Đề KTCL HK2 Toán 10 - Sở GD&ĐT Đồng Tháp 2012-2013 (kèm đáp án)

Chia sẻ: Huynh Hoa Lan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

123
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn tham khảo tài liệu dành cho các bạn học sinh lớp 10 "Đề kiểm tra chất lượng HK2 Toán 10 - Sở GD&ĐT Đồng Tháp 2012-2013 (kèm đáp án)" gồm những nội dung về đại số và hình học giúp các bạn có thêm tài liệu tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề KTCL HK2 Toán 10 - Sở GD&ĐT Đồng Tháp 2012-2013 (kèm đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN- Lớp 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ ĐỀ XUẤT Đơn vị ra đề: THPT Cao Lãnh 1 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (8 điểm) Câu I: (3 điểm) 1)Xét dấu biểu thức: f ( x) = − x 2 + 4 x + 5 2)Gỉai các bất phương trình: 3 2 a ) ( x − 1) − 4 < 0 2 b) < 3x + 1 1 + 2 x Câu II: (3 điểm) 3 π 1)Tính các giá trị lượng giác của góc α, biết sin α = và < α < π 5 2 2)Rút gọn biểu thức: ( ) ( A = 3 sin 4 x + cos 4 x − 2 sin 6 x + cos 6 x ) Câu III: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm I(1,3), M(2,5) 1)Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I, bán kính IM 2)Viết phương trình tiếp tuyến tiếp xúc với đường tròn (C) tại điểm M. II.PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2 điểm) A.PHẦN 1( THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN) 1)Cho phương trình ( x + 1) � ( x − 2 x + 2 ) + x − 2 x − 3� 0 với tham số m. Tìm m để m 2 = 2 � � phương trình có 3 nghiệm phân biệt. c 2)Cho tam giác ABC có trung tuyến AM= . 2 Chứng minh rằng: sin 2 A = 2sin 2 B + sin 2 C B.PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO) 1 1)Xác định m để hàm số y = có tập xác định là R ( m − 1) x + 2 ( m − 1) x + 2 2 2)Cho đường tròn (C): ( x − 2 ) + ( y − 1) = 4 , ABCD là hình vuông có A,B ∈(C); 2 2 A,C∈Oy. Tìm tọa độ A,B, biết yB
ĐÁP ÁN I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH CÂU MỤC NỘI DUNG ĐIỂM I f ( x) = − x + 4 x + 5 2 x = −1 − x2 + 4 x + 5 = 0 0.25 x=5 BXD: x -∞ -1 5 +∞ 1 0.25 f(x) - 0 + 0 - f ( x) > 0 �� x ( −1;5 ) 0.25 f ( x) < 0 �� x ( −� −1) �( 5; +�) ; 0.25 ( x − 1) − 4 < 0 2 � ( x − 1 − 2) .( x − 1 + 2) < 0 � ( x − 3) . ( x + 1) < 0 0.25 Các GTĐB: -1;3 0.25 2a BXD: x -∞ -1 3 +∞ VT + 0 - 0 + 0.25 KL: x �( −1;3) 0.25 2b 3 2 < 3x + 1 1 + 2 x 3 ( 1 + 2 x ) − 2 ( 3 x + 1) �
3 π sin α = và < α < π 5 2 9 16 cos 2 α = 1 − sin 2 α = 1 − = 25 25 0.5 π −4 0.5 1 Do < α < π nên cos α = 2 5 sin α −3 0.5 tan α = = cos α 4 1 −4 0.5 cot α = = II tan α 3 ( ) ( A = 3 sin 4 x + cos 4 x − 2 sin 6 x + cos 6 x ) *sin 4 x + cos 4 x = ( sin 2 x + cos x ) − 2sin 2 2 2 x cos 2 x 0.25 = 1 − 2sin 2 x cos 2 x 2 *sin 6 x + cos 6 x = ( sin 2 x + cos 2 x ) ( sin 4 x + cos 4 x − sin 2 x cos 2 x ) 0.25 = 1 − 3sin 2 x cos 2 x 0.25 A = 3 ( 1 − 2sin x cos x ) − 2 ( 1 − 3sin x cos x ) 2 2 2 2 0.25 =1 R=IM= 5 0.5 PTĐT tâm I, bán kính R : 1 ( x − a ) + ( y − b) = R2 2 2 0.25 � ( x − 1) + ( y − 3) = 5 2 2 0.25 uuur IM = ( 1; 2 ) 0.25 III Tiếp tuyến tiếp xúc uuu i đường tròn tại điểm M nên có vớ r r vectơ pháp tuyến n = IM = ( 1; 2 ) 0.25 2 Phương trình tiếp tuyến: a ( x − x0 ) + b ( y − y0 ) = 0 0.25 � ( x − 2) + 2 ( y − 5) = 0 � x + 2 y − 12 = 0 0.25 A.PHẦN 1( THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN) CÂU MỤC NỘI DUNG ĐIỂM 1 ( x + 1) � ( x − 2 x + 2 ) + x − 2 x − 3� 0 (*) m � 2 2 �= (*) � ( x + 1) � + 1) x 2 − 2 ( m + 1) x + 2m − 3� 0 �(m �= x = −1 0.25 ( m + 1) x 2 − 2 ( m + 1) x + 2m − 3 = 0 (1)
Để (*) có 3 nghiệm phân biệt thì (1) có 2 nghiệm phân biệt khác -1, tức là m −1 � ( m + 1) (−1)2 − 2 ( m + 1) (−1) + 2m − 3 �0 0.25 ∆ ' = ( m + 1) ( − m + 4 ) > 0 m −1 ۹ m 0 0.25 −1 < m < 4 Vậy m �( −1, 4 ) \ { 0} thõa yêu cầu bài toán 0.25 2 c c2 ma = � ma = 2 2 4 0.25 2b + 2c − a 2 2 2 c2 � = 4 4 0.25 � a = 2b + c (*) 2 2 2 0.25 Theo định lí sin: � 4 R 2 sin 2 A = 8R 2 sin 2 B + 4 R 2 sin 2 C (*) 0.25 � sin 2 A = 2sin 2 B + sin 2 C (dpcm) B.PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO) CÂU MỤC NỘI DUNG ĐIỂM y có TXĐ là R ⇔ f(x)= ( m − 1) x + 2 ( m − 1) x + 2 >0, ∀x 2 * m − 1 = 0 � m = 1 � f ( x) = 2 (thoa) 0.25 m −1 > 0 *m 1; f ( x) > 0∀x ∆ ' = m 2 − 4m + 3 < 0 1 m >1 0.25 1< m < 3 1< m < 3 0.25 Vậy 1 m < 3 thỏa đề bài 0.25 A (C) � A ( 0,1) 0.25 A Oy AB hợp AC 1 góc 450 nên A,C∈Oy 2 ⇒AB hợp Ox 1 góc 450 ⇒ phương trình AB: y = x + 1 0.25 * AB : y = x + 1, B ��) (C B (2,3) (loai) 0.25 * AB : y = − x + 1, B ��) (C B (2; −1) (nhan) 0.25