TRѬӠNG ĈIӊNTӮ
TRѬӠNG ĈIӊNTӮ
ThS
Ĉ
N
Mi h
Ĉӭ
ThS
.
Ĉ
һng
N
gӑc
Mi
n
h
Ĉӭ
c
NӜI DUNG MÔN HӐC
27
-
|Chѭѫng 1:
N
hӳng ÿӏnh luұtc
b
ҧn trong trѭӡng ÿiӋnt
ӯ
|Chѭѫng 2: Trѭӡng ÿiӋntƭnh
-
Apr-09
|Chѭѫng 3: Trѭӡng ÿiӋndӯng
|
Chѭѫng
4:
Trѭӡng
tӯ
dӯng
|
Chѭѫng
4:
Trѭӡng
tӯ
dӯng
|Chѭѫng 5: Trѭӡng ÿiӋntӯbiӃnthiên
Tài liӋuthamkhҧo:
|Ngô NhұtҦnh, Trѭѫng Trӑng Tuҩn Mӻ,Tr˱ng ÿin
tͳ, NXB Ĉҥi hӑc
Q
u
ӕ
c
g
ia T
p
.HCM, 2000.
2
Qgp
2
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Chѭѫng 0:
GIҦI TÍCH VECTOR
CHѬѪNG 0:
27
-
GIҦI TÍCH VECTOR
|Trong không gian 3 chiӅu, 3 hӑmһt cong ÿӝclұp:
-
Apr-09
|3 mһtu
1=const; u2=const; u3=const là các mһttӑaÿӝ.
112 233
uuu(,,) ; (,,) ; (,,)f xyz f xyz f xyz Chӑngӕctӑaÿӝlàm chuҭn.
|Hai m
һ
tt
ӑ
aÿ
ӝ
c
ҳ
t nhau theo 1 ÿѭӡn
g
gӑ
ilàÿѭӡn
g
t
ӑ
aÿ
ӝ
.
һ
ӑ
ӝ
g
gӑ
g
ӑ
ӝ
|3 vector ÿѫnvӏxác ÿӏnh hѭӟng.
|
HӋ
tӑa
ÿӝ
cong
trӵc
giao
thuұn
:
123
,,iii
G
JGJG
|
HӋ
tӑa
ÿӝ
cong
–
trӵc
giao
–
thuұn
:
123231312
;;
iiiiiiiii u u uGJGJGJGJGGJGGJG
4
123231312
;;
4
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
CHѬѪNG 0:
27
-
GIҦI TÍCH VECTOR
|là nhӳng yӃutӕdài trên các ÿѭӡng tӑaÿӝ123
,,dl dl dl
-
Apr-09
Các hӋsӕh1, h2, h3là các hӋsӕLarmor
1112 22
333
,,dl h du dl h du dl h du
333
222
1 2 3()()() ,,
i
xyz
hi
uuu
www
www
|Ĉӕivӟitӑaÿӝtrӵcgiao, yӃutӕdài:
2222
iii
uuu
www
|Tron
g
hӋtӑaÿӝDescartes:
2222
123
dl dl dl dl
5
g
2222
dl dx d
y
dz
5
CHѬѪNG 0:
27
-
GIҦI TÍCH VECTOR
Trong hӋtӑaÿӝcong trӵc giao:
J
JGGJGJG
-
Apr-09
|Vector dӏch chuyӇn:
|Y
Ӄ
ut
ӕ
di
Ӌ
n tích:
111 2 22 333
dl h du i h du i h du i
12323
dS h h du du
Ӌ
12323
23131
dS h h du du
dS h h du du
Ӄ
ӕ
Ӈ
ddldldlhhhddd
31212
dS h h du du |Y
Ӄ
ut
ӕ
th
Ӈ
tích: 123 123 1 2 3
d
V
dl dl dl h h h d
u
d
u
d
u
6
6
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
C
HѬѪNG
0:
27
-
C
HѬѪNG
0:
GIҦI TÍCH VECTOR
|HӋtӑaÿӝDescartes:
-
Apr-09
|G
ӕ
ct
ӑ
aÿ
ӝ
là
g
iao ÿi
Ӈ
m3 m
һ
t
p
h
ҷ
n
g
x=0
,y
=0
,
z=0
12 3
;;u x constu y constu z const
ӑ
ӝ
g
һ
pg
,y ,
|Vector ÿѫnvӏ:123
;;
x
y
z
iiiiii GJGJGJGJGJGJGJGJGJGJGJGJGJGJG
|
Vector
ÿѫn
vӏ
dӏch
chuyӇn
:
;;
x
y
z
y
zxz x
y
iiiiiiiii
u u u
|
Vector
ÿѫn
vӏ
dӏch
chuyӇn
:
x
yz
dl dxi dyi dzi
J
JGJGJGJG
7
222
()dl dx dy dz
7
CHѬѪNG 0:
27
-
GIҦI TÍCH VECTOR
|HӋsӕLarmor: 123
111;;hhh
-
Apr-09
|YӃutӕdiӋn tích: xx
dS d
y
dzi rJJGJGJJGJG
yy
dS dzdxi
dS d d i
r
r
J
JGJG|Y
Ӄ
ut
ӕ
th
Ӈ
tích: dV dxd
y
dz zz
dS d
x
dyi
r
|Vector vӏtrí:
y
x
y
z
rxi yi ziGJGJGJG
8
8
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
CHѬѪNG 0:
27
-
GIҦI TÍCH VECTOR
|HӋtӑaÿӝtrө:
-
Apr-09
Vt
ÿ
ӏ
;;
R
const const z const
I
;;
iiiiiiiii
uuu
JGJGJGJGJGJGJGJGJG|
V
ec
t
or
ÿ
ѫnv
ӏ
:
;;
RzzRzR
iiiiiiiii
I
II
u
u
u
cos
;
sin
;
xR
y
Rzz
II
|Vector ÿѫnvӏdӏch chuyӇn:
dl dRi Rd i dzi
I
JJGJGJGJG
;;
y
II
R
z
dl dRi Rd i dzi
I
I
222
(() )
dl dR Rd dz
I
9
(() )
dl dR Rd dz
I
9
CHѬѪNG 0:
27
-
GIҦI TÍCH VECTOR
|HӋsӕLarmor: 12 3
11;;hhRh
-
Apr-09
|YӃutӕdiӋn tích:
R
R
dS Rd dzi
I
r
J
JGJGdS dzdRi
II
r
J
JGJG
J
JGJG|Y
Ӄ
ut
ӕ
th
Ӈ
tích: dV RdRd dz
I
zz
dS RdRd i
I
r|Vector vӏtrí xác ÿӏnh P(R,ĭ,z):
I
R
z
rRi zi
G
JGJG
10
10
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt