thực hiện được trên thực tế Bộ lọc thực tế phải là hệ thống nhân quả Chấp nhận trễ và cắt bỏ phần của h(t) khi t
4.5. Bộ lọc lý tưởng và thực tế Ảnh hưởng của việc cắt bỏ tín hiệu bằng các hàm cửa sổ Giải pháp: Giảm sợ nở ra của phổ : mở rộng cửa sổ trong miền t Tăng tốc độ giảm biên độ của sideloles : cửa sổ liên tục Cần phải tính toán thật kỹ khi chọn loại cửa sổ và kích thước của nó??? Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 4.5. Bộ lọc lý tưởng và thực tế Ảnh hưởng của việc cắt bỏ tín hiệu bằng các hàm cửa sổ Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 6
4.5. Bộ lọc lý tưởng và thực tế Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 4.6. Ứng dụng trong thông tin: điều chế liên tục 4.6.1. Giới thiệu 4.6.2. Điều chế biên độ (AM) 4.6.3. Điều chế góc (PM, FM) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 7
4.6.1. Giới thiệu Điều chế : dịch phổ tần số của tín hiệu tin tức lên tần số cao hơn Mục đích: Thỏa mãn nguyên lý bức xạ điện từ khi truyền vô tuyến Ghép kênh theo tần số Thành phần trong tín hiệu điều chế: Tín hiệu sóng mang Tín hiệu băng gốc (tín hiệu mang thông tin) Các loại điều chế: Điều chế biên độ (AM) Điều chế góc: FM, PM Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 4.6.2. Điều chế biên độ (AM) a) Điều chế AM b) Giải điều chế AM c) Ghép kênh theo tần số (FDM) d) Điều chế AM một dải bên (SSB) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 8
a) Điều chế AM Nguyên tắc: Nhân với tín hiệu sóng mang điều hòa để dịch phổ Modulator y AM (t)=m(t)cosωc t YAM (ω)= 12 M(ω − ωc )+ 12 M(ω + ωc ) A M(ω) ω A 2 YAM (ω) ω ωc > ωM Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 b) Giải điều chế AM Tách sóng đồng bộ: e(t)=y AM (t).cosωc t=[m(t)cosωc t]cosωc t E(ω)= 12 M(ω)+ 14 [M(ω+2ωc )+M(ω − 2ωc )] A 2 ω A 2 ω Demodulator Sóng mang đầu phát và đầu thu khác nhau (pha, tần) cần đồng bộ!!! Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 9
b) Giải điều chế AM Tách sóng không đồng bộ (tách sóng đường bao): • Tín hiệu mang tin m(t) phải luôn dương • ωc>>ωM • Cộng thêm thành phần sóng mang • Luôn thỏa trên thực tế (sóng mang 500KHz -2MHz) y AM (t) Envelop; m(t) t y AM (t) e(t) Envelop r(t) m(t) e(t) t Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 b) Giải điều chế AM • Hệ số điều chế : m(t) y AM (t)=[A+m(t)]cosωc t mp µ= : modulation index A carrier: cosωc t µ ≤1 µ >1 Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 10
b) Giải điều chế AM • Phổ tín hiệu điều chế : YAM (ω) = πAδ(ω-ωc )+πAδ(ω+ωc )+ 12 M(ω-ωc )+ 12 M(ω+ωc ) ω YAM (ω) = 12 M(ω-ωc )+ 12 M(ω+ωc ) ω Hiệu suất thấp vs thiết bị thu đơn giản!!! ? Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 c) Ghép kênh theo tần số (FDM) Ghép kênh: các tín hiệu mang tin (các kênh) có cùng băng thông, khi truyền trên một kênh chung sẽ phân biệt bởi tần số sóng mang cosωc1t y AM1 (t) m1 (t) cosωc2 t y AM2 (t) m 2 (t) y FDM (t) cosωc3 t y AM3 (t) m3 (t) Frequency-Division Multiplexing Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 11
c) Ghép kênh theo tần số (FDM) Phổ của tín hiệu FDM: M1 (ω) M 2 (ω) M 3 (ω) - ω ω ω YFDM (ω) ω -ωc3 -ωc2 -ωc1 ωc1 ωc2 ωc3 Phân kênh theo tần số: cosωc1t H1 (ω) H 2 (ω) y FDM (t) y AM1 (t) m1 (t) -ωc1 ωc1 Thực tế? Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 d) Điều chế AM một dải bên (SSB) Mục đích: Tận dụng băng thông của kênh truyền M1 (ω) M 2 (ω) M 3 (ω) - ω ω ω LSB YFDM (ω) LSB USB USB ω -ωc3 -ωc2 -ωc1 ωc1 ωc2 ωc3 AM-DSB Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 12
d) Điều chế AM một dải bên (SSB) Thực hiện 1: điều chế AM Filter YAM (ω) ω H(ω) H(ω) ω YAM-SSB (ω) ω Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 d) Điều chế AM một dải bên (SSB) Thực hiện 2: 900 phase-shift network Y1 (ω) m(t) y AM-SSB (t) m ps (t) Y2 (ω) YAM-SSB (ω) ω Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 13
4.6.3 Điều chế góc (PM, FM) Tự đọc: p.289 – p.300 (B.P.Lathi) Độ rộng băng thông điều chỉnh được có thể nhỏ hơn AM??? Điều chế FM, PM có lợi hơn AM??? Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 14