zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Giáo án điện tử

Bài giảng Toán đại số 11: Chương 1

Chia sẻ: Tran Thu Thuy | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Báo xấu

109
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Học sinh biết được phương trình lượng giác cơ bản sinu = a, cosu = a, tanu = a, cotu = a và công thức nghiệm. Về kỹ năng : Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản - Biết sử dụng MTBT hổ trợ tìm nghiệm của PTLG cơ bản

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Toán đại số 11: Chương 1

Giáo án Đại Số 11 Giáo viên : Nguyễn Thị A PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I. Mục tiêu : 1. Về kiến thức : biết được pt LG cơ bản sinu = a, cosu = a, tanu = a, cotu = a và công thức nghiệm 2. Về kỹ năng : - Giải thành thạo PTLG cơ bản - Biết sử dụng MTBT hổ trợ tìm nghiệm của PTLG cơ bản II. Chuẩn bị : 1. Giáo viên : Thước thẳng, compa 2. Học sinh : xem bài mới, nhớ các GTLG của các góc đặc biệt đã học III. Kiểm tra bài cũ :  Tìm tập xác định của hàm số : y  cot(2 x  ) 3  Trả lời : Hsố xđ  2 x   k , k  Z 3   2 x    k , k  Z 3    x    k , k Z 6 2    Vậy TXĐ : D  \   k 2 , k  Z   6  IV. Tiến trình giảng bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO HỌC SINH NỘI DUNG VIÊN Tìm 1 giá trị của x sao cho 2sinx – 1 = 0. Trong thực tế ta gặp những Trả lời : bài toán dẫn đến việc tìm tất cả  5 các gtrị của x nghiệm đúng những x  6 ; 6 ;..... ptrình nào đó mà ta gọi là các PTLG. Giải PTLG là tìm những giá trị của ẩn thỏa mãn ptrình đã cho. Các gtrị này là số đo của góc ( cung) tính bằng độ hoặc rad Việc giải các ptlg thường đưa về việc giải các pt có dạng sinu = a, cosu = a, tanu = a , cotu = a, với a là hằng số, gọi là các ptlg cơ bản. 1. phương trình sinu = a (1) Sau đây ta sẽ tìm hiểu về công  ko. Vì x * Nếu a  1 thì (1) vô nghiệm thức nghiệm của các ptlg cơ bản Ta có : này. 1  sin x  1 Có gtrị nào của x thỏa mãn pt sinx Pt (1) vô nghiệm = -2 ko? nếu a  1 Vậy nếu a  1 thì pt (1) có nghiệm hay ko ?
Giáo án Đại Số 11 Giáo viên : Nguyễn Thị A *nếu a  1 : Đặt a= sin  . Khi đó : sinu = a Trường hợp a  1 : gọi k là 1  sin u  sin  điểm trên trục sin của ĐTLG sao  u    k 2 cho OK  a . Qua k vẽ đthẳng  k  Z Ox , cắt ĐTLG tại M & M’. Ta  Trả lời : u      k 2 Ta còn viết : thấy sđo AM & sđ AM’ là tất cả Sđ AM    k 2 sinu = a các nghiệm của pt sinu = a. Sđ Gọi  là sđ bằng rad của 1 cung AM '      k 2  u  arcsin a  k 2  k  Z LG AM u    arcsin a  k 2 Khi đó : sđ AM = ?    Sđ AM’ = ? ( arcsin là góc thuộc đoạn   ;  Ngoài ra người ta còn viết ct  2 2 nghiệm của pt (1) dưới 1 dạng mà sin của nó bằng a ) khác ( cách viết này được áp dụng *chú ý : khi a ko phải là 1 gtrị đặc biệt ) i) nếu sđo của cung được cho bằng độ thì :  arcsina sin x  a  sin u  sin x Trong trường hợp số đo của  được cho bằng độ thì cthức  u    k 3600 nghiệm của (1) được viết lại như  0 0 u  180    k 360 sau  chú ý. ii) tổng quát : sinf(x) = sing(x)  f ( x)  g ( x )  k 2   f ( x )    g ( x )  k 2 2. phương trình cosu = a (2) Với f(x); g(x) là những biểu thức Nếu a  1 thì (2) * nếu a  1 thì (2) vô nghiệm của x thì ta có ii) vô nghiệm vì Tương tự với cách giải của ptrình u : 1  cos u  1 sinu = a ta tìm hiểu về ptrình cosu =a * nếu a  1 : đặt a = cos  * nếu a  1 hì pt (2) có nghiệm Khi đó : cosu = a  cos u  a ko ? vì sao ?  cos u  cos  Trường hợp a  1 . Gọi P là một  u    k 2 , k  Z điểm trên trục cosin sao cho Trả lời : Ta còn viết : OP  a . Qua P vẽ đthẳng Oy sđ AN    k 2 cosu = a cắt ĐTLG tại N, N’. ta thấy sđAN sđ AN '    k 2  u   arccos a  k 2 , k  Z & sđ AN’ là tất cả các nghiệm của pt (2) ( arccosa là góc thuộc đoạn  0;   mà Gọi  là sđo bằng rad của 1 cos của nó bằng a ) cung LG AN khi đó sđo AN = ?, sđo AN’ = ? * chú ý
Giáo án Đại Số 11 Giáo viên : Nguyễn Thị A Ngoài ra người ta còn viết nghiệm i) nếu sđo của góc là độ thì : của pt (2) dưới dạng khác ( sd cosu = a  cos u  cos  arccosa), cách viết này được dùng  u    k 3600 , k  Z khi a ko là 1 gtrị đặc biệt. Lưu ý ii) tổng quát : cách viết này chỉ sử dụng cho góc cosf(x) = cosg(x) có đvị là rad.  f ( x)   g ( x)  k 2 , k  Z Trong trường hợp sđo của góc được cho bằng độ thì cthức nghiệm đơn vị của góc phải là độ  chú ý i) *ví dụ : giải các ptrình sau : 1) Trường hợp tổng quát nếu f(x), Thảo luận nhóm g(x) là những biểu thức của biến x 3 a) sin x   thì ta có kết quả sau  ii) Trình bày lời giải 2 Tóm lại ở phần này các em cần b)2 s inx  1 nhớ được cthức nghiệm của pt Nhận xét, bổ sung 1 sinu = a, cosu = a và biết vận ( tranh luận nếu có ) c) sin x  5 dụng để giải pt cụ thể  vdụ sin u  a 2 d ) sin( x  450 )  Gviên hướng dẫn hsinh làm câu 3 2 a). cho hsinh thảo luận nhóm làm a  1 e) s in 2 x  1 các câu còn lại. 2  Gọi đại diện các nhóm trình bày f ) sin 3 x  sin( x  ) Có. Ta có 4 lời giải Gọi nhóm khác nhận xét bổ sung 3   Giải :   sin    2  3 3 a) sin x   Gviên nhận xét & cho điểm các 2 nhóm  Hãy cho biết pt a) có dạng gì ?  sin x  sin( ) 3 Để giải pt, đầu tiên ta chú ý đến   a  ? . Tiếp theo xét xem  3 có  x   3  k 2 2  , k Z là gtrị đặt biệt ko ? nếu có thì  x      k 2   3 3 tìm  để sin      2  x   3  k 2  vận dụng công thức nghiệm  , k Z vừa học để viết pt nghiệm ptrình  x  4  k 2   3 Chưa Chuyển vế
Giáo án Đại Số 11 Giáo viên : Nguyễn Thị A b) 2s in3x  1 1  s in3x  2 Pt b)có dạng PTLG cơ bản hay   sin 3x  sin chưa ? 6 Ta làm thế nào để đưa b) về dạng   PTLG cơ bản. khi đã được PTLG  3x   k 2 6 cơ bản ta thực hiện như đã hướng  , k Z 3 x  5 dẫn ở câu a)  k 2   6   k 2  x  18  3  , k Z  x  5  k 2   18 3 1 c) sin x  5  1  arcsin  k 2 5   x    arcsin 1  k 2   5 1 2 Trường hợp c) a   1 nhưng ko d ) sin( x  450 )  5 2 là gtrị đặc biệt,. do đó ta sdụng  sin( x  45 )  sin 450 0 cách viết nghiệm thứ 2  x  450  450  k 3600  0 0 0 0  x  45  180  45  k 360  x  k 3600  0 0 , k Z  x  90  k 360 Ptrình d) có góc được cho bởi dvị e) sin 2 x  1 2  độ nên ta cần phải biến đổi  2 x    k 2 , k  Z 2 2 về cos  với  có đơn vị là độ.   x    k 2 , k  Z Dạng 4 sinf(x) = sing(x) Khi a là các gtrị 0, 1, -1 ta nên sdụng đtròn LG để viết cthức nghiệm của pt được đơn giản & nhanh chóng hơn.
Giáo án Đại Số 11 Giáo viên : Nguyễn Thị A  Pt f) đang có dạng gì ? f ) sin 3x  sin( x  ) 4 Vận dụng cthức đã học vào pt   Rút gọn để tìm x  3x  x  4  k 2  , k Z 3 x    x    k 2   4   Pt có dạng cosu = a  2 x  4  k 2 Thảo luận nhóm  , k Z Trình bày lời giải  4 x  3  k 2   4    x  8  k  , k Z  x  3  k    16 2 GV gọi hsinh nhận dạng các pt ở Nhận xét, bổ sung 1 2) a) cos x  bài 2 3 Cho hsinh thảo luận nhóm 1 Gọi các nhóm trình bày lời giải b) cos x   2 3 c) cos( x  300 )  2 1  2    cos d ) cos 3x   2 3 2  e) cos 2 x  0 Gọi nhóm khác nhận xét  cos(  ) GV nhận xét, cho điểm các nhóm 3 Giải : 2 1  cos a) cos x  3 3 1  x   arccos  k 2 , k  Z 3 1 1 b) cos x   a   , ta cần tìm góc  sao cho 2 2 2 1  cos x  cos cos    ,   ? . Lưu ý : đối với 3 2 2 hàm cosin muốn mất dấu trừ ở x  k 2 , k  Z phía trước ta áp dụng : 3  cos   cos(   ) ở câu c) vì góc có đơn vị độ nên cthức nghiệm ta pohải biến đổi
Giáo án Đại Số 11 Giáo viên : Nguyễn Thị A 3 2  3 về cos  với  có đvị là độ    cos c) cos( x  300 )  2 2 4 2   cos( x  30 )  cos 300 ) 0  cos(  ) 4  x  300  300  k 3  0 0 , k Z  cos  x  30  30  k tương tự câu b) ta biến đổi 4  x  k 3600 2  0 0 , k Z  thành cos ?  x  60  k 360 2 2 d ) cos 3 x   2 3  cos 3x  cos 4 3 Khi a nhận các gtrị đặc biệt : 0, 1,  3x    k 2 , k  Z -1 thì ta nên sdụng ĐTLG để viết 4 cthức nghiệm được dễ dàng &  2  x k , k Z nhanh chóng 4 3 e) cos 2 x  0   Để tanu có nghĩa thì u   k .  2 x   k , k  Z 2 2 Tuy nhiên khi giải PTLG cơ bản   tanu = a  x   k , k Z Thì ta ko cần phải ghi đk cho 4 2 ptrình Với mọi a  thì pt tanu = a luôn 3. phương trình tanu = a. có nghiệm * VỚi mọi a phương trình luôn có u  arctan a  k , k  Z nghiệm. - Nếu a đặc biệt thì : Tuy nhiên khi a là các gtrị đặc Tanu = a  tanu = tan v 3  u = v + k . biệt (1;  ;  3) thì ta đặt 3 - Thảo luận nhóm. - Nếu a không đặc biệt thì : a  tan  và cthức nghiệm của - Trình bày lời giải. Tanu = a  u = arctana + k  ptrình là - Nhận xét , bổ u    k , k  Z sung. Tương tự , xét pt cotu = a .-> 4. phương trình cotu = a. Cách giải tương tự pt tanu = a. - Nếu a đặc biệt thì : Với acrcot a là góc thuộc (0;  ) , Cotu = a  cotu = cot v có cotang của nó bằng a.  u = v + k . -Nếu a không đặc biệt thì Cotu = a  u = arccota + k  . Cho học sinh thảo luận VD: Giải phương trình : Gọi 2 nhóm trình bày lời giải. a) tan 2x = -1. Gọi các nhóm nhận xét bổ sung. b) cot 3x = 2.
Giáo án Đại Số 11 Giáo viên : Nguyễn Thị A Giải : a) tan 2x = -1   2x   k 4   x k 8 2 b) cot 3x = 2 1  x  arc cot 2  k 3 V. Củng cố toàn bài : - Học sinh cần nhớ công thức nghiệm của các pt lượng giác cơ bản. - Bài tập củng cố : Ghép cột A và B để được hai mệnh đề tương đương: A B 1) sin u = sin  . a) u =  + k2  hoặc u =  -  + k2  . 2) Cos u = cos  . b) u =  + k  . 3) Tan u = tan  . c) u =   k 2 4) Cotu = cot  . d) u =   k e) u =   k 2 - Bài tập về nhà : 1 -> 7 SGK trang 28, 29. - Hướng dẫn học ở nhà : Cùng học sinh thảo luận cách giải các bài tập về nhà . * Rút kinh nghiệm : -------------------------------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.01: Bộ 300+ Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019

315 tài liệu

1700 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.