zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kỹ Thuật - Công Nghệ

» Kĩ thuật Viễn thông

Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Lecture 17 – Trần Quang Việt

Chia sẻ: Lộ Minh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Báo xấu

40
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng “Tín hiệu và hệ thống – Chương 7: Đáp ứng tần số của hệ thống LTI và thiết kế bộ lọc tương tự (Lecture 17)” cung cấp cho người học các kiến thức về bộ lọc Chebyshev. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích dành cho các bạn sinh viên ngành Điện tử, Công nghệ thông tin.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Lecture 17 – Trần Quang Việt

404001 - Tín hiệu và hệ thống Lecture-17 Đáp ứng tần số và bộ lọc tương tự Đáp ứng tần số của hệ thố thống LTIC Biể Biểu đồ Bode Thiế Thiết kế bộ lọc tương tự Bộ lọc Butterworth Bộ lọc Chebyshev Các phé phép biế biến đổi tần số Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Bộ lọc Chebyshev Đáp ứng biên độ của bộ lọc thông thấp Chebyshev: 1 | H ( jω ) | = 1 + ε 2 C n2 ( ωωc ) Trong thiết kế, ta dùng đáp ứng chuẩn hóa (ωc=1): 1 | H ( j ω ) |= 1 + ε 2 C n2 ( ω ) Vậy khi có H(s) H(s) bằng cách: s ← s / ωc H ( s) H (s) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 1
Bộ lọc Chebyshev Xét đáp ứng biên độ của bộ lọc thông thấp chuẩn hóa Chebyshev : 1 | H ( jω ) |= 1 + ε 2 C n2 (ω ) C n ( ω ) = cos ( n cos − 1 ω ) ; | ω |< 1 C n ( ω ) = cosh ( n cosh − 1 ω ) ; | ω |> 1 Cn(ω) là một đa thức thỏa tính chất sau: C n (ω ) = 2 ω C n −1 ( ω ) − C n − 2 ( ω ) ; n ≥ 2 C 0 ( ω ) = 1 và C 1 ( ω ) = ω ⇒ C 2 ( ω ) = 2ω − 1 2 Có: Một cách tương tự ta có thể tính được bảng Cn(ω ω)!!! Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Bộ lọc Chebyshev Chebyshev Polyminals n C n (ω ) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 2
Bộ lọc Chebyshev 1 Đáp ứng biên độ bộ lọc Chebyshev: | H ( jω ) |= 1 + ε 2C n2 (ω ) ω p ≡ ωc Pass-band Pass-band Độ gợn r (Độ lơi max/Độ lơi min) trong dãi thông: r = 10 log 10 (1 + ε 2 ) (dB) -r ↔Gp (Butterworth) (dB) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Bộ lọc Chebyshev Xác định ε và bậc(n) của bộ lọc Chebyshev thỏa yêu cầu thiết kế: Xác định ε: ( r )design = 10 log 10 (1 + ε ) ≤ r ⇒ ε ≤ 2 10 r /10 − 1 2 2 Độ lợi tại tần số ω: G = − 1 0 lo g 1 0 [1 + ε C n ( ωωp )] Độ lợi tại tần số ωs: − 1 0 lo g 1 0 [1 + ε 2 C n2 ( ωω sp )] ≤ G s ≤ 0 1/2  ≥  10 −1 − G s /10 ⇒ c o s h  n c o s h ( ) −1 ω   s ω p   10 r / 1 0 −1  1/ 2 1  1 0 − G s /10 − 1  ⇒ n ≥ cosh −1   c o s h − 1 (ω s / ω ) r /10 p  10 −1  1 0 − G s /10 − 1 ⇒ε ≥ c o s h [ n c o s h − 1 ( ω s / ω p )] Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 3
Bộ lọc Chebyshev Xác định hàm truyền H(s) của bộ lọc: Người ta tính được các poles của H(s) như sau: ( 2 k − 1) π ( 2 k − 1) π s k = − s in s in h x + j c o s cosh x 2n 2n k = 1, 2 , 3, ..., n Im 1 1 H(s) H(-s) x = s in h − 1   n ε  600 600 a = s in h x ; b = c o s h x Re 600 600 Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Bộ lọc Chebyshev ⇒ Kn H (s) = ( s − s1 )( s − s 2 )...( s − s n ) ⇒ Kn Kn H (s) = ' = n n −1 C n ( s ) s + a n −1 s + ... + a1 s + a 0 Kn được lựa chọn để bảo đảm độ lợi DC: a0 n odd Kn =  a0  1+ε 2 n even Để việc thiết kế được đơn giản, người ta thành lập bảng C’n(s) hoặc giá trị của các poles với một số độ gợn r thường gặp Tra bảng!!! Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 4
Bộ lọc Chebyshev Chebyshev Filter Coefficients of the Denominator Polynominal C n' = s n + a n −1 s n −1 + a n − 2 s n − 2 + ... + a1 s + a 0 n a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 0.5 d B ripple r = 0 .5 d B 1 d B ripple r = 1d B Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Bộ lọc Chebyshev Chebyshev Filter Coefficients of the Denominator Polynominal C n' = s n + a n −1 s n −1 + a n − 2 s n − 2 + ... + a1 s + a 0 n a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 2 dB ripple r = 2dB 3 dB ripp le r = 3dB Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 5
Bộ lọc Chebyshev Chebyshev Filter Poles Locations n r = 0 .5 dB r = 1d B r = 2dB r = 3dB Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Bộ lọc Chebyshev Chebyshev Filter Poles Locations n r = 0 .5 dB r = 1d B r = 2dB r = 3dB Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 6
Bộ lọc Chebyshev Các bước thiết kế bộ lọc thông thấp Chebyshev: Ví dụ: Thiết kế bộ lọc thông thấp Chebyshev thỏa mãn các yêu cầu sau: r trong dãi thông (0≤ω≤10) ≤ 2dB; độ lợi dãi chắn (ω≥20) Gs≤ -20dB 1/ 2 1 −1  10 − G s /10 − 1  Bước 1: Xác định: n ≥ cosh   cosh − 1 (ω s / ω p ) r /10  10 −1  Bước 2: Chọn ε: 1 0 − G s /10 − 1 ≤ε ≤ 1 0 r /10 − 1 c o sh [ n c o s h − 1 ( ω s / ω p )] Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Bộ lọc Chebyshev Nếu ε sao cho r=0.5dB, 1dB, 2dB hoặc 3dB tra bảng C’n(s); nếu không thỏa tính C’n(s): ( 2 k −1) π ( 2 k −1) π s k = − sin 2n sinh x + j cos 2n cosh x k = 1, 2, 3, ..., n ; x = 1 n sinh − 1 ( ε1 ) C n' ( s ) = ( s − s1 )( s − s 2 )...( s − s n ) Kn Bước 3: Xác định H(s): H ( s ) = C n' ( s ) a0 n odd K n =  a0  1+ε 2 n even s ← s / ωp Bước 4: Xác định H(s): H ( s) H (s) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 7
Bộ lọc Chebyshev 1/ 2 1  102 − 1  Bước 1: n ≥ co sh −1  = 2 .4 7 3 chọn n=3 −1 cosh (2)  10 0 .2 − 1  Bước 2: 102 − 1 ≤ε ≤ 1 0 0 .2 − 1 c o sh [3 co s h − 1 ( 2 )] ⇔ 0 .3 8 2 ≤ ε ≤ 0 .7 6 4 chọn ε=0.764 (r)design=2dB Tra bảng: C n' ( s ) = s 3 + 0.7 378 s 2 + 1.022 2 s + 0.3 269 Bước 3: n od d ⇒ K n = a 0 = 0.32 69 0.3 269 ⇒ H (s) = 3 2 s + 0.7 378 s + 1.022 2 s + 0.3 269 0 .326 9 Bước 4: H ( s ) = 3 2 ( 1s0 ) + 0.73 78 ( 1s0 ) + 1.0 222 1s0 + 0.3 269 32 6.9 ⇒ H (s) = 3 2 s + 7 .378 s + 1 02.2 2 s + 326 .9 Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Các phép biến đổi tần số Bộ lọc thông cao (High-pass Filter): Prototype Filter Pass-band Stop-band High-pass Filter s ← T (s) ωp Hp (s) H (s) T ( s) = s Ví dụ 1: Thiết kế bộ lọc thông cao Chebyshev thỏa mãn các yêu cầu sau: r trong dãi thông (ω≥200) ≤ 2dB; độ lợi dãi chắn (ω≤100) Gs≤ -20dB? Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 8
Các phép biến đổi tần số Bộ lọc thông dãi (Band-pass Filter): Prototype Filter Band-pass Filter Pass-band Stop-band  ωp1ωp 2 − ωs21 ωs22 − ωp1ωp 2  ωs = min  ;  ω ( ω  s1 p 2 − ω p1 ) ωs2 ( ω p2 − ω ) p1  s ← T (s) s 2 + ω p1ω p 2 Hp (s) H (s) T ( s) = (ω p 2 − ω p1 ) s Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Các phép biến đổi tần số Ví dụ 2: Thiết kế bộ lọc thông dãi Chebyshev thỏa mãn các yêu cầu sau: r trong dãi thông (1000≤ω≤2000) ≤ 1dB; độ lợi dãi chắn (ω≤450 hoặc ω≥4000) Gs≤ -20dB? Ví dụ 3: Thiết kế bộ lọc thông dãi Butterworth thỏa mãn các yêu cầu sau: Độ lợi trong dãi thông (1000≤ω≤2000) ≥ -1dB; độ lợi dãi chắn (ω≤450 hoặc ω≥4000) Gs≤ -20dB? Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 9
Các phép biến đổi tần số Bộ lọc chắn dãi (Band-stop Filter): Band-stop Filter Prototype Filter Pass-band Stop-band ωs1 (ωp 2 − ωp1 ) ωs 2 (ωp 2 − ωp1 )  ωs = min  2 ; 2  ω ω −  p1 p 2 s1 ω ω − ω ω p1 p 2  s2  s ← T (s) (ω p 2 − ω p1 ) s Hp (s) H (s) T ( s) = s 2 + ω p1ω p 2 Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Các phép biến đổi tần số Ví dụ 4: Thiết kế bộ lọc chắn dãi Butterworth thỏa mãn các yêu cầu sau: Độ lợi trong dãi chắn (100≤ω≤150) ≤ -20dB; độ lợi dãi thông (ω≤60 hoặc ω≥260) ≥ -2.2dB? Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 10

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí

65 tài liệu

2431 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.