Giaïo viãn: Traàn Vaên Huøng - THPT Nguyãùn Bènh Khiãm
Chuyên đ : ềPH NG TRÌNH CH A CĂNƯƠ Ứ
Các ki n th c c n nh :ế ứ ầ ớ
1) D ng c b n: ạ ơ ả
=
≥
⇔=•
=
≥
⇔=• BA
0B
BA
BA
0B
BA 2
2) T ng quát:ổ
- Ph ng pháp chung là bình ph ng, l p ph ng hai v c a ph ng trình đã cho đ khươ ươ ậ ươ ế ủ ươ ể ử
d u căn, sau khi đã đ t đi u ki n cho ph ng trình m i t ng đ ng v i h đã cho.ấ ặ ề ệ ươ ớ ươ ươ ớ ệ
- N u phép bình ph ng, l p ph ng d n đ n ph ng trình b c cao, ph c t p thì ta tìmế ươ ậ ươ ẫ ế ươ ậ ứ ạ
cách bi n đ i thành tích ho c dùng n ph .ế ổ ặ ẩ ụ
Bài t p:ậ
Bài 1: Gi i các ph ng trình:ả ươ
a)
|2x|1x9x3 2−=+−
b)
x24x 2−=−− x2
c)
2x1x9x3 2−=+−
d)
1x381x +−=+
e)
2x 7 5 x 3x 2+ − − ≥ −
(DB-2002) f)
4x259x +−=+
g)
7x9x16 =++−
h)
Bài 2: Gi i các ph ng trình:ả ươ
a)
36x3x3x3x 22 =+−++−
b)
19x3x32xx7xx 222 ++=+++++
c)
27x9x 22 =−−+
d)
4x2x2x2x16x6x3 222 ++=++++
e)
62x5x3)4x)(1x( 2=++−++
f)
7x3x22x3)3x( 22 +−=−+−
Bài 3: Gi i các ph ng trình:ả ươ
a)
1x1x2+=−
b)
11xx2=++
Bài 4: Gi i các ph ng trình:ả ươ
a)
616xx
2
4x4x 2−−+=
−++
b)
3)x6)(x2(6x3x +−+=−++
Bài 5: Gi i các ph ng trình:ả ươ
a)
21x22x1x22x =+−+++++
b)
275x232x5x22x =−+++−+−
c)
11x22x1x45x =+−+++−+
d)
2
x
2
9
4
x
1
9
1
x3
x3 ++=
+
Bài 7: Tìm m đ ph ng trình sau có nghi m: ể ươ ệ
mx3.1xx31x =−−−−+−
Bài 8: Tìm m đ ph ng trình: ể ươ
mxxx4 2+=−
a) Có nhgi mệb) Có hai nghi m phân bi tệ ệ
Bài 9: Tìm m đ ph ng trình sau có nghi m:ể ươ ệ
a)
m1xx1xx 22 =+−−++
b)
2
x 9 x x 9x m+ − = − + +
Bài 10: Bi n lu n theo m s nghi m c a ph ng trình:ệ ậ ố ệ ủ ươ
0mx2x)x4)(x2(2 2=+−+−+
Bài 11. Tìm m đ ph ng trình sau có 2 nghi m phân bi t: ể ươ ệ ệ
2
x mx 2 2x 1+ + = +
(B-2006)
Giaïo viãn: Traàn Vaên Huøng - THPT Nguyãùn Bènh Khiãm
Chuyên đ :ề
B T PH NG TRÌNH CH A CĂN TH CẤ ƯƠ Ứ Ứ
Các ki n th c c n nh :ế ứ ầ ớ
1) D ng c b n: ạ ơ ả
≤
≥
≥
⇔≤•
≥
>
≥
≤
⇔≥•
2
2BA
0A
0B
BA
BA
0B
0A
0B
BA
2) T ng quát:ổ
- Ph ng pháp chung là bình ph ng hai v c a b t ph ng trình đã cho đ kh d u căn,ươ ươ ế ủ ấ ươ ể ử ấ
đôi khi ph i dùng n s ph tr c khi bình ph ng.ả ẩ ố ụ ướ ươ
- M t s ít bài có th dùng tính đ n đi uộ ố ể ơ ệ
- L u ý: Xét các tr ng h p v d u c a hai v có th th a mãn tr c khi bình ph ngư ườ ợ ề ấ ủ ế ể ỏ ướ ươ
Bài t p:ậ
Bài 1: Gi i các ph ng trình:ả ươ
a)
x712xx 2−<−−
b)
2x10x3x 2−>−−
c)
7x218x31x7 +≤−−+
d)
2x1x3x −<−−+
e)
2x 7 5 x 3x 2+ − − ≥ −
(DB-2002) f)
2
8x 6x 1 4x 1 0− + − + ≤
Bài 2: Gi i b t ph ng trình:ả ấ ươ
4x5x23x4x2x3x 222 +−≥+−++−
Bài 3: Gi i các b t ph ng trình:ả ấ ươ
a)
22 xx224x6x3 −−<++
b)
x2x7110x5 22 −−≥++
c)
4x311x3x2x 22 +≤+−+
d)
4
3
x
4
2
1
x
2
2−≥+
e)
4
x2
1
x2
x2
5
x5 ++<+
Bài 4: Gi i b t ph ng trình:ả ấ ươ
( )
2 2
x 3x 2x 3x 2 0− − − ≥
(D-2002)
Bài 5: Gi i các b t ph ng trình:ả ấ ươ
a)
1013x38x23x >++++−
b)
222 xx4117x8x28x4x −−≤+++++
c)
( )
( )
23x1x33x4xx2 2−+++<+++
Bài 6: Tìm m đ b t ph ng trình có nghi m:ể ấ ươ ệ
a)
1m3xmx +≤−−
b)
]4;2[x,18mx2x)x2)(x4(4 2−∈∀−+−≤+−−
Bài 7: Cho b t ph ng trình: ấ ươ
mx2x)x6)(x4( 2+−≤−+
a) Gi i b t ph ng trình khi m = -12ả ấ ươ
b) Tìm m đ b t ph ng trình nghi m đúng ể ấ ươ ệ
]6;4[x −∈∀
Bài 8: Cho b t ph ng trình: ấ ươ
mx5x2 2>−+
a) Tìm m đ b t ph ng trình có nghi mể ấ ươ ệ
b) Tìm m đ b t ph ng trình nghi m đúng ể ấ ươ ệ
]5;5[x −∈∀
Bài 9. Gi i b t ph ng trình: ả ấ ươ
( )
2
2 x 16 7 x
x 3
x 3 x 3
−−
+ − >
− −
(A-2004)