Đề cương chi tiết học phần Giải tích (Mathematical analysis) bậc đại học

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

40
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề cương chi tiết học phần Giải tích (Mathematical analysis) bậc đại học" trang bị cho sinh viên kỹ năng cơ bản về hàm một biến, hàm nhiều biến thực; vận dụng kiến thức và kỹ năng vào giải quyết một số bài toán thực tế.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương chi tiết học phần Giải tích (Mathematical analysis) bậc đại học

BM01.QT02/ĐNT-ĐT TRƯỜNG ĐH NGOẠI NGỮ - TIN HỌC TP.HCM CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Độc lập – Tự do – Hạnh Phúc ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN 1. Thông tin chung về học phần - Tên học phần : Giải tích (Mathematical analysis) - Mã số học phần : 1250033 - Số tín chỉ học phần : 3 tín chỉ - Thuộc chương trình đào tạo của bậc, ngành: Bậc Đại học, ngành Công nghệ thông tin - Số tiết học phần :  Nghe giảng lý thuyết : 32 tiết  Làm bài tập trên lớp : 13 tiết  Thảo luận : 0 tiết  Thực hành, thực tập (ở phòng thực hành, phòng Lab,...): 0 tiết  Hoạt động theo nhóm : 0 tiết  Thực tế: : 0 tiết  Tự học : 90 giờ - Đơn vị phụ trách học phần: Khoa Công nghệ thông tin 2. Học phần trước: Không 3. Mục tiêu của học phần: Sinh viên có kiến thức và kỹ năng cơ bản về hàm một biến, hàm nhiều biến thực. Sinh viên có thể vận dụng kiến thức và kỹ năng vào giải quyết một số bài toán thực tế. 4. Chuẩn đầu ra: Nội dung Đáp ứng CĐR CTĐT Kiến thức 4.1. Sinh viên có kiến thức cơ bản về hàm một GLO-07 biến thực và nhiều biến thực: Giới hạn, Liên tục, Đạo hàm, Vi phân, Tích phân (thường), Tích phân suy rộng và Chuỗi số Kỹ năng 4.2.1. Sinh viên có kỹ năng tính đạo hàm, vi GLO-07 phân, tích phân (thường), tích phân suy rộng, chuỗi số. 4.2.2. Ứng dụng giải tích để giải quyết một số GLO-07 bài toán thường gặp trong thực tế 1
Thái độ 4.3. Học, làm bài tập đầy đủ trên lớp và tự học ở A3 nhà 5. Mô tả tóm tắt nội dung học phần: Trang bị cho sinh viên các kiến thức và kỹ năng cơ bản về hàm một biến thực và nhiều biến thực, đó là: Giới hạn, liên tục, đạo hàm, vi phân, phép tính tích phân và chuỗi số 2
6. Nội dung và lịch trình giảng dạy: - Các học phần lý thuyết: Buổi/ Hoạt động của Hoạt động của Giáo trình Tài liệu Nội dung Ghi chú Tiết giảng viên sinh viên chính tham khảo Chương 1. PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN SỐ 1.1. Giới hạn của dãy số thực 1.1.1. Định nghĩa dãy số, giới hạn của dãy số 1.1.2. Các tính chất và các phép toán của dãy số hội tụ - Hướng dẫn phương pháp 1.2. Giới hạn của hàm số học tập - Nghe giảng, ghi chú Chương 2 cuốn 1.2.1. Các khái niệm về hàm số - Phổ biến các yêu cầu và Chương 2 Giải quyết - Trả lời câu hỏi [2] (Tập 1) 1 (định nghĩa, hàm hợp, hàm đánh giá của học phần - Thảo luận cuốn [1] Chương 1 cuốn mục tiêu 4.1, ngược, các hàm số sơ cấp cơ - Thuyết giảng (Tập 1) 4.2 - Làm bài tập [3] bản, hàm số sơ cấp) - Giao đề tài tiểu luận 1.2.2. Các định nghĩa giới hạn - Giải đáp thắc mắc của hàm số. 1.2.3. Các tính chất giới hạn của hàm số. 1.2.4. Các phép toán giới hạn của hàm số 1.2.5. Các giới hạn cơ bản. 3
1.3. Vô cùng bé (VCB) và vô Chương 2 Giải quyết cùng lớn (VCL). cuốn [1] mục tiêu 4.1, 1.3.1. Vô cùng bé (Định nghĩa, (Tập 1) 4.2 khử dạng vô định) 1.3.2. Vô cùng lớn (Định nghĩa, khử dạng vô định) - Nghe giảng, ghi chú 1.4. Hàm số liên tục. - Thuyết giảng - Trả lời câu hỏi 2 1.4.1. Định nghĩa và tính chất - Cho bài tập - Thảo luận nhóm theo của hàm số liên tục tại một điểm - Giải đáp thắc mắc chủ đề 1.4.2. Liên tục một phía, liên tục - Làm bài tập trên khoảng và trên một đoạn 1.4.3. Điểm gián đoạn, phân loại điểm gián đoạn 1.4.4. Tính liên tục của hàm số sơ cấp 1.5. Đạo hàm và vi phân Chương 2,3 Giải quyết 1.5.1. Định nghĩa đạo hàm, các cuốn [1] mục tiêu 4.1, quy tắc tính đạo hàm (tổng, tích, (Tập 1) 4.2 thương, hàm hợp). 1.5.2. Định nghĩa vi phân và các - Nghe giảng, ghi chú quy tắc tính vi phân (tổng, tích, - Thuyết giảng - Trả lời câu hỏi Chương 3 cuốn thương) 3 - Cho bài tập - Thảo luận nhóm theo [2] (Tập 1) 1.6. Công thức Taylor - Giải đáp thắc mắc chủ đề 1.6.1. Công thức Taylor - Làm bài tập 1.6.2. Công thức Mac Laurin 1.6.3. Khai triển Mac Laurin của một số hàm sơ cấp thường dùng, ứng dụng để tính gần đúng Chương 2. PHÉP TÍNH VI - Thuyết giảng - Nghe giảng, ghi chú Chương 7 Giải quyết 4 PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN SỐ - Cho bài tập - Trả lời câu hỏi cuốn [1] mục tiêu 4.1, 2.1. Khái niệm về hàm nhiều - Giải đáp thắc mắc - Thảo luận nhóm theo (Tập 2) 4.2 4
biến số chủ đề 2.1.1. Định nghĩa hàm nhiều - Làm bài tập biến số (hàm hai biến số) 2.1.2. Miền xác định của hàm hai biến số 2.1.3. Giới hạn của hàm hai biến 2.1.4. Tính liên tục của hàm hai biến 2.2. Đạo hàm riêng 2.2.1. Đạo hàm riêng cấp 1 2.2.2. Đạo hàm riêng cấp 2 2.2.3. Đạo hàm riêng của hàm hợp 2.3. Vi phân Chương 11 Giải quyết - Nghe giảng, ghi chú 2.3.1. Vi phân toàn phần cuốn [1] mục tiêu 4.1, - Thuyết giảng - Trả lời câu hỏi 2.3.2. Vi phân cấp 2 (Tập 2) 4.2 5 - Cho bài tập - Thảo luận nhóm theo 2.4. Cực trị của hàm hai biến - Giải đáp thắc mắc chủ đề 2.4.1. Định nghĩa - Làm bài tập 2.4.2. Cách tìm cực trị Chương 3: PHÉP TÍNH TÍCH Chương 6 Giải quyết PHÂN HÀM MỘT BIẾN SỐ cuốn [1] mục tiêu 4.1, 3.1. Tích phân bất định (Tập 1) 4.2 3.1.1. Nguyên hàm và tích phân bất định - Nghe giảng, ghi chú Chương 4 cuốn 3.1.2. Các tính chất của tích - Thuyết giảng - Trả lời câu hỏi [2] (Tập 1) 6 phân bất định - Cho bài tập - Thảo luận nhóm theo Chương 4 cuốn 3.1.3. Bảng tích phân căn bản - Giải đáp thắc mắc chủ đề [3] 3.1.4. Các phương pháp tính tích - Làm bài tập phân bất định. - Phương pháp đổi biến số (đb) - Phương pháp tích phân từng phần (tp) 5
3.2. Tích phân xác định Chương 6 Giải quyết 3.2.1. Định nghĩa tích phân xác cuốn [1] mục tiêu 4.1, định (Tập 1) 4.2 3.2.2. Các tính chất của tích phân xác định 3.2.3. Công thức Newton – Lepibnitz - Nghe giảng, ghi chú 3.2.4. Các phương pháp tính tích - Thuyết giảng - Trả lời câu hỏi 7 phân xác định - Cho bài tập - Thảo luận nhóm theo - Phương pháp đổi biến số - Giải đáp thắc mắc chủ đề (đb) - Làm bài tập - Phương pháp tích phân từng phần (tp) 3.2.5. Các ứng dụng của tích phân xác định (tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể tròn xoay, độ dài cung) 3.3. Tích phân suy rộng - Nghe giảng, ghi chú Chương 6 Giải quyết 3.3.1. Tích phân suy rộng với - Thuyết giảng - Trả lời câu hỏi cuốn [1] mục tiêu 4.1, 8 cận vô hạn (loại 1) - Cho bài tập - Thảo luận nhóm theo (Tập 1) 4.2 3.3.2. Tích phân của hàm không - Giải đáp thắc mắc chủ đề bị chặn (loại 2) - Làm bài tập Chương 4: LÝ THUYẾT Chương 10 Giải quyết CHUỖI cuốn [1] mục tiêu 4.1, 4.1. Khái niệm về chuỗi số. - Nghe giảng, ghi chú (Tập 2) 4.2 4.1.1. Định nghĩa - Thuyết giảng - Trả lời câu hỏi 9 4.1.2. Điều kiện cần để chuỗi hội - Cho bài tập - Thảo luận nhóm theo tụ - Giải đáp thắc mắc chủ đề 4.1.3. Các tính chất của chuỗi - Làm bài tập hội tụ 10 4.2. Chuỗi số dương - Thuyết giảng - Nghe giảng, ghi chú Chương 10 Giải quyết 6
4.2.1. Định nghĩa - Cho bài tập - Trả lời câu hỏi cuốn [1] mục tiêu 4.1, 4.2.2. Các tiêu chuẩn hội tụ (tiêu - Giải đáp thắc mắc - Thảo luận nhóm theo (Tập 2) 4.2 chuẩn so sánh và các tiêu chuẩn chủ đề D’Alembert, Cauchy, tích phân) - Làm bài tập 4.3. Chuỗi có số hạng với dấu Chương 10 Giải quyết - Nghe giảng, ghi chú bất kỳ cuốn [1] mục tiêu 4.1, - Thuyết giảng - Trả lời câu hỏi 4.3.1. Chuỗi đan dấu và định lý (Tập 2) 4.2 11 - Cho bài tập - Thảo luận nhóm theo Leibnitz. - Giải đáp thắc mắc chủ đề 4.3.2. Hội tụ tuyệt đối, bán hội - Làm bài tập tụ. 4.4. Chuỗi lũy thừa. - Nghe giảng, ghi chú Chương 10 Giải quyết 4.4.1. Định nghĩa. - Thuyết giảng - Trả lời câu hỏi cuốn [1] mục tiêu 4.1, 12 4.4.2. Bán kính hội tụ - Cho bài tập - Thảo luận nhóm theo (Tập 2) 4.2 4.4.3. Miền hội tụ của chuỗi lũy - Giải đáp thắc mắc chủ đề thừa. - Làm bài tập - Góp ý và đánh giá kết - Giải quyết - Thuyết trình nhóm 13 Ôn Tập quả thuyết trình mục tiêu 4.1, - Thảo luận - Giải đáp 4.2 - Góp ý và đánh giá kết - Giải quyết - Thuyết trình nhóm 14 Ôn Tập quả thuyết trình - Thảo luận mục tiêu 4.1, - Giải đáp 4.2 - Góp ý và đánh giá kết - Giải quyết - Thuyết trình nhóm 15 Ôn Tập quả thuyết trình mục tiêu 4.1, - Thảo luận - Giải đáp 4.2 7
7. Nhiệm vụ của sinh viên: Sinh viên phải thực hiện các nhiệm vụ như sau: - Tham dự tối thiểu 80% số tiết học lý thuyết. - Thực hiện đầy đủ các bài tập và được đánh giá kết quả thực hiện. - Tham dự kiểm tra giữa học kỳ. - Tham dự thi kết thúc học phần. - Chủ động tổ chức thực hiện giờ tự học. 8. Đánh giá kết quả học tập của sinh viên: 8.1. Cách đánh giá Sinh viên được đánh giá tích lũy học phần như sau: TT Điểm thành phần Quy định Trọng số Mục tiêu 1 Điểm kiểm tra giữa - Thi viết 30% 4.1, 4.2 kỳ 2 Điểm thi kết thúc - Thi viết (90 phút) 70% 4.1; 4.2 học phần - Bắt buộc dự thi 8.2. Cách tính điểm - Điểm đánh giá thành phần và điểm thi kết thúc học phần được chấm theo thang điểm 10 (từ 0 đến 10), làm tròn đến 0.5. - Điểm học phần là tổng điểm của tất cả các điểm đánh giá thành phần của học phần nhân với trọng số tương ứng. Điểm học phần theo thang điểm 10 làm tròn đến một chữ số thập phân. 9. Tài liệu học tập: 9.1. Giáo trình chính: [1] Giáo trình Toán cao cấp (tập 1, 2), Nguyễn Đình Trí (Chủ biên), NXBGD, 2014. 9.2. Tài liệu tham khảo: [2] Giải tích (tập 1), Nguyễn Xuân Liêm, Nhà xuất bản Giáo dục, 2012 [3] Calculus, Ron Larson, Bruce H., Edwards, 10th Edition, 2013. 10. Hướng dẫn sinh viên tự học: Buổi/ Lý Thực Nội dung Nhiệm vụ của sinh viên Tiết thuyết hành Chương 1. PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN SỐ 1.1. Giới hạn của dãy số thực - Đọc trước nội dung liên quan 1.1.1. Định nghĩa dãy số, giới 1 3 3 trong cuốn [1] hạn của dãy số 1.1.2. Các tính chất và các phép toán của dãy số hội tụ 1.2. Giới hạn của hàm số 8
1.2.1. Các khái niệm về hàm số (định nghĩa, hàm hợp, hàm ngược, các hàm số sơ cấp cơ bản, hàm số sơ cấp) 1.2.2. Các định nghĩa giới hạn của hàm số. 1.2.3. Các tính chất giới hạn của hàm số. 1.2.4. Các phép toán giới hạn của hàm số 1.2.5. Các giới hạn cơ bản. 1.3. Vô cùng bé (VCB) và vô cùng lớn (VCL). 1.3.1. Vô cùng bé (Định nghĩa, khử dạng vô định) 1.3.2. Vô cùng lớn (Định nghĩa, khử dạng vô định) 1.4. Hàm số liên tục. 1.4.1. Định nghĩa và tính chất - Đọc trước nội dung liên quan 2 của hàm số liên tục tại một 3 3 trong cuốn [1] điểm 1.4.2. Liên tục một phía, liên tục trên khoảng và trên một đoạn 1.4.3. Điểm gián đoạn, phân loại điểm gián đoạn 1.4.4. Tính liên tục của hàm số sơ cấp 1.5. Đạo hàm và vi phân 1.5.1. Định nghĩa đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm (tổng, tích, thương, hàm hợp). 1.5.2. Định nghĩa vi phân và các quy tắc tính vi phân - Đọc trước nội dung liên quan (tổng, tích, thương) 3 1.6. Công thức Taylor 3 3 trong cuốn [1] - 1.6.1. Công thức Taylor 1.6.2. Công thức Mac Laurin 1.6.3. Khai triển Mac Laurin của một số hàm sơ cấp thường dùng, ứng dụng để tính gần đúng Chương 2. PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN SỐ 2.1. Khái niệm về hàm nhiều - Đọc trước nội dung liên quan 4 biến số 3 3 trong cuốn [1] 2.1.1. Định nghĩa hàm nhiều - biến số (hàm hai biến số) 2.1.2. Miền xác định của hàm hai biến số 9
2.1.3. Giới hạn của hàm hai biến 2.1.4. Tính liên tục của hàm hai biến 2.2. Đạo hàm riêng 2.2.1. Đạo hàm riêng cấp 1 2.2.2. Đạo hàm riêng cấp 2 2.2.3. Đạo hàm riêng của hàm hợp 2.3. Vi phân 2.3.1. Vi phân toàn phần - Đọc trước nội dung liên quan 2.3.2. Vi phân cấp 2 5 3 3 trong cuốn [1] 2.4. Cực trị của hàm hai biến - 2.4.1. Định nghĩa 2.4.2. Cách tìm cực trị Chương 3: PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN HÀM MỘT BIẾN SỐ 3.1. Tích phân bất định 3.1.1. Nguyên hàm và tích phân bất định 3.1.2. Các tính chất của tích - Đọc trước nội dung liên quan 6 phân bất định 3 3 trong cuốn [1] 3.1.3. Bảng tích phân căn bản - 3.1.4. Các phương pháp tính tích phân bất định. - Phương pháp đổi biến số (đb) - Phương pháp tích phân từng phần (tp) 3.2. Tích phân xác định 3.2.1. Định nghĩa tích phân xác định 3.2.2. Các tính chất của tích phân xác định 3.2.3. Công thức Newton – Lepibnitz 3.2.4. Các phương pháp tính - Đọc trước nội dung liên quan 7 tích phân xác định 3 3 trong cuốn [1] - Phương pháp đổi biến - số (đb) - Phương pháp tích phân từng phần (tp) 3.2.5. Các ứng dụng của tích phân xác định (tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể tròn xoay, độ dài cung) 3.3. Tích phân suy rộng - Đọc trước nội dung liên quan 3.3.1. Tích phân suy rộng với 8 3 3 trong cuốn [1] cận vô hạn (loại 1) - 3.3.2. Tích phân của hàm 10
không bị chặn (loại 2) Chương 4: LÝ THUYẾT CHUỖI 4.1. Khái niệm về chuỗi số. - Đọc trước nội dung liên quan 4.1.1. Định nghĩa 9 3 3 trong cuốn [1] 4.1.2. Điều kiện cần để chuỗi - hội tụ 4.1.3. Các tính chất của chuỗi hội tụ 4.2. Chuỗi số dương 4.2.1. Định nghĩa - Đọc trước nội dung liên quan 4.2.2. Các tiêu chuẩn hội tụ 10 3 3 trong cuốn [1] (tiêu chuẩn so sánh và các tiêu chuẩn D’Alembert, Cauchy, tích phân) 4.3. Chuỗi có số hạng với dấu bất kỳ - Đọc trước nội dung liên quan 4.3.1. Chuỗi đan dấu và định 11 3 3 trong cuốn [1] lý Leibnitz. 4.3.2. Hội tụ tuyệt đối, bán hội tụ. 4.4. Chuỗi lũy thừa. 4.4.1. Định nghĩa. - Đọc trước nội dung liên quan 12 4.4.2. Bán kính hội tụ 3 3 trong cuốn [1] 4.4.3. Miền hội tụ của chuỗi lũy thừa. - Đọc trước nội dung liên quan 13 Ôn Tập 3 3 trong cuốn [1] - Đọc trước nội dung liên quan 14 Ôn Tập 3 3 trong cuốn [1] - Đọc trước nội dung liên quan 15 Ôn Tập 3 3 trong cuốn [1] Ngày… tháng…. Năm 201 Ngày… tháng…. Năm 201 Ngày… tháng…. Năm 201 Trưởng khoa Trưởng Bộ môn Người biên soạn (Ký và ghi rõ họ tên) (Ký và ghi rõ họ tên) (Ký và ghi rõ họ tên) Đinh Hùng Đinh Hùng Ngày… tháng…. Năm 201 Ban giám hiệu 11