intTypePromotion=3

Bài giảng Xử lý số tín hiệu: Chương 4 - PGS.TS. Phạm Tiến Thường

Chia sẻ: Hi Hi Ha Ha | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:69

0
26
lượt xem
2
download

Bài giảng Xử lý số tín hiệu: Chương 4 - PGS.TS. Phạm Tiến Thường

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Xử lý số tín hiệu - Chương 4: Bộ lọc đáp ứng xung hữu hạn và tính chập FIR. Chương này gồm có những nội dung chính sau: Phương pháp xử lý khối, phương pháp xử lý mẫu. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xử lý số tín hiệu: Chương 4 - PGS.TS. Phạm Tiến Thường

  1. BAØI GIAÛNG NG XÖÛ LYÙ SOÁ TÍN HIEÄU Bieân soaïn: PGS.TS LEÂ TIEÁN THÖÔØNG NG Tp.HCM, 02-2005
  2. CHUÔNG 4: BOÄ LOÏC ÑAÙP ÖÙNG NG XUNG HÖÕU HAÏN VAØ TÍCH CHAÄP FIR 4.1. Phöông phaùp xöû lyù khoái 4.2. Phöông phaùp xöû lyù maãu.
  3. CHUÔNG 4: BOÄ LOÏC ÑAÙP ÖÙNG NG XUNG HÖÕU HAÏN VAØ TÍCH CHAÄP FIR Caùc phöông phaùp DSP trong thöïc teá goàm 2 nhoùm cô baûn: n: ∑ Phöông phaùp xöû lyù khoái.i. (Block Processing Methods) ∑ Phöông phaùp xöû lyù maãu. (Sample Processing Methods)
  4. CHUÔNG 4: BOÄ LOÏC ÑAÙP ÖÙNG NG XUNG HÖÕU HAÏN VAØ TÍCH CHAÄP FIR ∑ Trong phöông phaùp xöû lí khoái: döõ lieäu ñöôïc thu thaäp vaø xöû lyù thaønh nh töøng ng khoái.i. Moät soá öùng ng duïng ng ñieån hình goàm maïchch loïc FIR cho caùc tín hieäu coù chieàu daøi höõu haïn duøng ng tích chaäp,p, fast convolution cho tín hieäu daøi baèng ng caùch ch chia thaønh nh caùc ñoaïn ngaén, n, tính phoå duøng ng giaûi thuaät DFT/FFT, phaân tích vaø toång ng hôïp ngoân ngöõ, vaø xöû lyù hình aûnh. nh.
  5. CHUÔNG 4: BOÄ LOÏC ÑAÙP ÖÙNG NG XUNG HÖÕU HAÏN VAØ TÍCH CHAÄP FIR ∑ Trong phöông phaùp xöû lyù maãu: döõ lieäu ñöôïc xöû lí töøng ng maãu ôû töøngng thôøi ñieåm qua giaûi thuaät DSP ñeå cho ra output sample. Phöông phaùp naøy chuû yeáu duøng ng trong caùc öùngng duïng ng thôøi gian thöïc nhö maïch ch loïc thôøi gian thöïc cho long signal, xöû lí caùc hieäu öùng ng aâm thanh soá, caùc heä thoáng ng ñieàu khieån soá, vaø xöû lí tín hieäu thích nghi. Giaûi thuaät xöû lí maãu laø baûn chaát state-space ñeå nhaän ra caùc maïch ch loïc LTI.
  6. CHUÔNG 4: BOÄ LOÏC ÑAÙP ÖÙNG NG XUNG HÖÕU HAÏN VAØ TÍCH CHAÄP FIR Trong chöông naøy ta söû duïng ng 2 phöông phaùp treân trong caùc öùng ng duïng ng cuûa maïch ch loïc FIR. Vaø quan taâm ñeán khía caïnh nh tính toaùn cuûa phöông trình tích chaäp (3.3.2) vaø (3.3.3) khi duøng ng cho maïchch loïc FIR vaø tín hieäu vaøo coù chieàu daøi höõu haïn, n, vaø trình baøy caùc daïng ng khaùc cuûa tích chaäp nhö: ∑ Daïng ng tröïc tieáp. p. ∑ Baûng ng tích chaäp. p. ∑ Daïng ng LTI. ∑ Daïng ng ma traän.n. ∑ Daïng ng Flip-and-slide. ∑ Daïng ng Overlap-add block.
  7. CHUÔNG 4: BOÄ LOÏC ÑAÙP ÖÙNG NG XUNG HÖÕU HAÏN VAØ TÍCH CHAÄP FIR 4.1. Phöông phaùp xöû lyù khoái 4.1.1. Tích chaäp Vôùi T: Thôøi gian giöõa 2 laàn laáy maãu, T=1/fs. Soá maãu cuûa moãi ñoaïn tín hieäu laø: L = TLfs (4.1.2) Coù theå xem L maãu tín hieäu laø 1 taäp hôïp cuûa x(n) vôùi n = 0, 1, …, L – 1: x = [x0, x1, … , xL-1] (4.1.3)
  8. CHUÔNG 4: BOÄ LOÏC ÑAÙP ÖÙNG NG XUNG HÖÕU HAÏN VAØ TÍCH CHAÄP FIR Daïng tröïc tieáp vaø daïng LTI cuûa tích chaäp cho bôûi phöông trình (3.3.3) vaø (3.3.2) cuûa 1 heä LTI toång quaùt: y(n) = ∑h(m)x(n − m) = ∑x(m)h(n − m) (4.1.4) m m Daïng khaùc laø baûng tích chaäp: y (n) = ∑ h(i ) x( j ) (i + j = n) (4.1.5) i. j
  9. CHUÔNG 4: BOÄ LOÏC ÑAÙP ÖÙNG NG XUNG HÖÕU HAÏN VAØ TÍCH CHAÄP FIR Xeùt 1 maïch loïc FIR baäc M coù ñaùp öùng xung h(n), vôùi n = 0, 1, …, M coù theå vieát döôùi daïng: h = [h0, h1, …, hM] (4.1.6) Löu yù soá phaàn töû baèng soá baäc coäng 1: LH = M + 1 (4.1.7) Tích chaäp giöõa ngoõ vaøo x coù chieàu daøi L vôùi maïch loïc h baäc M cho ra tín hieäu y(n) : y ( n ) = ∑ h ( m) x ( n − m) m
  10. CHUÔNG 4: BOÄ LOÏC ÑAÙP ÖÙNG NG XUNG HÖÕU HAÏN VAØ TÍCH CHAÄP FIR Vôùi ñieàu kieän : 0≤ m≤M vaø 0 ≤ n – m ≤ L – 1 Ù m≤n≤L–1+m Nhö vaäy, ta coù giôùi haïn cuûa n: 0≤m≤n≤L–1+m≤L–1+M Ù0 ≤ n≤ L–1 +M (4.1.10) fi y = [y0, y1, y2, … , yL – 1 + M] (4.1.11) Chieàu daøi cuûa y laø Ly = L + M daøi hôn ngoõ vaøo x laø M maãu: Ly = Lx + Lh –1 (4.1.12)
  11. CHUÔNG 4: BOÄ LOÏC ÑAÙP ÖÙNG NG XUNG HÖÕU HAÏN VAØ TÍCH CHAÄP FIR 4.1.2. Daïng tröïc tieáp Hình 4.1.1 Chieàu daøi töông ñoái cuûa maïch loïc, ngoõ vaøo vaø ngoõ ra Vôùi chieàu daøi ngoõ vaøo vaø ngoõ ra (L vaø n) coá ñònh thì m phaûi thoûa: 0≤ m≤M n–L+1 ≤ m≤n
  12. CHUÔNG 4: BOÄ LOÏC ÑAÙP ÖÙNG NG XUNG HÖÕU HAÏN VAØ TÍCH CHAÄP FIR Vaäy ñieàu kieän cuûa m laø: max(0, n – L + 1 ) ≤ m ≤ min(n,M) (4.1.15) Do ñoù vôùi maïch loïc FIR baäc M vaø ngoõ vaøo daøi L thì tích chaäp daïng tröïc tieáp laø: min( n , M ) y ( n) = ∑ h ( m) x ( n − m) m = max( 0 , n − L +1) daïng tröïc tieáp (4.1.16) Ví duï 4.4.0: Xeùt maïch loïc baäc 3 coù ngoõ vaøo goàm 5 maãu: h = [h0, h1, h2, h3] x = [x0, x1, x2, x3, x4] y = h * x = [y0, y1, y2, y3, y4, y5, y6, y7]
  13. CHUÔNG 4: BOÄ LOÏC ÑAÙP ÖÙNG NG XUNG HÖÕU HAÏN VAØ TÍCH CHAÄP FIR Vaäy pt (4.1.16) trôû thaønh: min( n , 3) y ( n) = ∑ h ( m) x ( n − m) m = max( 0 , n − 4 ) n = 0,1, ..., 7 Khi n thay ñoåi töø 0 ∏ 7 thì heä soá m coù giaù trò: max (0, 0 – 4 ) ≤ m ≤ min(0, 3) => m = 0 max (0, 1 – 4 ) ≤ m ≤ min(1, 3) => m = 0, 1 max (0, 2 – 4 ) ≤ m ≤ min(2, 3) => m = 0,1 ,2 max (0, 3 – 4 ) ≤ m ≤ min(3, 3) => m = 0, 1, 2, 3 max (0, 4 – 4 ) ≤ m ≤ min(4, 3) => m = 0, 1, 2, 3 max (0, 5 – 4 ) ≤ m ≤ min(5, 3) => m = 1, 2, 3 max (0, 6 – 4 ) ≤ m ≤ min(6, 3) => m = 2, 3 max (0, 7 – 4 ) ≤ m ≤ min(7, 3) => m = 3 Ví duï, vôùi n = 5 thì ngoõ ra y5 seõ laø: y5 = h1x4 + h2x3 + h3x2
  14. CHUÔNG 4: BOÄ LOÏC ÑAÙP ÖÙNG NG XUNG HÖÕU HAÏN VAØ TÍCH CHAÄP FIR Ta coù ñaùp öùng ngoõ ra laø : y0 = h0x0 y1 = h0x1 + h1x0 y2 = h0x2 + h1x1 + h2x0 y3 = h0x3 + h1x2 + h2x1 + h3x0 y4 = h0x4 + h1x3 + h2x2 + h3x1 (4.1.18) y5 = h1x4 + h2x3 + h3x2 y6 = h2x4 + h3x3 y7 = h3x4
  15. CHUÔNG 4: BOÄ LOÏC ÑAÙP ÖÙNG NG XUNG HÖÕU HAÏN VAØ TÍCH CHAÄP FIR 4.1.3. Baûng tính chaäp Töø ví duï treân ta thaáy yn laøø toång caùc tích hixj thoaû i + j = n. Do ñoù ta coù theå tính ñaùp öùng ra thoâng qua baûng tích chaäp: Hình 4.1.2 Baûng tích chaäp
  16. CHUÔNG 4: BOÄ LOÏC ÑAÙP ÖÙNG NG XUNG HÖÕU HAÏN VAØ TÍCH CHAÄP FIR Töø baûng tích chaäp, coù theå xaùc ñònh yn seõ laø toång caùc thaønh phaàn treân ñöôøng cheùo töông öùng. Ví duï y0 = h0x0 y1 = h1x0 + h0x1 y2 = h2x0 + h1x1 + h0x2 … Ví duï 4.1.1: Tìm tích chaäp cuûa maïch loïc vaø input nhö sau: h = [1, 2, -1, 1] x = [1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 1]
  17. CHUÔNG 4: BOÄ LOÏC ÑAÙP ÖÙNG NG XUNG HÖÕU HAÏN VAØ TÍCH CHAÄP FIR Giaûi : Ta laäp baûng tích chaäp Töø ñoù ta ñöôïc y = [1, 3, 3, 5, 3, 7, 4, 3, 3, 0, 1] Löu yù laø Ly = L + M = 8 + 3 = 11 : coù 11 maãu ôû tín hieäu ra.
  18. CHUÔNG 4: BOÄ LOÏC ÑAÙP ÖÙNG NG XUNG HÖÕU HAÏN VAØ TÍCH CHAÄP FIR 4.1.4. Daïng tuyeán tính baát bieán thôøi gian Moät caùch tröïc quan ñeå hieåu daïng LTI cuûa tích chaäp laø hieåu tính tuyeán tính vaø tính baát bieán theo thôøi gian cuûa maïch loïc. Xeùt laïi ví duï treân: h = [h0, h0, h2, h3] x = [x0, x1, x2, x3, x4] Ngoõ vaøo x coù theå vieát laïi döôùi daïng keát hôïp tuyeán tính cuûa caùc xung dirac trì hoaõn. x = x0[1, 0, 0, 0, 0] + x1[0, 1, 0, 0, 0] + x2[0, 0, 1, 0, 0] + x3[0, 0, 0, 1, 0] + x4[0, 0, 0, 0, 1]
  19. CHUÔNG 4: BOÄ LOÏC ÑAÙP ÖÙNG NG XUNG HÖÕU HAÏN VAØ TÍCH CHAÄP FIR Hoaëc: x(n)=x0δ(n)+x1δ(n–1)+x2δ(n–2)+x3δ(n–3)+x4δ(n–4) Maïch loïc seõ thay theá caùc xung dirac trì hoaõn baèng caùc ñaùp öùng xung trì hoaõn töông öùng: y(n)=x0h(n)+x1h(n–1)+x2h(n–2)+x3h(n–3)+x4h(n–4) Daïng khoái:
  20. CHUÔNG 4: BOÄ LOÏC ÑAÙP ÖÙNG NG XUNG HÖÕU HAÏN VAØ TÍCH CHAÄP FIR Do ñoù ta coù baûng ng tích chaäp döôùi daïng ng LTI: Hình 4.1.3 Daïng ng tuyeán tính LTI cuûa tích chaäp Ñeå tính tích chaäp cho tröôøng ng hôïp naøy chæ caàn coäng ng theo coät töông öùng ng cho moãi yn

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản