Bài tập giao của đồ thị hàm số với đường thẳng

Chia sẻ: Hồ Huyền Trang | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

778
lượt xem 118
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu ôn thi toán đại số 12 các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số với đường thẳngTài liệu tổng hợp các dạng toán cơ bản và nâng cao về giao của đồ thị hàm số và đường thăng. Mời các bạn thí sinh cùng tham khảo ôn tập để củng cố kiến thức.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập giao của đồ thị hàm số với đường thẳng

BÀI TẬP HAY VỀ GIAO HAI ĐƯỜNG Bài 1. Cho hàm số y  x3  3x2  6 x  C  và đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O cà có hệ số góc k . Tìm k để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt O,A,B sao cho AB  17 . Bài 2. (DB-03 ) . Cho hàm số y  2 x3  3x2 1  C  . a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) b. Gọi d k là đường thẳng đi qua điểm M(0;-1) và có hệ số góc là k . Tìm k để đường thẳng d k cắt (C) tại 3 điểm phân biệt . Bài 3. Tìm m đẻ đường thẳng d : y=x+4 cắt đồ thị  Cm  : y  x3  2mx2   m  4 x  4 tại 3 điểm A(0;4) ,B,C sao cho tam giác IBC có diện tích bằng 8 2 với I có tọa độ (3;1). Bài 4. Tìm m để đường thẳng d : y=-x+2 cắt đồ thị  Cm  : y  x3  2mx2  3  m 1 x  2 tại 3 điểm A(0;2),B,C sao cho tam giác IBC có diện tích 2 6 với I(1;3) Bài 5. Tìm m để đồ thị  Cm  : y  x3  3  m  1 x2  3mx  m  1 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt trong đó có ít nhất một điểm có hoành độ âm . Bài 6. Cho hàm số y  x3  6 x2  9 x  6  C  . Tìm m để đường thẳng d :y= mx-2m-4 cắt đồ thị (C) tại 3 diểm phân biệt Bài 7. Cho hàm hàm số y   x3  mx2  m  Cm  . Tìm m để  Cm  cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt . Bài 8. Cho hàm số y  x3   m  1 x2  x  m  1  Cm  . Tìm m để  Cm  cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương . Bài 9. Cho hàm số y  x3  3mx2  3  m2  1 x   m2  1 Cm  . Tìm m để  Cm  cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương . Bài 10. Cho hàm số y  x3  x2  18mx  2m Cm  . Tìm m để  Cm  cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương . Bài 11. Cho hàm số y  2 x3  3  m  1 x2  3  m2  1 x  m2  1 Cm  . Tìm m để  Cm  cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ âm . Bài 12. (QGTPHCM 99 )Cho hàm số y  x3  3mx2  3  m2  1 x  m3  Cm  . Tìm m để  Cm  cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ âm Bài 13. Cho hàm số y  2 x3  3  m  1 x2  6mx  2 Cm  . Tìm m để  Cm  cắt trục hoành tại duy nhất 1 điểm . Bài 14. Cho hàm số y  x3   m  1 x2  2  m2  4m  1 x  4m  m  1 Cm  . Tìm m để  Cm  cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt trong đó có hoành độ lớn hơn 1 . Bài 15. Cho hàm số y  x3  3x2  9 x  m  Cm  . Tìm m để  Cm  cắt trục hoành tại 3 điểm có hoành độ lập thành cấp số cộng . Bài 16. Cho hàm số y  x3  3mx2   m 1 x  6m  6 Cm  .Tìm m để  Cm  cắt trục hoành tại 3 diểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn đẳng thức : x12  x2  x3  x1 x2 x3  20 . 2 2
Chủ đề: Giao của hàm số và đường thẳng www.Vuihoc24h.vn 1 2 Bài 17. Cho hàm số y  x3  mx 2  x  m   Cm  . Tìm m để  Cm  cắt trục hoành tại 3 3 3 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x12  x2  x32  15 . 2 Bài 18. Cho hàm số y  x3  2 x2  1  m x  m Cm  . Tìm m để  Cm  cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x12  x2  x32  4 . 2 Bài 19. Cho hàm số y  x3  mx2   2m  1 x  m  2 Cm  . Chứng minh rằng đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định A trên trục hoành. Tìm m để  Cm  cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A,B,C thỏa mãn hệ thức : 2 2  OA   OA  19       OB   OC  48 Bài 20. Cho hàm số y  x  x  3  4  C  và đường thẳng d đi qua A(-1;0) và có hệ 2 số góc k . Tìm k để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt . Trong trường hợp này tìm tập hợp trung điểm M của đoạn thẳng nối hai giao điểm lưu động khi k thay đổi . Bài 21. Cho hàm số y  x3  3x2  4  C  và đường thẳng d đi qua A(3;4) có hệ số góc m . Tìm m để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A,M,N sao cho 2 tiếp tuyến của (C) tại M,N vuông góc với nhau . Bài 22. Cho hàm số y  x3  3x2  mx  1  Cm  . Tìm m để  Cm  cắt đường thẳng d : y=1 tại 3 điểm phân biệt I(0;1),A,B . Với giá trị nào của m , các tiếp tuyến của (C) tại B,A vuông góc với nhau . Bài 23. Cho hàm số y  x3  mx2  x  m Cm  . Tìm m để  Cm  cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ của chúng lập thành cấp số cộng . Bài 24. Cho hàm số y  x3  3mx2  2m  m  4 x  9m2  m Cm  . Tìm m để  Cm  cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ của chúng lập thành cấp số cộng Bài 25. (DB-05 ). Cho hàm số y   x3   2m  1 x2  m 1 Cm  ( với m là tham số ). Tìm m để  Cm  tiếp xúc với đường thẳng y=2mx -m-1 . Bài 26. (KA-06 ). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 2 x3  9 x2  12 x  4  C  2. Tìm m để PT : 2 x  9 x2  12 x  m có 6 nghiệm phân biệt 3 Bài 25. (KD-06). Cho hàm số y  x3  3x  2  C  . 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) . 2/ Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3;2) có hệ số góc m . Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt . Bài 26. Cho hàm số y  x3   3m  1 x2   5m  4 x  8 . Có đồ thị  Cm  . Tìm m đẻ  Cm  cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt thứ tự lập thành cấp số nhân . Bài 27. Cho hàm số y  2 x3   3m  3 x2  18mx  8 . Có đồ thị  Cm  . Tìm m đẻ  Cm  tiếp xúc với trục Ox . Bài 28. Cho hàm số y  2mx3   4m2  1 x2  4m2 . Có đồ thị  Cm  . Tìm m đẻ  Cm  tiếp xúc với trục Ox . HÀM SỐ TRÙNG PHƯƠNG Trang 2
Chủ đề: Giao của hàm số và đường thẳng www.Vuihoc24h.vn Bài 29. Cho hàm số y  x4  2mx2  m3  m2 Cm  . Tìm m để  Cm  tiếp xúc với trục Ox tại hai điểm phân biệt . x4 5 Bài 30. a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y   3x 2   C  b/ Tìm m để phương 2 2 trình x4  6 x2  5  m2  2m có 8 nghiệm phân biệt . Bài 31. Tìm m đẻ hàm số y  x4  mx2  m  1 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt . Bài 32. Tìm m để hàm số y  x4  2mx2  m2  1 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2 . Bài 33. (KD-09). Tìm m để hàm số y  x4   3m  2 x2  3m cắt đường thẳng y=-1 tại 4 điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2 . Bài 34. Tìm m để hàm số y  mx4   m  3 x2  3m cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt với 1 điểm hoành độ nhỏ hơn -2 và 3 điểm kia có hoành độ lớn hơn -1 Bài 35. Tìm m để hàm số y   x4  2  m  2 x2  2m  3 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng Bài 36. Tìm m để hàm số y  x4  2mx2  2m  1 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng Bài 37. Tìm m để hàm số y  x4  2  m  1 x2  3m cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng Bài 38. Tìm m để đường thẳng y= m cắt đồ thị hàm số y  x4  5x2  4 tại 4 điểm A,B,C,D phân biệt sao cho AB=BC=CD Bài 39. Tìm m để hàm số y  x4   3m  2 x2  3m cắt đường thẳng y=-1 tại 4 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 , x4 sao cho x12  x2  x32  x4  4 . 2 2 Bài 40. Cho hàm số y  x4  ax 2 . Tìm điều kiện đối với a,b sao cho hàm số cắt đường thẳng y=b tại 4 điểm phân biệt x1 , x2 , x3 , x4  x1  x2  x3  x4  . Trong trường hợp này tính tổng x12  x2  x32  x4 2 2 Bài 41. Tìm m để hàm số y  3x4  2  m  1 x2  3m  3 a/ Không cắt trục Ox . b/ Cắt Ox tại 2 điểm A,B sao cho AB=2 . Bài 42. (DB 08). Tìm m để hàm số y  x4  8x2  7 tiếp xúc với đường thẳng d : y=mx-9 . Bài 43. (KB-09). Tìm m để phương trình x2 x2  2  m có đúng 6 nghiệm phân biệt HÀM NHẤT BIẾN ( BẬC NHẤT TRÊN BẬC NHẤT ) 2x 1 Bài 44. Tìm m để hàm số y  cắt đường thẳng d : y=-x+m tại 2 điểm phân x2 biệt A,B sao cho AB ngắn nhất . 2x  4 Bài 45. Tìm m để hàm số y  cắt đường thẳng d : y=-2x+m tại 2 điểm phân x 1 biệt A,B . Khi đó tìm quỹ tích trung điểm I của AB. 2x  m Bài 46. Cho hàm số y  (C) và đường thẳng d : y=mx+2 . x 1 Trang 3
Chủ đề: Giao của hàm số và đường thẳng www.Vuihoc24h.vn a. Tìm m để d và (C) cắt nhau tại hai điểm A,B phân biệt có khoảng cách đến trục hoành bằng nhau . b. Tính diện tích hình chữ nhật nhận A,B ( ở câu a) là các đỉnh đối diện của một hình chữ nhật có các cạnh song song với hai trục tọa độ . Tính diện tích hình chữ nhật này . Tìm m để diện tích hình chữ nhật bằng 10 . 2x 1 Bài 47. Tìm m để hàm số y  cắt đường thẳng d : y= x+m tại 2 điểm phân x 1 2 biệt A,B . Sao cho trung điểm I của AB nằm trên đường thẳng : 2x+y-4=0. 3x  2 Bài 48. Cho hàm số y  x2 a. Tìm a,b để dường thẳng y=ax+2b-4 cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M,N sao cho M,N đối xứng nhau qua gốc tọa độ O . b. Đường thẳng y=x cắt (C) tại 2 điểm A,B . Tìm m để đường thẳng y=x+m cắt (C) tại hai điểm C,D sao cho ABCD là hình bình hành . x 1 Bài 49. Tìm m để hàm số y   C  cắt đường thẳng d : y=2x+m tại 2 điểm x 1 phân biệt A,B . Sao cho tiếp tuyến của (C) tại A,B song song với nhau x 3 Bài 50. Tìm m để hàm số y  cắt đường thẳng d : y=mx+1 tại 2 điểm phân x2 biệt A,B . 2x 1 Bài 51. Tìm m để hàm số y  cắt đường thẳng d : y=-x+m tại 2 điểm phân x 1 biệt A,B . 2x 1 Bài 52. Tìm m để hàm số y  cắt đường thẳng d : y=-x+m tại hai điểm phân x2 biệt A,B sao cho AB nhỏ nhất 2x Bài 53. Cho hàm số y   C  Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) , biết rằng tiếp x 1 tuyến với (C) tại M cắt Ox,Oy lần lượt tại A,B tạo thảnh tam giác OAB có 1 diện tích bằng . 4 x2 Bài 54. Tìm m để hàm số y  cắt đường thẳng d : y=x+m tại 2 điểm phân biệt 2x  2 37 A,B . Sao cho OA2  OB 2  . ( với O là gốc tọa độ ) 2 2x Bài 55. Tìm a,b để hàm số y  cắt đường thẳng d : y=ax+b tại 2 điểm phân x 1 biệt A,B đối xứng nhau qua đường thẳng x-2y+3=0. x 1 Bài 56. (CĐSPTPHCM 98 ). Tìm m để hàm số y  cắt đường thẳng d : 2x- x 1 y+m=0 tại 2 điểm phân biệt A,B thuộc hai nhánh sao cho AB nhỏ nhất . Trang 4