Đề thi HK 2 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Phạm Văn Đồng - Mã đề 003

Chia sẻ: Thị Trang | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

52
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các bạn cùng tham khảo Đề thi HK 2 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Phạm Văn Đồng - Mã đề 003 tư liệu này sẽ giúp các bạn ôn tập lại kiến thức đã học, có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kỳ thi sắp tới. Chúc các bạn thành công.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi HK 2 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Phạm Văn Đồng - Mã đề 003

SỞ GD & ĐT ĐẮK NÔNG KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2017 2018 TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN ĐỒNG MÔN TOÁN 12 Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu) (Đề có 6 trang) Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 003 Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2 x + 3 y - z - 7 = 0 và điểm A ( 3;5;0 ) . Gọi A ' là điểm đối xứng của A qua mặt phẳng ( P ) . Điểm A ' có tọa độ là: A. A ' ( 1;1;2 ) B. A ' ( 1;- 1;2 ) C. A ' ( - 1;- 1;- 2 ) D. A ' ( - 1;- 1;2) Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 3;- 1;2) , B ( 4;- 1;- 1) và C ( 2;0;2 ) . Mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C có phương trình : A. 3 x + 3 y + z - 8 = 0 B. 3 x - 3 y + z - 14 = 0 C. 2 x + 3 y - z + 8 = 0 D. 3 x - 2y + z - 8 = 0 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng ￬￬ x = 1 + t ￬￬ x = 0 ￬￬ d1 : ￬￬ y = 0 và d2 : ￬￬￬ y = 4 - 2t ' . ￬￬￬￬ z = 5 + 3t ' ￬￬ z = - 5 + t ￬ Phương trình đường vuông góc chung của d1 và d2 là: ￬￬ x = 4 - t x +4 y z - 2 x- 4 y z- 2 ￬ x - 4 y z +2 A. = = B. = = C. ￬￬￬ y = 3t D. = = -2 3 2 2 -3 -2 ￬￬ z = - 2 + t -2 3 2 ￬ Câu 4: Để hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2 + 2mx + m 2 + 1 , trục Ox , trục Oy và đường thẳng x = 2 có diện tích bằng 32 thì giá trị của m bằng: 3 A. m = 2; m = 3 B. m = 3 C. m = 1, m = −3 D. m = −1 3 2 Câu 5: Cho f ( x)dx = 10 . Kết quả I = [ 4 − 5 f ( x)] dx bằng: 2 3 A. I = 54 B. I = 46 C. I = −46 D. I = −54 3 Câu 6: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm trên đoạn [ 0;3] , f ( 0 ) = 2 và f ( 3) = 5 . Tính I = f ( x)dx 0 A. 9. B. 10. C. 7. D. 3. Câu 7: Nếu 2 số thực x, y thỏa: x(3 + 2i) + y(1 − 4i) = 1 + 24i thì x + y bằng: A. 3 B. 4 C. 2 D. −3 p 1 2 Câu 8: Biết ￬ x.f (x)dx = 3 . Kết quả ￬ sin 2x.f (cos x)dx bằng: 0 0 A. 4 B. 3 C. 8 D. 6 Câu 9: Số phức z thỏa mãn phương trình z + 3z = ( 3 − 2i ) ( 2 + i ) là: 2 Trang 1/6
11 19 11 19 A. z = 11 + 19i . B. z = 11 − 19i . C. z = + i. D. z = − i. 2 2 2 2 ( 1 + 2i ) z = 1 Câu 10: Cho số phức z thỏa mãn ( 1 + i ) 2 . Môđun của số phức z bằng: 3−i 2 A. z = 3 B. z = 2 C. z = 2 . D. z = 5 Câu 11: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn bởi đường cong y = 4 − x 2 va truc ̀ ̣ Ox . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi cho ( H ) quay quanh trục Ox là: 16π 32π 32π 32π A. . B. . C. D. . 3 7 3 5 Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng ( a ) đi qua điểm M ( 0;0;- 1) và song song r r với giá của hai vectơ a = ( 1;- 2;3) , b = ( 3;0;5) . Phương trình của mặt phẳng ( a ) là: A. ( a ) : 5x - 2 y - 3z + 21 = 0 B. ( a ) : 10 x - 4 y - 6z + 21 = 0 C. ( a ) : 5x - 2 y - 3z - 21 = 0 D. ( a ) : - 5x + 2 y + 3z + 3 = 0 Câu 13: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 − 2 z + 17 = 0 . Gọi A, B lần lượt là các điểm biểu diễn z1 , z2 trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài đoạn AB bằng : A. 4 B. 2 C. 2 D. 8 Câu 14: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? x α+1 ax A. x α dx = + C (α −1) B. a x dx = + C (0 < a 1) α +1 ln a 1 1 C. dx = ln x + C D. dx = tan x + C x cos 2 x Câu 15: Một học sinh đi học từ nhà đến trường bằng xe đạp với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi công thức v ( t ) = 40t + 100 (m/ phút). Biết rằng sau khi đi được 1 phút thì quãng đường học sinh đó đi được là 120 m . Biết quãng đường từ nhà đến trường là 3km , hỏi thời gian học sinh đó đi đến trường là bao nhiêu phút. A. 10 phút. B. 12 phút C. 15 phút. D. 9 phút. Câu 16: Có bao nhiêu số thực a để số phức z = a + 2i có môđun bằng 2 A. 0 B. 1 C. 2 D. vô số Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho d là đường thẳng đi qua hai điểm A ( 2; - 1;3) và B ( 0;2;1) . Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của d ? ￬￬ x = 4 t ￬￬ x = - 2 + 2 t ￬￬ x = 2 + 2 t ￬￬￬ x − 2 y +1 z − 3 A. ￬￬￬ y = 2 + 6t B. ￬￬￬ y = 5 - 3t C. ￬￬￬ y = - 1 + 3t D. = = ￬￬ z = 1 - 4 t ￬￬ z = - 1 + 2 t ￬￬ z = 3 + 2 t 2 3 −2 ￬￬￬ Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 0;1;1) và B ( 1;2;3) . Viết phương trình mặt phẳng ( P ) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB . A. ( P ) : x + 3 y + 4 z - 7 = 0 . B. ( P ) : x + 3 y + 4 z - 26 = 0 . C. ( P ) : x + y + 2 z - 3 = 0 . D. ( P ) : x + y + 2 z - 6 = 0 . Trang 2/6
Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho d là đường thẳng đi qua điểm A ( 1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng ( a ) : 4 x + 3 y - 7 z + 1 = 0 . Phương trình tham số của d là: ￬ x = 1 + 3t ￬ x = - 1 + 8t ￬ x = 1+ 4t ￬ x = - 1 + 4t ￬￬￬￬￬￬￬￬ A. ￬￬￬ y = 2 - 4 t B. ￬￬￬ y = - 2 + 6 t C. ￬￬￬ y = 2 + 3t D. ￬￬￬ y = - 2 + 3t ￬￬ z = 3 - 7 t ￬￬ z = - 3 - 14 t ￬￬ z = 3 - 7t ￬￬ z = - 3 - 7 t ￬￬￬￬ Câu 20: Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) . Diện tích hình phẳng (phần gạch trong hình) là: −3 4 1 4 A. �f ( x ) dx + � f ( x ) dx B. �f ( x ) dx + � f ( x ) dx 0 0 −3 1 4 0 0 C. f ( x ) dx D. �f ( x ) dx + � f ( x ) dx −3 −3 4 ￬ x =1+t ￬￬ Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : ￬￬￬ y = 2t , điểm M ( 1;2;1) và ￬￬ z = - 1 ￬ mặt phẳng ( P ) : 2 x + y - 2 z - 1 = 0 . Đường thẳng D đi qua M , song song với ( P ) và vuông góc với d có phương trình: x- 1 y- 2 z- 1 x- 1 y- 2 z- 1 x- 1 y- 2 z- 1 A. D : = = B. D : = = C. D : = = 4 -2 - 3 4 2 3 -4 -2 3 x- 1 y- 2 z- 1 D. D : = = 4 -2 3 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( a ) cắt ba trục tọa độ tại ba điểm M ( 8;0;0 ) , N ( 0; - 2;0 ) và P ( 0;0;4 ) . Phương trình của mặt phẳng ( a ) là: x y z x y z A. ( a ) : + + =1 B. ( a ) : x - 4 y + 2z = 0 C. ( a ) : x - 4 y + 2z - 8 = 0 D. ( a ) : + + =0 4 -1 2 8 -2 4 Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : x - 3 y + 2 z +1 = 0 và ( Q ) : ( 2 m - 1) x + m ( 1 - 2m ) y + ( 2 m - 4 ) z + 14 = 0 . Để ( P ) và ( Q ) vuông góc với nhau khi m ? 3 3 A. m = 1 hoặc m = - B. m = - 1 hoặc m = - 2 2 3 C. m = D. m = 2 2 2x + 1dx = a ( 2x + 1) + C . Giá trị a.b bằng: b Câu 24: Biết a, b ￬ thỏa mãn 3 1 16 16 9 A. ab = B. ab = C. ab = − D. ab = 2 9 9 16 Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 3 x + 4 y + 2 z + 4 = 0 và điểm A ( 1; - 2;3) . Tính khoảng cách d từ A đến ( P ) . 5 5 5 5 A. d = . B. d = . C. d = . D. d = . 29 3 29 9 x �2π � Câu 26: Biết F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) = sin và F (π ) = 1 . Tính F � �. 3 2 � � �2π � �2π � A. F � �= 2 B. F � �= 0 3 � � 3 � � Trang 3/6
�2π � �2π � C. F � �= 3 D. F � �= −1 3 � � 3 � � Câu 27: Xét số phức z thỏa mãn z + 2 − i + z − 4 − 7i = 6 2 . Gọi m , M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của z − 1 + i . Tính P = m + M 5 2 + 73 5 2 + 2 73 A. P = . B. P = 13 + 73 . C. P = . D. P = 5 2 + 2 73 . 2 2 Câu 28: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x 2 − 2 x và y = x bằng: 13 7 9 9 A. B. C. D. 4 4 2 4 2 10 x 7 x + 2 Câu 29: Biết f ( x) = (ax 2 + bx + c) 2 x 1 là một nguyên hàm của g ( x) = trên khoảng 2 x 1 � � ￬￬ 1 ; +￬￬￬ . Giá trị a + b + c bằng: ￬�2 �￬ A. 3 B. 2 C. 4 D. 0 ln x 2b b Câu 30: Biết 2 dx = + a ln 2 (với a là số thực, b, c là các số nguyên dương và là phân số x 1c c tối giản). Tính giá trị của 2a + 3b + c . A. 5 . B. −6 . C. 4 D. 6 . Câu 31: Cho số phức z = 2 + i . Tọa độ điểm M biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng phức là: A. M ( −2 ; 1) B. M (1; 2) C. M ( −1; 2) D. M (2; − 1) x - 2 y +1 z + 3 Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : = = và 1 2 2 x - 1 y - 1 z +1 d2 : = = . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d1 và d2 . 1 2 2 4 C. 4 2 A. 4 2. B. 4 3 . . D. . 2 3 3 Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 3 x - z + 2 = 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ( P ) ? r r r r A. n = ( 3;- 1;2) B. n = ( - 1;0;- 1) . C. n = ( 3;- 1;0) D. n = ( 3;0;- 1) . b Câu 34: Nếu ￬ x dx = 2 (a ￬ 0, b ￬ 0) thì: a 3 A. b - a = 1 B. b2 - a 2 = 1 C. b + a = 1 D. b b - a a = 1 Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 2017; - 1; - 2018) . Hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oz có tọa độ: A. ( 0;0; - 2018) B. ( 0;0;0 ) C. ( 0;- 1;0 ) D. ( 2017;0;0 ) Trang 4/6
Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x + 1) + ( y - 2 ) + ( z - 1) = 9 . Tính 2 2 2 tọa độ tâm I và bán kính R của ( S ) . A. I ( 1;- 2;- 1) và R = 3 . B. I ( - 1;2;1) và R = 3 . C. I ( 1;- 2;- 1) và R = 9 . D. I ( - 1;2;1) và R = 9 . Câu 37: Cho số phức z thỏa mãn 2z − 3i z + 6 + i = 0 . Phần thực của số phức z bằng: A. 3 B. 1 C. 4 D. 2 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , giao điểm của hai đường thẳng ￬￬ x = - 3 + 2t ￬￬ x = 5 + t ' ￬￬ d : ￬￬ y = - 2 + 3t và d ' : ￬￬￬ y = - 1 - 4 t ' có tọa độ là: ￬￬￬￬ z = 2 - 8t ' ￬￬ z = 6 + 4 t ￬ A. ( - 3; - 2;6 ) B. ( 3;7;18) C. ( 3; - 2;1) D. ( 5; - 1;20 ) 2 ln x Câu 39: Kết quả tích phân I = ￬ x dx bằng : 1 A. I = 2 B. I = ln 2 2 2 C. I = - ln 2 D. I = ln 2 2 2 x Câu 40: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = , trục hoành và đường thẳng 1+ x 2 x = 1 là S = a - b . Giá trị a + b bằng: A. 6 B. 4 C. 3 D. 5 ￬￬ x = 1 - t ￬ Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : ￬￬￬ y = 2 + t và mặt phẳng ￬￬ z = - t ￬ ( a ) : x + y + z - 1 = 0 . Vị trí tương đối của d và ( a ) là: A. Đường thẳng d song song với mặt phẳng ( a ) . B. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ( a ) . C. Đường thẳng d cắt mặt phẳng ( a ) . D. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng ( a ) . Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 2;4;1) , B ( - 2;2; - 3) . Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A. x 2 + ( y - 3) 2 + ( z +1) 2 = 3 B. x 2 + ( y - 3) 2 + ( z - 1) 2 = 9 C. x 2 + ( y + 3) 2 + ( z - 1) 2 = 9 D. x 2 + ( y - 3) 2 + ( z + 1) 2 = 9 �z − i = z − 1 Câu 43: Xét số phức z thỏa mãn . Mệnh đề nào sau đây là đúng? z − 2i = z A. z = 2 B. z > 5 C. z < 2 . D. z = 5 Câu 44: Cho I = xe x dx , đặt u = x , khi đó viết I theo u và du ta được: 2 2 Trang 5/6
1 u A. I = ueudu B. I = 2 eudu C. I = eudu e du D. I = 2 z Câu 45: Cho hai số phức z1 = a + bi ; a, b R và z2 = 1 + 2i . Phần ảo của số phức 1 theo a, b. z2 b − 2a 2a + b A. −2a + b B. C. D. −b − 2a 5 5 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ r r r r r r r r r r a = 2i + 3 j - 5k , b = - 3 j + 4 k , c = - i - 2j . Khẳng định nào sau đây đúng? r r r r r r A. a = ( 2;3;- 5) , b = ( 0;- 3;4 ) , c = ( - 1;- 2;0 ) . B. a = ( 2;3;- 5) , b = ( - 3; 4;0 ) , c = ( - 1;- 2;0 ) . r r r r r r C. a = ( 2;3;- 5) , b = ( - 3;4;0 ) , c = ( 0;- 2;0 ) . D. a = ( 2;3;- 5) , b = ( 1; - 3;4 ) , c = ( - 1; - 2;1) . x y +8 z +4 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = . Xét các 2 7 4 khẳng định sau: r ( I ) . d có một VTCP là a = ( 2;7;4 ) . ( II ) . Điểm M ( 0;- 8; - 4 ) thuộc đường thẳng ( d ) . ￬￬ x = 2t ￬ ( III ) . Phương trình tham số của d : ￬￬ y = - 8 + 7t . ￬￬￬￬ z = - 4 + 4 t Trong các khẳng đinh trên, khẳng định nào đúng? A. ( III ) B. ( I ) C. ( II ) D. Cả ( I ) , ( II ) và ( III ) . 5 2 x − 2 +1 Câu 48: Biết I = dx = 4 + a ln 2 + b ln 5 , với a , b là các số nguyên. Tính S = a − b. 1 x A. S = 9. B. S = 11. C. S = 5. D. S = −3. - x Câu 49: Cho hàm số f ( x ) =e 2 . Khẳng định nào sau đây đúng - x - x A. ￬ f ( x ) dx = 1 e 2 + C B. ￬ f ( x ) dx = 2e 2 +C 2 - x - x C. ￬ f ( x ) dx = - 2e 2 + C D. ￬ f ( x ) dx = - 1 e 2 +C 2 Câu 50: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z thỏa mãn z − 1 + i = 2 là: A. Đường thẳng x + y = 2 . B. Đường tròn tâm I ( −1;1) , bán kính 2 C. Đường tròn tâm I ( 1; −1) , bán kính 2 Trang 6/6
D. Đường tròn tâm I ( 1; −1) , bán kính 4 HẾT Trang 7/6