zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Chuyên đề: Phương trình chứa căn

Chia sẻ: Vo Anh Hoang | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:2

Báo xấu

466
lượt xem 100
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Phương pháp chung là bình phương, lập phương hai vế của phương trình đã cho để khử dấu căn, sau khi đã đặt điều kiện cho phương trình mới tương đương với hệ đã cho.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chuyên đề: Phương trình chứa căn

Giaïo viãn: Traàn Vaên Huøng - THPT Nguyãùn Bènh Khiãm Chuyên đề: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN Các kiến thức cần nhớ: B ≥ 0 B ≥ 0 1) Dạng cơ bản: • A = B ⇔  • A= B⇔ A = B A = B 2 2) Tổng quát: - Phương pháp chung là bình phương, lập phương hai vế của phương trình đã cho để khử dấu căn, sau khi đã đặt điều kiện cho phương trình mới tương đương với hệ đã cho. - Nếu phép bình phương, lập phương dẫn đến phương trình bậc cao, phức tạp thì ta tìm cách biến đổi thành tích hoặc dùng ẩn phụ. Bài tập: Bài 1: Giải các phương trình: a) 3x 2 − 9 x + 1 =| x − 2 | b) x 2 − 2x − 4 = 2 − x x + 1 = 8 − 3x + 1 c) d) 3x 2 − 9 x + 1 = x − 2 x + 9 = 5 − 2x + 4 e) 2x + 7 − 5− x ≥ 3x − 2 (DB-2002) f) g) 16 − x + 9 + x = 7 7 − x 2 + x x + 5 = 3 − 2x − x 2 h) Bài 2: Giải các phương trình: a) x 2 − 3x + 3 + x 2 − 3x + 6 = 3 b) x 2 + x + 7 + x 2 + x + 2 = 3x 2 + 3x + 19 c) x 2 + 9 − x 2 − 7 = 2 d) 3x 2 + 6 x + 16 + x 2 + 2 x = 2 x 2 + 2 x + 4 e) ( x + 1)( x + 4) − 3 x 2 + 5x + 2 = 6 f) ( x − 3) 2 + 3x − 22 = x 2 − 3x + 7 Bài 3: Giải các phương trình: a) x 2 − 1 = x + 1 b) x 2 + x + 1 = 1 Bài 4: Giải các phương trình: x+4 + x−4 = x + x 2 − 16 − 6 a) 2 b) x + 3 + x − 6 = (2 + x )(6 − x ) + 3 Bài 5: Giải các phương trình: a) x + 2 + 2 x + 1 + x + 2 − 2 x + 1 = 2 b) x − 2 + 2 x − 5 + x + 2 + 3 2 x − 5 = 7 2 3+ x 114 2 = + + c) d) x + 5 − 4 x +1 + x + 2 − 2 x +1 = 1 9 x 9 x2 3x Bài 7: Tìm m để phương trình sau có nghiệm: x − 1 + 3 − x − x − 1. 3 − x = m Bài 8: Tìm m để phương trình: 4 x − x 2 = x + m a) Có nhgiệm b) Có hai nghiệm phân biệt Bài 9: Tìm m để phương trình sau có nghiệm: a) x 2 + x + 1 − x 2 − x + 1 = m b) x + 9 − x = − x 2 + 9x + m Bài 10: Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 2 (2 + x )(4 − x ) + x 2 − 2 x + m = 0 Bài 11. Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt: x 2 + mx + 2 = 2x + 1 (B-2006)
Giaïo viãn: Traàn Vaên Huøng - THPT Nguyãùn Bènh Khiãm Chuyên đề: BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC Các kiến thức cần nhớ:  B ≤ 0 B ≥ 0   A ≥ 0  1) Dạng cơ bản: • A ≥ B ⇔  • A ≤ B ⇔ A ≥ 0 B > 0 A ≤ B 2    A ≥ B 2  2) Tổng quát: - Phương pháp chung là bình phương hai vế của bất phương trình đã cho để khử dấu căn, đôi khi phải dùng ẩn số phụ trước khi bình phương. - Một số ít bài có thể dùng tính đơn điệu - Lưu ý: Xét các trường hợp về dấu của hai vế có thể thỏa mãn trước khi bình phương Bài tập: Bài 1: Giải các phương trình: a) x 2 − x − 12 < 7 − x b) x 2 − 3x − 10 > x − 2 7 x + 1 − 3x − 18 ≤ 2 x + 7 x + 3 − x −1 < x − 2 c) d) e) 2x + 7 − 5− x ≥ 3x − 2 (DB-2002) f) 8x2 − 6x + 1 − 4x + 1≤ 0 Bài 2: Giải bất phương trình: x 2 − 3x + 2 + x 2 − 4 x + 3 ≥ 2 x 2 − 5x + 4 Bài 3: Giải các bất phương trình: a) 3x 2 + 6 x + 4 < 2 − 2 x − x 2 b) 5x 2 + 10 + 1 ≥ 7 − x 2 − 2 x 21 43 d) + ≥ − c) x 2 + 2 x 2 − 3x + 11 ≤ 3x + 4 x2 4 x2 5 1 e) 5 x + < 2x + +4 2x 2x Bài 4: Giải bất phương trình: (x ) − 3x 2x2 − 3x − 2 ≥ 0 (D-2002) 2 Bài 5: Giải các bất phương trình: a) x − 3 + 2 x + 8 + 3x + 13 > 10 b) x 2 + 4 x + 8 + 2 x 2 + 8x + 17 ≤ 1 − 4 x − x 2 ( )( ) c) 2 x + x 2 + 4 x + 3 < 3 x + 1 + x + 3 − 2 Bài 6: Tìm m để bất phương trình có nghiệm: b) − 4 (4 − x )(2 + x ) ≤ x 2 − 2 x + m − 18, ∀x ∈ [−2;4] a) mx − x − 3 ≤ m + 1 Bài 7: Cho bất phương trình: (4 + x )(6 − x ) ≤ x 2 − 2 x + m a) Giải bất phương trình khi m = -12 b) Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng ∀x ∈ [−4;6] Bài 8: Cho bất phương trình: 2 x + 5 − x 2 > m a) Tìm m để bất phương trình có nghiệm b) Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng ∀x ∈ [− 5 ; 5 ] 2 ( x 2 − 16 ) 7 − x (A-2004) Bài 9. Giải bất phương trình: + x −3 > x −3 x −3

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.