intTypePromotion=1

Bài giảng Xử lý số tín hiệu - Chương 2: Lượng tử hóa

Chia sẻ: Sơn Tùng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:32

0
137
lượt xem
33
download

Bài giảng Xử lý số tín hiệu - Chương 2: Lượng tử hóa

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Xử lý số tín hiệu - Chương 2: Lượng tử hóa" cung cấp cho người học các kiến thức: Quá trình lượng tử hóa tín hiệu, sai số lượng tử, lấy mẫu dư và định dạng nhiễu, bộ chuyển đổi A/D, D/A và các phương pháp biểu diễn tín hiệu lượng tử,... Mời các bạn cùng tham khảo,

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xử lý số tín hiệu - Chương 2: Lượng tử hóa

  1. 10/1/2012 XỬ LÝ SỐ TÍN HIỆU Chương 2: Lượng tử ho| 1
  2. 2.1 QUÁ TRÌNH LƯỢNG TỬ HOÁ TÍN HIỆU 10/1/2012  Lượng tử l{ qu| trình rời rạc ho| tín hiệu về mặt biên độ  chuỗi c|c mẫu tín hiệu được biểu diễn bằng một số bit hữu hạn. Bộ chuyển đổi tương tự / số xQ(nT) x(t) x(nT) Lượng T B bits/mẫu Tín hiệu tử tương tự Lấy mẫu Tín hiệu Tín hiệu lấy mẫu lượng tử  Bộ lượng tử được đặc trưng bởi 2 thông số:  Tầm to{n thang R (V).  Số bit biểu diễn B (bit)  2B gi| trị mức lượng tử 2
  3. 2.1 QUÁ TRÌNH LƯỢNG TỬ HOÁ TÍN HIỆU (TT) 10/1/2012  Độ rộng lượng tử (độ ph}n giải lượng tử): khoảng c|ch giữa 2 mức lượng tử liên tiếp R Q B 2 3
  4. 2.1 QUÁ TRÌNH LƯỢNG TỬ HOÁ TÍN HIỆU (TT) 10/1/2012 Ph}n loại:  Theo tầm to{n thang:  Bộ lượng tử đơn cực: 0≤xQ(nT)
  5. 2.1 QUÁ TRÌNH LƯỢNG TỬ HOÁ TÍN HIỆU (TT) 10/1/2012  Theo phương ph|p lượng tử:  Lượng tử theo phương ph|p làm tròn: đưa x(nT) về mức xQ(nT) gần nhất.  Lượng tử theo phương ph|p 3Q rút ngắn: mỗi gi| trị của tín 2Q x(nT) hiệu được thay bằng gi| trị của Q Mức lượng mức lượng tử ngay dưới nó. 0 tử -Q xQ(nT) -2Q -3Q 5
  6. 2.2 SAI SỐ LƯỢNG TỬ 10/1/2012  Sai số lượng tử: sai biệt giữa gi| trị tín hiệu lượng tử v{ gi| trị tín hiệu thực tế. e(nT )  xQ (nT )  x(nT )  Sai số lượng tử theo phương ph|p l{m tròn: Q Q   e(nT )  2 2 Sai số lượng tử cực đại emax=Q/2.  Sai số lượng tử theo phương ph|p rút ngắn: 0  e(nT )  Q 3Q 2Q x(nT) Sai số lượng tử cực đại emax=Q. Q 0 Mức lượng tử -Q xQ(nT) -2Q -3Q 6
  7. 2.2 SAI SỐ LƯỢNG TỬ (TT) 10/1/2012 Mô hình to|n của nhiễu lượng tử e(nT )  xQ (nT )  x(nT )  xQ (nT )  x(nT )  e(nT ) x(nT) xQ(nT) + e(nT)  Nhận xét: tín hiệu sau khi lượng tử luôn sai kh|c so với tín hiệu ban đầu!  Sai số lượng tử ảnh hưởng thế n{o đến chất lượng tín hiệu sau khi lượng tử?  Có thể cải thiện ảnh hưởng của nhiễu lượng tử? 7
  8. 2.2 SAI SỐ LƯỢNG TỬ (TT) 10/1/2012 Giả định cho nhiễu lượng tử: 1. Sai số lượng tử e có ph}n bố đều p(e) trong khoảng của sai số lượng tử. 1/Q e -Q/2 0 Q/2 8
  9. 2.2 SAI SỐ LƯỢNG TỬ (TT) 10/1/2012 Giả định cho nhiễu lượng tử: 1. Sai số lượng tử e có ph}n bố đều trong khoảng của sai số lượng tử. 2. Sai số lượng tử e(nT) không tương quan với tín hiệu x(nT). 9
  10. 2.2 SAI SỐ LƯỢNG TỬ (TT) 10/1/2012 Giả định cho nhiễu lượng tử: 1. Sai số lượng tử e có ph}n bố đều trong khoảng của sai số lượng tử. 2. Sai số lượng tử e(nT) không tương quan với tín hiệu x(nT). 3. C|c chuỗi sai số lượng tử e(nT) không tự tương quan với nhau: E{e(nT)e(mT)}=0 nếu m≠n 10
  11. 2.2 SAI SỐ LƯỢNG TỬ (TT) 10/1/2012 Giả định cho nhiễu lượng tử: 1. Sai số lượng tử e có ph}n bố đều trong khoảng của sai số lượng tử. 2. Sai số lượng tử e(nT) không tương quan với tín hiệu x(nT). 3. C|c chuỗi sai số lượng tử e(nT) không tương quan với nhau: E{e(nT)e(mT)}=0 nếu m≠n Tín hiệu phải đủ phức tạp để đi qua đều đặn giữa c|c mức lượng tử. Ngo{i ra, bộ lượng tử phải có số bit đủ lớn để khoảng c|ch giữa 2 11 mức lượng tử l{ tương đối nhỏ.
  12. 2.2 SAI SỐ LƯỢNG TỬ (TT) 10/1/2012  Gi| trị trung bình: (pp l{m tròn) 1 Q2 e   Q ede 0 Q 2  Gi| trị trung bình bình phương (phương sai, công suất trung bình của nhiễu lượng tử) Q 2 2 B 2 1 Q 2 R e   e   Q e de  2 2 2 2   Q 2 12 12  Sai số nhiễu lượng tử hiệu dụng: Q erms  e  2 12 12
  13. 2.2 SAI SỐ LƯỢNG TỬ (TT) 10/1/2012  Ảnh hưởng của nhiễu lượng tử lên chất lượng tín hiệu – tỉ số tín hiệu trên nhiễu: R SNR  20 log10    20 log10 (2 B )  6 B (dB) Q Quy luật 6dB/bit B=16 bit B=8 bit B=4 bit SNR=96dB SNR=48dB SNR=24dB 13
  14. 2.2 SAI SỐ LƯỢNG TỬ (TT) 10/1/2012 Ví dụ: Tín hiệu được lấy mẫu với tốc độ 44kHz v{ mẫu được lượng tử hóa bằng bộ chuyển đổi A/D tầm to{n thang 10V. X|c định số bit B để sai số lượng tử hiệu dụng phải nhỏ hơn 50 μV. Tính sai số hiệu dụng thực sự & tốc độ bit theo bps. R  R    log 2   10 B  log 2    log 2   6   15.82  16(bits ) Q  erms 12   50.10 12  R.2 B erms   44( V ) 12 14 r  Bf s  16  44  704(kbps)
  15. 2.3 LẤY MẪU DƯ VÀ ĐỊNH DẠNG NHIỄU 10/1/2012  Mật độ phổ công suất của nhiễu lượng tử:  Giả sử nhiễu lượng tử l{ nhiễu trắng, có ph}n bố phẳng trong khoảng Nyquist. See(f)  Phổ công suất nhiễu trắng See f -fs/2 0 fs/2  Công suất trung bình tổng cộng fs  e2   2 f See df  See f s  s 2  Mật độ phổ công suất nhiễu  e2  f N S ee ( f )   f s 15  0 f N
  16. 2.3 LẤY MẪU DƯ VÀ ĐỊNH DẠNG NHIỄU (TT) 10/1/2012  Lấy mẫu dư: Xs(f) Nhiễu lượng tử ph}n bô đều See(f) trong khoảng Nyquist với f công suất nhiễu không đổi.  mở rộng khoảng Nyquist -fs/2 fs/2 thì mật độ phổ công suất nhiễu trong miền tần số sẽ Xs(f) giảm xuống trong khi phổ See(f) của tín hiệu lấy mẫu l{ f không đổi cải thiện chất lượng. -fs/2 fs/2 16 C}u hỏi: Khi tăng tốc độ lấy mẫu thì số bit biểu diễn thay đổi như thế n{o?
  17. 2.3 LẤY MẪU DƯ VÀ ĐỊNH DẠNG NHIỄU (TT) 10/1/2012 Ta xét 2 trường hợp: 1. Lấy mẫu với tần số fs, sau khi lấy mẫu, tín hiệu được lượng tử ho| bằng B bit. 2. Lấy mẫu với tần số f’s=L.fs, sau khi lấy mẫu, tín hiệu được lượng tử ho| bằng B’ bit. Trong cả 2 trường hợp, tầm to{n thang của 2 bộ lượng tử l{ giống nhau.  Trường hợp 1: Q2 R e  2 ; Q  B  R.2 B 12 2  Trường hợp 2: Q ' 2 R  'e2  ; Q'  B '  R.2 B ' 17 12 2
  18. 2.3 LẤY MẪU DƯ VÀ ĐỊNH DẠNG NHIỄU (TT) 10/1/2012  Giả sử cả 2 trường hợp cùng cho cùng chất lượng ngõ ra: mật độ công suất nhiễu bằng nhau:  e2  'e2 f 's  'e2    2 L fs f 's fs  e Q '2  'e2 12  L  2  2  2 2( B  B ')  2 2 B e Q 12  B  0.5 log 2 L  Cứ mỗi lần n}ng tốc độ lấy mẫu lên gấp đôi ta lợi 0.5 bit. 18
  19. 2.3 LẤY MẪU DƯ VÀ ĐỊNH DẠNG NHIỄU (TT) 10/1/2012  Không định dạng nhiễu: ∆B=0.5log2L  muốn giảm 8 bit ta cần phải tăng tốc độ lấy mẫu lên 216 lần!  Định dạng nhiễu: cho nhiễu lượng tử qua bộ lọc định dạng nhiễu để đẩy phần lớn công suất nhiễu ra khỏi dải thông của tín hiệu. σe2/fs e(nT) |HNS(f)|2σ’e2/f’s σ’e2/f’s HNS(f) ê(nT) f x(nT) xQ(nT) + -f’s/2 -fs/2 fs/2 f’s/2 Bộ định dạng nhiễu ∆B=(p+0.5)log2L 19
  20. 2.3 LẤY MẪU DƯ VÀ ĐỊNH DẠNG NHIỄU (TT)  2p Lấy mẫu dư: B  ( p  0.5) log 2 L  0.5log 2 ( 1-Oct-12 ) 2 p 1 p: bậc của bộ định dạng nhiễu, L: tỉ lệ lấy mẫu dư p L 4 8 16 32 64 128 0 ΔB=0.5log2L 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 1 ΔB=1.5log2L-0.86 2.1 3.6 5.1 6.6 8.1 9.6 2 ΔB=2.5log2L-2.14 2.9 5.4 7.9 10.4 12.9 15.4 3 ΔB=3.5log2L-3.55 3.5 7.0 10.5 14.0 17.5 21.0 4 ΔB=4.5log2L-5.02 4.0 8.5 13.0 17.5 22.0 26.5 20 5 ΔB=5.5log2L-6.53 4.5 10.0 15.5 21.0 26.5 32.0

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản