ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2010 - 11

Chia sẻ: Vo Anh Hoang | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

139
lượt xem 32
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh đang trong giai đoạn ôn thi đại học chuyên môn toán học - ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2010 - 11.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2010 - 11

ĐỀ THI TUYÊN SINH ĐẠI HỌC - NĂM HỌC 2009 - 2010 ̉ ĐỀ THAM KHAO 11 ̉ Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN BẮT BUỘC (7,0 điểm) 2x +1 Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = (C) x +1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho 2. Tìm trên đồ thị (C) những điểm có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận của (C) nhỏ nhất. Câu II (2,0 điểm) x 2 y2 − x2 = 1 − 1. Giải hệ phương trình: − 3 . 3 −2 x − y = 2 y − x ( ) 2.Giải phương trình sau: 8 sin x + cos x + 3 3 sin 4 x = 3 3 cos 2 x − 9sin 2 x + 11 . 6 6 1 2 1 x+ Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: I = + ( x + 1 − )e x dx . x 1 2 Câu IV: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi ; hai đường chéo AC = 2 3a , BD = 2a và cắt nhau tại O; hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ a3 điểm O đến mặt phẳng (SAB) bằng , tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. 4 ( x3 + y 3 ) − ( x2 + y 2 ) Câu V: (1 điểm) Cho x,y ∈ R và x, y > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của P = ( x − 1)( y − 1) PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) : Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x 2 + y2 - 2x - 2my + m2 - 24 = 0 có tâm I và đường thẳng ∆ : mx + 4y = 0. Tìm m biết đường thẳng ∆ cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A,B thỏa mãn diện tích tam giác IAB bằng 12. x +1 y −1 z −1 = = 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: ; d2: −1 2 1 x −1 y − 2 z +1 = = và mặt phẳng (P): x - y - 2z + 3 = 0. Viết phương trình chính tắc của đường 1 1 2 thẳng ∆ , biết ∆ nằm trên mặt phẳng (P) và ∆ cắt hai đường thẳng d1 , d2 . Câu VII.a (1 điểm) 2 Giải bất phương trình 2log 2 x + x 2log2 x −0 20 0 B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB: x - y - 2 = 0, phương trình cạnh AC: x + 2y - 5 = 0. Biết trọng tâm của tam giác G(3; 2). Viết phương trình cạnh BC. x −1 y − 3 z = = và điểm M(0 ; - 2 ; 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : 1 1 4 0). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M song song với đường thẳng ∆ đồng thời khoảng cách giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P) bằng 4.
25 Giải phương trình nghiệm phức : z + = 8 − 6i Câu VII.b (1 điểm) z
ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ 03 NĂM 2010
Nội dung Điể Câu Ý m 1 * TËp x¸c ®Þnh: D = R\{ - 1} * Sù biÕn thiªn - Giíi h¹n vµ tiÖm cËn: lim y = lim y = 2 ; tiÖm cËn ngang: y = 2 x y +m −m l x lim y = +m; lim + y = −i ; tiÖm cËn ®øng: x = - 1 x − ( −1) − x ( −1) m 1đ B¶ng biÕn thiªn 1 Ta cã y ' = > 0 víi mäi x - 1 ( x + 1) 2 Hµm sè ®ång biÕn trªn mçi kho¶ng (- ∞ ; -1) vµ ( -1; + ∞ ) I 2 x0 + 1 2 0,5 Gäi M(x0;y0) lµ mét ®iÓm thuéc (C), (x0 0 - 1) th× y0 = x0 + 1 Gäi A, B lÇn lît lµ h×nh chiÕu cña M trªn TC§ vµ TCN th× 2 x0 + 1 1 MA = |x0+1| , MB = | y0- 2| = | - 2| = | | x0 + 1 x0 + 1 1 x0 + 1 . Theo Cauchy th× MA + MB T 2 =2 x0 + 1 = MA + MB nhá nhÊt b»ng 2 khi x0 = 0 hoÆc x0 = -2.Như vËy ta cã hai ®iÓm cÇn t×m lµ M(0;1) vµ M’(-2;3) 0,5 1 0,5 3 ( sinx + cos 6 x ) = 1 − sin 2 2 x (1) 6 4 Thay (1) vµo ph¬ng tr×nh (*) ta cã : 8 ( sin 6 x + cos 6 x ) + 3 3 sin 4 x = 3 3cos 2 x − 9sin 2 x + 11 0,5 �3 � � 8 �− sin 2 2 x � 3 3 sin 4 x = 3 3cos 2 x − 9sin 2 x + 11 + 1 A �4 � � 3 3 sin 4 x − 3 3cos 2 x = 6sin 2 2 x − 9sin 2 x + 3 � 3 sin 4 x − 3cos 2 x = 2sin 2 2 x − 3sin 2 x + 1 H � 3cos 2 x. ( 2sin 2 x − 1) = (2sin 2 x − 1)(sin 2 x − 1) ( ) D � ( 2sin 2 x − 1) 3cos 2 x − sin 2 x + 1 = 0 II I � 2x −1 = 0 � 2 x = 1 (2) 2sin 2sin E B A �� 3cos 2 x − sin 2 x + 1 = 0 � 2 x − 3cos 2 x = 1 H B sin (3) C ΠΠ Π Π x = + kΠ
Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì được đủ điểm từng phần như đáp án quy định. Các bạn học sinh nếu cần giải đáp các thắc mắc, gặc trực tiếp hoặc gián tiếp Thầy Hoàng Khắc Lợi ĐT 0915.12.45.46 ------------------Hết------------------