zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 10 – CHƯƠNG III THPT PHAN CHU TRINH

Chia sẻ: Lê Ngọc Sơn | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

1.244
lượt xem 235
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Câu 1: (5,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(-2 ; 1), N (0 ; 5 ) và đường thẳng ∆ : x – y + 1 = 0 a) Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua hai điểm M và N. b) Hãy chứng tỏ điểm M không nằm trên ∆ và tính khoảng cách từ điểm M đến ∆ . c) Hãy chỉ ra một véc tơ pháp tuyến của ∆ . Viết phương trình tổng quát đường thẳng d đi qua N và vuông góc ∆ . d) Tìm tọa độ điểm...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 10 – CHƯƠNG III THPT PHAN CHU TRINH

TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 10 – CHƯƠNG III TỔ TOÁN Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (5,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(-2 ; 1), N (0 ; 5 ) và đường thẳng ∆ : x – y + 1 = 0 a) Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua hai điểm M và N. b) Hãy chứng tỏ điểm M không nằm trên ∆ và tính khoảng cách từ điểm M đến ∆ . c) Hãy chỉ ra một véc tơ pháp tuyến của ∆ . Viết phương trình tổng quát đường thẳng d đi qua N và vuông góc ∆ . d) Tìm tọa độ điểm K thuộc đường thẳng ∆ sao cho KM + KN nhỏ nhất. Câu 2: (3,5 điểm) Trong tam giác ABC cho a = 13 , b = 14 , c = 15 . Hãy tính : a) Diện tích tam giác ABC ; sinB. b) cosA ; m a ; Chu vi đường tròn nội tiếp tam giác ABC ( a, b, c là độ dài 3 cạnh tương ứng với các góc A, B, C; m a là độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A trong tam giác ABC) Câu 3: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d 1 : x – y + 2 = 0 và d 2 : 3x + y – 2 = 0. Giả sử d 1 cắt d 2 tại I . Viết phương trình đường thẳng ∆ cắt d 1 và d 2 tương ứng tại A và B sao cho AB = 2AI và khoảng cách từ I đến ∆ bằng 2 2 TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 10 - CHƯƠNG III TỔ TOÁN Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (5,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(-2 ; 1), N (0 ; 5 ) và đường thẳng ∆ : x – y + 1 = 0 a) Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua hai điểm M và N. b) Hãy chứng tỏ điểm M không nằm trên ∆ và tính khoảng cách từ điểm M đến ∆ . c) Hãy chỉ ra một véc tơ pháp tuyến của ∆ . Viết phương trình tổng quát đường thẳng d đi qua N và vuông góc ∆ . d) Tìm tọa độ điểm K thuộc đường thẳng ∆ sao cho KM + KN nhỏ nhất. Câu 2: (3,5 điểm) Trong tam giác ABC cho a = 13 , b = 14 , c = 15 . Hãy tính : a) Diện tích tam giác ABC ; sinB. b) cosA ; m a ; Chu vi đường tròn nội tiếp tam giác ABC ( a, b, c là độ dài 3 cạnh tương ứng với các góc A, B, C; m a là độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A trong tam giác ABC) Câu 3: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d 1 : x – y + 2 = 0 và d 2 : 3x + y – 2 = 0. Giả sử d 1 cắt d 2 tại I. Viết phương trình đường thẳng ∆ cắt d 1 và d 2 tương ứng tại A và B sao cho AB = 2AI và khoảng cách từ I đến ∆ bằng 2 2 Trang 1
Trường THPT Phan Chu Trinh ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 10 – CHƯƠNG III Tổ Toán ............................... Câu Đáp án Điểm Câu 1:  x = −2 + 2t ( 5,0 điểm) a) Vtcp MN = (2;4) ; Vậy MN có dạng tham số :  ,t ∈ R  y = 1 + 4t 0,75 x 2 − 2 −1+1 b) Vì : -2 – 1 + 1 = - 2 ≠ 0 nên M ∉ ∆ . Khi đó d (M ; ∆ ) = = 2 1+1 0.5 x 2 c) Ta có : n∆ = (1;−1) . Vì d ⊥ ∆ nên d: x + y + C = 0 Lại có : N (0;5) ∈ d nên : 0 + 5 + C = 0 ⇒ C = −5 hay d: x + y – 5 = 0 0,75 x 2 d) Gọi H là giao điểm của d và ∆ , tọa độ của H là nghiệm của hệ pt :  x − y = −1  x = 2  ⇒ ⇒ H (2;3) x + y = 5 y = 3 0.5 Gọi N’(x’ ; y’) là điểm đối xứng N qua ∆ , khi đó H là trung điểm của  x' = 2.2 − 0  x' = 4 NN’ nên tọa độ N’ được xác định như sau :  ⇒ ⇒ N ' (4;1)  y ' = 3.2 − 5  y ' = 1 KM + KN = KM + KN’ và kiểm tra thấy M , N khác phía so ∆ nên Theo 0.5 ycbt thì M, K, N’ phải thẳng hàng hay K là giao điểm giưa đường thẳng MN’: y = 1 và ∆ suy ra K(0 ; 1) Câu 2: a) Ta có P = 21 nên S ABC = 21.8.7.6 = 84 (đvdt) 0,75 x 2 ( 3,5 điểm) 1 2.84 56 Từ công thức S ABC = .a.c sin B ⇒ sin B = = 0,25 x 2 2 13.15 65 b 2 + c 2 − a 2 196 + 225 − 169 3 b) cos A = = = 0,25 x 2 2bc 2.14.15 5 b +c 2 2 a 2 196 + 225 169 673 673 m2a = − = − = ⇒ ma = 0,25 x 2 2 4 2 4 4 2 S ABC 84 28 Ta có : r = = = = 4 suy ra chu vi : C = 2π .r = 8π (đvcv) 0,25 x 2 P 21 7 Câu 3: x − y + 2 = 0 ( 1,5 điểm) Tọa độ của I là nghiệm của hệ phương trình :  ⇒ I(0 ; 2) 0,25 3 x + y − 2 = 0 Lấy M (−1;1) ∈ d1 ta đi xác định điểm N (a;2 − 3a) ∈ d 2 sao cho MN = 2MI suy ra : (a + 1) + (3a − 1) = 8 ⇔ 5a 2 − 2a − 3 = 0 ⇒ a = 1; a = − 2 2 3 0,25 5 + Với a = 1 thì N(1 ; -1) khi đó đường thẳng ∆ nhận MN = (2;−2 ) làm véc tơ chỉ MI MN phương ( Vì = ) nên ∆ : x + y + C = 0. AI AB 0+2+C 0,5 Lại có : d (I ; ∆ ) = 2 2 ⇔ = 2 2 ⇔ C = 2; C = −6 1+1 3 3 19  2 14  + Với a = − thì N ' (− ; ) khi đó đường thẳng ∆ nhận MN ' =  ;  làm 5 5 5 5 5  MI MN ' véc tơ chỉ phương ( Vì = ) nên ∆ : 7x – y + C’ = 0. AI AB 0 − 2 + C' Lại có : d (I ; ∆ ) = 2 2 ⇔ = 2 2 ⇔ C ' = 22; C ' = −18 0,5 1 + 49 Vậy có 4 đường thẳng ∆ thỏa yêu cầu bài toán là : ∆ 1 : x + y + 2 = 0, ∆ 2 : x + y − 6 = 0; ∆ 3 : 7 x − y − 18 = 0; ∆ 4 : 7 x − y + 22 = 0 Trang 2

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.