ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2010 - ĐÔNG SƠN

Chia sẻ: Vo Anh Hoang | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

146
lượt xem 29
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh đang trong giai đoạn ôn thi đại học chuyên môn toán học - ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2010 - ĐONG SƠN

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2010 - ĐÔNG SƠN

ĐỀ THI THỬ ĐONG SƠN I-Năm 2009 A.Phần chung cho tất cả thí sinh: Câu I.(2đ) Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 4 1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2.Gọi d là đường thẳng đi qua A(3;4) và có hệ số góc m. Tìm m để d cắt (C) tại ba điểm phân biệt A,M,N sao ch hai tiếp tuyến tại M,N vuông góc với nhau. Câu II.(2đ) x x2 + 1+ y( x + y) = 4y + ) ( 1.Giải hệ + 2 + x + 1 ( x + y− 2) = y + s n3 x. i x + cos3xcos3x i s n3 . 1 =− � π� � π� 2.Giải phương trình: 8 t � − � an� + � an x .tx � 6� � 3� Câu III.(1đ) 1 ( ) Tính I= = l x + x + 1 . xn 2 dx 0 Câu IV.Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a.Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC.Một mặt phẳng (P) chứa BC và vuông góc a2 3 với AA’ cắt lăng trụ theo một thiết diện có diện tích bằng .Tính thể tích lăng trụ 8 ABC.A’B’C’. B.Phần riêng cho các thí sinh: PHẦN I: Câu VIa:(2đ) x2 1.Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P): y = x2 − 2x và elip (E): + y2 = 1.CMR (P) cắt (E) tại 9 bốn điểm phân biệt cùng nằm trên một đường tròn.Viết phương trình đường tròn đó. 2.Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 − 2x + 4y− 6z− 11 = 0 và mp(P): 2x+2y-z+17=0.Viết phương trình mp(Q) song song với mp(P) và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 6π . n � 1� Câu VIIa:(1đ)Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức niwtơn của � x + 4 � 2 2 x� � n+1 2 3 2122 2 6560 ,biết rằng n là số nguyên dương thảo mản: 2C n + C n + C n + .. .+ Cn = 0 n . n+ 1 n+1 2 3 PHẦN II: Câu VIb.(2đ) 1.Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d1: x+y+5=0,d2: x+2y-7=0 và tam giác ABC có A(2;3),trọng tâm là điểm G(2;0),điểm B thuộc d1 và C thuộc d2.Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 2.Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC với A(1;2;5),B(1;4;3),C(5;2;1) và mp(P): x-y-z-3=0.Gọi M là điểm trên (P).Tìm giá trị nhỏ nhất của M A2 + M B2 + M C 2 . +ex− y + ex+ y = 2( x + 1) Câu VIIb.(1đ) Giải hệ: + x+ y = e = x − y+ 1 1
ĐỀ THI THỬ BỈM SƠN-Năm 2009 Câu I.(2đ) x2 − 2x + 3 Cho hàm số y = 1− x 1.Khảo sát đồ thị (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến chung (d) của parabol: y = x2 − 3x − 1 và (C) tại các tiếp điểm của chúng.Tính góc giữa (d) và (d’): y=-2x+1. Câu II.(3đ) π � � 1.Giải phương trình: 9. � + x� 6cos( π − x) + 3s n2x + 8 = cos2x + cos i 2 � � 2.Tìm giá trị nhỏ nhất của m để hệ sau đây có khoảng nghiệm lớn nhất. − 2 2 + 22x − 4x +− x − 2x 2 2 +3 −x − 2x + x +m 0 2 m l9 og �� x2 3.Giải bất phương trình: 2� � � log2 x − x2 6 2 �� Câu III.(2đ) 1.Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): x-2y-z+1=0 và (Q): 2x+y+3z+1=0.Viết phương trình mp(R) vuông góc với cả hai mặt phẳng trên đồng thời cắt mặt cầu (S): ( x − 1) + ( y− 2) + ( z+ 1) = 25 theo giao tuyến là đường tròn (C) có đường kính bằng 8. 2 2 2 2.Cho hình vuông ABCD cạnh a nằm trong mp(P),trên hai tia Bm,Dn cùng vuông góc và cùng phía đối với (P) lần lượt lấy các diểm M,N sao cho BM=x,DN=y.Tính thể tích khối tứ diện MNAC theo a,x,y. Câu IV.(2đ) )) +( x . 1+ x 0 ( + x2 4 − 4x + x2 dx 3 2 1.Tính −1 n � 1� 2.Tìm số hạng chứa x trong khai triển của � x + 4 � trong đó n là nghiệm nhỏ nhất của bất 3 x� � phương trình: C n + C n + .. C n > 512 . .+ 0 1 n Câu V.(1đ) Cho tứ diện ABCD có các cạnh thay đổi sao cho AB>1 còn tất cả các cạnh còn lại đều nhỏ hơn hoặc bằng 1.Tìm giá trị lớn nhất của thể tích tứ diện đó. ĐỀ THI THỬ HÀM RỒNG-Năm 2009 A.Phần chung cho các thí sinh: Câu I:(2đ) Cho hàm số y = x4 − 4x2 + 3 1.Khảo sát 2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) với trục hoành Câu II.(2đ) 2
xex − ey = l 2 y− l 2 x og og 1.Giải hệ: − x +y =2 2 2 + π � x� 2.Giải phương trình: s n xcos4x + 2s n 2x = 1− 4s n � − � i2 i2 i. � 2� 4 Câu III.(2đ) x2 y2 − = 1,nhận F1,F2 là hai tiêu điểm,F1 là tiêu điểm trái.Tìm 1.Cho hypebol (H) có phương trình: 16 9 M thuộc (H) sao cho MF1=3MF2. 2.Trong hệ trục Oxyz cho mp(P): 2x+y-2z+15=0 và điểm J(-1;-2;1).Gọi I là điểm đối xứng của J qua (P).Viết phương trình mặt cầu tâm I cắt mp(P) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 8π . Câu IV.(2đ) 0 2n 1 1 2n−1 + 1 C 2. n−2 + .. 1 C n 1.Với mỗi số tự nhiên n hãy tính tổng: S = C n. + C n. .+ n2 n. n+ 1 2 3 π 2 sn x i +3si 2.Tính I= dx x + 4cos2 x 2 n 0 B.Phần tự chọn: Câu Va:(2đ)Theo chương trình nâng cao 1.Cho lăng trụ đứng ABCD.A1B1C1D1 có đáy là hình thoi cạnh a góc A=600.Biết đường thẳng AB1 vuông góc với đường thẳng BD1.Tính thể tích khối lăng trụ theo a. 2.Cho a,b>0.CMR với mọi x>y>0 ta luôn có ( ax + bx ) < ( ay + by ) y x Câu Vb.(2đ)Theo chương trình cơ bản 1.Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác cân tại đỉnh A,cạnh AB=AC=a.Mặt bên (SBC) vuông góc với mặt đáy,các cạnh bên SA=SB=a,SC=x.Hãy tính thể tích khối chóp SABC theo a,x. 2s nB i 2s nC i 2s nA i 2.Cho tam giác ABC có ba góc nhọn.CMR ( s n A ) + ( sn B) + ( s nC ) >2 i i i ĐỀ THI THỬ QUẢNG XƯƠNG III-Năm 2009 Câu I.(2đ) Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 2 1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2.Tim những điểm nằm trên trục hoành mà từ đó kẻ được 3 tiếp tuyến phân biệt đến đồ thị (C). Câu II.(2đ) x x2 −m m x 0 − 2 1.Tìm m để hệ − có nghiệm duy nhất. − x − 1+m 2m m x3 32 2.Giải bất phương trình: l 2 x − l 1 +g og2 2 4l 2 x og4 og2 9l og1 8 x 2 2 Câu III.(2đ) 3
� 9π � a. i x − cos − 1 sn x 1.Tìm a để y = 0; đạt cực trị tại ba điểm phân biệt thuộc � 4� a. x cos � � a + b2 + c2 2 2.G là trọng tâm của tam giác ABC có diện tích S.CMR: cotC − cotệ AGB = 6S Câu IV.(2đ) 1.Cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình thang vuông tại A,B, cho AD=2a,AB=BC=a.SA vuông góc với đáy và SA= a 3 .Tính góc và khoảng cách giữa AB,SC. 2.Trong không gian Oxyz cho A(3;2;-1),B(1;-4;3),C(-1;0;1).Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm A,B,C. Câu V.(2đ) 1.Biển số xe máy được đăng kí theo kí hiệu XY-abcd với: X chỉ là chữ cái: F,H,K. Y chỉ là chữ số: 1;2;3;4;5;6;7;8;9. Còn a,b,c,d là các chữ số: 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9.Hỏi đăng kí hết thì có bao nhiêu xe máy (giả sử không có biển XY-0000) 2 2tan x − cosx 2.Tính lm i 2 sn x i xx 0 ĐỀ THI THỬ THPT THIỆU HOÁ –Năm 2009 I.Phần chung cho các thí sinh: Câu I.(2đ) Cho hàm số y = x + ( 1− 2m ) x + ( 2 − m ) x + m + 2 3 2 1.Khảo sát với m=2. 2.Tìm m để hàm số có cực đại,cực tiểu đòng thời hoành độ của điểm cực tiểu nhỏ hơn 1. Câu II.(2đ) 1.Giải phương trình: 2x + x + 1 + 1 + 2x − x + 1 = 2 x + 1 + 1 3( s n x + t x) i an − 2cos = 2 2.Giải phương trình: x t x− sn x an i Câu III.(1đ) 6 dx +2x + 1+ Tính tích phân: 4x + 1 2 Câu IV.(1đ) Cho hình chóp SABC có góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 600,ABC và SBC là các tam giác đều cạnh a.Tính theo a khoảng cách từ B đến (SAC). Câu V.(1đ) B2sin A + sin B + 4s n A = 1+ 4s n B i i +2 Cho tam giác ABC có các góc A,B,C thoả mản: + sin B .CMR tam giác ABC + 2 + 4s n B = 1+ 4s n C i i + 2sinC + đều. II.Phần riêng:(3đ) 1.Theo chương trình chuẩn: Câu VIa.(2đ) 4
1.Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 = 1 .Đường tròn (C’) tâm I(2;2) cắt (C) tại các điểm A,B sao cho AB= 2 .Viết phương trình đường thẳng AB. 2.Trong không gian Oxyz cho A(3;0;0),B(0;2;0),C(0;0;1).Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC. Câu VIIa(1đ) Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên bé hơn 1000.Tính xác suất để số đó chia hết cho 3. 2.Theo chương trình nâng cao: Câu VIb.(2đ) x2 y2 + = 1.Viết phương trình đường hypebol (H) có hai tiệm 1.Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E): 12 2 cận là y=2x,y=-2x và có hai tiêu điểm là hai tiêu điểm của elip (E). 2.Trong không gian Oxyz cho mp(P): x+y+z+3=0 và các điểm A(3;1;1),B(7;3;9),C(2;2;2).Tìm M trên uuu uuuuur r uuur u (P) sao cho M A + 2. B + 3. C nhỏ nhất. M M Câu VIIb.(1đ) Tính tổng S = C 2009 − C 2009 + C 2009 − C2009 + .. C2009 . − 1999 0 1 2 3 ĐỀ THI THỬ LAM SƠN-Năm 2009 Câu I.(2đ) Cho hàm số y = ( m − 1) x − 3m x + 5 4 2 1.Khảo sát với m=2 2.Tìm m để hàm số có cực đại mà không có cực tiểu. Câu II.(2đ) 1.Giải phương trình: 2sinx+cotx=2sin2x+1 ( ) y2 x3 + 2x − y− 1 = x2 ( y+ 1) + 2.Giải hệ: + 3 ( ) + y + 4x + 1+ l y + 2x = 0 n2 + Câu III.(1đ) l ( x + 1) 1 n Tính + dx 0 ( x + 2) 3 Câu IV.(1đ) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a.mp(SAD) vuông góc với đáy,tam giác SAD vuông tại S,góc SAD bằng 600.Gọi I là trung điểm của cạnh SC.Tính thể tích khối chóp IBCD và cosin của góc tạo bởi hai đường thẳng AC,DI. Câu V.(1đ) 111 + + = 1.CMR: Cho ba số dương x,y,z thoả mản xyz x + yz + y+ xz + z+z xyz + x + y + z xy Câu VI.(2đ) 1.Trong mặt phẳng Oxy,hãy viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1;-2) và tạo với hai trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 4. 2.Trong không gian Oxyz cho A(0;0;2),B(4;2;0) và mp(P): x-2y-2z-6=0.Lập phương trình mặt cầu đi qua các điểm A,B có tâm thuộc mp(Oxy) và tiếp xúc với mp(P). 5
Câu VII.(1đ) ( ) 7 ta có P(x)= a21x + a20 x + .. a1x + a0 . Tìm hệ số a11 .+ 21 20 Khai triển đa thức P(x)= 1+ x2 + x3 ĐỀ THI THỬ QUẢNG XƯƠNG I –Năm 2009 I.PHẦN CHUNG: Câu I.(2đ) Cho hàm số y = x − 3x + 3( 1− m ) x + 1+ 3m 3 2 1.Khảo sát với m=1 2.Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. Câu II.(2đ) 1.Giải phương trình: s n3x + 3cos3x + cos2x − 3s n2x = s n x + 3cos i i i x ( ) 2.Giải phương trình: 2l 9 x = l 3 xl 3 2x + 1 − 1 2 og og og Câu III.(2đ) Cho góc tam diện Sxyz biết xSy = 1200,ế = 600,ếSx = 900 ,lấy A,B,C lần lượt thuộc Sx,Sy,Sz sao ế ySz z cho SA=SB=SC=a. 1.Tính thể tích V của khối chóp SABC. 2.Xác định tâm O và bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC. Câu IV.(1đ) 7 Cho x,y,z là ba số thực không âm thoả mản x+y+z=1.CMR: 0 x xy+ yz+ z −z xyz x2 . 27 II.PHẦN RIÊNG: 1.Theo chương trình chuẩn: Câu Va.(2đ) 1.Cho 2 đường thẳng d: 2x-y+5=0,d’: x+y-3=0rvà r ểm I(-2;0).Viết phương trình đường thẳng ∆ đi uu uu đi r qua I cắt d,d’ lần lượt tại A,B sao cho I − 2I = 0 A B 2 x 2.Tính lm e + x − 1 33 i x xx 0 Câu VIa.(1đ) Gieo hai con xúc sắc cân đối đồng chất và quan sát số chấm xuất hiện.Tìm xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc sắc là số lẻ hoặc chia hết cho ba. 2.Theo chương trình nâng cao: Câu Vb.(2đ) uu r uu r 1.Cho parabol (P): y2 = 4x và điểm I(0;1).Tìm A,B trên (P) sao cho: I = 4I . A B 2 e2009x cos2 x − 1 2.Tính lm i x2 xx 0 Câu VIb.(1đ) Gọi M là tập hợp các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập thành từ tập X={0;1;2;3;4;5}.Lấy ngẫu nhiên 2 phần tử của M.Tính xác suất để có ít nhất 1 tromh hai phần tử chia hết cho 3. 6