BÀI TẬP PHẦN RÚT GỌN

Chia sẻ: Paradise8 Paradise8 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

75
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'bài tập phần rút gọn', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: BÀI TẬP PHẦN RÚT GỌN

BÀI TẬP PHẦN RÚT GỌN Baứi 1 : P = 14  6 5  14  6 5 . 1) Đơn giản biểu thức :  x  2  x 1 x 2  2) Cho biểu thức : Q=  x  2 x 1 x 1 . x    a) Rỳt gọn biểu thức Q. b) Tìm x để Q > - Q. c) Tìm số nguyên x để Q có giá trị nguyên. Hướng dẫn : 1. P = 6 2 2. a) ĐKXĐ : x > 0 ; x  1. Biểu thức rút gọn : Q = . x 1 b) Q > - Q  x > 1. c) x = 2;3 thì Q  Z 1 x  Baứi 2 : Cho biểu thức P = x 1 x x a) Rút gọn biểu thức sau P. 1 b) Tính giá trị của biểu thức P khi x = . 2 Hướng dẫn : x 1 a) ĐKXĐ : x > 0 ; x  1. Biểu thức rút gọn : P = . 1 x 1 b) Với x = thì P = - 3 – 2 2 . 2 x x  1 x 1 Baứi 3 : Cho biểu thức : A =  x 1 x 1 a) Rút gọn biểu thức sau A. 1 b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4 c) Tìm x để A < 0. d) Tìm x để A = A. Hướng dẫn : x a) ĐKXĐ : x  0, x  1. Biểu thức rút gọn : A = . x 1 1 b) Với x = thì A = - 1. 4 c) Với 0  x < 1 thì A < 0.
d) Với x > 1 thì A = A. 1 1  3 Baứi 4 : Cho biểu thức : A =    1    a 3 a  3  a a) Rút gọn biểu thức sau A. 1 b) Xác định a để biểu thức A > . 2 Hướng dẫn : 2 a) ĐKXĐ : a > 0 và a  9. Biểu thức rút gọn : A = . a 3 1 b) Với 0 < a < 1 thì biểu thức A > . 2  x  1 x  1 x 2  4x  1  x  2003 Baứi 5 : Cho biểu thức: A=  .   . x2  1   x 1 x 1 x 1) Tìm điều kiện đối với x để biểu thức có nghĩa. 2) Rút gọn A. 3) Với x  Z ? để A  Z ? Hướng dẫn : a) ĐKXĐ : x ≠ 0 ; x ≠  1. x  2003 b) Biểu thức rút gọn : A = với x ≠ 0 ; x ≠  1. x c) x = - 2003 ; 2003 thì A  Z .    x x 1 x x 1  2 x  2 x 1 Baứi 6 : Cho biểu thức: A=  .  :  x x x x  x 1   a) Rút gọn A. b) Tìm x để A < 0. c) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên. Hướng dẫn : x 1 a) ĐKXĐ : x > 0 ; x ≠ 1. Biểu thức rút gọn : A = . x 1 b) Với 0 < x < 1 thì A < 0. c) x = 4;9 thì A  Z.  x2 1  x 1 x   Baứi 7 : Cho biểu thức: A=   x x 1 x  x 1 1  x  : 2    a) Rút gọn biểu thức A. b) Chứng minh rằng: 0 < A < 2. Hướng dẫn :
2 a) ĐKXĐ : x > 0 ; x ≠ 1. Biểu thức rút gọn : A = x  x 1 b) Ta xét hai trường hợp : 2 +) A > 0  > 0 luôn đúng với x > 0 ; x ≠ 1 (1) x  x 1 2 < 2  2( x  x  1 ) > 2  x  x > 0 đúng vì theo gt thì x > +) A < 2  x  x 1 0. (2) Từ (1) và (2) suy ra 0 < A < 2(đpcm). a 3 a 1 4 a  4 (a  0; a  4) Baứi 8 : Cho biểu thức: P =   4a a 2 a 2 a) Rút gọn P. b) Tính giá trị của P với a = 9. Hướng dẫn : 4 a) ĐKXĐ : a  0, a  4. Biểu thức rút gọn : P = a 2 b) Ta thấy a = 9  ĐKXĐ . Suy ra P = 4  a  a  a  a  N = 1   1  Baứi 9 : Cho biểu thức:   a  1  a 1     1) Rút gọn biểu thức N. 2) Tìm giá trị của a để N = -2004. Hướng dẫn : a) ĐKXĐ : a  0, a  1. Biểu thức rút gọn : N = 1 – a . b) Ta thấy a = - 2004  ĐKXĐ . Suy ra N = 2005. x x  26 x  19 2x x 3 Baứi 10 : Cho biểu thức P    x2 x 3 x 1 x 3 a. Rút gọn P. b. Tính giá trị của P khi x  7  4 3 c. Với giá trị nào của x thì P đạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị nhỏ nhất đó. Hướng dẫn : x  16 a ) ĐKXĐ : x  0, x  1. Biểu thức rút gọn : P  x 3 103  3 3 b) Ta thấy x  7  4 3  ĐKXĐ . Suy ra P  22 c) Pmin=4 khi x=4.
2x 3x  3   2 x  2  x Baứi 11 : Cho biểu thức P   :  1  x 3  x 9   x 3  x 3    1 b. Tìm x để P   a. Rút gọn P. c. Tìm giá trị nhỏ nhất của P. 2 Hướng dẫn : 3 a. ) ĐKXĐ : x  0, x  9. Biểu thức rút gọn : P  x3 1 b. Với 0  x  9 thì P   2 c. Pmin= -1 khi x = 0  a 1  a 1 1  4 a . a   với x>0 ,x  1  Bài 12: Cho A=  a 1  a 1 a   a. Rút gọn A     b. Tính A với a = 4  15 . 10  6 . 4  15 ( KQ : A= 4a )  x 3 x   9 x x 2 x 3  với x  0 , x  9, x  4 .  1 :    Bài 13: Cho A=   x 9   x x 6 x 3 x 2    a. Rút gọn A. b. x= ? Thì A < 1. c. Tìm x  Z để A  Z 3 (KQ : A= ) x 2 15 x  11 3 x  2 2 x  3 với x  0 , x  1. Bài 14: Cho A =   x  2 x  3 1 x x 3 a. Rút gọn A. b. Tìm GTLN của A. 1 c. Tìm x để A = 2 25 x 2 d. CMR : A  . (KQ: A = ) 3 x 3 x2 x 1 1 với x  0 , x  1. Bài 15: Cho A =   x x 1 x  x 1 1 x a . Rút gọn A. x b. Tìm GTLN của A . ( KQ : A = ) x  x 1 1 3 2   với x  0 , x  1. Bài 16: Cho A = x 1 x x 1 x  x 1
a . Rút gọn A. x b. CMR : ( KQ : A= ) 0  A 1 x  x 1  x  5 x   25  x x 5  x 3  1 :    Bài 17: Cho A =    x  25   x  2 x  15 x 3 x 5    a. Rút gọn A. b. Tìm x  Z để A  Z 5 ( KQ : A= ) x 3 2 a 9 a  3 2 a 1 với a  0 , a  9 , a  4. Bài 18: Cho A =   a 5 a 6 a 2 3 a a. Rút gọn A. b. Tìm a để A < 1 a 1 c. Tìm a  Z để A  Z ( KQ : A = ) a 3  x x 7 1   x 2 x 2 2 x   với x > 0 , x  4.  :   Bài 19: Cho A=  x4 x 2  x 2 x 2 x4    a. Rút gọn A. x9 1 b. So sánh A với ( KQ : A = ) A 6x 2   3 3  x y x y x y  xy Bài20: Cho A =  :  với x  0 , y  0, x  y  x y yx  x y   a. Rút gọn A. xy b. CMR : A  0 ( KQ : A= ) x  xy  y 1   x 1 x 1  x x 1 x x 1   x    .  x 1  x  1  Bài 21 : Cho A = Với x > 0 ,  x x x x  x   x  1. a. Rút gọn A.  ) 2 x  x 1 b. Tìm x để A = 6 ( KQ : A= x
  3   x 2 x x 4 Bài 22 : Cho A =  với x > 0 , x  4.  :   x 2  x 2    x x 2 x     a. Rút gọn A A = 1 x ) b. Tính A với x = 6  2 5 (KQ: 1 1  1 1 1 với x > 0 , x  1. Bài 23 : Cho A=   :    1 x 1  x   1  x 1  x  2 x a. Rút gọn A 3 b. Tính A với x = 6  2 5 (KQ: A= ) 2x  2x 1 1  x4  với x  0 , x  1.   : 1  Bài 24 : Cho A=  3   x  x 1  x 1    x 1 a. Rút gọn A. x b. Tìm x  Z để A  Z (KQ: A= ) x 3 1  1 2 x 2 2  x  1 x x  x  x  1   x  1 x  1  với x  0 , x  1.  :  Bài 25: Cho A=     a. Rút gọn A. b. Tìm x  Z để A  Z x 1 c. Tìm x để A đạt GTNN . (KQ: A= ) x 1 2x 3x  3   2 x  2  x  1 với x  0 , x  9   : Bài 26 : Cho A =   x 3 x 3 x 9   x 3     . a. Rút gọn A. 1 b. Tìm x để A < - 2 3 ( KQ : A = ) a 3  x 1 x 1 8 x   x  x  3 1  với x  0 , x  1.   :  Bài 27 : Cho A =   x 1 x  1 x 1   x 1 x 1     a. Rút gọn A 4x b. Tính A với x = 6  2 5 (KQ: A= ) x4 c . CMR : A  1 x 1 1 1 với x > 0 , x  1. Cho A =  Bài 28 :  :  x x x 1  x  2 x  1
x 1 a. Rút gọn A (KQ: A= ) x b.So sánh A với 1  x 1 8 x   3 x 2 1 1    : 1  Cho A =   Với x  0, x  Bài 29 :  3 x 1 3 x  1 9x 1   3 x  1  9    a. Rút gọn A. 6 b. Tìm x để A = 5 c. Tìm x để A < 1. x x ( KQ : A = ) 3 x 1 x  2  x2  2 x  1  x 2 với x  0 , x  1.  x 1 x  2 x 1 .  Bài30 : Cho A =   2   a. Rút gọn A. b. CMR nếu 0 < x < 1 thì A > 0 c. Tính A khi x =3+2 2 d. Tìm GTLN của A (KQ: A = x (1  x ) )  x2 1  x 1 x với x  0 , x  1.  x x 1 x  x  1 1 x  : 2   Bài 31 : Cho A =     a. Rút gọn A. 2 b. CMR nếu x  0 , x  1 thì A > 0 , (KQ: A= ) x  x 1 1  x2 x 4  với x > 0 , x  1, x  4. Cho A =  1  Bài 32 :  : x  1 x  1  x 1  a. Rút gọn 1 b. Tìm x để A = 2  x 1 x  2 x  3   x  3 2  với x  0 , x  1.  :  Bài 33 : Cho A =  x 1 x 1   x 1 x 1    a. Rút gọn A. b. Tính A khi x= 0,36 c. Tìm x  Z để A  Z  x   x 3 x 2  x 2  1  x   x  2 3  x x  5 x  6  với x  0 , x  9 , Bài 34 : Cho A=  1  :       x  4.
a. Rút gọn A. b. Tìm x  Z để A  Z x 2 c. Tìm x để A < 0 (KQ: A= ) x 1