zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 - Đề số 20

Chia sẻ: Trần Văn Thành | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

153
lượt xem 44
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 - đề số 20', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 - Đề số 20

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học WWW.VNMATH.COM Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 20 A. Phần chung: (7 điểm) Câu I: (2 điểm) Tính các giới hạn sau: 3n + 2.4n 2  b) lim n + 2n − n ÷ a) lim   4n + 3n  3x 2 − 10x + 3   3x + 1 − 2  lim ÷ d) lim ÷ c) x →1 x −1 ÷ x →3 x 2 − 5x + 6 ÷     Câu II: (2 điểm)  x 2 + 3x − 18  a) Cho hàm số f ( x ) =  khi x ≠ 3. Tìm a để hàm số liên tục tại x = 3 . x −3 a + x khi x = 3  b) Chứng minh rằng phương trình x 3 + 3x 2 − 4x − 7 = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (–4; 0). Câu III: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O c ạnh a, SA = SB = SC = SD = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và SO. Kẻ OP vuông góc với SA. a) CMR: SO ⊥ (ABCD), SA ⊥ (PBD). b) CMR: MN ⊥ AD. c) Tính góc giữa SA vàuur uuuu uuur mp (ABCD). r d) CMR: 3 vec tơ BD , SC , MN đồng phẳng. B. Phần riêng. (3 điểm) Câu IVa: Dành cho học sinh học theo chương trình chuẩn. a) Cho hàm số f (x ) = x 3 − 3x + 4 . Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(1; 2). b) Tìm đạo hàm của hàm số y = sin2 x . Câu IVb: Dành cho học sinh học theo chương trình nâng cao. a) Cho hàm số f (x ) = x 3 + 3x − 4 . Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết rằng ti ếp tuyến đó đi qua điểm M(1; 0). b) Tìm đạo hàm của hàm số y = sin(cos(5x 3 − 4x + 6)2011) . --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1
ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học WWW.VNMATH.COM Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 20 Câu I: n  3  4÷ + 2 n n 3 + 2.4  a) lim n n = lim =2 n 4 +3  3 1+  ÷  4 ( ) 2n 2 n2 + 2n − n = lim = lim =1 lim b) 2 n2 + 2n + n 1+ + 1 n  3x 2 − 10x + 3 (x − 3)(3x − 1) 3x − 1 ÷ = lim = lim =8 c) lim 2 x →3 x − 5x + 6 ÷ x →3 (x − 2)(x − 3) x →3 x − 2    3x + 1− 2  3(x − 1) 3 3 ÷ = lim = lim = d) lim x − 1  x →1 (x − 1 ( 3x + 1 + 2) x →1 3x + 1 + 2 4 x →1 ) Câu II:  x 2 + 3x − 18  a) f ( x ) =  khi x ≠ 3. x −3 a + x khi x = 3  x 2 + 3x − 18 (x − 3)(x + 6) • f(3) = a+3 • lim f (x ) = lim = lim = lim(x + 6) = 9 x −3 x −3 x →3 x →3 x →3 x →3 • f(x) liên tục tại x = 3 ⇔ a + 3 = 9 ⇔ a = 6 b) Xét hàm số f (x ) = x 3 + 3x 2 − 4x − 7 ⇒ f (x ) liên tục trên R. • f(–3) = 5, f(0) = –7 ⇒ f (−3). f (0) < 0 ⇒ PT f (x ) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc ( –3 ; 0 ). • (−3;0) ⊂ (−4;0) ⇒ PT f (x ) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc (–4; 0). Câu III: a) CMR: SO ⊥ (ABCD), SA ⊥ (PBD). S • SO ⊥ AC, SO ⊥ BD ⇒ SO ⊥ (ABCD). • BD ⊥ AC, BD ⊥ SO ⇒ BD ⊥ (SAC) ⇒ BD ⊥ SA (1) • OP ⊥ SA, OP ⊂ (PBD) (2) E Từ (1) và (2) ta suy ra SA ⊥ (PBD). N F b) CMR: MN ⊥ AD. D C P • Đáy ABCD là hình vuông nên OB = OC, mà OB và OC l ần lượt là hình chiếu của NB và NC trên (ABCD) ⇒ NB = NC M O ⇒ ∆ NBC cân tại N, lại có M là trung điểm BC (gt) ⇒ MN ⊥ BC ⇒ MN ⊥ AD (vì AD // BC) c) Tính góc giữa SA và mp (ABCD). B A • SO ⊥ (ABCD) nên AO là hình chiếu của SA trên (ABCD) Vậy góc giữa SA và mặt phẳng (ABCD) là ·SAO . 2
a2 2 AO cos·SAO = =2= 2 uur uuuu 4r SA uuura d) CMR: 3 vec tơ BD , SC , MN đồng phẳng. • Gọi E, F lần lượt là trung điểm của SD và DC, dễ thấy EN, FM, FE l ần l ượt là các đ ường trung bình của các tam giác SDO, CBD, DSC nên đồng thời có EN // BD, FM// BD, FE // SC và cũng t ừ đó ta có M, M, E, F đồng phẳng. uuu uur uuuu r r • MN ⊂ (MNEF), BD // (MNEF), SC // (MNEF) ⇒ BD, SC , MN đồng phẳng. Câu IVa: a) f (x ) = x 3 − 3x + 4 ⇒ f ′(x ) = 3x 2 − 3 ⇒ f ′(1 = 0 ⇒ PTTT: y = 2 . ) b) y = sin2 x ⇒ y ′= 2sin x.cos x = sin2x Câu IVb: a) f (x ) = x 3 + 3x − 4 ⇒ f ′(x ) = 3x 2 + 3 • Gọi (x0; y0) là toạ độ của tiếp điểm ⇒ y0 = x0 + 3x0 − 4 , f ′(x0) = 3x0 + 3 3 2 PTTT d là: y − y0 = f ′(x0)(x − x0) ⇔ y − (x0 + 3x0 − 4) = (3x0 + 3)(x − x0) 3 2  x0 = 1 0⇔ 3 2 3 2 −(x 0 + 3x0 − 4) = (3x0 + 3)(1− x0) ⇔ 2x0 − 3x 0 + 1= 1 d đi qua M(1; 0) nên  x0 = −  2 • Với x0 = 1⇒ y0 = 0, f ′(x 0) = 6 ⇒ PTTT y = 6(x − 1) 1 45 15 15 15 • Với x0 = − ⇒ y0 = − , f ′(x0) = ⇒ PTTT: y = x − 2 8 4 4 4 b) y = sin(cos(5x 3 − 4x + 6)2011) ( ) ⇒y ′= −2011 x 3 − 4x + 6)2010(15x 2 − 4)sin(5x 3 − 4x + 6)2011.cos cos(5x 3 − 4x + 6)2011 (5 =========================== 3

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.