zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 - Đề số 26

Chia sẻ: Trần Văn Thành | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

139
lượt xem 51
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 - đề số 26', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 - Đề số 26

ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011 WWW.VNMATH.COM Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 26 I. Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: ( x + 1− x ) (x − 2)3 + 8 b) lim a) lim x →+∞ x x →0 Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0 = 1:  3x ² − 2x − 1  khi x > 1 f (x ) =  x −1 2x + 3 khi x ≤ 1  Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: x2 + x − 2 x −1 a) y = b) y = 2x + 1 2x + 1 Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh b ằng a, SA ⊥ (ABC), SA = a 3. a) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: BC ⊥ (SAM). b) Tính góc giữa các mặt phẳng (SBC) và (ABC). c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC). II. Phần riêng 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình: 2x 4 + 4x 2 + x − 3 = 0 có ít nhất hai nghiệm thuộc ( –1; 1) . Câu 6a: (2,0 điểm) x −3 . Tính y′′ . a) Cho hàm số y = x+4 b) Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm I(1; –2). 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình: x 3 − 3x + 1= 0 có 3 nghiệm phân biệt. Câu 6b: (2,0 điểm) a) Cho hàm số y = x.cos x . Chứng minh rằng: 2(cos x − y′ ) + x (y′′ + y ) = 0. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) c ủa hàm số y = f (x ) = 2x 3 − 3x + 1 tại giao điểm của (C) với trục tung. --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN LỚP 11 – ĐỀ SỐ 26 WWW.VNMATH.COM Nội dung Câ Ý Điểm u 1 a) (x − 2)3 + 8 x 3 − 6x 2 + 12x = lim 0,50 lim x x x →0 x →0 = lim(x 2 − 6x + 12) = 12 0,50 x →0 b) ( x + 1 − x ) = lim 1 lim 0,50 x + 1+ x x →+∞ x →+∞ =0 0,50 f (1) = 5 2 (1) 0,25 3x ² − 2x − 1 lim f (x ) = lim = lim(3x + 1) = 4 (2) 0,25 x −1 + + x →1+ x →1 x →1 lim f (x ) = lim(2x + 3) = 5 (3) 0,25 − − x →1 x →1 Từ (1), (2), (3) ⇒ hàm số không liên tục tại x = 1 0,25 3 a) x −1 3 y= ⇒ y'= 0,50 2x + 1 (2x + 102 b) x2 + x − 2 2x 2 + 2x + 5 y= ⇒ y'= 0,50 2x + 1 (2x + 1 2 ) 4 0,25 Tam giác ABC đều, M ∈ BC , MB = MC ⇒ AM ⊥ BC a) (1) 0,25 ∆SAC = ∆SAB ( c.g.c ) ⇒ ∆SBC cân tại S ⇒ SM ⊥ BC (2) 0,25 Từ (1) và (2) suy ra BC ⊥ (SAM) 0,25 (SBC) ∩ (ABC) = BC, SM ⊥ BC ( cmt ) , AM ⊥ BC b) 0,50 · ⇒ ((SBC ),( ABC )) = SMA 0,25 a3 SA , SA = a 3( gt ) ⇒ tanSMA = · =2 AM = 0,25 2 AM Vì BC ⊥ (SAM) ⇒ (SBC) ⊥ (SAM) c) 0,25 (SBC ) ∩ (SAM ) = SM , AH ⊂ (SAM ), AH ⊥ SM ⇒ AH ⊥ (SBC ) 0,25 ⇒ d ( A,(SBC )) = AH , 0,25 2
3a 2 3a2. 2 2 1 1 1 SA .AM 4 =a 3 = 2+ ⇒ AH 2 = 2 ⇒ AH = 0,25 SA + AM 2 2 2 3a 2 5 AH SA AM 3a 2 + 4 5a Gọi f (x ) = 2x 4 + 4x 2 + x − 3 ⇒ f (x ) liên tục trên R 0,25 f(–1) = 2, f(0) = –3 ⇒ f(–1).f(0) < 0 ⇒ PT f (x ) = 0 có ít nhất 1 nghiệm c1 ∈ (−1 ;0) 0,25 f(0) = –3, f(1) = 4 ⇒ f (0). f (1) < 0 ⇒ PT f (x ) = 0 có ít nhất 1 nghiệm c2 ∈ (0;1) 0,25 Mà c1 ≠ c2 ⇒ PT f (x ) = 0 có ít nhát hai nghiệm thuộc khoảng (−1 ) . ;1 0,25 6a a) x −3 7 y= ⇒ y'= 0,50 x+4 (x + 4)2 −14 ⇒ y"= 0,50 (x + 4)3 b) y = x 3 − 3x 2 ⇒ y ' = 3x 2 − 6x ⇒ k = f ′(1) = −3 0,50 x0 = 1 y0 = −2, k = −3 ⇒ PTTT : y = −3x + 1 , 0,50 5b x 3 − 3x + 1= 0 (*). Gọi f (x ) = x − 3x + 1⇒ f (x ) liên tục trên R 3 0,25 f(–2) = –1, f(0) = 1 ⇒ f (−2). f (0) < 0 ⇒ ∃c1 ∈ (−2;0) là một nghiệm của (*) f(0) = 1, f(1) = –1 ⇒ f (0). f (1) < 0 ⇒ ∃c2 ∈ (0;1) là một nghiệm của (*) 0,25 f (1) = −1 f (2) = 3 ⇒ f (1 f (2) < 0 ⇒ ∃c3 ∈ (1 là một nghiệm của (*) , ). ;2) 0,25 Dễ thấy c1, c2,c3 phân biệt nên PT (*) có ba nghiệm phân biệt 0,25 y = x.cos x ⇒ y ' = cos x − x sin x ⇒ y " = − sinx − sinx − x cos x ⇒ y " = − x cos x 6b a) 0,50 2(cos x − y′ ) + x (y′′ + y ) = 2(cos x − cos x + x sin x ) + x (−2sin x − x cos x + x cos x ) = 0,25 = 2x sin x − 2x sin x = 0 0,25 Giao điểm của ( C ) với Oy là A(0; 1) b) 0,25 y = f (x ) = 2x 3 − 3x + 1 ⇒ y ' = f ′(x ) = 6x 2 − 3 0,25 k = f ′(0) = −3 0,25 Vậy phương trình tiếp tuyến tại A(0; 1) là y = −3x + 1 0,25 3

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.