Đề thi HK 2 môn Toán lớp 11 năm 2009 - THPT Tam Giang

TRƯỜNG THPT TAM GIANG<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010<br /> MÔN: TOÁN- LỚP 11<br /> <br /> Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)<br /> ------------------------------<br /> <br /> I.PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH ( 7,0 điểm )<br /> Câu 1:(1,5 điểm) Tìm giới hạn của các hàm số sau:<br /> x 2  3x  2<br /> x 2<br /> x2<br /> <br /> 1) lim<br /> <br /> 2) lim<br /> x0<br /> <br /> 1  2x 1<br /> x<br /> <br /> 3) lim ( x  x 2  x  1)<br /> x <br /> <br /> Câu 2:(1,0 điểm) Xét tính liên tục trên ¡ của hàm số:<br />  2x2  x  10<br /> <br /> f ( x)  <br /> x2<br /> 4x  17<br /> <br /> <br /> nÕu x > -2<br /> nÕu x  -2<br /> <br /> Câu 3:(1,5 điểm) Tính đạo hàm của hàm số:<br /> 1) y = x(1 – x)(x2 + 2) tại x0 = -1<br /> <br /> 2) y <br /> <br /> 2  3x<br /> tại x0 = 1<br /> x  x 1<br /> 2<br /> <br /> Câu 4:(3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA  mp (ABCD).<br /> Hình chiếu vuông góc của điểm A trên SB, SD lần lượt là I, H.<br /> 1) Chứng minh các mặt bên của hình chóp S.ABCD là các tam giác vuông.<br /> 2) Chứng minh: AI  SC, AH  SC<br /> II.PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm) Học sinh chỉ được làm một trong hai phần sau:( phần 1 hoặc phần 2 )<br /> Phần 1: Theo chương trình chuẩn<br /> Câu 5a:(2,0 điểm)<br /> 1) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: y <br /> <br /> x2<br /> tại điểm có hoành độ x0 = 1<br /> x2<br /> <br /> 2) Chứng minh rằng phương trình sau luôn có ít nhất một nghiệm âm với mọi giá trị của<br /> tham số m:<br /> (m2 – m + 1)x2010 – 2x – 4 = 0<br /> Câu 6a:(1,0 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh m. Tính góc giữa hai đường<br /> thẳng BD’ và AC<br /> Phần 2: Theo chương trình nâng cao<br /> Câu 5b:(2,0 điểm)<br /> 1)Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =<br /> <br /> 1 2<br /> 7<br /> x  x  2 đi qua điểm M( ;0 )<br /> 4<br /> 2<br /> <br /> 2)Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m:<br /> (m2 – m + 4)x2010 + 2x – 1 = 0<br /> Câu 6b:(1,0 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh m. Tính góc giữa hai đường<br /> thẳng BD và AB’<br /> ---Hết ---<br /> <br />