ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2010 - 9

Chia sẻ: Vo Anh Hoang | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

142
lượt xem 30
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh đang trong giai đoạn ôn thi đại học chuyên môn toán học - ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2010 - 9.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2010 - 9

ĐỀ THI TUYÊN SINH ĐẠI HỌC - NĂM HỌC 2009 - 2010 ̉ ĐỀ THAM KHAO 9 ̉ Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + 1 có đồ thị là (Cm); ( m là tham số) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3. 2. Xác định m để (Cm) cắt đường thẳng y = 1 tại ba điểm phân biệt C(0;1), D, E sao cho các tiếp tuyến của (Cm) tại D và E vuông góc với nhau. Câu II (2 điểm) π 1.Giải phương trình sau: sin( + 2x)cot3x + sin( π + 2x) – 2 cos5x = 0 . 2 2. Giải phương trình 2 x 2 − 1 + x 2 − 3 x − 2 = 2 x 2 + 2 x + 3 + x 2 − x + 2 . ( x + 4) d x 1 Câu III (1 điểm) Tính tích phân: I = + 2 x + 4x + 5 0 Câu IV(1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ạ ABC = 600 ;SD =a 3 và vuông góc với đáy. Gọi I, H lần lượt là trực tâm của các tam giác ACD và SAC. Tính thể tích khối tứ diện HIAC. Câu V (1 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương thoả mãn: x + y + z = xyz. xy yz zx + + Tìm GTNN của A = . z (1 + xy ) x(1 + yz ) y (1 + zx ) II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2) 1.Theo chương trình Chuẩn Câu VIa.( 2 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy , cho ΔABC biết A(5; 2). Phương trình đường trung trực cạnh BC, đường trung tuyến CC’ lần lượt là x + y – 6 = 0 và 2x – y + 3 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của ΔABC. x = 2t =x = 3 − t  = 2. Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng: (d1): y = t và ( d2) : = y = t .Chứng =z = 0 z = 4 =  minh rằng (d1) và ( d2) chéo nhau. Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là đoạn vuông góc chung của (d1) và ( d2). Câu VII.a (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: ( z 2 + i )( z 2 − z ) = 0 . 2. Theo chương trình Nâng cao. Câu VIb.(2điểm) 1. Trong mpOxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 5 = 0. Tìm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến của (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 600. 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2 ; 1 ; 0) và đường thẳng d có phương trình: x −1 y +1 z = = .Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M, cắt và vuông góc với −1 2 1 đường thẳng d. x 4log3 xy = 2 + ( xy )log3 2 = Câu VIIb. (1 điểm) Giải hệ phương trình = . +log 4 ( x + y ) + 1 = log 4 2 x + log 4 ( x + 3 y ) 2 2
----------------------------------Hết----------------------------------
ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ 02 Điể Nội dung Câu Ý m y = x3 + 3x2 + mx + 1 (Cm) I 1 1. m = 3 : y = x3 + 3x2 + 3x + 1 (C3) + TXÑ: D = R + Giới hạn: lim y = −m, lim y = +i x y −m +i , x 1đ y’ = 3x + 6x + 3 = 3(x2 + 2x + 1) = 3(x + 1)2 ≥ 0; ∀x + 2 * Baûng bieán thieân: + y” = 6x + 6 = 6(x + 1) y” = 0 ⇔ x = –1 tâm đối xứng I(-1;0) * Ñoà thò (C3): Phöông trình hoaønh ñoä giao ñieåm cuûa (Cm) vaø ñöôøng thaúng y 2 0,5 = 1 laø: x = 0 x3 + 3x2 + mx + 1 = 1 ⇔ x(x2 + 3x + m) = 0 ⇔  2  x + 3x + m = 0 (2) * (Cm) caét ñöôøng thaúng y = 1 taïi C(0;1), D, E phaân bieät: ⇔⇔ m0 ∆∆ = 9− 4m > 0 ∆ ∆� 4 ⇔ Phöông trình (2) coù 2 nghieäm xD, xE ≠ 0.⇔ �2 m 0 +m < +0 += 0+> 3 + 9 Luùc ñoù tieáp tuyeán taïi D, E coù heä soá goùc laàn löôït laø: kD=y’(xD)= 3x2 + 6xD + m = −(3xD + 2m); kE= y’(xE) = D 3x2 + 6xE + m = −(3xE + 2m). 0,5 E Caùc tieáp tuyeán taïi D, E vuoâng goùc khi vaø chæ khi: kDkE = –1. ⇔ (3xD + 2m)(3xE + 2m) = 9xDxE+6m(xD + xE) + 4m2 = –1 9m + 6m × (–3) + 4m2 = –1; (vì xD + xE = –3; xDxE = m theo ⇔ ( ) 1 9m 65 ñònh lý Vi-ét). ⇔ 4m2 – 9m + 1 = 0 ⇔ m = 8 ( ) ( ) 1 1 9− 65 hay m = 9m 65 ÑS: m = 8 8 S II 1 ĐK: sin3x 0. Khi đó pt 0,5 K cos3x − sin 2 x − 2 cos 5 x = 0 � cos 2 x cos 3 x − sin 2 x sin 3x − 2 sin 3x cos 5 x = 0 � cos 2 x 0,5 sin 3x H π kπ π 2k π π 2k π � cos 5 x(1 − 2 sin 3 x) = 0 � x = + ;x = + ;x = + (k � ) Z 10 2 12 3 4 3 N 2 D qu = 2 x 2 −x 0 C 1 = H' =v = x 2 − 3 x −0 0 I x 2 x 2 −x 0 2 1 = − O Đặt: = Điều kiện: − 2 (*) −x − 3xA 0 0 −2 = p = 2 x 2 + 2 x +0 0 3 0,5 B
Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì được đủ điểm từng phần như đáp án quy định. ------------------Hết------------------