Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Lecture 18 – Trần Quang Việt

Chia sẻ: Lộ Minh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:18

Thêm vào BST

Báo xấu

24
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng “Tín hiệu và hệ thống – Chương 7: Đáp ứng tần số của hệ thống LTI và thiết kế bộ lọc tương tự. Lecture 18 cung cấp cho người học các kiến thức về bộ lọc Chebyshev và các phép biến đổi tần số. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Lecture 18 – Trần Quang Việt

404001 - Tín hiệu và hệ thống Lecture-18 Đáp ứng tần số và bộ lọc tương tự Đáp ứng tần số của hệ thố thống LTIC Biể Biểu đồ Bode Thiế Thiết kế bộ lọc tương tự Bộ lọc Butterworth Bộ lọc Chebyshev Các phé phép biế biến đổi tần số Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Bộ lọc Butterworth Coefficients of Butterworth Polynominal Bn(s)=sn+an-1sn-1+…+a1s+1 n a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 1
Bộ lọc Butterworth Butterworth Polynominal in Factorized Form n Bn (s) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Bộ lọc Butterworth Các bước thiết kế bộ lọc thông thấp Butterworth: lo g  (1 0 − G s / 1 0 − 1) /(1 0 p − 1)  − G /10 Bước 1: Xác định n ≥ 2 lo g ( ω s / ω p ) Bước 2: Xác định ωc: ωp ωs ωc ≥ − G p / 10 và ωc ≤ − G s /10 (10 − 1) 1 / 2 n (10 − 1)1/ 2 n Bước 3: Xác định H(s): dùng n (bước 1) tra bảng (hoặc tính) s ← s / ωc Bước 4: Xác định H(s): H ( s) H (s) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 2
Bộ lọc Chebyshev Chebyshev Filter Coefficients of the Denominator Polynominal C n' = s n + a n −1 s n −1 + a n − 2 s n − 2 + ... + a1 s + a 0 n a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 0.5 d B ripple r = 0 .5 d B 1 d B ripple r = 1d B Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Bộ lọc Chebyshev Chebyshev Filter Coefficients of the Denominator Polynominal C n' = s n + a n −1 s n −1 + a n − 2 s n − 2 + ... + a1 s + a 0 n a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 2 dB ripple r = 2dB 3 dB ripp le r = 3dB Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 3
Bộ lọc Chebyshev Chebyshev Filter Poles Locations n r = 0 .5 dB r = 1d B r = 2dB r = 3dB Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Bộ lọc Chebyshev Chebyshev Filter Poles Locations n r = 0 .5 dB r = 1d B r = 2dB r = 3dB Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 4
Bộ lọc Chebyshev Các bước thiết kế bộ lọc thông thấp Chebyshev: 1/ 2 1 −1  10 − G s /10 − 1  Bước 1: Xác định: n ≥ cosh   cosh − 1 (ω s / ω p ) r /10  10 −1  Bước 2: Chọn ε: 1 0 − G s /10 − 1 ≤ε ≤ 1 0 r /10 − 1 c o sh [ n c o s h − 1 ( ω s / ω p )] Nếu ε sao cho r=0.5dB, 1dB, 2dB hoặc 3dB tra bảng C’n(s); nếu không thỏa tính C’n(s): ( 2 k −1) π ( 2 k −1) π s k = − sin 2n sinh x + j cos 2n cosh x k = 1, 2, 3, ..., n ; x = 1 n sinh − 1 ( ε1 ) C n' ( s ) = ( s − s1 )( s − s 2 )...( s − s n ) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Bộ lọc Chebyshev Các bước thiết kế bộ lọc thông thấp Chebyshev: Kn Bước 3: Xác định H(s): H ( s ) = C n' ( s ) a0 n odd K n =  a0  1+ε 2 n even s ← s / ωp Bước 4: Xác định H(s): H ( s) H (s) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 5
Các phép biến đổi tần số Bộ lọc thông cao (High-pass Filter): Prototype Filter Pass-band Stop-band High-pass Filter s ← T (s) ωp Hp (s) H HP (s) T ( s) = s Ví dụ 1: Thiết kế bộ lọc thông cao Chebyshev thỏa mãn các yêu cầu sau: r trong dãi thông (ω≥200) ≤ 2dB; độ lợi dãi chắn (ω≤100) Gs≤ -20dB? Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Các phép biến đổi tần số Thiết kế bộ lọc thông thấp chebyshev mẫu có: ωpp = 1 ; r ≤ 2dB ;ωsp = ωp / ωs = 200/100 = 2 ; Gs ≤ −20dB 1/ 2 1 −1  10 − G s /10 − 1  n≥ cosh   cosh − 1 (ω sp / ω pp ) r /10  10 −1  1/ 2 − 1  10 − 1  2 1 ⇒ n≥ cosh  0.2  = 2.473 ⇒ n = 3 cosh − 1 ( 2 )  10 − 1  1 0 − G s /10 − 1 ≤ε ≤ 1 0 r /10 − 1 c o sh [ n c o s h − 1 ( ω s p / ω p p )] ⇔ 0 .3 8 2 ≤ ε ≤ 0 .7 6 4 chọn ε=0.764 (r)design=2dB Tra bảng: C n' ( s ) = s 3 + 0.7 378 s 2 + 1.022 2 s + 0.3 269 ⇒ K n = a 0 = 0.3 269 Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 6
Các phép biến đổi tần số Kn 0 .326 9 ⇒ H (s) = ' = 3 2 C n ( s ) s + 0 .737 8 s + 1.0222 s + 0.3 269 Có: ω cp = ω pp = 1 0 .326 9 ⇒ H p (s) = H (s) = 3 2 s + 0 .737 8 s + 1.0222 s + 0.32 69 Xác định hàm truyền của bộ lọc thông cao chebyshev: H H P ( s ) = H p [T ( s )]; T ( s ) = ω p / s = 200 / s 0.32 69 H HP (s ) = 3 2 ( 2 0s 0 ) + 0.73 78 ( 20s 0 ) + 1.02 22 ( 2 0s 0 ) + 0 .326 9 s3 H HP ( s ) = s 3 + 62 5.39 s 2 + 907 28.3 7 s + 12.2 4.10 6 Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Các phép biến đổi tần số Bộ lọc thông dãi (Band-pass Filter): Prototype Filter Band-pass Filter Pass-band Stop-band  ωp1ωp 2 − ωs21 ωs22 − ωp1ωp 2  ωs = min  ;   s1 ( p 2 ω ω − ω p1 ) ωs 2 ( ω p 2 − ω p1 )   s ← T (s) s 2 + ω p1ω p 2 Hp (s) H BP ( s) T ( s) = (ω − ω ) s p2 p1 Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 7
Các phép biến đổi tần số Ví dụ 2: Thiết kế bộ lọc thông dãi Chebyshev thỏa mãn các yêu cầu sau: r trong dãi thông (1000≤ω≤2000) ≤ 1dB; độ lợi dãi chắn (ω≤450 hoặc ω≥4000) Gs≤ -20dB? Thiết kế bộ lọc thông thấp chebyshev mẫu có:  2.10 6 − (450) 2 4000 2 − 2.10 6  ω p = 1 ; ω s = min  3 3 ; 3 3   450(2.10 − 10 ) 4000(2.10 − 10 )  ⇔ ω s = min {3.99;3.5} = 3.5 ; r ≤ 11dB/2 ; Gs ≤ −20 dB −1  1 0 − 1  2 1 n≥ co sh  1 0 0 .1 − 1  = 1 .9 0 4 ⇒ n = 2 co sh − 1 (3 .5)   1 0 − G s /10 − 1 ≤ε ≤ 1 0 r /10 − 1 c o sh [ n c o s h − 1 ( ω s / ω p )] 10 2 − 1 ⇔ ≤ε ≤ 10 0 .1 − 1 ⇔ 0.4 233 ≤ ε ≤ 0.50 88 cosh [2 cosh − 1 (3.5)] Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Các phép biến đổi tần số Chọn: ε = 0.5088 → r = 1dB;Tra bảng: C n' = s 2 + 1.0 977 s + 1.10 25 a0 1 .102 5 n=2 K n = = = 0.98 26 1+ ε 2 1 + 0.5 088 2 Kn 0.98 26 ⇒ H (s) = ' = 2 Cn s + 1.097 7 s + 1.1 025 0.9 826 ⇒ H p (s) = 2 s + 1 .097 7 s + 1.1 025 Hàm truyền của bộ lọc thông dãi chebyshev s 2 + 2 .1 0 6 s 2 + 2 .1 0 6 T (s) = = ( 2 .1 0 3 − 1 0 3 ) s 1000 s 9.826.10 5 s 2 ⇒ H BP ( s ) = s 4 + 1097.7 s 3 + 5.1025.10 6 s 2 + 2.195.10 9 s + 4.1012 Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 8
Các phép biến đổi tần số Ví dụ 3: Thiết kế bộ lọc thông dãi Butterworth thỏa mãn các yêu cầu sau: Độ lợi trong dãi thông (1000≤ω≤2000) ≥ -2.4dB; độ lợi dãi chắn (ω≤450 hoặc ω≥4000) Gs≤ -20dB? Thiết kế bộ lọc thông thấp Butterworth mẫu có:  2.10 6 − (450) 2 4000 2 − 2.10 6  ω p = 1 ; ω s = min  3 3 ; 3 3   450(2.10 − 10 ) 4000(2.10 − 10 )  ⇔ ω s = min {3.99;3.5} = 3.5 ; G p ≥ −2.4 dB ; Gs ≤ −20 dB 1  102 − 1  n≥ lo g  0 .2 4 = 1 .9 5 5 2 lo g (3 .5)  10 − 1  1 3 .5 0 .2 4 1/ 4 ≤ ωc ≤ (1 0 − 1) (1 0 − 1) 1 / 4 2 ⇔ 1 .0 7 8 ≤ ω c ≤ 1 .1 0 9 ⇒ ω c = 1 .1 0 9 Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Các phép biến đổi tần số Tra bảng có: H ( s ) = 1 2 s + 2s + 1 1 1 .2 3 ⇒ H p (s) = 2 = 2 ( s 1 .1 0 9 ) + 2 ( s 1 .1 09 )+1 s + 1 .5 6 9 s + 1 .2 3 Hàm truyền của bộ lọc thông dãi Butterworth: s 2 + 2 .1 0 6 s 2 + 2 .1 0 6 T (s) = = ( 2 .1 0 3 − 1 0 3 ) s 1000 s 1.12312 × 10 6 s 2 ⇒ H BP ( s ) = s 4 + 1569 s 3 + 5.2312 × 10 6 s 2 + 3.1384 × 10 9 s + 4.1012 Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 9
Các phép biến đổi tần số Bộ lọc chắn dãi (Band-stop Filter): Band-stop Filter Prototype Filter Pass-band Stop-band ωs1 (ωp 2 − ωp1 ) ωs 2 (ωp 2 − ωp1 )  ωs = min  2 ; 2  ω ω −  p1 p 2 s1 ω ω − ω ω p1 p 2  s2  s ← T (s) (ω p 2 − ω p1 ) s Hp (s) H BS ( s) T ( s) = s 2 + ω p1ω p 2 Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Các phép biến đổi tần số Ví dụ 4: Thiết kế bộ lọc chắn dãi Butterworth thỏa mãn các yêu cầu sau: Độ lợi trong dãi chắn (100≤ω≤150) ≤ -20dB; độ lợi dãi thông (ω≤60 hoặc ω≥260) ≥ -2.2dB? Thiết kế bộ lọc thông thấp Butterworth mẫu có: 100(260 − 60) 150(260 − 60)  ω p = 1 ; ω s = min  4 ; 2   60 × 260 − 10 150 − 60 × 260  ⇒ ω s = min {3.57; 4.347} = 3.57 ; Gs ≤ −20 dB ; G p ≤ −2.2 dB 1  10 2 − 1  n≥ log  0.22  = 1.9689 ⇒ n = 2 2 log(3.57)  10 − 1  1 3.57 ≤ ωc ≤ ⇔ 1.1096 ≤ ω c ≤ 1.1317 (10 0.22 − 1)1/ 4 (10 2 − 1)1/ 4 ⇒ ω c = 1.1096 Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 10
Các phép biến đổi tần số Tra bảng có: H ( s ) = 1 2 s + 2s + 1 1 1.2312 ⇒ H p (s) = 2 = 2 ( s 1.1096 ) + 2( s 1.1096 )+1 s + 1 .569 2 s + 1.2312 Hàm truyền của bộ lọc chắn dãi Butterworth: (ω p 2 − ω p1 ) s 200 s T ( s) = 2 = 2 s + ω p1ω p 2 s + 15600 1.2312 ⇒ H BS ( s ) = 2  20 0 s   20 0 s   2  + 1.5692  2  + 1.2312  s + 1560 0   s + 1560 0  2 ⇒ H BS ( s ) = (s 2 + 156 00 ) s 4 + 254 .9 s 3 + 63690.9 s 2 + 2.43 3 × 10 8 Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Mạch lọc dùng Op-amp Mạch điện theo mô hình Sallen-Key: Z3 Z 4 ⇒ H ( s) = Z1Z2 + (Z1 + Z2 + Z3 )Z4 ωn2 ⇒ H ( s) = 2 s + 2ζωn s + ωn2 ( R1 + R2 )C2 ωn = 1/ R1R2C1C2 ;ζ = 2 R1R2C1C2 Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 11
Mạch lọc dùng Op-amp Ví dụ: thiết kế mạch lọc thông thấp Butterworth dùng Op-amp thỏa mãn các yêu cầu sau: ω p = 2π ×103 (rad / s);ωs = 2π ×1.8 ×103 (rad / s) Gp ≥ −3dB; Gs ≤ −20dB Thiết kế: 1  10 2 − 1  n≥ log  0.3  = 3.91 ⇒ n = 4 2 log(1.8)  10 − 1  2π × 103 2π × 1.8 × 103 1/ 8 ≤ ωc ≤ 1/ 8 ⇔ 6286.9 ≤ ωc ≤ 6367.9⇒ ωc = 6300 (100.3 − 1) (102 − 1) 1 ⇒ H (s) = ( s + 0.7 6536 s + 1)( s 2 + 1.84 77 s + 1) 2 Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Mạch lọc dùng Op-amp 1 ⇒ H (s) = ( s 2 + 0.7 6536 s + 1)( s 2 + 1.84 77 s + 1) 1 ⇒ H (s) = 2 2 [( s 6 300 ) + 0.7 6536 ( s 6300 ) + 1][ ( 6300 s ) + 1.847 7 ( 6300 s ) + 1] 6 300 2 × 6300 2 ⇔ H (s) = ( s 2 + 4821 .39 s + 6300 2 )( s 2 + 11 640.51 s + 63 00 2 ) 63 00 2 H 1(s) = ( s 2 + 4821.39 s + 6300 2 ) ⇔ H (s) = H 1(s)H 2 (s) 63 00 2 H 2 (s) = ( s 2 + 116 40.51 s + 63 00 2 ) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 12
Mạch lọc dùng Op-amp 63 00 2 H 1(s) = ( s + 4821.39 s + 6300 2 ) 2 4 821.3 9 ω n = 630 0 ; ζ = = 0.38 26 2 × 6300 1 ω n = 1/ R1 R2 C1C 2 = 6300 ⇒ C1 = 2 ω ( R1 R2 C 2 ) n ( R1 + R2 ) C 2 2 × 0.3826 ζ = = 0.3826 ⇒ ( R1 + R 2 ) C 2 = 2 R1 R 2 C1C 2 6300 ⇔ ( R1 + R2 ) C 2 = 1.2146 × 10 − 4 ; C 2 = 10 nF ⇒ R1 + R 2 = 12.146 × 10 3 R1 = 5.6 k Ω ⇒ R 2 = 6.5 k Ω ⇒ C1 = 1 / ( 5.6 × 6.5 × 10 6 × 10 −8 × 6300 2 ) = 6.9 × 10 − 8 = 69 nF Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Mạch lọc dùng Op-amp 63 00 2 H 2 (s) = ( s + 116 40.51 s + 63 00 2 ) 2 116 40.51 ω n = 630 0 ; ζ = = 0 .9238 2 × 63 00 1 ω n = 1/ R1 R2 C1C 2 = 6300 ⇒ C1 = 2 ω ( R1 R2 C 2 ) n ( R1 + R2 ) C 2 2 × 0.9238 ζ = = 0.9238 ⇒ ( R1 + R 2 ) C 2 = 2 R1 R2 C1C 2 6300 ⇔ ( R1 + R2 ) C 2 = 2.9328 × 10 −4 ; C 2 = 10 nF ⇒ R1 + R 2 = 29.328 × 10 3 R1 = 20 k Ω ⇒ R2 = 9.3 k Ω ⇒ C1 = 1 / ( 20 × 9.3 × 10 6 × 10 −8 × 6300 2 ) = 1.35 × 10 − 8 = 13.5 nF Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 13
Mạch lọc dùng Op-amp Mạch thực hiện H(s)=H1(s)H2(s) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Mạch lọc dùng Op-amp Kết quả mô phỏng bằng Electronics Workbench (1 k H z , − 2 . 9 2 d B ) (1 . 8 k H z , − 2 0 . 4 2 d B ) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 14
Mạch lọc dùng Op-amp Kết quả mô phỏng bằng Electronics Workbench Red: output Black: input 1KHz wave Red: output Black: input 1KHz wave Red: output Black: input 1KHz wave Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Mạch lọc dùng Op-amp Kết quả mô phỏng bằng Electronics Workbench 1kHz, sine-wave H-W-R Filter Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 15
Mạch lọc dùng Op-amp Kết quả mô phỏng bằng Electronics Workbench comp Filter Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Mạch lọc dùng Op-amp s2 ⇒ H ( s) = s2 + 2ζωn s + ωn2 (C1 + C2 ) R1 ωn = 1/ R1R2C1C2 ;ζ = 2 R1R2C1C2 Ví dụ: thiết kế mạch lọc thông cao Butterworth dùng Op-amp thỏa mãn các yêu cầu sau: ωs = 2π ×103 (rad / s);ωp = 2π ×1.8 ×103 (rad / s) Gp ≥ −3dB; Gs ≤ −20dB Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 16
Mạch lọc dùng Op-amp ωpp = 1;ωsp = 1.8 ; Gp ≥ −3dB;Gs ≤ −20dB 1  10 2 − 1  n≥ log  0.3  = 3.91 ⇒ n = 4 2 log(1.8)  10 − 1  1 1.8 1/ 8 ≤ ωc ≤ 1/ 8 ⇔ 1 ≤ ωc ≤ 1.01 ⇒ ωc = 1 (100.3 − 1) (102 − 1) 1 ⇒ H (s) = ( s + 0.7 6536 s + 1)( s 2 + 1.84 77 s + 1) 2 1 ⇒ H p (s) = ( s + 0.7 6536 s + 1)( s 2 + 1.8477 s + 1) 2 1 ⇒ H HP ( s ) = 11309.7 2 2 [( s ) + 0.76536 ( 11309.7 s ) + 1][( 11309.7 s ) + 1.8477 ( 11309.7 s ) + 1] s2 × s2 ⇔ HHP (s) = (s + 0.76536 ×11309.7s +11309.72 )(s2 +1.8477 ×11309.7s +11309.72 ) 2 Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Mạch lọc dùng Op-amp s2 × s2 ⇔ HHP (s) = (s + 0.76536 ×11309.7s +11309.72 )(s2 +1.8477 ×11309.7s +11309.72 ) 2 s2 H1(s) = ⇔ HHP (s) = H1(s)H2 (s) (s + 0.76536 ×11309.7s + 11309.72 ) 2 s2 H2 (s) = 2 (s + 1.8477 ×11309.7s + 11309.72 ) Thực hiện H1(s): s2 H1(s) = (s2 + 0.76536 ×11309.7s + 11309.72 ) 1 ω n = 1 / R1 R 2 C 1C 2 = 11309.7 ⇒ R2 = 2 ω ( R1C1C 2 ) n ( C 1 + C 2 ) R1 2 × 0.3826 ζ = = 0 .3 8 2 6 ⇒ (C1 + C 2 ) R1 = = 6.77 × 10 −5 2 R 1 R 2 C 1C 2 11309.7 Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 17
Mạch lọc dùng Op-amp 2 × 0.3826 ⇒ (C1 + C 2 ) R1 = = 6.77 × 10 −5 ; R1 = 10k Ω ⇒ C1 + C2 = 6.77 × 10−9 11309.7 C1 = 3.3nF ⇒ C 2 = 3.4 nF ⇒ R2 = 1/ (104 × 3.3 × 3.4 × 10 −18 × 11309.7 2 ) = 69.7k Ω Thực hiện H2(s): s2 H2 (s) = (s2 + 1.8477 ×11309.7s + 11309.72 ) 1 ω n = 1 / R1 R 2 C 1C 2 = 11309.7 ⇒ R2 = 2 ω ( R1C1C 2 ) n ( C 1 + C 2 ) R1 1 .8 4 7 7 1.8477 ζ = = ⇒ (C1 + C 2 ) R1 = = 1.63 × 10 −4 2 R 1 R 2 C 1C 2 2 11309.7 R1 = 10k Ω ⇒ C1 + C2 = 16.3 × 10−9 ; C1 = 10nF ⇒ C = 6.3nF 2 Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Mạch lọc dùng Op-amp ⇒ R2 = 1/ (104 × 10 × 6.3 × 10 −18 × 11309.7 2 ) = 12.4k Ω Kết quả mô phỏng bằng Electronics Workbench (1 . 8 k H z , − 2 . 9 6 d B ) (1 k H z , − 2 0 . 4 2 d B ) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 18