Báo cáo tóm tắt đề tài nghiên cứu khoa học cấp Bộ: Vai trò của phân tích khoa học luận lịch sử toán học trong nghiên cứu và thực hành dạy - học môn Toán

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TPHCM<br /> KHOA TOÁN - TIN<br /> <br /> BÁO CÁO TÓM TẮT<br /> ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CẤP BỘ<br /> Mã số: B2001 - 23 - 02<br /> Tên đề tài<br /> <br /> VAI TRÒ CỦA PHÂN TÍCH KHOA HỌC LUẬN<br /> LỊCH SỬ TOÁN HỌC TRONG NGHIÊN CỨU VÀ<br /> THỰC HÀNHDẠY - HỌC MÔN TOÁN<br /> <br /> Chủ nhiệm đề tài<br /> <br /> : TS. Lê Thị Hoài Châu<br /> <br /> Thời gian thực hiện : Từ tháng 5 - 2001 đến tháng 3 - 2003<br /> Ngày viết báo cáo : 10 - 3 - 2003<br /> <br /> TP.Hồ Chí Minh 2003<br /> <br /> BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HCM<br /> KHOA TOÁN – TIN<br /> <br /> BÁO CÁO TỔNG KẾT<br /> ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CẤP BỘ<br /> Mã số: B2001 -23 -02<br /> VAI TRÒ CỦA PHÂN TÍCH KHOA HỌC LUẬN<br /> LỊCH SỬ TOÁN HỌC TRONG NGHIÊN CỨU<br /> VÀ THỰC HÀNH DẠY – HỌC MÔN TOÁN<br /> <br /> Cơ quan chủ trì:<br /> Chủ nhiệm đề tài:<br /> Cùng tham gia nghiên cứu:<br /> <br /> TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH<br /> 280 An Dƣơng Vƣơng, Quận 5, TPHCM<br /> TS.LÊ THỊ HOẠI CHÂU<br /> Cán bộ giảng dạy khoa Toán-Tin, ĐHSP TP. HCM<br /> TS. LÊ VĂN TIẾN<br /> Cán bộ giảng dạy khoa Toán – Tin, ĐHSP TP.HCM<br /> <br /> TP. Hồ Chí Minh 2003<br /> <br /> MỤC LỤC<br /> PHẦN I: ................................................................................................................................. 1<br /> BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU ..................................................................................... 1<br /> CHƢƠNG 1: ................................................................................................................... 1<br /> KHOA HỌC LUẬN VÀ PHÂN TÍCH KHOA HỌC LUẬN LỊCH SỬ ................................... 1<br /> I. Về thuật ngữ Khoa học luận ......................................................................................... 1<br /> II. Khoa học luận, lịch sử và phân tích khoa học luận lịch sử của một khoa học.............. 3<br /> CHƢƠNG 2: LỢI ÍCH SƢ PHẠM CỦA PHÂN TÍCH KHOA HỌC LUẬN ........................ 5<br /> A. Những giả thuyết về học tập ....................................................................................... 5<br /> B. Lợi ích sƣ phạm của Phân tích khoa học luận ............................................................ 6<br /> I. Khoa học luận – đối tƣợng tri thức – đối tƣợng dạy học............................................... 6<br /> II. Khoa học luận và lý thuyết tình huống ......................................................................... 8<br /> III. Khoa học luận và chƣớng ngại................................................................................. 10<br /> IV. Khoa học luận và quan niệm .................................................................................... 13<br /> V. Kết luận .................................................................................................................... 19<br /> CHƢƠNG 3: VÍ DỤ VỀ LỢI ÍCH SƢ PHẠM CỦA PHÂN TÍCH KHOA HỌC LUẬN ...... 20<br /> A. Trƣờng hợp khái niệm vectơ hình học ...................................................................... 20<br /> I. Phân tích khoa học luận lịch sử hình thành lý thuyết vectơ ........................................ 20<br /> II. Những trở ngại cho sự xuất hiện khái niệm vectơ và sự phát triển của tính toán vectơ<br /> ...................................................................................................................................... 31<br /> III. Lợi ích sƣ phạm của phân tích khoa học luận .......................................................... 33<br /> B. TRƢỜNG HỢP PHÉP BIẾN HÌNH ........................................................................... 38<br /> I. Những điểm chủ yếu rút ra từ phân tích khoa học luận lịch sử hình thành và phát triển<br /> lý thuyết các phép biến hình............................................................................................. 38<br /> II. Lợi ích sƣ phạm ........................................................................................................ 42<br /> II.2. Điểm hóa các hình hình học - một chƣớng ngại khoa học luận. Vai trò của hình học<br /> giải tích ............................................................................................................................ 43<br /> C. Trƣờng hợp số phức .............................................................................................. 48<br /> I. Giai đoạn 1: Cách viết trung gian – mầm mống đầu tiên của số phức ........................ 48<br /> II. Giai đoạn 2: ký hiệu hình thức các đại lƣợng ảo ....................................................... 53<br /> III. Giai đoạn 3: Biểu diễn hình học các đại lƣợng ......................................................... 56<br /> IV. Giai đoạn 4: Đại số các số phức .............................................................................. 61<br /> KẾT LUẬN .......................................................................................................................... 65<br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................................................................... 66<br /> PHẦN PHỤ LỤC ................................................................................................................... 2<br /> 4. Kinh phí đã chi ............................................................................................................ 2<br /> <br /> 1<br /> <br /> PHẦN I:<br /> BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU<br /> CHƢƠNG 1: KHOA HỌC LUẬN VÀ PHÂN TÍCH KHOA HỌC LUẬN<br /> LỊCH SỬ<br /> I. Về thuật ngữ Khoa học luận<br /> I.1. Nguồn gốc<br /> Thuật ngữ Khoa học luận chỉ mới xuất hiện ở thế kỷ 19, đƣợc cấu tạo từ hai gốc Hy<br /> lạp épistèmè (khoa học) và logo (nghiên cứu về). Trong Vocabulaire technique et critique de<br /> la Phylosophie của Lalande (đầu thế kỷ 20), ta tìm thấy định nghĩa sau đây: "Từ này chỉ triết<br /> học của các khoa học nhƣng với nghĩa rõ hơn một chút. Nó không phải là một nghiên cứu về<br /> các phƣơng pháp khoa học - đó là đối tƣợng của Phƣơng pháp luận và là một phần của Logic<br /> học. Nó cũng không phải là một sự tổng hợp hay tiên đoán các luật khoa học. ... Về cơ bản,<br /> khoa học luận là một nghiên cứu mang tính phê phán những nguyên lý, những giả thuyết và<br /> những kết quả của các khoa học khác nhau, nhằm xác định nguồn gốc logic (chứ không phải<br /> là nguồn gốc tâm lý), giá trị và ảnh hƣởng khách quan của chúng."<br /> Nhƣ thế, Khoa học luận xuất hiện nhƣ là một bộ phận của Triết học các khoa học.<br /> Vậy thì Khoa học luận và Triết học các khoa học đƣợc phân biệt với nhau ở chỗ nào? Nhƣ J L. Dorrier (1996) đã chỉ ra, Triết học của các khoa học hƣớng đến việc vạch rõ đặc trƣng của<br /> những đối tƣợng gắn liền với tri thức khoa học và xác định tính hợp thức của tri thức. Nói<br /> cách khác, hai mục đích dƣờng nhƣ không thể tách biệt của Triết học các khoa học là:<br /> - nghiên cứu những đặc trƣng của tri thức (nhà bác học nói về cái gì, và nói nhƣ thế<br /> nào về cái đó?)<br /> - nghiên cứu tính thực tiễn khoa học của một đối tƣợng tri thức (chân lý khoa học là<br /> gì? có chân lý khoa học với điều kiện nào có thể nói về chân lý khoa học trong những giới<br /> hạn nào?)<br /> Theo nghĩa hẹp thì Khoa học luận đƣợc giới hạn ở mục đích đầu tiên, nghĩa là nó<br /> nghiên cứu những điều kiện cho phép sản sinh ra các kiến thức khoa học, quá trình hình<br /> thành và phát triển của các kiến thức đó.<br /> <br /> I.2. Các trào lưu khác nhau<br /> <br /> 2<br /> <br /> Cùng với thời gian, nghĩa của thuật ngữ Khoa học luận đã tiến triển, đƣợc mở rộng và<br /> trở nên đa dạng hơn nhiều. Drouin (1991) đã phân biệt bốn trào lƣu khoa học luận khác nhau,<br /> trong đó, do mục đích nghiên cứu của đề tài này, chúng tôi đặc biệt quan tâm đến hai trào<br /> lƣu:<br /> • Khoa học luận lịch sử: nghiên cứu quá khứ để khám phá ra quá trình hình thành nên<br /> một tri thức (những vấn đề gắn liền với nó, những trở ngại, những bƣớc nhảy quan niệm cho<br /> phép tri thức nảy sinh, v.v....)<br /> • Khoa học luận phát sinh: nghiên cứu các đặc trƣng của tri thức khoa học và thử tìm<br /> lại những đặc trƣng đó trong sự phát sinh tri thức ở trẻ em thông qua quan sát. Nhƣ thế, khoa<br /> học luận phát sinh quan tâm đến sự phát triển kiến thức ở cá thể, nghiên cứu quá trình xây<br /> dựng những kiến thức "chấp nhận đƣợc" và bƣớc chuyển từ tình trạng tháp đến tình trạng<br /> kiến thức tăng vọt. Cách tiếp cận này (của Piaget) đã tách khoa học luận ra khỏi triết học, tạo<br /> nên một khoa học nhân văn và thực nghiệm<br /> Giữa khoa học luận lịch sử và khoa học luận phát sinh có một quan điểm chung: sự<br /> phát sinh tri thức là một quá trình gồm nhiều giai đoạn.<br /> <br /> I.3. Khoa học luận trong didactic toán<br /> Những gì đã trình bày ở trên cho ta thấy thuật ngữ khoa học luận đã đƣợc sử dụng với<br /> nhiều nghĩa khác nhau. Vậy thuật ngữ này đƣợc hiểu nhƣ thế nào trong các nghiên cứu về<br /> hoạt động dạy và học toán?<br /> Trả lời cho câu hỏi này, J-L. Dorrier nói: trong didactic1 ta quan tâm đến Khoa học<br /> luận theo nghĩa nó nghiên cứu những điều kiện sản sinh ra các tri thức khoa học, giúp ta hiểu<br /> rõ hơn mối liên hệ giữa việc xây dựng tri thức trong cộng đồng các nhà bác học với việc dạy<br /> và học tri thức này (J-L. Doƣier, 1996, tr 21).<br /> Nhƣ vậy, khoa học luận nghiên cứu những điều kiện cho phép nảy sinh tri thức khoa<br /> học, quan tâm đến sự tiến triển của các tri thức hay kiến thức. Ở đây thuật ngữ tiến triển<br /> đƣợc hiểu theo nghĩa rộng: nó có thể liên quan đến sự biến đổi tình trạng kiến thức của một<br /> hệ thống, một thể chế hay một cá thể. Hơn thế, nó chú ý không chỉ đến những tƣ tƣởng tiến<br /> bộ mà còn đến cả những trì trệ, những bƣớc lùi. Các thuật ngữ tri thức và kiến thức thì đƣợc<br /> hiểu theo nghĩa chủng loại: một kiến thức gắn liền với một cá thể, thể hiện qua những hoạt<br /> động trong một lớp tình huống xác định, và chỉ có thể trở thành tri thức sau khi đã đƣợc phi<br /> cá nhân hóa, phi ngữ cảnh hóa. Cách hiểu này nhấn mạnh tính chất động cũng nhƣ chế độ<br /> nhiều thể chế của kiến thức và tri thức, hơn thế nữa, nó có thể thích hợp ở tất cả những nơi<br /> mà kiến thức hay tri thức đang trên đƣờng xây dựng, tiến triển hoặc biến đổi.<br /> Thừa nhận quan điểmcủa Dorrier J-L., chúng tôi định nghĩa: Phân tích khoa học luận<br /> một tri thức là nghiên cứu lịch sử hình thành tri đó nhằm vạch rõ:<br /> - nghĩa của tri thức, những bài toán, những vấn đề mà tri thức đó cho phép giải quyết;<br /> - những trở ngại cho sự hình thành tri thức ;<br /> <br /> 1<br /> <br /> "Didactic" là cách viết phiên âm của didactícs trong tiếng anh và didactique trong tiếng pháp. Tùy theo ngữ<br /> cảnh, thuật ngữ này có thể đƣợc hiểu theo những nghĩa khác nhau. Trong câu trên, nó có thể đƣợc dịch sang<br /> tiếng Việt là lý luận dạy-học. Didactic toán có nghĩa là lý luận dạy-học môn toán.<br /> <br />