Đề cương học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2022-2023 - Trường THPT Bắc Thăng Long

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

10
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời quý thầy cô và các em học sinh tham khảo “Đề cương học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2022-2023 - Trường THPT Bắc Thăng Long”. Hi vọng tài liệu sẽ là nguồn kiến thức bổ ích giúp các em củng cố lại kiến thức trước khi bước vào kì thi sắp tới. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2022-2023 - Trường THPT Bắc Thăng Long

ĐỀ CƯƠNG CUỐI HỌC LỲ II TOÁN 10 I. PHẦN ĐẠI SỐ Bài 01. Cho số a = 1754731 , trong đó chỉ có chữ số hàng trăm trở lên là đáng tin. Hãy viết chuẩn số gần đúng của a. Bài 02. Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được 8 = 2,828427125 . Tính giá trị gần đúng của 8 chính xác đến hàng phần trăm Bài 03. Viết các số gần đúng sau dưới dạng chuẩn a = 467346  12 . Bài 04. Đường kính của một đồng hồ cát là 8,52 cm với độ chính xác đến 1cm . Dùng giá trị gần đúng của  là 3,14 cách viết chuẩn của chu vi (sau khi quy tròn) là Bài 05. Điểm thi toán cuối năm của một nhóm 9 học sinh lớp 10 là 1; 1; 3; 6; 7; 8; 8; 9; 10. a) Tính điểm trung bình cộng của nhóm? b) Tìm tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu sau đây: Bài 06. Số điểm mà năm vận động viên bóng rổ ghi được trong một trận đấu: 9 8 15 8 20 Bài 07. Tìm mốt và tứ phân vị của mẫu số liệu sau đây: Giá của một số loại giày (đơn vị nghìn đồng): 350 300 650 300 450 500 300 250. Bài 08. Mẫu số liệu sau cho biết chiều cao (đơn vị cm) của các bạn trong tổ 163 159 172 167 165 168 170 161. Bài 09. Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu này. Mẫu số liệu sau đây cho biết số bài hát ở mỗi album trong bộ sưu tập của An 12 7 10 9 12 9 10 11 10 14. Bài 10. Tìm khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu này. Bài 11. Dùng đồng hồ đo thời gian có độ chia nhỏ nhất đến 0,001 giây để đo 7 lần thời gian rơi tự do của một vật bắt đầu từ điểm A (VA = 0) đến điểm B. Kết quả đo như sau: 0,398 0,399 0,408 0,410 0,406 0,405 0,402 Bài 12. Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu này. Qua các đại lượng này, em có nhận xét gì về độ chính xác của phép đo trên? Bài 13. Trong 5 lần nhảy xa, hai bạn Hùng và Trung có kết quả (đơn vị: mét) lần lượt là Hùng 2,4 2,6 2,4 2,5 2,6 Trung 2,4 2,5 2,5 2,5 2,6 a) Kết quả trung bình của hai bạn có bằng nhau không? b) Tính phương sai của mẫu số liệu thống kê kết quả 5 lần nhảy xa của mỗi bạn. Từ đó cho biết bạn nào có kết quả nhảy xa ổn định hơn. Bài 14. Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất 1 lần. a) Tính xác suất để xuất hiện mặt 6 chấm. b) Tính xác suất để xuất hiện mặt có số chấm là bội của 3 Bài 15. Từ một đội văn nghệ gồm 5 nam và 8 nữ cần lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca. Tính xác suất để trong 4 người được chọn đều là nam.
Bài 16. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp 1; 2;3; 4;5;6;7 . Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S , tính xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn. Bài 17. Xếp ngẫu nhiên 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C vào sáu ghế xếp quanh một bàn tròn (mỗi học sinh ngồi đúng một ghế). Tính xác suất để học sinh lớp C ngồi giữa 2 học sinh lớp B Bài 18. Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ. Bài 19. Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có tám chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc A. Tính xác suất để số tự nhiên được chọn chia hết cho 45. Bài 20. Một nhóm có 2 bạn nam và 3 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 bạn trong nhóm đó, tính xác suất để trong cách chọn đó có ít nhất 2 bạn nữ. Bài 21. Bình có bốn đôi giày khác nhau gồm bốn màu: đen, trắng, xanh và đỏ. Một buổi sáng đi học, vì vội vàng, Bình đã lấy ngẫu nhiên hai chiếc giày từ bốn đôi giày đó. Tính xác suất để Bình lấy được hai chiếc giày cùng màu. Bài 22. Cho đa giác đều 21 đỉnh nội tiếp trong đường tròn tâm O . Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác cân nhưng không đều. Bài 23. Có 40 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 40 . Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để tổng các số ghi trên thẻ chia hết cho 3 . Bài 24. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau. Gọi S là tích các chữ số được chọn. Tính xác suất để S  0 và chia hết cho 6 . II. Phần hình Bài 01. Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau:  x = 1 + 2t x = 5 + t ① d1 : 4 x –10 y + 1 = 0 và d 2 :  ② d1 : 6 x – 3 y + 5 = 0 và d 2 :   y = −3 − 2t  y = 3 + 2t  x = −6 + 5t x = 1− t  x = 2 + 3t  ③ d1 : 4 x + 5 y – 6 = 0 và d 2 :  ④ d1 :  và d 2 :   y = 6 − 4t  y = −2 + 2t  y = −4 − 6t  Bài 02. Cho đường thẳng d : x + (m − 3) y + 2m − 7 = 0 . ①Tìm m để d //1 , với 1 : mx + 4 y + m = 0 . ②Tìm m để d ⊥  2 , với 1 : 2mx – 3 y + 8m = 0 . Bài 03. Tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng: ① d1 : Ax + By + C = 0 và d 2 : Ax + By + C  = 0 ② d1 : 48 x + 14 y – 21 = 0 và d 2 : 24 x + 7 y – 28 = 0 Bài 04. Tìm các khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng  , với: ① M ( 3; − 2 ) ,  : 3x + 4 y − 11 = 0 ② M ( 4 − 5) ,  : 3x − 4 y + 8 = 0  x = 2t ③ A ( 3; 5 ) ,  : x + y + 1 = 0 ④ M ( 4; − 5) ,  :   y = 2 + 3t Bài 05. Tìm góc giữa hai đường thẳng d1 và d 2 trong các trường hợp sau:
① d1 : 2 x – y + 3 = 0 và d 2 : x – 3 y + 1 = 0 ② d1 : 7 x – y – 4 = 0 và d 2 : 3x – 4 y + 3 = 0 ③ d1 : y = –3x + 2 = 0 và d 2 : y = 2 x – 5 ④ d1 : x – 2 y –1 = 0 và d 2 : x + 3 y + 11 = 0 Bài 06. Tính số đo của các góc trong ABC , với: ① A ( –3; –5 ) , B ( 4; –6 ) , C ( 3; 1) ② A (1; 2 ) , B ( 5; 2 ) , C (1; –3) ③ AB : 2x – 3 y + 21 = 0 , BC : 2x + 3 y + 9 = 0 , CA : 3x – 2 y – 6 = 0 Bài 07. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và tạo với đường thẳng  một góc  , với: ① A ( 6; 2 ) , D : 3x + 2 y – 6 = 0 ,  = 45 ② A ( –2;0 ) , D : x + 3 y – 3 = 0 ,  = 45 ③ A ( 2; 5 ) , D : x + 3 y + 6 = 0 ,  = 60 ④ A (1; 3) , D : x – y = 0 ,  = 30 Bài 08. Cho đường thẳng d : 3x – 2 y +1 = 0 . Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm M (1; 2 ) và tạo với d một góc 45 . Bài 09. Viết phương trình đường thẳng d qua M và cách đều hai điểm P, Q với: ① M ( 2; 5 ) , P ( −1; 2 ) , Q ( 5; 4 ) ② M (1; 5 ) , P ( −2; 9 ) , Q ( 3; − 2 ) ③ M ( 2; 2 ) , P (1;1) , Q ( 3; 4 ) ④ M (1; 2 ) , P ( 2; 3) , Q ( 4; − 5 ) Bài 10. Viết phương trình đường thẳng d song song và cách đường thẳng  một khoảng bằng h , với:  x = 3t ①  : 2 x − y + 3 = 0, h = 5 ② : ,h=3  y = 2 + 4t ③  : y − 3 = 0, h = 5 ④  : x − 2 = 0, h = 4 Bài 11. Viết phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng  và cách A một khoảng bằng h , với: ①  : 3x − 4 y + 12 = 0 , A ( 2; 3) , h = 2 ②  : x + 4 y − 2 = 0 , A ( −2; 3) , h = 3 ③  : y − 3 = 0 , A ( 3; − 5 ) , h = 5 ④  : x − 2 = 0 , A ( 3;1) , h = 4 Bài 12. Xác định tâm và bán kính của các đường tròn sau: ① 2 ( x − 3) + 2 ( y + 1) = 9 ( x + 2 ) + ( y − 5) = 16 2 2 2 2 ② ③ x 2 + y 2 − 6 x + 8 y + 30 = 0 ④ x2 + y 2 − 4x − 6 y + 2 = 0 Bài 13. Cho ( Cm ) . Tìm m để ( Cm ) là phương trình đường tròn, tìm quỹ tích tâm I . ① ( Cm ) : x 2 + y 2 − 4mx − 2 y + 4m = 0 ② ( Cm ) : x 2 + y 2 + mx − 2 ( m + 1) y + 1 = 0 Bài 14. Viết phương trình đường tròn ( C ) trong các trường hợp sau đây: ① ( C ) có tâm I ( −2; 3) và đi qua M ( 2; −3) .
② ( C ) có tâm I ( −1; 2 ) và tiếp xúc với đường thẳng  : x − 2 y + 7 = 0 ③ ( C ) có đường kính AB , với A (1;1) , B ( 7; 5 ) . ④ ( C ) đi qua A ( 2; 3) , B (1; − 1) và có tâm thuộc  : x − 3 y −11 = 0 ⑤ ( C ) đi qua A (1;1) , B (1; 4 ) và tiếp xúc với trục Ox . ⑥ ( C ) đi qua A(−2; 6) và tiếp xúc với  : 3x − 4 y −15 = 0 tại B(1; − 3) . ⑦ a) ( C ) đi qua A ( 2;1) và tiếp xúc với hai trục tọa độ. b) ( C ) qua O ( 0; 0 ) , tiếp xúc với 1 : x + y − 4 = 0 ,  2 : x + y + 4 = 0 ⑧ ( C ) có tâm nằm trên đường thẳng d : x − y = 0 và tiếp xúc với hai đường thẳng 1 : 3x + 2 y + 3 = 0 ,  2 : 2 x − 3 y + 15 = 0 . ⑨ a) ( C ) đi qua ba điểm A (1; − 2 ) , B (1; 2 ) , C ( 5; 2 ) . b) ( C ) đi qua ba điểm A ( −2; − 1) , B (1; − 3) , C ( 2; 5) . Bài 15. Viết phương trình đường tròn có tâm I và đi qua điểm A , với: ① I ( 2; 4 ) , A ( −1; 3) ② I ( −3; 2 ) , A (1; − 1) ③ I ( −1; 0 ) , A ( 3; − 11) Bài 16. Viết phương trình đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng  , với: ① I ( 3; 4 ) ,  : 4x − 3 y + 15 = 0 ② I ( 2; 3) ,  : 5x −12 y − 7 = 0 Bài 17. Viết phương trình đường tròn đường kính AB , với: ① A ( −2; 3) , B ( 6; 5 ) ② A ( 0;1) , B ( 5;1) Bài 18. Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm A , B và có tâm nằm trên đường thẳng  , với: ① A ( 0; 4 ) , B ( 2; 6 ) ,  : x − 2 y + 5 = 0 ② A ( 2; 2 ) , B ( 8; 6 ) ,  : 5x − 3 y + 6 = 0 Bài 19. Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm A , B và tiếp xúc với đường thẳng  , với: ① A (1; 2 ) , B ( 3; 4 ) ,  : 3x + y − 3 = 0 ② A ( 6; 3) , B ( 3; 2 ) ,  : x − 2 y − 2 = 0 Bài 20. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , với: ① A ( 2; 0 ) , B ( 0; − 3) , C ( 5; − 3) ② A ( 5; 3) , B ( 6; 2 ) , C ( 3; − 1) Bài 21. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( C ) tại điểm M  ( C ) , với: ① ( C ) : x 2 + y 2 = 25 và M ( 3; 4 ) ② ( C ) : x 2 + y 2 = 50 và M ( 5; − 5) Bài 22. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( C ) kẻ từ một điểm A cho trước: ① (C ) : x2 + y 2 − 4 x + 2 y + 2 = 0 và A ( 3;1) ② (C ) : x2 + y 2 + 4x − 4 y −1 = 0 và A ( 0; − 1)
Cho đường tròn ( C ) : ( x − 2 ) + ( y − 1) = 25 . 2 2 Bài 23. ①Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn ( C ) . ②Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại M ( 5;3) . ③Viết phương trình các tiếp tuyến của ( C ) song song với đường thẳng d1 : 5 x –12 y + 2 = 0 . ④Viết phương trình các tiếp tuyến của ( C ) vuông góc với đường thẳng d 2 : 3 x + 4 y – 7 = 0 . ⑤Viết phương trình các tiếp tuyến của ( C ) biết tiếp tuyến đi qua A(3; 6). Bài 24. Cho elip ( E ) . Xác định độ dài các trục, tiêu cự, tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, tâm sai, phương trình các đường chuẩn của ( E ) , với ( E ) có phương trình: x2 y 2 x2 y 2 ① + =1 ② + =1 ③ x2 + 4 y 2 = 4 25 9 16 9 ④ x2 + 9 y 2 = 9 ⑤ 4 x2 + 9 y 2 = 5 ⑥ x2 + 4 y2 = 1 Bài 25. Lập phương trình chính tắc của elip ( E ) , biết: ① Độ dài trục lớn là 6 , trục nhỏ bằng 4 . ② Độ dài trục bé bằng 8 và tiêu cự bằng 4 ③ Độ dài trục lớn bằng 8 và độ dài trục nhỏ bằng tiêu cự ④ Một tiêu điểm F1 (1;0 ) và độ dài trục nhỏ bằng 2 . ⑤ Tiêu cự bằng 8 và đi qua điểm M ( ) 15; − 1 ⑥ Độ dài trục nhỏ bằng 6 và đi qua điểm M −2 5; 2 . ( )