Đề thi HK 2 môn Toán học lớp 12 - Mã đề 15

ĐỀ THI HỌC KỲ 2<br /> ĐỀ 15<br /> <br /> MÔN: TOÁN LỚP 12<br /> Thời gian: 120 phút<br /> <br /> -Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7,0 điểm )<br /> Câu 1 ( 3,5 điểm )<br /> Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 , có đồ thị là ( C )<br /> a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.<br /> b) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm có hoành độ bằng 3.<br /> Câu 2 ( 3 điểm )<br /> 1 . Giải phương trình sau :<br /> ln 2<br /> <br /> 2 . Tính tích phân I =<br /> 0<br /> <br /> log3 (3 x 1) log3 (3 x<br /> <br /> 2<br /> <br /> 9)<br /> <br /> 6<br /> <br /> ex<br /> dx<br /> (e x +1) 2<br /> <br /> 3. Tìm giá trị lớn nhất và bé nhất của hàm số f(x) = x 4 -36x 2 +2 trên đoạn<br /> <br /> 1;4<br /> <br /> Câu3 (1điểm)<br /> Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy góc giữa cạnh<br /> bên và mặt đáy bằng 60 0 .Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.<br /> II: Phần riêng:(3 điểm)<br /> (Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình<br /> đó(phần 1 hoặc phần 2)<br /> TaiLieu.VN<br /> <br /> Page 1<br /> <br /> 1.Theo chương trình chuẩn<br /> Bài 4a : (2 đ )<br /> Trong không gian Oxyz . Cho mặt phẳng ( P ) có phương trình<br /> ( P ) : 2x + y -z - 6 = 0 .<br /> 1. Tìm hình chiếu vuông góc của điểm A(1;1;1) lên mặt phẳng ( P ).<br /> 2. Tính khoảng cách từ gốc toạ độ đến mặt phẳng ( P )<br /> Câu 5a( 1 điểm )<br /> Tính môđun của số phức x = 2- 3i – ( 3+ i ) 2 .<br /> 2.Theo chương trình nâng cao<br /> Câu 4 b( 2 điểm )<br /> x<br /> <br /> 1 2t<br /> <br /> Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ( d ) có phương trình y 2 t<br /> z 3 t<br /> <br /> và mặt phẳng ( P ) có phương trình x – 2y + z + 3 = 0.<br /> a) Tìm tọa độ giao điểm A của ( d ) và mặt phẳng ( P ).<br /> b) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc ( d ), bán kính bằng<br /> <br /> 6,<br /> <br /> tiếp xúc với (<br /> <br /> P ).<br /> Bài 5b: (1 điểm)<br /> viết dạng lượng giác của số phức z=1-<br /> <br /> TaiLieu.VN<br /> <br /> 3i<br /> <br /> Page 2<br /> <br />