Đề KTCL HK2 Toán 10 - THPT Cao Lãnh 2 2012-2013 (kèm đáp án)

Chia sẻ: Huynh Hoa Lan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

178
lượt xem 24
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề kiểm tra chất lượng HK2 môn Toán lớp 10 - THPT Cao Lãnh 2 năm 2012-2013 dành cho các bạn học sinh phổ thông lớp 10 tham khảo chuẩn bị cho kỳ thi học kì 2 sắp tới. Chúc các bạn thi tốt.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề KTCL HK2 Toán 10 - THPT Cao Lãnh 2 2012-2013 (kèm đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II ĐỒNG THÁP Năm học: 2012 - 2013 TRƯỜNG THPT CAO LÃNH 2 Môn thi: TOÁN - Lớp 10 ĐỀ ĐỀ XUẤT Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề gồm có 01 trang) Ngày thi: I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Giải các bất phương trình sau: ( 2 ) 1. ( x − 1) x − 3x + 2 0 2. x+2 1− x 2 >2 Câu II: (3,0 điểm) 4 �π� a) Cho sin x = , với x � �Tính các giá trị lượng giác của góc x. 0; . 5 � 2� sin x + cos x − 1 1− cos x b) Chứng minh rằng: = 2cos x sin x − cos x + 1 Câu III: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ O xy, cho A(1; 2), B(3; -4) và đường thẳng d: 2x-3y+1=0 1) Viết phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng AB 2) Viết phương trình đường tròn có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d. II. Phần riêng: (2,0 điểm) học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau 1. Theo chương trình Chuẩn Câu IVa: (2,0 điểm) 1) Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt: − x 2 − 2(m − 3)x − m + 5 = 0. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x 2 + y 2 − 4x + 2y − 1= 0 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d :2x + 2y − 1= 0 2. Theo chương trình Nâng cao Câu IVb: (2,0 điểm) 1) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x ∈ R: − x 2 − 2(m − 3)x + m − 5 0. 2) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ O xy, cho điểm M ( 5;2 3) . Viết phương trình chính tắc của elip (E) đi qua điểm M và có tiêu cự bằng 4. --------------------Hết-------------------
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2011 – 2012 Môn TOÁN Lớp 10 Câu Ý Nội dung Điểm I 1) ( x − 1) ( x 2 − 3x + 2 ) 0 x − 1= 0 � x = 1 0,5 Cho x 2 − 3x + 2 = 0 � x = 1 x = 2 ; Bảng xét dấu: x -∞ 1 2 +∞ x-1 - 0 + + 0,5 x2-3x+2 + 0 - 0 + VT - 0 - 0 + Vậy bất phương trình có tập nghiệm: S = 2; + ) { 1} 0,5 2) x+2 > 2 (1) 1− x 2 0,25 Đk: x 1 x+2 2x 2 + x ( 1) � 1− x 2 − 2> 0 � 1− x 2 >0 0,25 1 0,25 2x 2 + x = 0 � x = 0; x = − Cho 2 1− x = 0 � x = � 2 1 Bảng xét dấu: x -∞ -1 0 1 2 +∞ 2x2+x + + 0 - - 0 + 0,5 1-x2 - 0 + + 0 - - VT - + 0 - + 0 - Vậy bất phương trình có tập nghiệm: S = ( −1 ) ;0 ( 1;2) 0,25 II 1) 4 �π� sin x = , với x � �0; 5 � 2� Ta có: sin2 x + cos2 x = 1 0,25 9 � cos2 x = 0,25 5 3 cos x = (nhan) 5 �π� vì x � 0; � cos x > 0 � � 0,5 3 cos x = − ( loai ) � 2� 5 sin x 4 tan x = = 0,25 cos x 3 3 0,25 cot x = 4
2) sin x + cos x − 1 1− cos x = 2cos x sin x − cos x + 1 � [sin2 x − (cos x − 1 2] = 2cos x (1− cos x ) ) 0,5 Ta có : [sin x + (cos x − 1)][ sin x − (cos x − 1)]= sin 2 x − (cos x − 1) 2 0,5 = sin 2 x − cos 2 x + 2 cos x − 1 = 2 cos x − 2 cos 2 x 0,25 = 2 cos x(1 − cos x) (đpcm) 0,25 III a) A(1; 2), B(3; –4), uuu r AB = (2; −6)là vtcp 0,25 r � vtpt n = (6; 2) 0,25 x = 1+ 2t Phương trình tham số của AB: 0,50 y = 2− 6t Phương trình tổng quát của AB: 3( x − 1) + ( y − 2) = 0 0,50 � ptAB : 3 x + y − 5 = 0 b) | 2.1 − 3.2 + 1| 3 0.50 Bán kính R = d ( A; d ) = = 13 13 3 9 Phương trình đường tròn (c) tâm A(1;2), R = : ( x − 1) + ( y − 2) = 2 2 1,00 13 13 IVa 1) Để phương trình có hai nghiệm phân biệt 0.25 � ∆ ' = (m − 3) 2 + m − 5 > 0 � m 2 − 5m + 4 > 0 0,25 � m �( −� �(4; +� ;1) ) 0.50 2) (C) có tâm I(2;-1) và bán kính R = 6 0.25 Tiếp tuyến ∆ / / d :2x + 2y − 1= 0 � ∆ :2x + 2y + m = 0 0,25 m −3 m=9 d ( I ;∆ ) = R � = 6 0,25 6 m = −3 ∆1 :2x + 2y + 9 = 0 Vậy có hai phương trình tiếp tuyến: 0,25 ∆ 2 :2x + 2y − 3 = 0 IVb 1) a = −1 < 0 Để − x 2 − 2(m − 3)x + m − 5 0, ∀x ∈ R 0,50 ∆ ' = (m − 3) 2 + m − 5 0 � m 2 − 5m + 4 � � m � 4] 0 [1; 0,50 Viết PT chính tắc của elip (E) đi qua điểm M ( 5;2 3) và có tiêu cự bằng 2) 4. x2 y 2 PT (E) có dạng: 2 + 2 = 1 (a > b > 0) a b 5 12 0,25 M ( 5; 2 3) � E ) � 2 + 2 = 1 � 12a 2 + 5b 2 = a 2b 2 ( a b Tiêu cự bằng 4 nên 2c = 4 ⇒ c = 2 0,25 � a + 5b = a b 12 2 � a + 5b = a b a 4 − 21a 2 + 20 = 0 2 2 2 12 2 2 2 2 �2 2 �2 0,25 � +c = a � = a −4 b2 = a 2 − 4 2 2 b b
a 2 = 20 x2 y 2 � � pt ( E ) : + =1 0,25 b 2 = 16 20 16 --------------------Hết-------------------